UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

PRIMERAS PRACTICAS EN R 3

Manual

En el siguiente texto podremos encontrar una serie de códigos elaborados en el programa Rstudio que darán solución a un determinado ejercicio enfocados principalmente en Vectores.

Ejercicio 1

 Considerar la siguiente matriz

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\2 & 4 & 6\\ 3 & 5 & 9\\4 & 8 & 12 \end{pmatrix} \]

Procedemos a generar un vector que va a tener todos los valores que tenemos en la matriz.

z<-c(1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12)

Procedemos a a generar la matriz con la ayuda de los siguientes comandos

matrix= Este comando permite crear matrices  
nrow= Este comando permite definir cuantas filas va a tener nuestro vector.
ncol= Este comando permite definir cuantas columnas va a tener nuestro vector.
c= El comando me va permitir ingresar un vector el cual contendra los valores de la matriz

A<- matrix(z, nrow=4 , ncol = 3)

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

z<-c(1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12)
A<- matrix(z, nrow=4 , ncol = 3)

RESULTADO FINAL

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    2    4    6
## [3,]    3    6    9
## [4,]    4    8   12

Ejercicio 2

  Introducir la matriz identidad de tamaño 4x4 en RStudio (sin usar un vector de 16 valores).

\[ I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \]

Para este ejercicio utilizaremos la siguiente función.

diag= Escribe la diagonal de la matriz.
c= Nos ayuda a declarar colo vector.

Definimos una variable que contenga nuestra matriz, con la funcion diag y los datos para nuestra diagonal, como vector, en su argumento.

I<-diag(c(1,1,1,1))

Una vez declarada la variable procedemos a correr la líea para se ejecute la matriz. Luego llamamos a la variable para observar la matriz en la consola.

Ejecucón del código en R

SINTAXIS COMPLETA

I<-diag(c(1,1,1,1))
I

RESULTADO FINAL

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    0    0    0
## [2,]    0    1    0    0
## [3,]    0    0    1    0
## [4,]    0    0    0    1

Ejercicio 3

Encontrar la matriz inversa de la siguiente matriz.

Para este ejercicio lo primero que necesitamos es conocer la matriz con la que vamos a trabajar

Matriz

\[ L = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -4 \\ -1 & -1 & 5 \\ 2 & 7 & -3 \end{pmatrix} \]

Para facilitar el calculo de la inversa de un matriz vamos a instalar el paquete llamado “matlib”

install.packages("matlib")

Procedemos a iniciar la libreria que instalamos con el siguiente comando.

library(matlib)

Procedemos a pedirle al usuario que ingrese los valores de las columnas para poder construir la matriz.

c1<-c(1,-1,2)
c2<-c(2,-1,7)
c3<-c(-4,5,-3)

Procedemos a unir los vectores creados anteriormente para poder construir la matriz y por facilidad le asigno un valor.

cbind(c1,c2,c3)
L<-cbind(c1,c2,c3)

Con la ayuda de las funciones de la libreria que instalamos, finalmente sacamos la inversa de esa matriz con el siguiente comando.

inv(L)

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

c1<-c(1,-1,2) c2<-c(2,-1,7) c3<-c(-4,5,-3) cbind(c1,c2,c3) # instalar paquete "matlib" install.packages("matlib") # iniciar paquete con library library(matlib) L<-cbind(c1,c2,c3) inv(L)

RESULTADO FINAL

## c1 c2 c3 ## [1,] 1 2 -4 ## [2,] -1 -1 5 ## [3,] 2 7 -3

## ## [1,] -16.0 -11.0 3.0 ## [2,] 3.5 2.5 -0.5 ## [3,] -2.5 -1.5 0.5

## [,1] [,2] [,3] ## [1,] -16.0 -11.0 3.0 ## [2,] 3.5 2.5 -0.5 ## [3,] -2.5 -1.5 0.5

## ## [1,] 1 0 0 ## [2,] 0 1 0 ## [3,] 0 0 1

Ejercicio 4

Ingresar la siguiente matriz desde excel.

Para este ejercicio lo primero que necesitamos es conocer la matriz con la que vamos a trabajar

Matriz

\[ P = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 & 2 \\ 2 & 4 & 6 & 0 & 3 \\ 3 & 6 & 9 & 0 & 5 \\ 4 & 8 & 12 & 0 & 7 \\ 5 & 10 & 15 & 5 & 11 \\ 6 & 12 & 18 & 5 & 13 \\ 7 & 14 & 21 & 5 & 17 \\ 8 & 16 & 24 & 5 & 19 \\ 9 & 18 & 27 & 5 & 23 \\ \end{pmatrix} \]

Para facilitar el ingreso de una matriz desde excel vamos a instalar el paquete llamado “readxl”

install.packages("readxl")

Procedemos a iniciar la libreria que instalamos con el siguiente comando.

library(readxl)

Procedemos a utilizar el siguiente comando para saber la ruta de almacenamiento de nuestro archivo excel y a esa ruta le asignamos un valor para trabajar con facilidad.

file.choose() ruta<-"C:\\Users\\Usuario\\Desktop\\matriz.xlsx"

Con la ayuda de los comandos de la libreria que instalamos, finalmente guardamos en una variable la lectura de ese archivo excel

matriz<-read_excel(ruta) my_mat <- as.matrix(matriz) # Convierte un dataframe en matriz my_mat

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

install.packages("readxl") library(readxl) file.choose() ruta<-"C:\\Users\\Usuario\\Desktop\\matriz.xlsx" matriz<-read_excel(ruta) my_mat <- as.matrix(matriz) my_mat

RESULTADO FINAL

## [1] "C:\\Users\\Usuario\\Desktop\\Trabajo-grupal--6.Rmd"

## Columna 1 Columna 2 Columna 3 Columna 4 Columna 5 ## [1,] 1 2 3 0 2 ## [2,] 2 4 6 0 3 ## [3,] 3 6 9 0 5 ## [4,] 4 8 12 0 7 ## [5,] 5 10 15 5 11 ## [6,] 6 12 18 5 13 ## [7,] 7 14 21 5 17 ## [8,] 8 16 24 5 19 ## [9,] 9 18 27 5 23

## [1] TRUE

## [1] "matrix" "array"

Ejercicio 5

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando R

\[x-5y=7\] \[-2x-7y=-5\]

Procedemos a crear nuestras matrices con la ayuda de los siguientes coamandos

matrix= Este comando permite crear matrices nrow= Este comando permite definir cuantas filas va a tener nuestro vector. byrow= Este comando me ayuda a ordenar mi matriz de manera que los datos ingresados se vayan colocando en cada fila 1 elemento a la vez. c= El comando me va permitir ingresar un vector el cual contendra los valores de la matriz

Con la ayuda de los dos comandos, definimos nuestras matrices una de ellas contendra los valores de mis variables y la otra matriz contendra los valores de las constantes.

m1ec<-matrix(c(1,5,-2,-7),nrow = 2,byrow=T ) m2ec<-matrix(c(7,-5))

Una vez declaradas las variables procedemos a correr cada lÃnea para que el usuario pueda vizualizar las matrices desde la consola de Rstudio.

Mediante el comando solve ingresamos la variable que asignamos la cual contendrÃ¡ el valor numÃ©rico de las variables y luego ingresamos la variable que asignamos la matriz de nuestras constantes.

m3ec<-solve(m1ec,m2ec)

Corremos cada línea para que se realice el calculo de nuestro capital final ___

Finalmente el resultado de nuestras variables serÃ¡ arrojado como una matriz la cual arrojara el valor de la variable de la primera columna y el siguiente termino sera el valor de la segunda variable:

print("El valor de X es: ") m3ec[1,1] print("El valor de y es:") m3ec[2,1]

Los comandos ingresados me permitirÃ¡n arrojar los valores por psociciones en este caso para especificar que valor corresponde a cada variable

Ejecucón del código en R

SINTAXIS COMPLETA

m1ec<-matrix(c(1,5,-2,-7),nrow = 2,byrow=T ) m2ec<-matrix(c(7,-5)) m3ec<-solve(m1ec,m2ec) xr<-m3ec[1,] cat("El valor de X es: ",xr) xs<-m3ec[2,] cat("El valor de y es: ",xs)

RESULTADO FINAL

## [1] "Matriz de variables"

## [,1] [,2] ## [1,] 1 5 ## [2,] -2 -7

## [1] "Matriz de constantes"

## [,1] ## [1,] 7 ## [2,] -5

## El valor de X es: -8

## El valor de y es: 3

Ejercicio 6

Realice el determinante de la siguiente matriz.

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 9\\7 & 2 & 5\\ 6 & 8 & 3 \end{pmatrix} \] 1. Procedemos a realizar los calculos de la matriz con la asignaciÃ³n.

matrix= Este comando permite crear matrices nrow= Este comando permite definir cuantas filas va a tener nuestro vector. c= El comando me va permitir ingresar un vector el cual contendra los valores de la matriz det= Nos ayuda a calcular el determinante de una matriz.

Con la ayuda de los comandos, definimos la matriz.

mdet<-matrix(c(1,7,6,4,2,8,9,5,3),nrow=3)

Una vez declarada la matriz procedemos a calcular su determinante de manera manual.

Declaramos una variable que contenga el determinante de una matriz la cual va a ser por el mÃ©todo de sarrus la cual va a contener la suma del producto de las 3 diagonales principales menos la suma del producto de las 3 diagonales secuandarias.

adet<-(((1*2*3)+(4*5*6)+(7*8*9))-((9*2*6)+(4*7*3)+(5*8*1)))

Corremos la línea y verificamos su resultado el cual es un valor escalar.

Finalmente comprobaremos el resultado con la funciÃ³n del determinate:

dt<-det(mdet)

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

mdet<-matrix(c(1,7,6,4,2,8,9,5,3),nrow=3) mdet adet<-(((1*2*3)+(4*5*6)+(7*8*9))-((9*2*6)+(4*7*3)+(5*8*1))) adet dt<-det(mdet) dt

RESULTADO FINAL

## [,1] [,2] [,3] ## [1,] 1 4 9 ## [2,] 7 2 5 ## [3,] 6 8 3

## [1] "Aquí calculamos el determinante de manera manual"

## [1] "(((1x2x3)+(4x5x6)+(7x8x9))-((9x2x6)+(4x7x3)+(5x8x1)))"

## [1] 398

## [1] "Aqui obtenemos usando la funcion det del R"

## [1] "det(mdet)"

## [1] 398

Ejercicio 7

Realizar en el R la transpuesta de la matriz propuesta a continuación

Para este ejercicio lo primero que necesitamos es conocer la matrizes con la que vamos a trabajar

Matrizes

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\ 5 & 8 & 9 \end{pmatrix} \] \[ A^T = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 7\\2 & 5 & 8\\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \] 2. Procedemos a contruir nuestra matriz A con sus respectivos elementos

a1<- c(1,4,7) a2<-c(2,5,8) a3<- c(3,6,9)

3.- Una vez ya echas las columnas procedemos a enlazar para construir la matriz y por facilidad le asigno un valor.

cbind(a1,a2,a3) A<-cbind(a1,a2,a3)

4.- Finalmente sacamos la transpuesta de la matriz con el siguiente comando

t(A)

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

a1<- c(1,4,7) a2<-c(2,5,8) a3<- c(3,6,9) cbind(a1,a2,a3) A<-cbind(a1,a2,a3)

RESULTADO FINAL

## a1 a2 a3 ## [1,] 1 2 3 ## [2,] 4 5 6 ## [3,] 7 8 9

## [,1] [,2] [,3] ## a1 1 4 7 ## a2 2 5 8 ## a3 3 6 9

COLABORADOR: Phd.Francisco Valverde Alulema.

Taller 6

Josue Vargas, Gabriela Alulema, Jefferson Llangari, Zaida Chasi

2022-07-01

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

PRIMERAS PRACTICAS EN R 3

Manual

Ejercicio 1

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

RESULTADO FINAL

Ejercicio 2

Ejecucón del código en R

SINTAXIS COMPLETA

RESULTADO FINAL

Ejercicio 3

Matriz

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

RESULTADO FINAL

Ejercicio 4

Matriz

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

RESULTADO FINAL

Ejercicio 5

Ejecucón del código en R

SINTAXIS COMPLETA

RESULTADO FINAL

Ejercicio 6

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

RESULTADO FINAL

Ejercicio 7

Matrizes

Ejecución del código en R

SINTAXIS COMPLETA

RESULTADO FINAL

COLABORADOR: Phd.Francisco Valverde Alulema.