UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

CARRERA DE ESTADISTICA

PROGRAMACION

INTEGRANTES

COLABORADOR

MATRICES

EL COMANDO QUE PERMITE INTRODUCIR MATRICES EN RSTUDIO ES MATRIX()
 PARA CONSTRUIR UNA MATRIZ B ESCRIBIMOS: B <−matrix(c(); ncol =; nrow =)
DONDE 𝑐() CORRESPONDE AL VECTOR DE LAS ENTRADAS DE LA MATRIZ A SEPARADAS POR COMAS Y SIGUIENDO EL ORDEN DE LAS COLUMNAS, ADEMÁS 𝑛𝑐𝑜𝑙 CORRESPONDE AL NÚMERO DE COLUMNAS Y 𝑛𝑟𝑜𝑤 EL NÚMERO DE FILAS.

1. PRIMER EJERCICIO

CONSIDERANDO LA SIGUIENTE MATRIZ  A=

| 1 2 3 |

| 2 4 6 |

| 3 6 9 |

| 4 8 12 |

LA DIGITACION DE LAS ENTRADAS DE LA MATRIZ A EN R ESTUDIO ES:
a <- matrix(1:4)
a
##      [,1]
## [1,]    1
## [2,]    2
## [3,]    3
## [4,]    4
A <- cbind(a, c(2,4,6,8), c(3,6,9,12))
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    2    4    6
## [3,]    3    6    9
## [4,]    4    8   12

2. SEGUNDO EJERCICIO

INTRODUCIR LA MATRIZ IDENTIDAD DE TAMAÑO 4x4 EN RStudio (SIN USAR UN VECTOR DE 16 VALORES). I=

| 1 0 0 0 |

| 0 1 0 0 |

| 0 0 1 0 |

| 0 0 0 1 |

I <- diag(c(1,1,1,1))
I
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    0    0    0
## [2,]    0    1    0    0
## [3,]    0    0    1    0
## [4,]    0    0    0    1

3. TERCER EJERCICIO

ENCONTRAR LA MATRIZ INVERSA DE L, DONDE L SE DEFINE COMO: L=

| 1 2 -4 |

| -1 -1 5 |

| 2 7 -3 |

L <- cbind(c(1,-1,2), c(2,-1,7), c(-4,5,3))
L
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2   -4
## [2,]   -1   -1    5
## [3,]    2    7    3

4. CUARTO EJERCICIO

SUPONGA QUE SE QUIERE INGRESAR UNA MATRIZ CON MUCHAS ENTRADAS COMO LA MATRIZ P QUE SE PRESENTA A CONTINUACIÓN  P=

| 1 2 3 0 2 |

| 2 4 6 0 3 |

| 3 6 9 0 5 |

| 4 8 12 0 7 |

| 5 10 15 5 11 |

| 6 12 18 5 13 |

| 7 14 21 5 17 |

| 8 16 24 5 19 |

| 9 18 27 5 23 |

HACERLO PERO DESDE UN ARCHIVO EN EXCEL (INVESTIGAR COMO HACERLO)
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.1.3
ejercicio_4_matrix <- read_excel("C:/Users/Pame Pilataxi/Desktop/PROGRAMACION/ejercicio 4 matrix.xlsx")
## New names:
## * `2` -> `2...2`
## * `2` -> `2...5`
View(ejercicio_4_matrix)

b <- as.matrix(ejercicio_4_matrix)
b
##      1 2...2  3 0 2...5
## [1,] 2     4  6 0     3
## [2,] 3     6  9 0     5
## [3,] 4     8 12 0     7
## [4,] 5    10 15 5    11
## [5,] 6    12 18 5    13
## [6,] 7    14 21 5    17
## [7,] 8    16 24 5    19
## [8,] 9    18 27 5    23

5. QUINTO EJERCICIO

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando R: 
ANALICE EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACION LINEAL.

{ x + 5y = 7

{ -2x - 7y = -5

PUEDE USAR EL COMANDO SOLVE (INVESTIGUE COMO HACERLO)
A = matrix(c (1, +5, -2,  -7), nrow = 2, ncol = 2, byrow=TRUE) 
colnames(A) = paste0('x', 1:2)
A
##      x1 x2
## [1,]  1  5
## [2,] -2 -7
b=c(7, -5)
b
## [1]  7 -5
solucion=solve(A,b)
solucion
## x1 x2 
## -8  3

6. SEXTO EJERCICIO

REALICE EL DETERMINATE DE LA SIGUIENTE MATRIZ, LA SOLUCIÓN MANUAL SE ADJUNTA, USTED DEBE REALIZARLO POR R, PUEDE USAR LA FUNCION DET Y COMPROBAR LOS RESULTADOS.

| 1 2 9 |

A=| 7 2 5 |

| 6 8 3 |

|A|= 1x2x3 + 4x5x6 + 7x8x9 - 9x2x6 - 4x7x3 - 5x8x1

= 6 + 120 + 504 - 108 - 84 - 40

= 398

A = cbind(c(1, 7, 6), c(4, 2, 8), c(9, 5, 3))
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    9
## [2,]    7    2    5
## [3,]    6    8    3
A = cbind(c(1, 7, 6), c(4, 2, 8), c(9, 5, 3))
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    9
## [2,]    7    2    5
## [3,]    6    8    3
Adet<-det(A)

Adet
## [1] 398

7. SEPTIMO EJERCICIO

REALIZAR EN R LA TRANSPUESTA DE LA MATRIZ PROPUESTA A CONTINUACIÓN A=

| 1 2 3 |

| 4 5 6 |

| 7 6 9 |

x <- cbind(c(1,4,7), c(2,5,8), c(3,6,9))
x
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9
y=cbind(c(1,4,7), c(2,5,8), c(3,6,9))
t(y)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9