Ejercicio Prueba Contraste
Nicolas Carcamo
2022-07-01
Pruebas de Contraste de Hipótesis para dos Muestras
Estadística descriptiva
Usaremos el data frame ToothGrowth que contiene la informacion del efecto de la vitamina C en el crecimiento de los dientes en cobayos. La respuesta es la longitud de los odontoblastos (células responsables del crecimiento de los dientes) en 60 cobayos. Cada animal recibió uno de los tres niveles de dosis de vitamina C (0,5, 1 y 2 mg/día) mediante uno de los dos métodos de administración, jugo de naranja o ácido ascórbico (una forma de vitamina C y codificada como VC).
[,1] len Longitud del diente
[,2] supp Tipo de suplemento (VC o OJ).
[,3] dose Dosis en miligramos/día
¿Hay diferencia en el crecimiento de los dientes si se administra Jugo de naranja o Vitamina C?
datos=ToothGrowth
#Construcción de Gráfico de Caja
library("ggplot2")
g=ggplot(datos, aes(supp,len)) + geom_boxplot(fill = "paleturquoise", color = "cadetblue4") +
labs(x="Suplemento", y="Longitud del diente") +
theme_bw() +
theme(panel.grid.major = element_blank(), panel.grid.minor = element_blank()) + theme(text = element_text(size = 12))
plot(g)
#Medidas estadísticas
library("psych")##
## Attaching package: 'psych'## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
##
## %+%, alphaestadisticos=describeBy(datos$len, datos$supp, mat = F)
print(estadisticos)##
## Descriptive statistics by group
## group: OJ
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## X1 1 30 20.66 6.61 22.7 21.04 5.49 8.2 30.9 22.7 -0.52 -1.03 1.21
## ------------------------------------------------------------
## group: VC
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## X1 1 30 16.96 8.27 16.5 16.58 9.27 4.2 33.9 29.7 0.28 -0.93 1.51Evaluación de supuestos paramétricos
library("nortest")
# Conjunto completo
t1a=lillie.test(datos$len)
t1b=shapiro.test(datos$len)
print(t1a)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: datos$len
## D = 0.097092, p-value = 0.172print(t1b)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: datos$len
## W = 0.96743, p-value = 0.1091# Jugo de naranja
t1a=lillie.test(datos$len[which(datos$supp=="OJ")])
t1b=shapiro.test(datos$len[which(datos$supp=="OJ")])
print(t1a)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: datos$len[which(datos$supp == "OJ")]
## D = 0.13823, p-value = 0.1517print(t1b)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: datos$len[which(datos$supp == "OJ")]
## W = 0.91784, p-value = 0.02359# Vitamina C
t1a=lillie.test(datos$len[which(datos$supp=="VC")])
t1b=shapiro.test(datos$len[which(datos$supp=="VC")])
print(t1a)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: datos$len[which(datos$supp == "VC")]
## D = 0.083756, p-value = 0.8537print(t1b)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: datos$len[which(datos$supp == "VC")]
## W = 0.96567, p-value = 0.4284#QQplot
qqnorm(datos$len, pch = 19, col = "gray50")
qqline(datos$len)
Evaluación de homocedasticidad
#Prueba F
t1 = var.test(datos$len[which(datos$supp=="OJ")],datos$len[which(datos$supp=="VC")],conf.level=0.95)
print(t1)##
## F test to compare two variances
##
## data: datos$len[which(datos$supp == "OJ")] and datos$len[which(datos$supp == "VC")]
## F = 0.6386, num df = 29, denom df = 29, p-value = 0.2331
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.3039488 1.3416857
## sample estimates:
## ratio of variances
## 0.6385951Prueba de contraste de hipótesis para dos muestras.
#Prueba t-test no pareada
res = t.test(len ~ supp, data = datos,conf.level = 0.9,paired = F)
print(res)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: len by supp
## t = 1.9153, df = 55.309, p-value = 0.06063
## alternative hypothesis: true difference in means between group OJ and group VC is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
## 0.4682687 6.9317313
## sample estimates:
## mean in group OJ mean in group VC
## 20.66333 16.96333