Ejercicios 06 - Pruebas de contraste de hipótesis para una sola muestra

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Instrucciones

  • El trabajo debe ser desarrollado en el lenguaje de programación R (https://cran.r-project.org/).
  • Trabaje individualmente.
  • Cree un archivo en Rpubs para documentar cada respuesta y procedimiento asociado a la resolución de este ejercicio.
  • La dirección (url) respectiva deberá ser subida en la sección de Moodle habilitada para este fin.
  • Si utiliza alguna referencia debe incorporarla en el documento.

1. Regresión lineal simple

Ejemplo

Grafiquemos el largo y el ancho del pétalo del conjunto de datos iris. ¿Se puede observar alguna relación entre estas variables?¿Cuál?

plot(Petal.Length~Petal.Width,data=iris)

La función lm se utiliza para ajustar modelos lineales:

lm.fit=lm(Petal.Length~Petal.Width,data=iris)

lm.fit
## 
## Call:
## lm(formula = Petal.Length ~ Petal.Width, data = iris)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)  Petal.Width  
##       1.084        2.230
summary(lm.fit)
## 
## Call:
## lm(formula = Petal.Length ~ Petal.Width, data = iris)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.33542 -0.30347 -0.02955  0.25776  1.39453 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.08356    0.07297   14.85   <2e-16 ***
## Petal.Width  2.22994    0.05140   43.39   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.4782 on 148 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9271, Adjusted R-squared:  0.9266 
## F-statistic:  1882 on 1 and 148 DF,  p-value: < 2.2e-16
plot(Petal.Length~Petal.Width,data=iris)
# La función abline permite agregar una línea a un gráfico, recibe como parámetros la pendiente y el intercepto. También puede recibir directamente un objeto lm
abline(1.084,2.230,col='blue')

#abline(lm.fit,col='red')

Para predecir uno o más valor se puede utilizar la función predict.lm:

predict.lm(lm.fit,data.frame(Petal.Width=1))
##        1 
## 3.313499
pw<-c(1,2,3,4,5)

predict.lm(lm.fit,data.frame(Petal.Width=pw))
##         1         2         3         4         5 
##  3.313499  5.543439  7.773380 10.003320 12.233261

Actividades

1.- Cree su propio ejemplo de regresión lineal simple utilizando un conjunto de datos con dos variables y la función lm. Grafique utilizando las funciones plot y abline.

2.- Utilice el modelo de regresión lineal simple de la actividad 1 para predecir 5 nuevos registros e incorpórelos a su conjunto de datos. Calcule nuevamente la regresión lineal simple ¿Se observa algún cambio en los coeficientes?

3.- Tome un punto cualquiera de su conjunto de datos y multiplíquelo por 100, calcule nuevamente la regresión lineal simple ¿Se observa algún cambio en los coeficientes?