UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

Facultad de Ciencias Económicas

Carrera de Estadística

Autores: Fernanda Chipantaxi, Ayleen Rubio, Marlon Llugsha, Cristhian Diaz

Fecha: 25-06-2022

Colaborador: Ing. Francisco Valverde, PHD en informática

EJERCICIOS CON VECTORES EN R

Funciones aplicadas:
- a:b: Crea vector de enteros consecutivos, de “a” a “b”.
- c(...): Da un vector con los argumentos … concatenados.
- factorial: Calcula el factorial de un número
- exp: Devuelve la exponencial de un número
- sum: Suma los elementos de un vector
- print: Para imprimir texto en pantalla
- cat: Da salida a los objetos, concatenando las representaciones.
- for: Una repetición (en bucle) de cualquier código
- length: Da el tamaño de un objeto
- substring:Devuelve caracteres del valor cadena que comienzan desde la posición de caracteres especificada
- which: Da el vector de “posiciones” donde x es TRUE. El argumento suele ser una comparación
- mean: Saca la media de un conjunto de elementos
- sort: Ordena de forma ascendente un vector
- sort(x,decreasing=T): Ordena de forma descendente un vector
- max: Saca el máximo de un conjunto de datos
- min: Saca el mínimo de un conjunto de datos
- which.max: Encuentra el índice de valor máximo en un marco de datos
- which.min: Encuentra el índice de valor mínimo en un marco de datos
- round: Devuelve el valor redondeado de un número

Ejercicio 1

Calcular los valores numéricos aproximados de:

a)

\[\frac{0.3*0.15}{0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*0.12}\] \[Solución: 0.1698113\]

Se crean las variables para numerador y denominador. Se realiza la multiplicación del numerador

a<-(0.3*0.15);a

## [1] 0.045

Se realizan las operaciones del denominador

b<-(0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*0.12);b

## [1] 0.265

Se divide el numerador para el denominador

resp1<-(a/b);resp1

## [1] 0.1698113

b)

\[\frac{5^6}{6!}e^{-5}\] \[Solución: 0.1462228\] 1. Se asigna la variable que realice la potencia del numerador

a<-5^6;a

## [1] 15625

Se crea una variable que ejecute la fatorial del denominador

b<-factorial(6);b

## [1] 720

Se realiza la última operación individual que es la exponencial

c<-exp(-5);c

## [1] 0.006737947

Por último se ejecuta la operación colocando adecuadamente las variables

resp2<-(a/b*c);resp2

## [1] 0.1462228

c)

\[ \frac{20!}{7!(20-7)!}* 0.4^7*0.6^{13}\] \[Solución: 0.1658823\]

Se realiza la factorial con ayuda de la función

m<-factorial(20)/(factorial(7)*factorial(20-7));m

## [1] 77520

Se realizan las operaciones con potencias

n<-0.4^7;n

## [1] 0.0016384

o<-0.6^13;o

## [1] 0.001306069

Por último, se multiplican las variables

resp3<-m*n*o;resp3

## [1] 0.1658823

Ejercicio 2

Realizar las siguientes sumas:

a)

\[1+2+3+⋯+10001+2+3+⋯+1000\] \[Solución: 500500500500\] 1. Asignamos al vec1 un vector de sucesión de 1 al 1000.

vec1 <- 1:1000
vec1

##    [1]    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14
##   [15]   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28
##   [29]   29   30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42
##   [43]   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56
##   [57]   57   58   59   60   61   62   63   64   65   66   67   68   69   70
##   [71]   71   72   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84
##   [85]   85   86   87   88   89   90   91   92   93   94   95   96   97   98
##   [99]   99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112
##  [113]  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126
##  [127]  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140
##  [141]  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154
##  [155]  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168
##  [169]  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182
##  [183]  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196
##  [197]  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210
##  [211]  211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224
##  [225]  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238
##  [239]  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252
##  [253]  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266
##  [267]  267  268  269  270  271  272  273  274  275  276  277  278  279  280
##  [281]  281  282  283  284  285  286  287  288  289  290  291  292  293  294
##  [295]  295  296  297  298  299  300  301  302  303  304  305  306  307  308
##  [309]  309  310  311  312  313  314  315  316  317  318  319  320  321  322
##  [323]  323  324  325  326  327  328  329  330  331  332  333  334  335  336
##  [337]  337  338  339  340  341  342  343  344  345  346  347  348  349  350
##  [351]  351  352  353  354  355  356  357  358  359  360  361  362  363  364
##  [365]  365  366  367  368  369  370  371  372  373  374  375  376  377  378
##  [379]  379  380  381  382  383  384  385  386  387  388  389  390  391  392
##  [393]  393  394  395  396  397  398  399  400  401  402  403  404  405  406
##  [407]  407  408  409  410  411  412  413  414  415  416  417  418  419  420
##  [421]  421  422  423  424  425  426  427  428  429  430  431  432  433  434
##  [435]  435  436  437  438  439  440  441  442  443  444  445  446  447  448
##  [449]  449  450  451  452  453  454  455  456  457  458  459  460  461  462
##  [463]  463  464  465  466  467  468  469  470  471  472  473  474  475  476
##  [477]  477  478  479  480  481  482  483  484  485  486  487  488  489  490
##  [491]  491  492  493  494  495  496  497  498  499  500  501  502  503  504
##  [505]  505  506  507  508  509  510  511  512  513  514  515  516  517  518
##  [519]  519  520  521  522  523  524  525  526  527  528  529  530  531  532
##  [533]  533  534  535  536  537  538  539  540  541  542  543  544  545  546
##  [547]  547  548  549  550  551  552  553  554  555  556  557  558  559  560
##  [561]  561  562  563  564  565  566  567  568  569  570  571  572  573  574
##  [575]  575  576  577  578  579  580  581  582  583  584  585  586  587  588
##  [589]  589  590  591  592  593  594  595  596  597  598  599  600  601  602
##  [603]  603  604  605  606  607  608  609  610  611  612  613  614  615  616
##  [617]  617  618  619  620  621  622  623  624  625  626  627  628  629  630
##  [631]  631  632  633  634  635  636  637  638  639  640  641  642  643  644
##  [645]  645  646  647  648  649  650  651  652  653  654  655  656  657  658
##  [659]  659  660  661  662  663  664  665  666  667  668  669  670  671  672
##  [673]  673  674  675  676  677  678  679  680  681  682  683  684  685  686
##  [687]  687  688  689  690  691  692  693  694  695  696  697  698  699  700
##  [701]  701  702  703  704  705  706  707  708  709  710  711  712  713  714
##  [715]  715  716  717  718  719  720  721  722  723  724  725  726  727  728
##  [729]  729  730  731  732  733  734  735  736  737  738  739  740  741  742
##  [743]  743  744  745  746  747  748  749  750  751  752  753  754  755  756
##  [757]  757  758  759  760  761  762  763  764  765  766  767  768  769  770
##  [771]  771  772  773  774  775  776  777  778  779  780  781  782  783  784
##  [785]  785  786  787  788  789  790  791  792  793  794  795  796  797  798
##  [799]  799  800  801  802  803  804  805  806  807  808  809  810  811  812
##  [813]  813  814  815  816  817  818  819  820  821  822  823  824  825  826
##  [827]  827  828  829  830  831  832  833  834  835  836  837  838  839  840
##  [841]  841  842  843  844  845  846  847  848  849  850  851  852  853  854
##  [855]  855  856  857  858  859  860  861  862  863  864  865  866  867  868
##  [869]  869  870  871  872  873  874  875  876  877  878  879  880  881  882
##  [883]  883  884  885  886  887  888  889  890  891  892  893  894  895  896
##  [897]  897  898  899  900  901  902  903  904  905  906  907  908  909  910
##  [911]  911  912  913  914  915  916  917  918  919  920  921  922  923  924
##  [925]  925  926  927  928  929  930  931  932  933  934  935  936  937  938
##  [939]  939  940  941  942  943  944  945  946  947  948  949  950  951  952
##  [953]  953  954  955  956  957  958  959  960  961  962  963  964  965  966
##  [967]  967  968  969  970  971  972  973  974  975  976  977  978  979  980
##  [981]  981  982  983  984  985  986  987  988  989  990  991  992  993  994
##  [995]  995  996  997  998  999 1000

Asignamos al vec2 un vector de sucesión de 2 al 1000.

vec2 <- 2:1000
vec2

##   [1]    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16
##  [16]   17   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31
##  [31]   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46
##  [46]   47   48   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61
##  [61]   62   63   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74   75   76
##  [76]   77   78   79   80   81   82   83   84   85   86   87   88   89   90   91
##  [91]   92   93   94   95   96   97   98   99  100  101  102  103  104  105  106
## [106]  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121
## [121]  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136
## [136]  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151
## [151]  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166
## [166]  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181
## [181]  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196
## [196]  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210  211
## [211]  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226
## [226]  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241
## [241]  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256
## [256]  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271
## [271]  272  273  274  275  276  277  278  279  280  281  282  283  284  285  286
## [286]  287  288  289  290  291  292  293  294  295  296  297  298  299  300  301
## [301]  302  303  304  305  306  307  308  309  310  311  312  313  314  315  316
## [316]  317  318  319  320  321  322  323  324  325  326  327  328  329  330  331
## [331]  332  333  334  335  336  337  338  339  340  341  342  343  344  345  346
## [346]  347  348  349  350  351  352  353  354  355  356  357  358  359  360  361
## [361]  362  363  364  365  366  367  368  369  370  371  372  373  374  375  376
## [376]  377  378  379  380  381  382  383  384  385  386  387  388  389  390  391
## [391]  392  393  394  395  396  397  398  399  400  401  402  403  404  405  406
## [406]  407  408  409  410  411  412  413  414  415  416  417  418  419  420  421
## [421]  422  423  424  425  426  427  428  429  430  431  432  433  434  435  436
## [436]  437  438  439  440  441  442  443  444  445  446  447  448  449  450  451
## [451]  452  453  454  455  456  457  458  459  460  461  462  463  464  465  466
## [466]  467  468  469  470  471  472  473  474  475  476  477  478  479  480  481
## [481]  482  483  484  485  486  487  488  489  490  491  492  493  494  495  496
## [496]  497  498  499  500  501  502  503  504  505  506  507  508  509  510  511
## [511]  512  513  514  515  516  517  518  519  520  521  522  523  524  525  526
## [526]  527  528  529  530  531  532  533  534  535  536  537  538  539  540  541
## [541]  542  543  544  545  546  547  548  549  550  551  552  553  554  555  556
## [556]  557  558  559  560  561  562  563  564  565  566  567  568  569  570  571
## [571]  572  573  574  575  576  577  578  579  580  581  582  583  584  585  586
## [586]  587  588  589  590  591  592  593  594  595  596  597  598  599  600  601
## [601]  602  603  604  605  606  607  608  609  610  611  612  613  614  615  616
## [616]  617  618  619  620  621  622  623  624  625  626  627  628  629  630  631
## [631]  632  633  634  635  636  637  638  639  640  641  642  643  644  645  646
## [646]  647  648  649  650  651  652  653  654  655  656  657  658  659  660  661
## [661]  662  663  664  665  666  667  668  669  670  671  672  673  674  675  676
## [676]  677  678  679  680  681  682  683  684  685  686  687  688  689  690  691
## [691]  692  693  694  695  696  697  698  699  700  701  702  703  704  705  706
## [706]  707  708  709  710  711  712  713  714  715  716  717  718  719  720  721
## [721]  722  723  724  725  726  727  728  729  730  731  732  733  734  735  736
## [736]  737  738  739  740  741  742  743  744  745  746  747  748  749  750  751
## [751]  752  753  754  755  756  757  758  759  760  761  762  763  764  765  766
## [766]  767  768  769  770  771  772  773  774  775  776  777  778  779  780  781
## [781]  782  783  784  785  786  787  788  789  790  791  792  793  794  795  796
## [796]  797  798  799  800  801  802  803  804  805  806  807  808  809  810  811
## [811]  812  813  814  815  816  817  818  819  820  821  822  823  824  825  826
## [826]  827  828  829  830  831  832  833  834  835  836  837  838  839  840  841
## [841]  842  843  844  845  846  847  848  849  850  851  852  853  854  855  856
## [856]  857  858  859  860  861  862  863  864  865  866  867  868  869  870  871
## [871]  872  873  874  875  876  877  878  879  880  881  882  883  884  885  886
## [886]  887  888  889  890  891  892  893  894  895  896  897  898  899  900  901
## [901]  902  903  904  905  906  907  908  909  910  911  912  913  914  915  916
## [916]  917  918  919  920  921  922  923  924  925  926  927  928  929  930  931
## [931]  932  933  934  935  936  937  938  939  940  941  942  943  944  945  946
## [946]  947  948  949  950  951  952  953  954  955  956  957  958  959  960  961
## [961]  962  963  964  965  966  967  968  969  970  971  972  973  974  975  976
## [976]  977  978  979  980  981  982  983  984  985  986  987  988  989  990  991
## [991]  992  993  994  995  996  997  998  999 1000

Asignamos a sum1la suma del vector 1 y a sum2 la suma del vector 2 mediante la función sum.

sum1 <- sum(vec1)
sum1

## [1] 500500

sum2 <- sum(vec2)+1
sum1

## [1] 500500

Unimos las dos sumas en un solo vector concatenado.

suma <- c(sum1,sum2)
suma

## [1] 500500 500500

b)

\[1+2+4+8+16+...+1024,1+2+4+8+16+...+1024\] \[Solución: 20472047\] 1. Asignamos el valor 0 a x. Y el valor 2 a y.

x<-0
y<-2

Usamos un bucle como el “for” para agregar una secuencia de 0 a 10. A “x” le vamos asignar una operación en la cual a “y” elevamos “i” cada vez que vaya aumentando y finalmente quede en la variable “x”.

for(i in 0:10)
{
  x<-x+(y^i)
}

Utilizamos el comando “print” para mostrar el valor guardado que en este caso es la variable x.

print(x)

## [1] 2047

Y por último usamos “cat” para concatenar el resultado en un solo vector.

cat(x,x)

## 2047 2047

Ejercicio 3

El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnos

Crear el vector alumnos con 20 nombres

alumnos <- c("Armando","Lupita","Manuel","Gabriela","Gina","Michelle","Jonathan","Sergio","Carolina","Daniela","Alejandro","Doris", "Samantha","Maria","Fernanda","Leonardo","Emilio","Antonio","Randy","Angie");alumnos

##  [1] "Armando"   "Lupita"    "Manuel"    "Gabriela"  "Gina"      "Michelle" 
##  [7] "Jonathan"  "Sergio"    "Carolina"  "Daniela"   "Alejandro" "Doris"    
## [13] "Samantha"  "Maria"     "Fernanda"  "Leonardo"  "Emilio"    "Antonio"  
## [19] "Randy"     "Angie"

¿Cuántos componentes tiene el vector alumnos?

length(alumnos)

## [1] 20

¿En que posiciones del vector se encuentra la letra “A”?

alumnos<-substring(alumnos,1,1)
posicion <- which(alumnos=="A")
posicion

## [1]  1 11 18 20

Ejercicio 4

El vector notas representa la nota de un examen, de los mismos alumnos cuyo lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden

Crear un vector notas

notas<-c(7.9, 6.6, 9.2, 9.3, 6.4, 8.4, 9.2, 8.8, 8.8, 7.8, 5.2, 4.8, 6.2, 6.8, 7.8, 9.6, 9.4, 3.4, 9.8, 8.6);notas

##  [1] 7.9 6.6 9.2 9.3 6.4 8.4 9.2 8.8 8.8 7.8 5.2 4.8 6.2 6.8 7.8 9.6 9.4 3.4 9.8
## [20] 8.6

¿Cuántas componentes tiene?

length(notas)

## [1] 20

¿Cuánto suman todas las notas?

sum(notas)

## [1] 154

¿Cuál es la media aritmética de todas las notas?

mean(notas)

## [1] 7.7

¿En qué posiciones están las notas mayores de 7?

which(notas>7)

##  [1]  1  3  4  6  7  8  9 10 15 16 17 19 20

Visualiza las notas ordenadas de menor a mayor

sort(notas)

##  [1] 3.4 4.8 5.2 6.2 6.4 6.6 6.8 7.8 7.8 7.9 8.4 8.6 8.8 8.8 9.2 9.2 9.3 9.4 9.6
## [20] 9.8

Visualiza las notas ordenadas de mayor a menor

sort(notas, decreasing = TRUE)

##  [1] 9.8 9.6 9.4 9.3 9.2 9.2 8.8 8.8 8.6 8.4 7.9 7.8 7.8 6.8 6.6 6.4 6.2 5.2 4.8
## [20] 3.4

¿Cuál ha sido la nota máxima?

max(notas)

## [1] 9.8

¿En qué posición del vector está esa nota máxima?

which.max(notas)

## [1] 19

Ejercicio 5

A partir de los vectores alumnos y notas definidos:

Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos. Se pone entre corchetes las posiciones de los números que se requieren extraer de un vector

notas10 <- notas[1:10];notas10

##  [1] 7.9 6.6 9.2 9.3 6.4 8.4 9.2 8.8 8.8 7.8

Suma las notas de los 10 primeros alumnos del vector

sum(notas10)

## [1] 82.4

¿Cuántos alumnos hay en total?

length(alumnos)

## [1] 20

Suma las notas de los alumnos

sum(notas)

## [1] 154

¿Cuántos alumnos han aprobado?

which(notas>7)

##  [1]  1  3  4  6  7  8  9 10 15 16 17 19 20

length(which(notas>7))

## [1] 13

¿Qué porcentaje de alumnos han aprobado?

13/20*100

## [1] 65

¿Cuáles han sido las notas máxima y mínima?

max(notas)

## [1] 9.8

min(notas)

## [1] 3.4

¿De qué alumnos son la máxima y mínima notas?

which.max(notas)

## [1] 19

alumnos[19]

## [1] "R"

which.min(notas)

## [1] 18

alumnos[18]

## [1] "A"

Nota media de alumnos, teniendo en cuenta sólo a los que han aprobado.

notas2<-which(notas>7)
notas[notas2]

##  [1] 7.9 9.2 9.3 8.4 9.2 8.8 8.8 7.8 7.8 9.6 9.4 9.8 8.6

mean(notas[notas2])

## [1] 8.815385

round(mean(notas[notas2]),2)

## [1] 8.82