UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

                            Facultad de Ciencias Económicas

                        Colaborador Ing. Francisco Valverde PhD

EJERCICIOS EN R

Ejercicio 1: Calcule los valores numéricos aproximados.

Ejercicio 1

\[\frac{0.3*0.15}{0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*012}\]

a <- (0.3 *0.15) 
a
## [1] 0.045
b<- ((0.3*0.15)+(0.2*0.8)+(0.5*0.12))
b
## [1] 0.265
c <- (a/b)
c
## [1] 0.1698113
#solucion_1:0.1698113

Ejercicio 2

\[\frac{5^6}{6!}{e^5}\]

b <- (5^6)/factorial(6)
b
## [1] 21.70139
c<-exp(-5)
c
## [1] 0.006737947
l <-(b*c)
l
## [1] 0.1462228
#solucion_2:0.1462228

Ejercicio 3

\[\displaystyle{\binom{20}{7} 0.4^7 0.6^{13}}\]

V<-(factorial(20)/(factorial(7)
                    *factorial(13))
     *(2/5)**7*(3/5)**13)
V
## [1] 0.1658823
#Solucion_3:0.1658823

Ejercicio 2: Sumas 1. 1+2+3+…+1000,1+2+3+…+1000 Solución 500500,500500.

El bucle for en R, también conocido como ciclo for, es una interacción repetitiva (en bucle) de cualquier código, donde en cada interacción se evalúa un mismo código a través de los elementos de un vector o lista.
Función cat Permite convertir sus argumentos en cadenas de caracteres, los concatena, separándolos por la cadena sep= dada y luego los imprime.
# Primera forma

{
  vec1<-c(1:1000)
  vec1
  total1<-sum(vec1)
  total1
}
## [1] 500500
{
  vec2<-c(1:1000)
  vec2
  total2<-sum(vec2)
  total2
}
## [1] 500500
cat(total1,total2)
## 500500 500500
# Segunda forma

x<-0
y<-0

for(i in 1:1000)
{
  x<-x+(y+i)
  
}  
cat(x,x)
## 500500 500500
# Tercera forma

vector<-c(1:1000)

vector<-c(vector*500000.5)

suma<-sum(vector+vector)

suma
## [1] 500500500500

Ejercicio 2: Sumas 2. 1+2+4+8+16+…+1024,1+2+4+8+16+…+1024 Solución 2047,2047.

El bucle for en R, también conocido como ciclo for, es una interacción repetitiva (en bucle) de cualquier código, donde en cada interacción se evalúa un mismo código a través de los elementos de un vector o lista.
Función cat Permite convertir sus argumentos en cadenas de caracteres, los concatena, separándolos por la cadena sep= dada y luego los imprime.
La función sum() suma los componentes de un vector.
# Suma 2


# Primera forma

v1<-c(0:10)
v1
##  [1]  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
k<-c(2^v1)
k
##  [1]    1    2    4    8   16   32   64  128  256  512 1024
total<-sum(k)
total
## [1] 2047
cat(total,total)
## 2047 2047
# Segunda forma

x<-0
y<-2

for(i in 0:10)
{
  x<-x+(y^i)
}  
print(x)
## [1] 2047
cat(x,x)
## 2047 2047
# Tercera forma

v1<-c(0:10)
v2<-c(2^v1)
v2
##  [1]    1    2    4    8   16   32   64  128  256  512 1024
k<-sum(v2)
k
## [1] 2047
vec2<-c(k*10001)
vec2
## [1] 20472047

Ejercicio 3: El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnos, crear el vector alumnos con 20 nombres.

La función length() devuelve el tamaño de un objeto (número de elementos).
La función which(), este comando nos permite encontrar índices (entiéndase números de orden) que cumplen cierta característica.
La función sum() suma los componentes de un vector.
# 1.Visualizalo en pantalla
# 2.¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos?
# 3.¿En qué posiciones del vector alumnos está la letra "A"?.

# Visualizalo en pantalla

Alumnos<-c("A","Luna","Lina","Ana","José","Daniel","Nataly",
           "Eren","Katty","Paúl",
           "Ernesto","Luis","Sofía","Melany","Valeria",
           "Ariana","Carolina","Ariel","Adrián","Alba")
Alumnos
##  [1] "A"        "Luna"     "Lina"     "Ana"      "José"     "Daniel"  
##  [7] "Nataly"   "Eren"     "Katty"    "Paúl"     "Ernesto"  "Luis"    
## [13] "Sofía"    "Melany"   "Valeria"  "Ariana"   "Carolina" "Ariel"   
## [19] "Adrián"   "Alba"
# ¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos?

length(Alumnos)
## [1] 20
# ¿En qué posiciones del vector alumnos está la letra "A"?

posicion<-which(Alumnos=="A")
posicion
## [1] 1
(Alumnos=="A")
##  [1]  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## [13] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

Ejecicio 4: El vector notas representa la nota de un exámen de los mismos alumnos cuyo lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden.

La función length() devuelve el tamaño de un objeto (número de elementos).
La función which(), este comando nos permite encontrar índices (entiéndase números de orden) que cumplen cierta característica.
La función sort() devuelve ordenado, en orden ascendente por defecto, el vector que pases como entrada.
La función sum() suma los componentes de un vector.
La función max() identifica el valor máximo.
La función min() identifica el valor mínimo.
# 1. Visualizalo en pantalla

notas<-c(5,9,4,3,2,10,8,5,8,10,9,6,2,5,4,4,8,1,8,1)
notas
##  [1]  5  9  4  3  2 10  8  5  8 10  9  6  2  5  4  4  8  1  8  1
# 2. ¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos?

length(notas)
## [1] 20
# 3. ¿Cuánto suman todas las notas?

sum(notas)
## [1] 112
# 4.¿Cuál es la media aritmética de todas las notas?

mean(notas)
## [1] 5.6
# 5. ¿En qué posiciones están las notas mayores a 7?

which(notas>7)
## [1]  2  6  7  9 10 11 17 19
# 6. Visualiza las notas ordenadas de menor a mayor 

sort(notas)
##  [1]  1  1  2  2  3  4  4  4  5  5  5  6  8  8  8  8  9  9 10 10
# 7. visualiza las notas ordenadas de mayor a menor

sort(notas, decreasing = TRUE)
##  [1] 10 10  9  9  8  8  8  8  6  5  5  5  4  4  4  3  2  2  1  1
# 8. ¿Cuál ha sido la nota máxima?

max(notas)
## [1] 10
# 9. ¿En qué posición del vector está esa nota máxima?

which.max(notas)
## [1] 6

Ejercicio 5: A partir de los vectores alumnos y notas definidos: Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos.

La función length() devuelve el tamaño de un objeto (número de elementos).
La función which(), este comando nos permite encontrar índices (entiéndase números de orden) que cumplen cierta característica.
La función sort() devuelve ordenado, en orden ascendente por defecto, el vector que pases como entrada.
La función sum() suma los componentes de un vector.
La función max() identifica el valor máximo.
La función min() identifica el valor mínimo.
# 1. Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos

head(notas,n=10)
##  [1]  5  9  4  3  2 10  8  5  8 10
#2. Suma las notas de los 10 primeros alumnos del vector

sum(head(notas,n=10))
## [1] 64
#3. ¿Cuántos alumnos hay en total?

length(Alumnos)
## [1] 20
#4. Suma las notas de los alumnos

sum(notas)
## [1] 112
#5. ¿Cuántos alumnos han aprobado?


aprobados<-which(notas>=7)
aprobados
## [1]  2  6  7  9 10 11 17 19
length(aprobados)
## [1] 8
sum(aprobados)
## [1] 81
#6. ¿Qué porcentaje de alumnos han aprobado?

Porcentajes<-c(length(aprobados)/length(Alumnos)) 
Porcentajes
## [1] 0.4
Total<-(Porcentajes*100)
cat(Total,"%")
## 40 %
#7. ¿Cuáles han sido las notas máxima y mínima?

min(notas)
## [1] 1
max(notas)
## [1] 10
#8. ¿De qué alumnos son la máxima y mínima notas?

nota_max<-c(max(Alumnos),max(notas))
nota_max
## [1] "Valeria" "10"
nota_min<-c(min(Alumnos),min(notas))
nota_min
## [1] "A" "1"
#9. Nota media de alumnos, teniendo en cuenta sólo a los que han aprobado.

mean(aprobados)
## [1] 10.125