EJERCICIOS CON VECTORES EN CODIGO R
Autores: Daniela Guaraca,Luis David Silva,Jasmin
Paredes,Klever Mollocana
Autores: Daniela Guaraca,Luis David Silva,Jasmin Paredes,Klever Mollocana
Fecha de publicación: 2022-06-25
Fecha de publicación: 2022-06-25
EJERCICIO 1
Calcule los valores numericos aproximados de:\[ \frac{0.3*0.15}{0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*0.12} , \frac{5^6}{6!}e^{-5} , {20 \choose 7}0.4^70.6^{13}\] Planteamiento del problema: Realizar un programa en el cual nos permita obtener los resultados de los ejercicios planteados y nos muestre el resultado correspondiente.
1.Para el primer calculo, simplemente usamos operaciones sencillas de multiplicacion y division:
r1<- (0.3*0.15)/((0.3*0.15)+(0.2*0.8)+(0.5*0.12))
r1## [1] 0.1698113- Para el siguiente calculo tenemos un numero factorial para ello ocuparemos las funciones,factorial y exp que representa a euler:
r2<-(5^6/factorial(6))*exp(-5)
r2## [1] 0.1462228- En ese punto utilizaremos la formula del coeficiente binomial,que esta dado por la formula:
\[ {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
n<-20
k<-7
r3<-factorial(n)/(factorial(k)*factorial(n-k))*(0.4^7)*(0.6^13)
r3## [1] 0.1658823EJERCICIO 2
Realiza las siguientes sumas:\[ 1.\ 1+2+3+...+1000+1+2+3+...+1000 \\ 2. \ 1+2+4+8+16+...+1024+2+4+8+16...+1024 \] Planteamiento del problema: Elaborar un programa en el cual nos permita realizar las sumas y obtener la solución correspondiente.
- La primera la realizaremos utilizando vectores de secuencias,y sum para la suma de este vector.Luego uniremos las dos sumas en un solo vector
vector1 <- (1:1000)
suma1 <- sum(vector1)
suma1## [1] 500500vector2 <- (1:1000)
suma2 <- sum(vector2)
suma2## [1] 500500vector_result <- c(suma1,suma2)
vector_result## [1] 500500 500500- En la segunda suma utilizaremos While que viene dado por la siguiente sintaxis:
#while(condicion) {
#operaciones
#}Con esto le decimos a R: MIENTRAS esta condición sea VERDADERA, haz estas operaciones.
n1<-1
suma1<-0
while (n1<=1024)
{suma1=suma1+n1
n1=n1*2
}
print(suma1)## [1] 2047resultado<-c(suma1,suma1)
resultado## [1] 2047 2047EJERCICIO 3
El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnosPlanteamiento del problema: Desarrollar un programa en el que nos permita crear vectores que represente el nombre de 20 alumnos y realizar las preguntas planteadas
- Crear el vector alumnos con 20 nombres y vizualizarlo en la pantalla
Alumnos <- c("Jose","luis","Mario","Ana","Maria","Veronica","Kathy", "Mauricio",
"Ana","Rene","Salome","Luis","Alfredo","Camila","Sandra","Andy",
"Elena","David","Lore","Alisson")
Alumnos## [1] "Jose" "luis" "Mario" "Ana" "Maria" "Veronica"
## [7] "Kathy" "Mauricio" "Ana" "Rene" "Salome" "Luis"
## [13] "Alfredo" "Camila" "Sandra" "Andy" "Elena" "David"
## [19] "Lore" "Alisson"- ¿Cuantos componentes tiene el vector alumnos?
Para ello utilizaremos la funcion length
length(Alumnos)## [1] 20- ¿En que posiciones del vector alumnos esta la letra A?
Aqui utilizaremos la funcion substr(“x”, “star=”, “stop=”). Donde x es un vector caracter o texto del que se desea extraer una subcadena.star indica el orden inicial, es decir, la posición inicial de la que se empezará a extraer. Por último,stop indica el orden final. El orden inicial y final viene expresado por números. Y la funcion which que muestra la posicion de un componente del vector
Letra <- substr(Alumnos,1,1)
Letra## [1] "J" "l" "M" "A" "M" "V" "K" "M" "A" "R" "S" "L" "A" "C" "S" "A" "E" "D" "L"
## [20] "A"which(Letra=="A")## [1] 4 9 13 16 20EJERCICIO 4
El vector notas representa la nota de un examen, de los mismos alumnos cuya lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden Planteamiento del problema: Elaborar un programa que nos permita crear un vector al cual se le asignará el nombre de “notas”, que representa la nota de examen de cada alumno del anterior vector, ya creado
- Visualizarlo en pantalla
notas <- c(7,9,2,4,6,3,10,6,2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9)
notas## [1] 7 9 2 4 6 3 10 6 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9- ¿Cuántos componentes tiene?
length(notas)## [1] 20- ¿Cuánto suman las notas?
sum(notas)## [1] 103- Media aritmetica de todas las notas
mean(notas)## [1] 5.15- ¿En que posiciones estan las notas mayores a 7?
which(notas >=7)## [1] 1 2 7 17 18 19 20- Visualizar las notas ordenadas de menor a mayor
sort(notas)## [1] 0 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6 6 6 7 7 8 9 9 9 10- Visualizar las notas ordenadas de mayor a menor
sort(notas,decreasing = T)## [1] 10 9 9 9 8 7 7 6 6 6 5 4 4 3 3 2 2 2 1 0- ¿Cuál ha sido la nota maxima?
max(notas)## [1] 10- ¿En que posicion del vector está la nota maxima?
which.max(notas)## [1] 7EJERCICIO 5
A partir de los vectores y notas asignados:Planteamiento del problema: Elaborar un programa en el cual nos permita crear vectores para realizar sus respectivos análisis y obtener sus resultados.
Alumnos <- c("Jose","luis","Mario","Ana","Maria","Veronica","Kathy", "Mauricio","Ana","Rene",
"Salome","Luis","Alfredo","Camila","Sandra","Andy","Elena","David","Lore","Alisson")
notas <- c(7,9,2,4,6,3,10,6,2,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9)
names(notas) <- Alumnos
notas## Jose luis Mario Ana Maria Veronica Kathy Mauricio
## 7 9 2 4 6 3 10 6
## Ana Rene Salome Luis Alfredo Camila Sandra Andy
## 2 0 1 2 3 4 5 6
## Elena David Lore Alisson
## 7 8 9 9- Presentar las 10 primeras notas Lo haremos de dos maneras la primera sera creando un vector de secuencia que vaya desde la posicion 1 hasta la 10. Y la segunda es utilizando la funcion head,que devuelve las primeras n filas del conjunto de datos.
notas[1:10]## Jose luis Mario Ana Maria Veronica Kathy Mauricio
## 7 9 2 4 6 3 10 6
## Ana Rene
## 2 0head(notas,10)## Jose luis Mario Ana Maria Veronica Kathy Mauricio
## 7 9 2 4 6 3 10 6
## Ana Rene
## 2 0- Suma las notas de los primeros 10 alumnos del vector
sum(notas[1:10])## [1] 49sum(head(notas,10))## [1] 49- Cuantos alumnos hay en total
length(Alumnos)## [1] 20- Suma de las notas de los alumnos
sum(notas)## [1] 103- Cuantos alumnos han aprobado
a <- length(notas)
j <- 1
cont<-0
cont1<-0
aprobados <- 1:a
aprobados[1] <- NA
for(i in 1:a){
if(notas[i]>=7){
aprobados[j] <- "aprobado"
cont<-cont+1
}else{
aprobados[j] <- "reprobado"
cont1<-cont1+1
}
j <- j+1
}
aprobados## [1] "aprobado" "aprobado" "reprobado" "reprobado" "reprobado" "reprobado"
## [7] "aprobado" "reprobado" "reprobado" "reprobado" "reprobado" "reprobado"
## [13] "reprobado" "reprobado" "reprobado" "reprobado" "aprobado" "aprobado"
## [19] "aprobado" "aprobado"names(notas) <- aprobados
notas## aprobado aprobado reprobado reprobado reprobado reprobado aprobado reprobado
## 7 9 2 4 6 3 10 6
## reprobado reprobado reprobado reprobado reprobado reprobado reprobado reprobado
## 2 0 1 2 3 4 5 6
## aprobado aprobado aprobado aprobado
## 7 8 9 9names(Alumnos) <- aprobados
Alumnos## aprobado aprobado reprobado reprobado reprobado reprobado aprobado
## "Jose" "luis" "Mario" "Ana" "Maria" "Veronica" "Kathy"
## reprobado reprobado reprobado reprobado reprobado reprobado reprobado
## "Mauricio" "Ana" "Rene" "Salome" "Luis" "Alfredo" "Camila"
## reprobado reprobado aprobado aprobado aprobado aprobado
## "Sandra" "Andy" "Elena" "David" "Lore" "Alisson"- Cuantos alumnos han aprobado
a <- length(notas)
j <- 1
cont<-0
cont1<-0
for(i in 1:a){
if(notas[i]>=7){
aprobados[j] <- "aprobado"
cont<-cont+1
}else{
aprobados[j] <- "reprobado"
cont1<-cont1+1
}
j <- j+1
}
cat("Aprobaron",cont,"alumnos\n","Y desaprobaron",cont1,"alumnos")## Aprobaron 7 alumnos
## Y desaprobaron 13 alumnos- Porcentaje de alumnos que han aprobado
porcentajealu <-(cont*100)/a
cat("Han aprobado ",porcentajealu,"% de alumnos")## Han aprobado 35 % de alumnos- Cuales han sido las notas maximas y minimas
q <- max(notas)
cat("La nota maxima es de",q)## La nota maxima es de 10s <- min(notas)
cat("La nota minima es de",s)## La nota minima es de 0- De que alumnos son la nota maxima y minima
d <- which.max(notas)
d## aprobado
## 7f <- which.min(notas)
f## reprobado
## 10cat("La mayor nota es de",Alumnos[d],"con una calificacion de",notas[d])## La mayor nota es de Kathy con una calificacion de 10cat("La menor nota es de",Alumnos[f],"con una calificacion de",notas[f])## La menor nota es de Rene con una calificacion de 0- Media solo de los que han aprobado
a <- length(notas)
cont <- 0
sum <- 0
for(i in 1:a){
if(notas[i]>=7){
cont <- cont+1
sum <- sum+notas[i]
}
}
media <- sum/cont
medi<- round(media,2)
cat("La nota media de los alumnos teniendo en cuenta solo los que han aprobado es de",medi)## La nota media de los alumnos teniendo en cuenta solo los que han aprobado es de 8.43