VECTORES

INTRODUCCIÓN

En el presente artículo realizaremos una serie de ejercicios con funciones y cálculos básicos en el tema de vectores, realizados por estudiantes de la Facultad de Ciencias Económicas, carrera de Estadística de la Universidad Central del Ecuador, estos programas nos será de ayuda para nuestro aprendizaje.

1. CÁLCULO DE OPERACIONES.

Vamos a realizar cálculos númericos efectuando de manera correcta el orden de operaciones y las diferentes funciones

Sumas y multiplicaciones

Resolver la siguiente operación.

(0.3*.15)/((0.3*0.15) + (0.2*0.8) + (0.5*0.12))
## [1] 0.1698113

Divisiones y exponentes

Resolver la siguiente operación.

(5^6/(factorial(6)))*exp(1)^-5
## [1] 0.1462228

Factorial

Resolver la siguiente operación.

factorial(20)/(factorial(7)*(factorial(20-7)))*0.4^7*0.6^13
## [1] 0.1658823

2. SUMA DE VECTORES SECUENCIALES.

Vamos a resolver una suma de secuencias de vectores con valores extensos

SUMA DE 1 a 1000

Realiza las siguientes suma: 1+2+3+….+10001+2+3+…+1000

vec1<-c(1:1000)
suma1<-sum(vec1) #usamos la función "sum" para sumar una secuencia.
vec1<-rep(suma1,2)

vec1
## [1] 500500 500500

SUMA DE 1 a 1024

Realiza las siguientes suma: 1+2+4+8+16+…….+10241+2+4+8+16+….+1024

vec2<-c(1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024)
suma1<-sum(vec2)
vec2<-rep(suma1, 2)

vec2
## [1] 2047 2047

3. VECTOR DE TIPO CARÁCTER.

Vamos a crear un vector de tipo carácter llamado alumnos en el cual se ingresarán 20 nombres de estudiantes

  1. Creamos el vector alumnos:
alumnos<-c("Daniel","Andrea","Jennyfer","Juliana","Fernando",
           "Katherine","Vanessa","Felipe","Luis","Jorge",
           "Estefania","Adrian","Sara","Cristhian","Melany",
           "Madeline","Francisco","Bryan","Carlos","Renata")
  1. Lo visualizamos en pantalla:
#Para poder visualizar el vector creado usamos la función: "View" o llamos al vector creado.
alumnos
##  [1] "Daniel"    "Andrea"    "Jennyfer"  "Juliana"   "Fernando"  "Katherine"
##  [7] "Vanessa"   "Felipe"    "Luis"      "Jorge"     "Estefania" "Adrian"   
## [13] "Sara"      "Cristhian" "Melany"    "Madeline"  "Francisco" "Bryan"    
## [19] "Carlos"    "Renata"
  1. ¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos?
#Usamos la función "length" para contar los elementos o omponentes de un vector.
length(alumnos)
## [1] 20
  1. ¿En que posiciones del vector alumnos está la letra A?
#Usamos la función "which" para saber la posición de un dato o valor.
which(startsWith(alumnos, "A"))
## [1]  2 12

4. VECTOR DE TIPO NUMÉRICO.

Vamos a crear un vector de tipo numérico llamado notas en el que ingresaremos las 20 notas de los estudiantes del ítem anterior.

  1. Creamos el vector notas.
notas<-c(9, 5, 10, 8.75, 7, 6.50, 5, 7, 6, 5.50,
         2, 6.50, 9, 10, 9.50, 2, 4.70, 6, 9, 8)
  1. Lo visualizamos en pantala.
#Para poder visualizar el vector creado usamos la función: "View" o llamos al vector creado.
notas
##  [1]  9.00  5.00 10.00  8.75  7.00  6.50  5.00  7.00  6.00  5.50  2.00  6.50
## [13]  9.00 10.00  9.50  2.00  4.70  6.00  9.00  8.00
  1. ¿Cuantas componentes tiene?
#Usamos la función "length" para contar los elementos o omponentes de un vector.
length(notas)
## [1] 20
  1. ¿Cuánto suman todas las notas?
#Usamos la funcion "sum" para sumar los valores de un vector.
sum(notas)
## [1] 136.45
  1. ¿Cual es la media aritmética de todas las notas?
#Usamos la funcion "mean" para obtener la media aritmética de un vector.
mean(notas)
## [1] 6.8225
  1. ¿En que posiciones estan las nota mayores de 7?
#Usamos la función "which" para saber la posición de un dato o valor.
which(notas >7)
## [1]  1  3  4 13 14 15 19 20
  1. Vizualiza las notas ordenadas de menor a mayor.
#Usamos la función "sort" para ordenar los datos de un vector de menor a mayor.
sort(notas)
##  [1]  2.00  2.00  4.70  5.00  5.00  5.50  6.00  6.00  6.50  6.50  7.00  7.00
## [13]  8.00  8.75  9.00  9.00  9.00  9.50 10.00 10.00
  1. Vizualiza las notas ordenadas de mayor a menor.
#Usamos la función "sort" adicionalmente de un parametro para ordenar los datos de un vector de mayor a menor.
sort(notas, decreasing=TRUE)
##  [1] 10.00 10.00  9.50  9.00  9.00  9.00  8.75  8.00  7.00  7.00  6.50  6.50
## [13]  6.00  6.00  5.50  5.00  5.00  4.70  2.00  2.00
  1. ¿Cuál es la nota más alta?
#Usamos la fución "max" para encontrar el valor maximo de un vector.
max(notas)
## [1] 10
  1. ¿En que posición del vector está esa nota máxima?
#Usamos la función "which" para saber la posición.
which(notas == max(notas))
## [1]  3 14

5. UNIÓN DE VECTORES.

A partir de los vectores notas y alumnos definidos:

uce<-cbind(alumnos, notas)
uce
##       alumnos     notas 
##  [1,] "Daniel"    "9"   
##  [2,] "Andrea"    "5"   
##  [3,] "Jennyfer"  "10"  
##  [4,] "Juliana"   "8.75"
##  [5,] "Fernando"  "7"   
##  [6,] "Katherine" "6.5" 
##  [7,] "Vanessa"   "5"   
##  [8,] "Felipe"    "7"   
##  [9,] "Luis"      "6"   
## [10,] "Jorge"     "5.5" 
## [11,] "Estefania" "2"   
## [12,] "Adrian"    "6.5" 
## [13,] "Sara"      "9"   
## [14,] "Cristhian" "10"  
## [15,] "Melany"    "9.5" 
## [16,] "Madeline"  "2"   
## [17,] "Francisco" "4.7" 
## [18,] "Bryan"     "6"   
## [19,] "Carlos"    "9"   
## [20,] "Renata"    "8"
  1. Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos
#Usamos la función "head" para obtener los primeros 10 valores del vector.
head(uce, n=10) 
##       alumnos     notas 
##  [1,] "Daniel"    "9"   
##  [2,] "Andrea"    "5"   
##  [3,] "Jennyfer"  "10"  
##  [4,] "Juliana"   "8.75"
##  [5,] "Fernando"  "7"   
##  [6,] "Katherine" "6.5" 
##  [7,] "Vanessa"   "5"   
##  [8,] "Felipe"    "7"   
##  [9,] "Luis"      "6"   
## [10,] "Jorge"     "5.5"
  1. Suma las notas de los 10 primeros alumnos del vector.
#Usamos la función "sum" para sumar las notas de los primeros 10 alumnos.
sum(head(notas, n=10))
## [1] 69.75
  1. ¿Cuantos alumnos hay en total?
#Usamos la función length para contar los elementos de un vector.
length(alumnos)
## [1] 20
  1. Suma las notas de todos los alumnos
#Usamos la función "sum" para sumar los valores de un vector.
sum(notas)
## [1] 136.45
  1. ¿Cuántos alumnos han aprobado?
#Usamos la función "length" para contar los elementos de un vector.
length(which(notas >=7))
## [1] 10
  1. ¿Que porcentaje de alumnos han aprobado?
#Realizamos un cálculo para encontrar el porcentaje de aprobados.
(length(which(notas >=7))*100)/20
## [1] 50
  1. ¿Cuáles han sido las notas máxima y mínima?
  • Nota máxima:
#Usamos la función "max" para obtener la nota mas alta.
max(notas)
## [1] 10
  • Nota minima:
#Usamos la función "min" para obtener la nota mas baja.
min(notas)
## [1] 2
  1. ¿De qué alumnos son la nota máxima y mínima nota?
  • Posición de alumnos con l nota máxima:
#Usamos la función "which" para obtener la posicion de los alumnos aprobados.
which(notas == max(notas))
## [1]  3 14

Imprimimos los nombres de los estudiantes con nota máxima:

#Usamos un [] para extraer un valor o dato de un vector.
alumnos[c(3,14)]
## [1] "Jennyfer"  "Cristhian"
  • Posición de alumnos con la nota minima:
#Usamos la función "which" para obtener la posicion de los alumnos aprobados.
which(notas == min(notas))
## [1] 11 16

Imprimimos los nombres de los estudiantes con nota máxima:

#Usamos un [] para extraer un valor o dato de un vector.
alumnos[c(11,16)]
## [1] "Estefania" "Madeline"
  1. Nota media de alumnos, teniendo en cuenta sólo a los que han aprobado.
  • Obtenemos la posición de los alumnos que han aprobado.
#OUsamos la función "which" para obtener la posición.
which(notas>=7)
##  [1]  1  3  4  5  8 13 14 15 19 20
  • Visualizamos las notas de los estudiantes aprobados:
#Usamos un [] para extraer un valor o dato de un vector.
notas[c(1,3,4,5,8,13,15,19,20)]
## [1]  9.00 10.00  8.75  7.00  7.00  9.00  9.50  9.00  8.00
  • Obtenemos la media de las notas de los estudiantes aprobados.
#Usamos la funcioón "mean" para obtener la media de las notas de los alumnos aprpobados:
round(mean(notas[c(1,3,4,5,8,13,15,19,20)]),digits=2)
## [1] 8.58