UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

Autores:

Colaborador:

EJERCICIOS BÁSICOS PARA REALIZAR EN R

EJERICICIO N°1

Se necesita calcular lo valores numéricos aproximados de los siguientes problemas.

PROBLEMA 1 

pro2<-(0.3*0.15)/((0.3*0.15)+(0.2*0.8)+(0.5*0.12))
pro2
## [1] 0.1698113

PROBLEMA 2 

pro3<-(5**6/factorial(6))*exp(-5)
pro3
## [1] 0.1462228
PROBLEMA 3 
pro4<- (factorial(20)/(factorial(7)*factorial(13))*(2/5)**7 * (3/5)**13)
pro4
## [1] 0.1658823

EJERICICIO N°2

Un estudiante debe realizar las siguientes sumas.

PROBLEMA 1

  1. 1+2+3+…+10001+2+3+…+1000

    Sol.: 500500500500

Solución N°1: 
a<-sum(1:1000)
a
## [1] 500500
c<-c(a,a)
c
## [1] 500500 500500
Solución N°2: 
suma0<-0
n<-0
repeat{
  suma0<-suma0+n
  n<-n+1
  if(n>=1001)break
}
suma0
## [1] 500500
t<-c(suma0,suma0)
t
## [1] 500500 500500
Solución N°3: 
suma1<-0
n<-0
while(n<=1000){
  suma1<-suma1+n
  n<-n+1
}
suma1
## [1] 500500
totalsuma<-c(suma1,suma1)
totalsuma
## [1] 500500 500500
PROBLEMA 2

  1. 1+2+4+8+16+…+10241+2+4+8+16+1024

    Sol.: 20472047

sum<-0
n<-1
while(n<=1024){
  sum<-sum+n
  n<-n*2
}
sum
## [1] 2047
totalsum<-c(sum,sum)
totalsum
## [1] 2047 2047

EJERICICIO N°3

Colocar el nombre de los 20 alumnos de un curso en un vector y realizar lo que se le solicite.

  1. Visualizar los nombres en pantalla.
alumnos<-c("Alison","Javi","Fred","Sofía","Cami",
           "Paco","Juan","Tami","Sami","Pame",
           "Abii","Daniela","Alex","Dami","Gene",
           "Luis","Isac","Anna","Luay","Rosa")
alumnos
##  [1] "Alison"  "Javi"    "Fred"    "Sofía"   "Cami"    "Paco"    "Juan"   
##  [8] "Tami"    "Sami"    "Pame"    "Abii"    "Daniela" "Alex"    "Dami"   
## [15] "Gene"    "Luis"    "Isac"    "Anna"    "Luay"    "Rosa"
  1. ¿Cuántos componentes tiene el vector alumnos?
length(alumnos)
## [1] 20
  1. ¿En qué posiciones del vector alumnos está la letra “A”?
a<-substring(alumnos,1,1)
which(a=="A")
## [1]  1 11 13 18

EJERICICIO N°4

Después de crear el vector alumnos con los nombres de los 20 estudiantes, ahora necesitamos crear un vector llamado notasel cual guardará las notas de cada uno de los estudiantes en el mismo orden que se encuentran los nombres.

alumnos<-c("Alison","Javi","Fred","Sofía","Cami",
           "Paco","Juan","Tami","Sami","Pame",
           "Abii","Daniela","Alex","Dami","Gene",
           "Luis","Isac","Anna","Luay","Rosa")
  1. Crear el vector notas y los visualizamos en pantalla.
notas<-c(9,8,7.7,8,6,7,9,7,7.7,6,10,3,6,5,7.8,7,8,10,8,9)
notas
##  [1]  9.0  8.0  7.7  8.0  6.0  7.0  9.0  7.0  7.7  6.0 10.0  3.0  6.0  5.0  7.8
## [16]  7.0  8.0 10.0  8.0  9.0
  1. ¿Cuántas componentes tiene?
length(notas)
## [1] 20
  1. ¿Cuánto suman todas las notas?
suma<-sum(notas)
suma
## [1] 149.2
  1. ¿Cuál es la media aritmética de todas las notas?
mean(notas)
## [1] 7.46
  1. ¿En qué posiciones están las notas mayores de 7?
which(notas>7)
##  [1]  1  2  3  4  7  9 11 15 17 18 19 20
  1. Visualiza las notas ordenadas de menor a mayor
sort(notas)
##  [1]  3.0  5.0  6.0  6.0  6.0  7.0  7.0  7.0  7.7  7.7  7.8  8.0  8.0  8.0  8.0
## [16]  9.0  9.0  9.0 10.0 10.0
  1. Visualiza las notas ordenadas de mayor a menor
sort(notas,decreasing=T)
##  [1] 10.0 10.0  9.0  9.0  9.0  8.0  8.0  8.0  8.0  7.8  7.7  7.7  7.0  7.0  7.0
## [16]  6.0  6.0  6.0  5.0  3.0
  1. ¿Cuál ha sido la nota máxima?
max(notas)
## [1] 10
  1. ¿En qué posición del vector está esa nota máxima?
which(notas>=10)
## [1] 11 18

EJERICICIO N°5

Con los vectores alumnos y notas ya creados ahora realizaremos lo siguiente:

  1. Visualizar las notas de los 10 primeros alumnos.
s<-head(notas,10)
  1. Suma las notas de los 10 primeros alumnos del vector.
sum(s)
## [1] 75.4
  1. ¿Cuántos alumnos hay en total?
length(s)
## [1] 10
  1. Suma las notas de los alumnos.
sum(s)
## [1] 75.4
  1. ¿Cuántos alumnos han aprobado?
nota2 = notas
notas
##  [1]  9.0  8.0  7.7  8.0  6.0  7.0  9.0  7.0  7.7  6.0 10.0  3.0  6.0  5.0  7.8
## [16]  7.0  8.0 10.0  8.0  9.0
nota2
##  [1]  9.0  8.0  7.7  8.0  6.0  7.0  9.0  7.0  7.7  6.0 10.0  3.0  6.0  5.0  7.8
## [16]  7.0  8.0 10.0  8.0  9.0
nota2[ notas < 7 ] = 'Reprobado'
nota2[ notas >= 7 ] = 'Aprobado'
nota2
##  [1] "Aprobado"  "Aprobado"  "Aprobado"  "Aprobado"  "Reprobado" "Aprobado" 
##  [7] "Aprobado"  "Aprobado"  "Aprobado"  "Reprobado" "Aprobado"  "Reprobado"
## [13] "Reprobado" "Reprobado" "Aprobado"  "Aprobado"  "Aprobado"  "Aprobado" 
## [19] "Aprobado"  "Aprobado"
which(nota2=="Aprobado")
##  [1]  1  2  3  4  6  7  8  9 11 15 16 17 18 19 20
aprob<-c(which(nota2=="Aprobado"))
aprob
##  [1]  1  2  3  4  6  7  8  9 11 15 16 17 18 19 20
length(aprob)
## [1] 15
  1. ¿Qué porcentaje de alumnos han aprobado?
porc<-(length(aprob)/20)*100
cat(porc,"%")
## 75 %
  1. ¿Cuál ha sido la nota máxima y mínima?
max(s)
## [1] 9
min(s)
## [1] 6
  1. ¿De qué alumnos son la máxima y mínima nota?
(q<-cbind(s,alumnos))
##       s     alumnos  
##  [1,] "9"   "Alison" 
##  [2,] "8"   "Javi"   
##  [3,] "7.7" "Fred"   
##  [4,] "8"   "Sofía"  
##  [5,] "6"   "Cami"   
##  [6,] "7"   "Paco"   
##  [7,] "9"   "Juan"   
##  [8,] "7"   "Tami"   
##  [9,] "7.7" "Sami"   
## [10,] "6"   "Pame"   
## [11,] "9"   "Abii"   
## [12,] "8"   "Daniela"
## [13,] "7.7" "Alex"   
## [14,] "8"   "Dami"   
## [15,] "6"   "Gene"   
## [16,] "7"   "Luis"   
## [17,] "9"   "Isac"   
## [18,] "7"   "Anna"   
## [19,] "7.7" "Luay"   
## [20,] "6"   "Rosa"
which.max(s)
## [1] 1
which.min(s)
## [1] 5
  1. Nota media de alumno, teniendo en cuenta sólo a los que han aprobado.
mean(aprob)
## [1] 10.4