ÍNDICE DE MORAN

1. OBJETIVOS

  • General

Investigar acerca del índice de Moran,su índice de autocorrelación y patrones espaciales utilizada en datos espaciales,mediante una investigación crucial, objetiva y detallada para lograr el correcto entendimiento y comportamiento de un fenómeno en un espacio geográfico.

  • Específicos

  • Conocer el principal uso del índice de Morán.

  • Investigar su funcionamiento del índice de Moran y su autocorrelación espacial.

  • Conocer la fórmula para calcular el índice de Moran para medir la autocorrelación espacial.

2. INTRODUCCIÓN

El índice de Moran es una medida estadística. ayuda a medir la ausencia o presencia de autocorrelación espacial entre los valores de vecinos más cercanos, esta medida también puede clasificarse como positivo, negativo y sin autocorrelación espacial. La autocorrelación espacial oscila entre +1 y -1 donde +1 representa una autocorrelación positiva perfecta, -1 una autocorrelación negativa perfecta y un 0 representa la presencia de patrones aleatorios en una distribución espacial.

3. DESARROLLO

3.1 Concepto

El Índice Global de Moran es una medida estadística desarrollada por Alfred Pierce Moran (1950) que analiza de forma integral las variaciones de autocorrelación espacial entre valores vecinos más cercanos, los mismos que pueden clasificarse como positivo, negativo y sin autocorrelación espacial. Cuando los valores tienden a agruparse, se habla de una autocorrelación espacial positiva, pero si estos valores se dispersan, entonces se convierte en una autocorrelación negativa, y si los valores se encuentran dispersos o distribuidos de forma aleatoria, entonces no hay autocorrelación espacial entre los valores analizados (Hidalgo, 2019).

Figura 1. Patrones espaciales y su relación con la autocorrelación espacial

Fuente:Revista Colombiana de Geografía.

La autocorrelación espacial permite comprender la variación de un fenómeno en un marco geográfico de análisis. Si el fenómeno analizado tiende a agruparse en zonas uniformes, es decir, si tiende a conformar conglomerados o clústeres, entonces se evidencia la existencia de autocorrelación positiva (Sibiato & Guzmán, 2018).

3.2 Desarrollo Matemático

\(I=\frac{n}{S_{o}}\frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w,jZ_{i}Z_{j}} {\sum_{i=1}^{n}Z_{i}^{2}}\)

Donde:

I = Es el valor de autocorrelación.

n = Número de unidades geográficas en el mapa.

  • \(Z_{i}\)= Es la desviación de un atributo/ variable de una unidad espacil \(i\) desde su media \(\left ( X_{i} -\bar{X}\right )\)

  • \(W_{ij}\) es la poderación geográfica entre la unidad espacial \(i\) y la unidad espacial \(j\) .

  • \(n\) es igual al número total de unidades espaciales y \(S_{o}\) es una constante para todas las unidades espaciales.

3.3 Utilidades

El índice de Moran se utiliza para poder conocer la autocorrelación entre variables espaciales, son utilizados en estudios para explicar el ausentismo electoral rural en Ecuador, en estudios relacionados a la salud, análisis geográficos, etc.

CONCLUSIONES

El índice de Moran nos ayuda a conocer el índice de autocorrelación existente entre variables espaciales y saber si estos datos tiene patrones de clúster,dispersos o aleatorios.

BIBLIOGRAFÍA

Grace Estefanía Hidalgo Bucheli (2019) Uso del Índice de Moran y LISA para explicar el ausentismo electoral rural en Ecuador http://revistasipgh.org

Willington Siabato,Jhon Guzmán-Manrique (2018)La autocorrelación espacial y el desarrollo de la geografía cuantitativahttp://www.scielo.org.co/pdf/rcdg/v28n1/2256-5442-rcdg-28-01-1.pdf.