MANUAL DE PROGRAMAS EN R

INTRODUCCION

En el presente artículo realizaremos una serie de 20 ejercicios con funciones y cáculos básicos que nos será de ayuda para nuestro aprendizaje.

1. CALCULO DE LA HIPOTENUSA

Vamos a encontrar la hipotenusa de un triángulo, sabiendo sus catetos.

Solución

Pasos para el cálculo de la hipotenusa.

Creamos variables para el cateto opuesto y cateto adyacente y asignamos un valor:

#Creamos una variable para el cateto opuesto:
cat_opuesto<-12

#Creamos una variable para el cateto adyacente:
cat_adyacente<-8

Llamamos las variables:

#Al llamar las variables, se imprimiran los valores asignados.
cat_opuesto
## [1] 12
cat_adyacente
## [1] 8

Usamos la siguiente fórmula:

\[hipotenusa= \sqrt{a^2 + b^2}\]

#Aplicamos la fórmula:
hipotenusa<-sqrt(cat_opuesto^2+cat_adyacente^2)

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor.
cat("EL VALOR DE LA HIPOTENUSA ES: ", sqrt(cat_opuesto^2+cat_adyacente^2))
## EL VALOR DE LA HIPOTENUSA ES:  14.42221

2. ECUACIONES CUADRATICAS

Vamos a resolver una ecuación cuadrática de la forma: ax^2 +bx +c

Solución

Pasos para el cálculo de la ecuación cuadrática

Creamos variables y asignamos un valor:

#Creamos una variable para el coeficiente de a.
a<-3

#Creamos una variable para el coeficiente de b.
b<-2

#Creamos una variable para el coeficiente de c.
c<-5

Llamamos a las variables:

#Al llamar las variables, se imprimiran los valores asignados.
a
## [1] 3
b
## [1] 2
c
## [1] 5

Analizamos su discriminante con la siguiente fórmula:

\[Δ= b^2 - 4a*c\]

Tendremos varios casos en los que:

Si Δ > 0, tendremos 2 soluciones
Si Δ < 0, tendremos soluciones imaginarias.
Si Δ = 0, tendremos 1 solución.

Usamos una estructura de control llamada if, el cual nos ayudará a ejecutar mejor este cálculo:

#En la condicion principal del "if" colocamos el discriminante:
if (b^2 - 4*a*c >= 0) #Discriminante
{
    x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a)
    x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a)
    cat("LAS RAICES DE LA ECUACION SON:","\n","x1=",x1,"\n","x2=",x2)
}else #Si no cumple la condicion inicial, pasa a ejecutar la segunda condición
{
    x1 = (-b + sqrt(as.complex(b^2 - 4*a*c)))/(2*a)
    x2 = (-b - sqrt(as.complex(b^2 - 4*a*c)))/(2*a)
    cat("LAS RAICES DE LA ECUACION SON:","\n","x1=",x1,"\n","x2=",x2)
}

## LAS RAICES DE LA ECUACION SON: 
##  x1= -0.333333+1.247219i 
##  x2= -0.333333-1.247219i

3. AREA DE UN TRIANGULO

Vamos a encontrar el área de un triángulo, sabiendo su base y altura.

Solución

Pasos para calcular el área de un triángulo.

Creamos variables y asignamos un valor para su base y altura:

#Creamos una variable para su base:
base<-10

#Creamos una cariable para su altura:
altura<-8

Llamamos las variables:

#Al llamar las variables, se imprimiran los valores asignados.
base
## [1] 10
altura
## [1] 8

Usamos la siguiente fórmula:

\[área = \frac{base*altura}{2}\]

Aplicamos la fórmula:

#Calculamos el área:
área<-(base*altura)/2

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor.
cat("EL AREA DEL TRIANGULO ES:", área)
## EL AREA DEL TRIANGULO ES: 40

4. AREA Y PERIMETRO DE UN RECTANGULO

Vamos a calcular el área y perímetro de un rectángulo, sabiendo su base y altura.

Solución

Pasos para calcular su área y perímetro

Creamos variables y asignamos valores para su base y altura:

#Creamos una variable para la base:
base1<-18

#Creamos una variable para su altura:
altura1<-10

Llamamos las variables:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
base1
## [1] 18
altura1
## [1] 10

Usamos las siguientes fórmulas:

AREA: \[área = {base*altura}\]
PERIMETRO: \[perímetro = {2*(base) + 2*(altura)}\]

Aplicamos la fórmula:

#Fórmula para el área:
área1<-base1*altura1
#Fórmula para el perímetro:
perímetro<- 2*base1+2*altura1

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("EL AREA DEL RECTANGULO ES:", área1,"\n",
    "EL PERIMETRO DEL RECTANGULO ES:",perímetro)
## EL AREA DEL RECTANGULO ES: 180 
##  EL PERIMETRO DEL RECTANGULO ES: 56

5. PROMEDIO DE TRES NOTAS

Vamos a calcular el promedio de 3 notas de un estudiante

Solución

Pasos para encontrar el promedio de tres notas.

Creamos variables y asignamos valores.

#Creamos una variable llamada nota_individual
nota_individual <- 19

#Creamos una variable llamada nota_grupal
nota_grupal <- 18

#Creamos una variable llamada nota_examen
nota_examen <- 16

Llamamos a las variables creadas.

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
nota_individual
## [1] 19
nota_grupal
## [1] 18
nota_examen
## [1] 16

Usamos la siguiente fórmula:

\[promedio = \frac{nota \ individual + nota \ grupal + nota \ examen}{3}\] 4. Aplicamos la fórmula:

#Fórmula para calcular el promedio:
promedio <- (nota_individual + nota_grupal + nota_examen)/3

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("EL PROMEDIO ES:",round(promedio, digits=2))
## EL PROMEDIO ES: 17.67

6. AREA Y PERIMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA

Vamos a calcular el área y perímetro de una circunferencia dado su radio

Solución

Pasos para calcular el área y perímetro.

Creamos una variable y asignamos un valor:

#Creamos una variable para el radio:
radio<-8

Llamamos la variable:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
radio
## [1] 8

usamos la siguientes fórmulas:

AREA: \[área = \pi*r^2 \]
PERIMETRO: \[perimetro = 2*\pi*r\]

Aplicamos la fórmula:

#Fórmula para el área:
área2<-pi*radio^2
#Formula para el perímetro:
perímetro1<-2*pi*radio

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("EL AREA ES =", área2, "\n");cat("EL PERIMETRO ES =", perímetro1)
## EL AREA ES = 201.0619
## EL PERIMETRO ES = 50.26548

7. AREA DE UN TRAPECIO

Vamos a calcular el área de un trapecio dados su base menor, base mayor y altura.

Solución

Pasos para calcular el área de un trapecio

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para la base mayor:
base_mayor<-15

#Creamos una variable para la base menor:
base_menor<-8

#Creamos una variable para la altura:
altura3<-8

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
base_mayor
## [1] 15
base_menor
## [1] 8
altura3
## [1] 8

Usamos la siguiente fórmula: \[área = \frac{base\ menor + base\ mayor}{2*altura}\]
Aplicamos la fórmula:

#Fórmula para el área de un trapecio:
área_trap<-(base_mayor+base_menor)/2*altura3

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("EL AREA DEL TRAPECIO ES =", área_trap)
## EL AREA DEL TRAPECIO ES = 92

8. EL MAYOR DE DOS NUMEROS

Vamos a identificar el mayor, menor o si son iguales dos números

Solución

Pasos para identificar los números

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para el primer número:
num1<-10

#Creamos una variable para el segundo número:
num2<-5

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
num1
## [1] 10
num2
## [1] 5

Usamos una estructura de control llamada if, el cual nos ayudará a ejecutar mejor este cálculo

##En la condicion principal del "if" colocamos una instrucción lógica:
if(num1==num2)
{
  cat("LOS NUMEROS SON IGUALES")
}else #Si no se cumple la primera condición, pasará a la siguiente.
  {
  if(num1>num2)
  {
    cat("EL NUMERO MAYOR ES:", num1, "\n"); cat("EL NUMERO MENOR ES:", num2)
  }else #Si no se cumple la segunda condición, pasará a la siguiente.
    {
  cat("EL NUMERO MENOR ES:", num1, "\n"); cat("EL NUMERO MAYOR ES:", num2)
    }
}

## EL NUMERO MAYOR ES: 10 
## EL NUMERO MENOR ES: 5

9. CALCULADORA BASICA

Vamos a realizar una calculadora basica con los valores de dos números, que incluya:

Suma
Resta
Multiplicación
División

Solución

Pasos para realizar una calculadora básica

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para el primer número
num3<-8

#Creamos una variable para el segundo número
num4<-4

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
num3
## [1] 8
num4
## [1] 4

3.Definimos una variable nueva para cada operación:

#SUMA:
suma<-num3+num4

#RESTA:
resta<-num3-num4

#MULTIPLICAION:
mult<-num3*num4

#DIVISION
div<-num3/num4

Usamos una estructura de control llamada if, el cual nos ayudará a ejecutar mejor este cálculo

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("LOS RESULTADOS SON:","\n",
    "LA SUMA ES:",suma,"\n",
    "LA RESTA ES:",resta,"\n",
    "LA MULTIPLICACION ES:",mult,"\n",
    "LA DIVISION ES:",div)

## LOS RESULTADOS SON: 
##  LA SUMA ES: 12 
##  LA RESTA ES: 4 
##  LA MULTIPLICACION ES: 32 
##  LA DIVISION ES: 2

10. IVA

Vamos a calcular el IVA de una cantidad ingresada en dólares e imprimir su IVA y el valor total a pagar.

Solución

Pasos para calcular el IVA y el total a pagar

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para la cantidad en dólares:
cantidad<-150.85

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
cantidad

## [1] 150.85

Definimos variables con el cálculo del IVA y el total a pagar:

#Cálculo del IVA:
iva<-cantidad*0.12

#Cálculo del total a pagar:
total<-cantidad+iva

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("EL IVA ES:", iva, "\n","EL TOTAL A PAGAR ES:", round(total, 2))
## EL IVA ES: 18.102 
##  EL TOTAL A PAGAR ES: 168.95

11. TRANSFORMACION DE TEMPERATURA

Vamos a realizar una transformacion de temperatura de grados Celsius a grados Fahrenheit, y de grados Fahrenheit a Celsius.

Solución

Pasos para la transformacion de grados de temperatura.

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para la temperatura:
temp<-300

#Creamos una variable lógica:
resp<-T

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
temp
## [1] 300
resp
## [1] TRUE

Usamos una estructura de control llamada if para realizar de mejor manera el cálculo.

#En la condición inicial, colocamos la variable resp:
if(resp==T)
{
  farenheit<-(temp*(9/5)+32)
  cat("LA TEMPERATURA EN GRADOS FARENHEIT ES:", farenheit,"°")
}else  #Si no se cumple la primera condición, tomará la  siguiente.
  {
    celsius<-(temp-32)*(5/9)
    cat("LA TEMPERATURA EN GRADOS CELSIUS ES:", celsius,"°")
  }

## LA TEMPERATURA EN GRADOS FARENHEIT ES: 572 °

12. PAGO DEL SALARIO

Vamos a realizar un programa que calcule el salario de una persona, mediante sus horas trabajadas a un precio dado, y sus horas extras.

Solución

Pasos para el cálculo del salario.

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para las horas trabajadas:
hora<-50

#Creamos una variable para el costo por hora:
costo<-2.50

#Creamos una variable "lógica" para las horas extra:
extra<-T

#Creamos una variable para el números de horas extra:
horas_extra<-20

#Creamos una variable para el costo por la hora extra:
costo_extra<-3

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
hora
## [1] 50
costo
## [1] 2.5
extra
## [1] TRUE
horas_extra
## [1] 20
costo_extra
## [1] 3

Usamos una estructura de control llamada if para realizar de mejor manera el cálculo.

#en la condicion inicial colocamos la variable extra (nos indica si trabajo horas extra):
if(extra==T)
{
  total<-(hora*costo)+horas_extra*costo_extra
  cat("EL SALARIO A PAGAR ES DE:", total)
}else
  {
    total<-(hora*costo)
    cat("EL SALARIO A PAGAR ES DE:", total)
  }
## EL SALARIO A PAGAR ES DE: 185

13. SUMA DE n NUMEROS

Vamos a sumar los n primeros números enteros.

Solución

Pasos para la suma de n números

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para el n número:
num5<-5

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar a la variable creada, se imprimiráel valor asignado:
num5

## [1] 5

Usamos la siguiente fórmula:

#Fórmula para la suma de n números:
sum<-num5*(num5+1)/2

Imprimimos el resultado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("LA SUMA DE LOS PRIMEROS",num5, "NUMEROS ES:", sum)

## LA SUMA DE LOS PRIMEROS 5 NUMEROS ES: 15

14. CALCULO DEL IMC

Vamos a calcular el índice de masa corporal (IMC) de una persona, mediante su peso y altura

Solución

Pasos para el cálculo del IMC

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos la variable para el peso en kg:
peso<-65

#Creamos una variable para la altura en cm:
estatura<-1.80

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
peso
## [1] 65
estatura
## [1] 1.8

Usamos la siguiente fórmula:

\[IMC = \frac{peso}{estatura^2}\]

Aplicamos la fórmula:

#Fórmula para el cálculo del IMC:
imc<-peso/(estatura^2)

Imprimimos el resultado:

cat("TU INDICE DE MASA CORPORAL (IMC) ES DE:", round(imc, digits=2))
## TU INDICE DE MASA CORPORAL (IMC) ES DE: 20.06

15. CALCULO DE LA INVERSION

Vamos a realizar el cálculo de la inversión de capital después de x años a una tasa de interés definida.

Solución

Pasos para el cálculo de la inversión obtenida

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para la inversión inicial:
inversion<-1500

#Creamos una variable para el  interés:
interes<-10

#Creamos una variable para los años:
años<-5

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
inversion
## [1] 1500
interes
## [1] 10
años
## [1] 5

Transformamos la variable interés a porcentaje y calcuamos el capital obtenido:

#Conversion de interés a porcentaje:
interes<- interes/100

#Calculamos el capital obtenido:
capital<-inversion*(1+interes)^años

Imprimimos el resulatado:

#Usamos la funcion "cat" para imprimir un texto antes del valor:
cat("EL CAPITAL OBTENIDO ES DE:", round(capital, digits=2))
## EL CAPITAL OBTENIDO ES DE: 2415.77

16. TRANSFORMACION DE MINUTOS

Vamos a convertir una cantidad de tiempo ingresada en segundos a minutos u horas.

Solución

Pasos para convertir segundos

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para los segundos:
segundos<-15000

#Creamos una variable lógica:
preg<-T

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
segundos
## [1] 15000
preg
## [1] TRUE

Usamos una estructura de control llamada if para realizar de mejor manera el cálculo.

#en la condicion inicial colocamos la variable con el valor lógico.
if(preg==F)
{
  horas<-num4/3600
  cat("EL TIEMPO EN HORAS ES:",round(horas,digits=2), "MINUTOS")
}else #Si no se cumple la primera condición, tomará la  siguiente.
  {
   minutos<-num4/60
   cat("EL TIEMPO EN HORAS ES:",round(minutos,digits=2))
  }

## EL TIEMPO EN HORAS ES: 0.07

17. ORDENAR NUMEROS

Vamos a ordenar de forma ascendente tres numeros ingresados

Solución

Pasos para ordenar números

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para el primer número:
num6<-7

#Creamos una variable para el segundo número:
num7<-4

#Creamos una variable para el tercer número:
num8<-9

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
num6
## [1] 7
num7
## [1] 4
num8
## [1] 9

Unimos los tres números creados en una sola variable:

#Creamos la variable orden para unir los tres números:
orden<-c(num6, num7, num8)

#Ordenamos los números mediante la función "sort":
sort(orden)

## [1] 4 7 9

18. FACTORIAL DE UN NUMERO

Vamos a calcular el factorial de un número, sin usar la funcion “factorial.”

Solución

Pasos para calcular el factorial de un número.

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para el primer número:
num9<-6
#Creamos una variable que iniciara desde 1:
valor<-1

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
num9
## [1] 6
valor
## [1] 1

Usamos una estructura de control llamada for para realizar de mejor manera el cálculo.

# En la condicion inicial, partimos desde 1 hasta el numero ingresado.
for(i in 1:num9)
{
  valor<-valor*i
}

Imprimimos el resultado:

cat("EL FACTORIAL DE", num9, "ES:",valor )
## EL FACTORIAL DE 6 ES: 720

19. NUMEROS PRIMOS

Vamos a identificar si el número ingresado es primo o no

Solución

Pasos para identificar si el número es primo o no

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable para el primero número:
num10<-15

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
num10
## [1] 15

Analizamos su residuo y se presentarán dos casos distintos:

Si el número es divisible para uno y para si mismo, entonces es PRIMO
Si el número es divisible para otro valor que no sean los indicados en el primer punto, entonces el número NO ES PRIMO

#Calculo del residuo:
resid<-(sum(num10/1:num10==num10%/%1:num10))

Usamos una estructura de control llamada if para realizar de mejor manera el cálculo.

# en la condicion inicial colocamos el residuo.
if(resid==2)
{
  cat("EL NUMERO", num10, "ES PRIMO")
}else  #Si no se cumple la primera condición, tomará la  siguiente.
  {
    cat("EL NUMERO",num10, "NO ES PRIMO")
  }

## EL NUMERO 15 NO ES PRIMO

20. NUMERO PAR O IMPAR

Vamos a identificar si el número ingresado es par o impar.

Solución

Pasos para indentificar su paridad.

Creamos variables y asignamos valores:

#Creamos una variable y asignamos un valor:
num11<-9

Llamamos las variables creadas:

#Al llamar las variables creadas, se imprimirá el valor asignado:
num11

## [1] 9

Analizamos su residuo para identificar su paridad:

Si su residuo es 0, es un número PAR
Si su residuo es diferente de 0, el número es IMPAR

#Fórmula para el residuo:
residuo<-num11%%2

Usamos una estructura de control llamada if para realizar de mejor manera el cálculo.

# en la condicion inicial colocamos el residuo.
if(residuo==0)
{
 cat("EL NUMERO", num11, "ES PAR") 
}else #Si no se cumple la primera condición, tomará la  siguiente.
  {
    cat("EL NUMERO", num11, "ES IMPAR")
  }
## EL NUMERO 9 ES IMPAR

“UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR”

Facultad de Ciencias Económicas , Carrera de Estadística

Autores: Armas Katherine, Cuascota Daniel, Toapanta Ariel, Yuquilema Jordy. Colaborador Ing.Francisco Valverde

“17/6/2022”

INTRODUCCION

1. CALCULO DE LA HIPOTENUSA

Solución

2. ECUACIONES CUADRATICAS

Solución

3. AREA DE UN TRIANGULO

Solución

4. AREA Y PERIMETRO DE UN RECTANGULO

Solución

5. PROMEDIO DE TRES NOTAS

Solución

6. AREA Y PERIMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA

Solución

7. AREA DE UN TRAPECIO

Solución

8. EL MAYOR DE DOS NUMEROS

Solución

9. CALCULADORA BASICA

Solución

10. IVA

Solución

11. TRANSFORMACION DE TEMPERATURA

Solución

12. PAGO DEL SALARIO

Solución

13. SUMA DE n NUMEROS

Solución

14. CALCULO DEL IMC

Solución

15. CALCULO DE LA INVERSION

Solución

16. TRANSFORMACION DE MINUTOS

Solución

17. ORDENAR NUMEROS

Solución

18. FACTORIAL DE UN NUMERO

Solución

19. NUMEROS PRIMOS

Solución

20. NUMERO PAR O IMPAR

Solución