relatorio_final.knit

O problema

Um dos principais segredos dos grandes investidores de sucesso é realizar a análise de viabilidade de projetos de investimentos. Afinal, esse processo é fundamental para definir onde será aplicado o dinheiro.

Nesse sentido, uma das métricas mais importantes é o VPL – Valor Presente Líquido. Sua análise pode ajudar o investidor a tomar uma decisão com mais segurança, além de auxiliá-lo em momentos de dúvidas e indecisões, muito comuns no âmbito de aplicações financeiras.

O projeto estudado é a construção de um empreendimento de cinco pavimentos com área total de 10.000 m2 e valor disponível para investimento de R$ 350.000,00 (trezentos e cinquenta mil reais).

Neste projeto deseja-se otimizar os lucros com concepção de lojas nos padrão A, padão B e salas padão 01, padrão 02 e padrão 03 com áreas 60 m2, 100vm2 e 150 m2, 130 m2 e 100 m2 respectivamente.

Fonte: Gazeta do Povo

Tabela 01 – Áreas dos empreendimentos

LOJA	ÁREA
loja padrão 01	60m2
loja padrão 02	800m2
sala padão 01	150 m2
sala padão 02	130m2
sala padão 03	100m2

É importante salientar que o investimento inicial será totalmente desembolsado pela empresa. Este custo é referente a compra do terreno, ao marketing de lançamento e para o paisagísmo das àreas comuns.

A seguir serão apresentados os resultados obtidos na análise de investimento para os quatro anos necessários para a concepção do projeto. A empresa não possui nenhum método de avaliação de seus investimentos e os resultados desta análise foram obtidos através da expectativa de sucesso do empreendimento pela gerência.

Tabela 02 – Valor do m2 da área de cada estruturamento

Ano	Loja 01	Loja 02	Sala 01	Sala 02	Sala 03	Fluxo máximo de saída
0	R$ 35,10	R$ 43,87	R$ 65,81	R$ 57,04	R$ 43,88	R$ 13.626,91
1	R$ 62,10	R$ 77,62	R$ 116,44	R$ 100,91	R$ 77,63	R$ 24.109,16
2	R$ 81,00	R$ 101,25	R$ 151,88	R$ 131,63	R$ 101,25	R$ 31.446,73
3	R$ 91,80	R$ 114,75	R$ 172,13	R$ 149,18	R$ 114,75	R$ 35.639,62

O lucro almejado na venda por modelo de lojas e salas estão relacionados na tabela a seguir:

Tabela 4 – Fluxo mínimo de entrada

Ano	Loja 01	Loja 02	Sala 01	Sala 02	Sala 03	Fluxo mínimo de entrada
1	R$ 16.263,94	R$ 15.285,03	R$ 10.533,41	R$ 9.790,98	R$ 25.823,00	R$ 77.696,36
2	R$ 27.900,00	R$ 11.073,41	R$ 13.358,83	R$ 17.654,83	R$ 10.758,00	R$ 80.745,07
3	R$ 15.559,61	R$ 16.890,98	R$ 34.214,83	R$ 14.550,67	R$ 14.755,00	R$ 95.971,09
Totais	R$ 59.723,55	R$ 43.249,42	R$ 58.107,07	R$ 41.996,48	R$ 51.336,00	R$ 254.412,52

O prazo previsto para o término de todas as etapas da construção é de 48 meses.Para o projeto analisado, a empresa adotou como taxa mínima de atratividade o valor de 12% aa.

A partir da área total disponível para investimento, o Stakeholder quer determinar distribuição da área total com o propósito de maximizar o VPL do conjunto de projetos do empreendimento em análise respeitando os fluxos mínimos de entrada e máximo de saída em cada período.

Função Objetivo

Variáveis de Decisão

$x_i =$ área total a ser investida i, $i=1, 2, ..., 5$

Restrições do problema

Capacidade máxima disponível:

$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 \leq 350000.00$

Fluxo mínimo de entrada para cada ano (R$ mil):

$16263.94x_1+15285.03x_2+10533.41x_3+9790.98x_4+25823.00x_5 \geq 77696.36$ (1o. ano)
$27900.00x_1+11073.41x_2+13358.83x_3+17654.83x_4+10758.00x_5 \geq 80.745,07$ (2o. ano) $15559.61x_1+16890.98x_2+34214.83x_3+14550.67x_4+14755.00x_5 \geq 95.971,09$ (3o. ano)

Fluxo máximo de saída para cada ano (R$ mil):

$35.1x_1+43.87x_2+65.81x_3+57.04x_4+43.88x_5 \leq 13626.91$ (investimento inicial) $62.10x_1+77.62x_2+116.44x_3+100.91x_4+77.63x_5 \leq 24.109,16$ (1o. ano) $81.00x_1+101.25x_2+151.88x_3+131.63x_4+101.25x_5 \leq 31446.73$ (2o. ano) $91.80x_1+114.75x_2+172.13x_3+149.18x_4+114.75x_5 \leq 35639.62$ (3o. ano)

Restrições de não negatividade das variáveis de decisão:

$x_i \geq 0$ , $i=1, 2, ..., 5$

limite das restrições.

$max z = 31577.08x_1 + 13829.12x_2 + 26882.22x_3 + 18574.65x_4 + 23788.55x_5$

A solução do problema

## [1] 18475647

## [1] 388   0   0   0   0

Será obtido um valor ótimo de R$18475646.91 (dezoito bilhões, quatrocentos e setenta e cinco milhões, seiscentos e quarenta e seis reais e noventa e um centavos) como retorno no valor do investimento.

A melhor decisão apontada pelo algoritmo distribuir a área do empreendimento em:

388 Lojas modelo 1;

0 Lojas modelo 2;

0 Sala modelo 1;

0 Sala modelo 2;

0 Sala modelo 3.

Realizando a análise de sensibilidade é possivel verificar que a principal opção disponível e a mais vantajosa de acordo com o seu perfil do investidor é a construção de 388 lojas do modelo 1. Caso uma das premissas do empreendedor seja a construção de lojas e salas a melor opção seria aumentar o VPL da sala 03 em R$ 4.695.00.

Tomada de decisão para a construção de um empreendimento de cinco pavimentos