A&L una empresa de aseo y limpieza necesita realizar la programación de sus trabajadores para la próxima semana. Dentro de la organización se tienen 5 grupos de trabajo, que han sido previamente evaluados con una calificación de 1 a 5 por 15 organizaciones para la cual A&L realiza labores de limpieza.
La siguiente tabla relaciona la calificación en la calidad del servicio de las 15 organizaciones para cada uno de los grupos de trabajos.
| GRUPO / ORGANIZACIÓN | GRUPO_1 | GRUPO_2 | GRUPO_3 | GRUPO_4 | GRUPO_5 |
|---|---|---|---|---|---|
| AZ26 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 |
| BY66 | 5 | 4 | 2 | 2 | 3 |
| CX76 | 5 | 1 | 1 | 5 | 4 |
| DW28 | 4 | 1 | 2 | 5 | 2 |
| EV55 | 2 | 5 | 4 | 3 | 5 |
| FU48 | 4 | 2 | 4 | 5 | 2 |
| GT22 | 2 | 5 | 1 | 4 | 4 |
| HS94 | 5 | 3 | 3 | 2 | 5 |
| IR10 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| JQ42 | 2 | 2 | 4 | 5 | 5 |
| KP24 | 3 | 4 | 1 | 2 | 2 |
| LO11 | 1 | 5 | 3 | 4 | 4 |
| MN30 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 |
| NM41 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| OL25 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 |
En cada grupo de trabajo se reparten 5 empleados como se muestra a continuación:
| GRUPO_1 | GRUPO_2 | GRUPO_3 | GRUPO_4 | GRUPO_5 |
|---|---|---|---|---|
| TJ01 | TJ06 | TJ11 | TJ16 | TJ21 |
| TJ02 | TJ07 | TJ12 | TJ17 | TJ22 |
| TJ03 | TJ08 | TJ13 | TJ18 | TJ23 |
| TJ04 | TJ09 | TJ14 | TJ19 | TJ24 |
| TJ05 | TJ10 | TJ15 | TJ20 | TJ25 |
Luego de asignar los grupos de trabajo a las 15 organizaciones, cada empleado se deberá asignar a una de las diferentes labores en cada organización: Aseo de oficina (AO), Limpieza de baños (LB), lavado y planchado(LP) y servicio de cafetería (SC). Para esta asignación se tendrá en cuenta la afinidad que tiene cada trabajador con cada una de las labores como se muestra a continuación.
| AO | LB | LP | SC | |
|---|---|---|---|---|
| TJ01 | 4 | 2 | 5 | 3 |
| TJ02 | 1 | 5 | 2 | 3 |
| TJ03 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| TJ04 | 2 | 5 | 3 | 1 |
| TJ05 | 3 | 4 | 3 | 4 |
| TJ06 | 1 | 4 | 4 | 3 |
| TJ07 | 1 | 1 | 2 | 5 |
| TJ08 | 3 | 1 | 4 | 3 |
| TJ09 | 2 | 2 | 4 | 4 |
| TJ10 | 3 | 3 | 5 | 2 |
| TJ11 | 1 | 3 | 1 | 2 |
| TJ12 | 1 | 2 | 3 | 3 |
| TJ13 | 1 | 3 | 3 | 4 |
| TJ14 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| TJ15 | 4 | 2 | 2 | 3 |
| TJ16 | 2 | 4 | 4 | 4 |
| TJ17 | 1 | 5 | 4 | 1 |
| TJ18 | 3 | 3 | 2 | 5 |
| TJ19 | 1 | 5 | 4 | 1 |
| TJ20 | 4 | 3 | 2 | 3 |
| TJ21 | 3 | 1 | 5 | 3 |
| TJ22 | 3 | 2 | 3 | 3 |
| TJ23 | 3 | 5 | 2 | 5 |
| TJ24 | 2 | 2 | 3 | 5 |
| TJ25 | 1 | 3 | 2 | 1 |
Para cada una de las extensiones formule un modelo de programación lineal entera binaria, y solucione utilizando AMPL:
Extensión 1:
Se tienen múltiples periodos (4 semanas).
Se debe garantizar la rotación de los grupos de trabajo en las diferentes organizaciones, si un grupo en un periodo se asignó a una empresa, no se le podrá asignar a ese grupo la misma organización en los dos siguientes periodo.
Cada grupo de trabajo se le debe asignar 3 organizaciones en cada periodo.
Cada empleado le corresponderá al menos una labor y no mas de dos.
Cada Labor deberá ser realizada cuando mucho por 2 empleados.
Extensión 2:
Se tienen múltiples periodos (4 semanas).
Se debe garantizar la rotación de los empleados a las diferentes labores en cada organización, si un empleado fue asignado en una labor, no se le prodrá asignar en el siguiente periodo la misma labor.
Cada grupo de trabajo se le debe asignar 3 organizaciones en cada periodo.
Cada empleado le corresponderá al menos una labor y no mas de dos.
Cada Labor deberá ser realizada cuando mucho por 2 empleados.
Extensión 3: Cada organización requiere un numero especifico para cada una de las labores como se muestra en la siguiente tabla:
| LABOR/ ORGANIZACIÓN | AO | LB | LP | SC |
|---|---|---|---|---|
| AZ26 | 3 | 2 | 0 | 0 |
| BY66 | 1 | 2 | 1 | 1 |
| CX76 | 4 | 1 | 0 | 0 |
| DW28 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| EV55 | 2 | 2 | 0 | 1 |
| FU48 | 4 | 0 | 0 | 1 |
| GT22 | 4 | 0 | 0 | 1 |
| HS94 | 3 | 2 | 0 | 0 |
| IR10 | 1 | 2 | 1 | 1 |
| JQ42 | 4 | 0 | 0 | 1 |
| KP24 | 3 | 2 | 0 | 0 |
| LO11 | 1 | 2 | 1 | 1 |
| MN30 | 4 | 1 | 0 | 0 |
| NM41 | 3 | 1 | 1 | 0 |
| OL25 | 1 | 1 | 2 | 1 |
Extensión 4:
Se tienen múltiples periodos (4 semanas).
Se debe garantizar que cada grupo de trabajo tenga una semana de descanso.
Cada grupo de trabajo se le debe asignar como mínimo 2 y como máximo 4 organizaciones en cada periodo.
Cada empleado le corresponderá al menos una labor y no mas de dos.
Cada Labor deberá ser realizada cuando mucho por 2 empleados.