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1. Introducción.

Análisis espacial es el proceso de manipular información espacial para extraer información nueva y significativa a partir de los datos originales. Usualmente el análisis espacial se realiza con un Sistema de Información Geográfica (SIG). Un SIG normalmente proporciona herramientas de análisis espacial para calcular estadísticas de las entidades y realizar actividades de geoprocesamiento como la interpolación de datos. En hidrología es posible que los usuarios enfaticen la importancia del análisis del terreno y del modelado hidrológico (modelar el movimiento del agua por sobre y dentro de la tierra). En la gestión de la vida salvaje, los usuarios están interesados en funciones analíticas que tratan con las ubicaciones de puntos de la vida salvaje y sus relaciones con el medio ambiente. Cada usuario tendrá diferentes cosas en las que está interesado dependiendo de la clase de trabajo que realicen.

¿Por qué?: Muchas de las variables en el espacio se conocen con puntos de muestreo y se pretende predecir valores en zonas no muestreadas.

Principio (Burrough y McDonnell, 1998): Todas las cosas están relacionadas entre si y es muy probable que los valores de puntos cercanos sean mas similares entre si, que con valores de puntos mas lejanos.

Por tanto,la interpolación espacial se centra en el análisis y simulación de una muestra de datos, así como su comportamiento en el espacio e influencia en otros puntos

Una estructura espacial (en adelante EE) es todo aquel sistema estructural que se extiende espacialmente en las tres direcciones, engendrando en su interior sistemas tridimensionales de fuerzas internas (lo cual no implica necesariamente sistemas tensionales tridimensionales) para equilibrar cualquier carga exterior aplicada. Las EE, en base a su constitución interior, pueden ser llenas (láminas y sus simplificaciones bidimensionales: placas y arcos) o reticuladas (entramados laminare s con identicas simplificaciones bidimensionales). Asimismo, en base al material, pueden ser de hormigón armado y/o pretensado (generalmente sólo empleado para EE llenas -aunque existen excepciones, como la de las péndolas recubiertas de hormigón,) o metálicas (generalmente empleado en EE reticuladas, aunque también puede utilizarse en EE llenas como revestimiento de cierre participante en la resistencia a la carga exterior -por ejemplo construcciones plisadas-), y, dentro de estas, de difentes materiales metálicos: acero laminado (ya sea en forma de perfiles laminados tradicionales o perfiles laminados tubulares -el principal-), aluminio, titanio, fibra de carbono, de vidrio…, aunque estos últimos se emplean prácticamente en exclusividad para estructuras reticuladas de la industria manufacturera (por ej emplo bicicletas, raquetas, chasis de vehiculos…) ya que su uso en el campo de la construcción queda relegado a estructuras realmente excepcionales (por ejemplo: Museo Guguemgein)

2.Objetivos.

Objetivo General

Realizar una investigación sobre la Interpolación Espacial y Estructuras Espaciales.

Objetivos Específicos

3.Desarrollo de cada Actividad

El proceso de interpolación espacial consiste en la estimación de los valores que alcanza una variable Z en un conjunto de puntos definidos por un par de coordenadas (X,Y), partiendo de los valores de Z medidos en una muestra de puntos situados en el mismo área de estudio (por ejemplo la interpolación de la temperatura a partir de datos de observatorios meteorológicos), la estimación de valores fuera del área de estudio se denomina extrapolación. En algunos casos pueden utilizarse otras variables de apoyo V de las que se conoce su variación espacial en el proceso de interpolación/extrapolación (en el caso de la interpolación de la temperatura puede ser la altitud ya que aquella depende de esta. El área de estudio vendría definida, aunque no de forma muy clara, por el entorno de los puntos en los que sí se dispone de datos. Cuando se trabaja con un SIG la interpolación espacial suele utilizarse para obtener capas raster que representan la variable a interpolar. En esos casos cada celdilla de la capa raster constituye un punto en el que hay que realizar la interpolación. Lo más habitual es partir de medidas puntuales (variables climáticas, variables del suelo) o de isolineas (curvas de nivel). Aunque los métodos que se utilizan en uno u otro caso son bastante diferentes, todos los métodos de interpolación se basan en la presunción lógica de que cuanto más cercanos esten dos puntos sobre la superficie terrestre, los valores de cualquier variable cuantitativa que midamos en ellos serán más parecidos, para expresarlo más técnicamente, las variables espaciales muestran autocorrelación espacial

Interpolación de puntos/Interpolación de áreas.

Interpolación basada en puntos:

Interpolación basada en líneas.

Clasificación de los métodos de interpolación.

Según el enfoque existen diferentes formas de clasificar los métodos de interpolación: * Interpoladores locales y globales. * Interpoladores exactos/aproximados. * Interpoladores determinísticos/estocásticos.

Interpoladores locales y globales.

Globales: determina una sola función para todo el espacio de trabajo.

Ejemplo 1.

El análisis de datos de exploración espacial comienza con el trazado de mapas con un variable medida. Para expresar el valor observado, podemos usar color o símbolo tamaño,para producir parcelas con información similar. La estructura evidente aquí es que la concentración de zinc es mayor cerca de la orillas del río Mosa. En caso de una tendencia espacial evidente, como la relación entre la concentración de zinc en la superficie del suelo y la distancia al río aquí, también podemos trazar mapas con valores ajustados y con residuos (Cleveland, 1993)

library(lattice)
library(sp)
## Warning: package 'sp' was built under R version 4.0.5
data(meuse)

coordinates(meuse) <- c("x", "y")
spplot(meuse, "zinc", do.log = T)

Figura 1.

Graficos. Zinc en función de la distancia al río (izquierda) y mapas de residuos ajustados (fitted.s: media restada) para el modelo de regresión lineal de log zinc y distancia transformada de raíz cuadrada al río

xyplot(log(zinc) ~ sqrt(dist), as.data.frame(meuse))

Figura 2

zn.lm <- lm(log(zinc) ~ sqrt(dist), meuse)
meuse$fitted.s <- predict(zn.lm, meuse) - mean(predict(zn.lm))
meuse$residuals <- residuals(zn.lm)
spplot(meuse, c("fitted.s", "residuals"))

Figura 3

Gráficos Será los mismos valores similares ocurre regularmente cerca de otro. Un análisis más exploratorio tendrá lugar cuando analicemos más a fondo estos datos en el contexto de la geoestadística modelos; primero tratamos con enfoques de interpolación simples, no geoestadísticos.

Figura 4

Gráficos Observamos la interpolación en QGis para el rio Mosa de los metales.

El término estructura espacial se utiliza, en el ámbito de la arquitectura y de la ingeniería estructural, para referirse a un sistema portante que envuelve tres dimensiones, formado por un conjunto tridimensional de elementos resistentes, que requiere de un espacio en tres dimensiones para desarrollar su comportamiento estructural y ser estable. Esta concepción espacial permite soportar cargas aplicadas en cualquier punto y en cualquier dirección o ángulo con respecto a la superficie de la estructura de forma que, sus acciones exteriores, fuerzas internas y desplazamientos se producen más allá de un único plano a diferencia de una estructura plana, en la cual las acciones externas e internas se encuentran, en este caso, en un único plano.

A pesar de la complejidad que supone clasificar las estructuras espaciales, debido a la numerosa variedad de posibles formas, Makowski [2] establece las siguientes tres categorías diferenciadas por su comportamiento estructural y el método de análisis necesario para su comprobación:

De hecho, las estructuras espaciales son una denominación que sirve para referirse a un conjunto de familias estructurales como son las mallas espaciales continuas (losas, cáscaras, membranas, etc.), estructuras espaciales malladas o de entramado (partes discretas) o estructuras espaciales biformes (partes discretas y partes continuas), para englobar los distintos tipos de formas como son vueltas de cañón, cúpulas, sistemas de membranas, formas Tensegrity, etc. que se construyen utilizando distintos materiales como acero, aluminio, madera, hormigón u otros materiales de construcción o una combinación de ellos

Como indica asimismo Eekhout , el concepto de estructura espacial se puede definir desde distintos puntos de vista:

Ejemplo 2.

bubble(meuse, "zinc", do.log = T, key.space = "bottom")

Figura 5

Graficos Observamos la concentracion del zinc y los metales en el rio Moses a lo cual contrastamos sobre el mapa de Francia, Belgica y Paises Bajos.

Figura 6

Observamos como siguen la misma distribucion en QGis del Rio Mosa de las concentraciones de Zinc.

4.Conclusiones

Nos damos cuenta La interpolación espacial es el proceso de utilizar puntos con valores conocidos para estimar valores desconocidos en otros puntos. Por ejemplo, para realizar un mapa de precipitación (lluvia) para el país no se encontrarán suficientes estaciones meteorológicas distribuidas uniformemente para cubrir toda la región. En este caso nosotros analizamos sobre los metales en el rio Mosa y nos dimos cuenta de donde se encuentran ubicados

Ademas en las estructuras espaciales vimos que como estan estructuradas estas metales en el rio Mosa.

5.Bibliografia