INTEGRANTES

Doménica Solange Castillo Llongo

Cristofer Javier Altamirano Espinel

Pablo Fernando Carrillo Freire

TEMA

INTERPOLACIÓN ESPACIAL Y ESTRUCTURAS ESPACIALES

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo presenta ejemplos de la interpolación espacial la cual consiste en hallar un dato dentro de un intervalo en el que conocemos los valores en los extremos, estos datos pueden ser fruto de las observaciones realizadas en un determinado experimento en el que se relacionan dos o más variables e involucran valores de una función y de sus derivadas.

El objetivo será determinar una función que verifique estos datos y que además sea fácil de construir y manipular. Por su sencillez y operatividad los polinomios se usan frecuentemente como funciones interpolantes.

El procedimiento se realiza cuando la distribución espacial de la variable es continua y no puede ser medida en las infinitas localizaciones, por lo tanto, la continuidad se logra a partir de la representación cartográfica de los resultados en una superficie estadística que se genera como modelo.

Así también se presentan ejemplos de las estructuras espaciales, siendo estas:

Este método consiste en el vecino más próximo, hace referencia a las distancias entre localizaciones puntuales del área de estudio.

El método del cuadrante resulta de utilidad para verificar si la estructura espacial de un área de estudio a partir de concentraciones en la distribución de entidades puntuales se produce con un patrón propio.

Trata sobre la afirmación que considera que el espacio geográfico todo se encuentra relacionado con todo, pero los espacios más cercanos están más relacionados entre sí que con los más alejados.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

  • Conocer la importancia de la interpolación espacial y de las estructuras espaciales a través de una investigación colaborativa para poder aplicar estas temáticas en casos prácticos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

  • Investigar las definiciones más claras posibles relacionadas a interpolación espacial y a estructuras espaciales.

  • Aplicar un ejemplo de interpolación espacial y estructuras espaciales en el software Qgis, tomando como referencia archivos tipo shape.

DESARROLLO

INTERPOLACIÓN ESPACIAL

La interpolación es una rama o parte de la geoestadística que se basa en la estimación de los valores que alcanza una variable en un conjunto de puntos definidos por un par de coordenadas (X, Y) partiendo de los valores medidos en una muestra (Galbán, 2021).

Los distintos métodos de interpolación permiten generar superficies continuas a partir de medidas en localizaciones puntuales (muestra o puntos muestrales).

La interpolación espacial es el proceso de utilizar puntos con valores conocidos para estimar valores desconocidos en otros puntos.

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EJEMPLO DE INTERPOLACIÓN

Para poder desarrollar el ejemplo se ha considerado el archivo tipo shape de Ecuador por provincias, el cual ha sido modificado para poder trabajar sin la región insular (Galápagos) debido a que al momento de realizar el proceso de interpolación este genera que la imagen se distorcione, por lo cual se ha considerado remover esta parte del mapa para la experimentación.

Una vez que se ha determinado la zona sobre la cual se va a trabajar, lo que se ha hecho es determinar las medias simples por provincias, las cuales serán utilizadas posteriormente en la interpolación.

Figura 1: MEDIAS SIMPLES POR PROVINCIA

Como se puede ver en la imagen previa, se han determinado exitosamente las medias simples para todas las provincias del Ecuador, en función de los establecimientos de salud existentes en cada una de ellas, a continuación, se va a implementar la capa de interpolación, para lo cual se deberá hacer uso del apartado procesos, en el cual se deberá dar click sobre la opción caja de herramientas, en la nueva ventana desplegada se debera seleccionar interpolación y colocar la configuración como se muestra en la imagen adjunta:

Figura 2: CONFIGURACIÓN PARA INTERPOLACIÓN

Finalmente se deberá dar click en ejecutar, y modificar los atributos de la nueva capa de interpolación a nuestra conveniencia, en este caso se ha considerado cambiar el color de la nueva capa para poder facilitar su interpretación.

Figura 3: INTERPOLACIÓN EN ESTABLECIMIENTOS MÉDICOS EN EL ECUADOR

RESULTADOS

Una vez colocada la nueva capa de interpolación ligada a los establecimientos de salud existentes en cada una de las provincias del Ecuador, son contar con la región insular (Galápagos) se puede determinar que:

Las provincias de Esmeraldas y Carchi son las que presentan mayor número de establecimientos de salud, ya que la nueva capa de interpolación se puede ver que son auqellas que poseen una tonalidad más fuerte, por otra parte las provincias de Loja y Zamora Chinchipe son las provincias que poseen menor número de establecimientos de salud, ya que en la capa de interpolación se puede ver que poseen una tonalidad muy débil.

ESTRUCTURAS ESPACIALES

Análisis de Vecindad

La aplicación del método del vecino más próximo hace evidente la estructura espacial de un área de estudio a partir de las distancias entre localizaciones puntuales del área de estudio. Permite determinar asociaciones espaciales de cercanía y con ello realizar una aproximación al espacio funcional considerando que la interacción espacial de cada localización se producirá inicialmente con la localización más cercana (Galbán, 2021).

La técnica fue creada en el ámbito el análisis ecológico depoblaciones por Clark y Evans (1954) y tuvo una gran difusión en múltiples casos de aplicación en los cuales se cuenta con puntos distribuidos espacialmente en una región. En el ámbito geográfico la principal aplicación se orienta a la distribución espacial de ciudades en un espacio regional (Galbán, 2021).

El procedimiento se basa en el cálculo del promedio de las distancias medidas empíricamente, como realidad observada en relación con la distancia promedio teórica o esperada (Galbán, 2021).

Análisis por cuadrantes

La aplicación del método de cuadrantes resulta de utilidad paraverificar si la estructura espacial de un área de estudio a partir deconcentraciones en la distribución de entidades puntuales se produce conun patrón propio que se encuentre alejado a la aleatoriedad (Galbán, 2021).

Si bien la técnica fue aplicada inicialmente en el ámbito de laecología vegetal hacia la década de 1920 para el estudio de la distribuciónespacial de las comunidades vegetales, se incorpora con fuerza en losestudios geográficos cuatro décadas después en el contexto del paradigmacuantitativo inicialmente para el análisis urbano a escala regional.Thomas(1977) ha publicado la primera sistematización del método, sirviendo debase a los posteriores aportes didácticos (Galbán, 2021).

Para medirlo se utiliza el test \(X^{2}\) (Chi-cuadrado) que permiterealizar una clara comparación entre las frecuencias observadasempíricamente y las frecuencias esperadas (Galbán, 2021).

Autocorrelación espacial

El concepto de autocorrelación espacial se basa en la afirmación que considera que en el espacio geográfico todo se encuentra relacionado con todo, pero los espacios más cercanos están más relacionados entre sí que con los más alejados. Esta consideración fue presentada por Tobler (1970) como la primera ley de la Geografía (Galbán, 2021).

Si bien este principio funciona con claridad en variables físiconaturales, mientras que en el análisis socioespacial (variables sociales, demográficas, económicas, entre otras) este aspecto debe medirse en cada caso de estudio en particular debido a que los aspectos humanos pueden apartarse de esta ley con mayor facilidad. En un análisis de autocorrelación espacial no se intenta medir la asociación entre dos variables diferentes en un mismo espacio, sino la correlación que una misma variable tiene entre unidades espaciales contiguas, es decir, su propio comportamiento en una perspectiva horizontal (Galbán, 2021).

Demuestra de qué manera influye la contigüidad espacial en cada variable analizada al poner atención en una unidad espacial considerada central y sus vecinas, a partir de lo cual pueden aparecer las siguientes situaciones: (1) Similitud: El valor de las unidades espaciales vecinas es próximo y por lo tanto se verifica una autocorrelación espacial positiva (Galbán, 2021).

  • Disimilitud: El valor de las unidades espaciales vecinas es muy lejano, existiendo un comportamiento contrario verificado a través de una autocorrelación espacial negativa.

  • Aleatoriedad: No se compruebaautocorrelación espacial: Una autocorrelación espacial positiva y negativa indican una tendencia al agrupamiento y la dispersión respectivamente. En este sentido, todo procedimiento de medición de la existencia de autocorrelación espacial intenta verificar que la distribución obtenida no se produce de forma aleatoria.

El procedimiento básico de autocorrelación espacial corresponde a una perspectiva univariada, aunque también existe la posibilidad de realizar un cálculo bivariado en donde se utilizan los datos de dos variables, uno para la unidad espacial central y otro para sus vecinos (Galbán, 2021).

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EJEMPLO DE ESTRUCTURAS ESPACIALES

Para poder realizar la parte práctica del apartado de estructurass espaciales se ha considerado aplicar la temática del vecino más cercano, para lo cual se ha obtenido del internet un archivo shape el cual contiene información de las medias poblacionales, y además un archivo “.txt” el cual contiene información sobre los lugares donde se han producido sismos a nivel mundial.

En la práctica realizada se ha considerado efectuar un recorte el cual se lo ha aplicado solamente al país ECUADOR, con la finalidad de que se visualice de mejor manera los resultados.

Figura 4: MAPA CON LA POBLACIÓN Y LOS SISMOS REGISTRADOS EN ECUADOR

Como se puede ver en la figura 4, se ha efectuado el recorte de la zona correspondiente a Ecuador, y se ha agregado la población que fue afectada por los sismos y los lugares donde estos se han producido.

  • NOTA: Debido a que nuestra base de datos de sismos presenta valores nulos se procede a utilizar una herramienta llamada eliminar geometrías nulas, proceso que es muy importante para que se evidencien los vecinos más cercanos.

Finalmente, una vez que se ha eliminado las geometrías nulas se emplea la herramienta distancia del eje más próximo (línea a eje) esta es la herramienta que nos proporcina la distancia del vecino más cercano previamente escogida en km, obteniendose los siguientes resultados:

Figura 5: RESULTADOS VECINO MÁS CERCANO

RESULTADOS

Como bien sabemos en Esmeraldas se han producido una serie de sismos, en la cual en nuestro mapa se evidencian 7 zonas de sismos cercanos a la provincia en cuestión siendo esta la que mayor cantidad vecinos cercanos presenta.

CONCLUSIONES

La interpolación utiliza puntos de vector con valores conocidos para estimar valores en ubicaciones desconocidas con el fin de crear una superficie ráster que cubra un área completa.

Las estructuras espaciales se emplean generalmente para analizar como una variable influye sobre otra tomando en cuenta que se deberá realizar la eliminación geométrica nula, para así poder obtener de forma eficiente los vecinos más cercanos que corresponden a cada una de las medias presentadas.

BIBLIOGRAFÍA

Galbán, G. D.-E. (2021). Estadística Espacial: Fundamentos y aplicación con Sistemas de Información Geográfica. Buenos Aires-Argentina: Impresiones Buenos Aires Editorial.