Para resolver este ejercicio tendrán que apelar a lo que aprendieron en las clases anteriores pero también (y no menor) a la lógica y a la buena amiga internet (animense a googlear los nombres de los test, sus interpretaciones y todo lo que los pueda ayudar a completar el ejercicio wikipedia es un buen inicio)

Base: Revistas de autos

Los datos se extrajeron de la revista Motor Trend US de 1974 y comprenden el consumo de combustible y 10 aspectos del diseño y el rendimiento de 32 automóviles (modelos de 1973-74).

Las variables son

mpg Millas/(US) galón

cyl Número de cilindros

disp Cilindrada (cu.in.)

hp Potencia bruta

drat Relación del eje trasero

wt Peso (1000 lbs)

qsec Tiempo de 1/4 de milla

vs Motor (0 = en forma de V, 1 = recto)

am Transmisión (0 = automática, 1 = manual)

gear Número de marchas adelante

carb Número de carburadores

La base se ve así

head(data,5)
##                    mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec       vs        am gear
## Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46 V-shaped    Manual    4
## Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02 V-shaped    Manual    4
## Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61 Straigth    Manual    4
## Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44 Straigth Automatic    3
## Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02 V-shaped Automatic    3
##                   carb
## Mazda RX4            4
## Mazda RX4 Wag        4
## Datsun 710           1
## Hornet 4 Drive       1
## Hornet Sportabout    2

Y está estructurada así:

str(data)
## 'data.frame':    32 obs. of  11 variables:
##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##  $ cyl : num  6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
##  $ vs  : Factor w/ 2 levels "V-shaped","Straigth": 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 ...
##  $ am  : Factor w/ 2 levels "Automatic","Manual": 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ gear: num  4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...

Veamos una estadistica de resumen de esta base:

summary(data)
##       mpg             cyl             disp             hp       
##  Min.   :10.40   Min.   :4.000   Min.   : 71.1   Min.   : 52.0  
##  1st Qu.:15.43   1st Qu.:4.000   1st Qu.:120.8   1st Qu.: 96.5  
##  Median :19.20   Median :6.000   Median :196.3   Median :123.0  
##  Mean   :20.09   Mean   :6.188   Mean   :230.7   Mean   :146.7  
##  3rd Qu.:22.80   3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:326.0   3rd Qu.:180.0  
##  Max.   :33.90   Max.   :8.000   Max.   :472.0   Max.   :335.0  
##       drat             wt             qsec              vs             am    
##  Min.   :2.760   Min.   :1.513   Min.   :14.50   V-shaped:18   Automatic:19  
##  1st Qu.:3.080   1st Qu.:2.581   1st Qu.:16.89   Straigth:14   Manual   :13  
##  Median :3.695   Median :3.325   Median :17.71                               
##  Mean   :3.597   Mean   :3.217   Mean   :17.85                               
##  3rd Qu.:3.920   3rd Qu.:3.610   3rd Qu.:18.90                               
##  Max.   :4.930   Max.   :5.424   Max.   :22.90                               
##       gear            carb      
##  Min.   :3.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:2.000  
##  Median :4.000   Median :2.000  
##  Mean   :3.688   Mean   :2.812  
##  3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000  
##  Max.   :5.000   Max.   :8.000

1. Respondamos preguntas simples:

  1. ¿Cuantas variables tiene la base?
  2. ¿Que tipos de variables son?
  3. ¿Que tipo de distribuciones siguen estas variables?

Hacemos algunos gráficos para ver:

library("ggpubr")
# grafico de densidad
ggdensity(data$mpg, fill = "lightgray")+
  ggtitle("Millas por galon", "density plot")
# QQ plot
ggqqplot(data$mpg)+
  ggtitle("Millas por galon", "QQ Plot")
#Boxplot
boxplot(data$mpg)

  1. ¿Siguen pensando lo mismo de la variable?

2. Se realiza este test:

#correlacion de Pearson
cor.test(data$mpg, data$wt)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  data$mpg and data$wt
## t = -9.559, df = 30, p-value = 1.294e-10
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.9338264 -0.7440872
## sample estimates:
##        cor 
## -0.8676594

Veamos este desafío:

  1. ¿Como interpretaría este resultado?
  2. ¿Como describiría el metodo en la seccion materiales y métodos?
  3. ¿Es esta una hipotesis de causalidad? Fundamente

Vamos a incluir un grafiquito para ayudarnos a intepretar

ggplot(data, aes(x=mpg, y=wt))+
  geom_point()

  1. ¿Se animan a explicar este gráfico?
  2. ¿Y este otro?
ggplot(data, aes(x=mpg, y=wt, color=am))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "lm")

3. Los investigadores deciden estudiar esto también:

t.test(data$mpg ~ data$vs)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  data$mpg by data$vs
## t = -4.6671, df = 22.716, p-value = 0.0001098
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -11.462508  -4.418445
## sample estimates:
## mean in group V-shaped mean in group Straigth 
##               16.61667               24.55714

Respondamos el desafío:

  1. ¿Como interpretaría este resultado?
  2. ¿Como describiría el metodo en la seccion materiales y métodos?
  3. ¿Es esta una hipotesis de causalidad? Fundamente
  4. ¿Que quiere decir esta p?
  5. ¿Como es la hipótesis nula y alternativa de este test?

Vamos a incluir un grafiquito para ayudarnos a intepretar

ggplot(data, aes(y=mpg, x=vs))+
  geom_boxplot()

  1. ¿Se animan a explicar este gráfico?
  2. Cuando hicieron esto los investigadores querían probar que los motores en V eran menos gastadores que los comunes. ¿Pudieron los investigadores probar su hipótesis y por que?

4. Vamos a ver una tabla de esta base como saldría en un paper:

data %>% select(mpg, disp, hp, wt, am, vs)%>%  tbl_summary(by=vs, missing = "no") %>%
  add_p() %>%
  add_overall()
Characteristic Overall, N = 321 V-shaped, N = 181 Straigth, N = 141 p-value2
mpg 19.2 (15.4, 22.8) 15.7 (14.8, 19.1) 22.8 (21.4, 29.6) <0.001
disp 196 (121, 326) 311 (276, 360) 121 (83, 162) <0.001
hp 123 (96, 180) 180 (156, 226) 96 (66, 110) <0.001
wt 3.33 (2.58, 3.61) 3.57 (3.24, 3.84) 2.62 (2.00, 3.21) 0.001
am 0.3
Automatic 19 (59%) 12 (67%) 7 (50%)
Manual 13 (41%) 6 (33%) 7 (50%)
1 Median (IQR); n (%)
2 Wilcoxon rank sum test; Pearson's Chi-squared test

Resolvamos este desafío:

  1. ¿Como interpretan esta tabla?
  2. ¿qué hipótesis se está testeando en cada caso? Se anima a redactar el resultado del test como lo escribiría en resultados?
  3. ¿Estan de acuerdo con las decisiones del investigador? Fundamente