Para resolver este ejercicio tendrán que apelar a lo que aprendieron en las clases anteriores pero también (y no menor) a la lógica y a la buena amiga internet (animense a googlear los nombres de los test, sus interpretaciones y todo lo que los pueda ayudar a completar el ejercicio wikipedia es un buen inicio)

La base de datos de Edgar Anderson

Este famoso conjunto de datos de iris (de Fisher o de Anderson) da las medidas en centímetros de las variables longitud y anchura de los sépalos ( sepal.length y sepal.width) y longitud y anchura de los pétalos ( petal.length y petal.width), respectivamente, para 50 flores de cada una de las 3 especies de iris. Las especies son Iris setosa, versicolor y virginica.

La base se ve así

data<-iris

head(data,3)
##   Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
## 1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
## 2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
## 3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa

Y está estructurada así:

str(data)
## 'data.frame':    150 obs. of  5 variables:
##  $ Sepal.Length: num  5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
##  $ Sepal.Width : num  3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
##  $ Petal.Length: num  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
##  $ Petal.Width : num  0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
##  $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

Veamos una estadistica de resumen de esta base:

summary(data)
##   Sepal.Length    Sepal.Width     Petal.Length    Petal.Width   
##  Min.   :4.300   Min.   :2.000   Min.   :1.000   Min.   :0.100  
##  1st Qu.:5.100   1st Qu.:2.800   1st Qu.:1.600   1st Qu.:0.300  
##  Median :5.800   Median :3.000   Median :4.350   Median :1.300  
##  Mean   :5.843   Mean   :3.057   Mean   :3.758   Mean   :1.199  
##  3rd Qu.:6.400   3rd Qu.:3.300   3rd Qu.:5.100   3rd Qu.:1.800  
##  Max.   :7.900   Max.   :4.400   Max.   :6.900   Max.   :2.500  
##        Species  
##  setosa    :50  
##  versicolor:50  
##  virginica :50  
##                 
##                 
##

1. Respondamos preguntas simples:

  1. ¿Cuantas variables tiene la base?
  2. ¿Esta base es una muestra o una población?
  3. ¿Que tipos de variables son?
  4. ¿Que tipo de distribuciones siguen estas variables?

Hacemos algunos gráficos para ver:

library("ggpubr")
# grafico de densidad
ggdensity(data$Petal.Length, fill = "lightgray")+
  ggtitle("Petal Length", "density plot")
# QQ plot
ggqqplot(data$Petal.Length)+
  ggtitle("Petal Length", "QQ Plot")
#Boxplot
boxplot(data$Petal.Length)

  1. ¿Siguen pensando lo mismo de la variable?

2. Se realiza este test:

#correlacion de Pearson
cor.test(data$Petal.Length, data$Petal.Width)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  data$Petal.Length and data$Petal.Width
## t = 43.387, df = 148, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.9490525 0.9729853
## sample estimates:
##       cor 
## 0.9628654

Veamos este desafío:

  1. ¿Como interpretaría este resultado?
  2. ¿Como describiría el metodo en la seccion materiales y métodos?
  3. ¿Es esta una hipotesis de causalidad? Fundamente

Vamos a incluir un grafiquito para ayudarnos a intepretar

ggplot(data, aes(x=Petal.Length, y=Petal.Width))+
  geom_point()

  1. ¿Se animan a explicar este gráfico?
  2. ¿Y este otro?
ggplot(data, aes(x=Petal.Length, y=Petal.Width, color=Species))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "lm")
## `geom_smooth()` using formula 'y ~ x'

3. Los investigadores deciden estudiar esto también:

data2<-data %>% filter(Species !="setosa") # aplique un filtro para quedarme solo con dos especies de plantas: versicolor y virginica

t.test(data2$Petal.Length ~ data2$Species)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  data2$Petal.Length by data2$Species
## t = -12.604, df = 95.57, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -1.49549 -1.08851
## sample estimates:
## mean in group versicolor  mean in group virginica 
##                    4.260                    5.552

Respondamos el desafío:

  1. ¿Como interpretaría este resultado?
  2. ¿Como describiría el metodo en la seccion materiales y métodos?
  3. ¿Es esta una hipotesis de causalidad? Fundamente
  4. ¿Que quiere decir esta p?
  5. ¿Como es la hipótesis nula y alternativa de este test?

Vamos a incluir un grafiquito para ayudarnos a intepretar

ggplot(data2, aes(y=Petal.Length, x=Species))+
  geom_boxplot()

  1. ¿Se animan a explicar este gráfico?
  2. Cuando hicieron esto los investigadores querían probar que la variedad virginica creció más larga por que había sido plantada antes que la variedad versicolor. ¿Pudieron los investigadores probar su hipótesis y por que?

4. Vamos a ver una tabla de esta base como saldría en un paper:

data2$Species<-factor(data2$Species, 
                      levels = c("versicolor", "virginica"))
data2 %>% tbl_summary(by="Species", missing = "no") %>%
  add_p() %>%
  add_overall()
Characteristic Overall, N = 1001 versicolor, N = 501 virginica, N = 501 p-value2
Sepal.Length 6.30 (5.80, 6.70) 5.90 (5.60, 6.30) 6.50 (6.23, 6.90) <0.001
Sepal.Width 2.90 (2.70, 3.02) 2.80 (2.52, 3.00) 3.00 (2.80, 3.18) 0.005
Petal.Length 4.90 (4.38, 5.53) 4.35 (4.00, 4.60) 5.55 (5.10, 5.88) <0.001
Petal.Width 1.60 (1.30, 2.00) 1.30 (1.20, 1.50) 2.00 (1.80, 2.30) <0.001
1 Median (IQR)
2 Wilcoxon rank sum test

Resolvamos este desafío:

  1. ¿Como interpretan esta tabla?
  2. ¿qué hipótesis se está testeando en cada caso? Se anima a redactar el resultado del test como lo escribiría en resultados?
  3. ¿Estan de acuerdo con las decisiones del investigador? Fundamente