Bibliotecas

library(tidyverse)
library(effectsize)
library(readxl)
library(janitor)
library(broom)
library(emmeans)
library(car)

Datos

datos <- read_excel("experimento_ratones.xlsx") 
datos

Tamaño del efecto

Artículo guía

Anova de una vía (DCA)

Hipótesis

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 \\ H_1: \mu_1 \neq \mu_2\]

Exploración

datos %>% 
  ggplot(aes(x = Treatment, y = GST)) +
  geom_boxplot()

Modelo

modelo1 <- aov(GST ~ Treatment, data = datos)
modelo1 %>% tidy()

Medias estimadas

modelo1 %>% 
  emmeans(specs = "Treatment") %>% 
  as.data.frame()

Tamaño del efecto

modelo1 %>% 
  eta_squared()

Residuales

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo1)

Prueba de normalidad:

modelo1 %>% 
  residuals() %>% 
  shapiro.test()

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  .
## W = 0.92386, p-value = 0.1946

Prueba de homocedasticidad:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Treatment)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Treatment
## Bartlett's K-squared = 0.00092761, df = 1, p-value = 0.9757

Diseño en bloques (DBA)

Hipótesis principal:

\[ H_0: \mu_1 = \mu_2 \\ H_1: \mu_1 \neq \mu_2 \\ \]

Hipótesis de verificación:

\[ H_0: \beta_1 = \beta_2 \\ H_A: \beta_1 \neq \beta_2 \]

Exploración

datos %>% 
  ggplot(aes(x = Treatment, y = GST)) +
  facet_wrap(~Block) +
  geom_boxplot()

Modelo

modelo2 <- aov(GST ~ Treatment + Block, data = datos)
modelo2 %>% tidy()

Medias estimadas

modelo2 %>% 
  emmeans(specs = "Treatment") %>% 
  as.data.frame()

Tamaño del efecto

modelo2 %>% 
  eta_squared()

Residuales

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo2)

Prueba de normalidad:

modelo2 %>% 
  residuals() %>% 
  shapiro.test()

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  .
## W = 0.84408, p-value = 0.01116

Prueba de homocedasticidad tratamiento:

datos %>% 
  leveneTest(data = ., GST ~ Treatment)

Prueba de homocedasticidad bloque:

datos %>% 
  leveneTest(data = ., GST ~ Block)

Anova de dos vías aditivo

Hipótesis factor 1:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 \\ H_1: \mu_i \neq \mu_j\]

Hipótesis factor 2:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 \\ H_1: \mu_1 \neq \mu_1\]

Exploración

datos %>% 
  ggplot(aes(x = Strain, y = GST, color = Treatment, fill = Treatment)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.5)

Modelo

modelo3 <- aov(GST ~ Treatment + Strain, data = datos)
modelo3 %>% tidy()

Medias estimadas

Tratamiento:

modelo3 %>% 
  emmeans(specs = "Treatment") %>% 
  as.data.frame()

Raza:

modelo3 %>% 
  emmeans(specs = "Strain") %>% 
  as.data.frame()

Tamaño del efecto

modelo3 %>% 
  eta_squared()

Residuales

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo3)

Prueba de normalidad:

modelo3 %>% 
  residuals() %>% 
  shapiro.test()

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  .
## W = 0.98395, p-value = 0.9872

Prueba de homocedasticidad tratamiento:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Treatment)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Treatment
## Bartlett's K-squared = 0.00092761, df = 1, p-value = 0.9757

Prueba de homocedasticidad raza:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Strain)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Strain
## Bartlett's K-squared = 1.4085, df = 3, p-value = 0.7035

Anova de dos vías multiplicativo

Hipótesis factor 1:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 \\ H_1: \mu_i \neq \mu_j\]

Hipótesis factor 2:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 \\ H_1: \mu_1 \neq \mu_1\]

Hipótesis interacción:

\[H_0: (\alpha\tau)_{11} = \cdots = (\alpha\beta)_{42} \\ H_1: (\alpha\tau)_{ij} \neq (\alpha\tau)_{ij}\]

Exploración

datos %>% 
  group_by(Strain, Treatment) %>% 
  summarise(promedio = mean(GST)) %>% 
  ggplot(aes(x = Strain, y = promedio, color = Treatment, fill = Treatment)) +
  geom_point() +
  geom_line(aes(group = Treatment))

Modelo

modelo4 <- aov(GST ~ Treatment * Strain, data = datos)
modelo4 %>% tidy()

Medias estimadas

Tratamiento:

modelo4 %>% 
  emmeans(specs = "Treatment") %>% 
  as.data.frame()

Raza:

modelo4 %>% 
  emmeans(specs = "Strain") %>% 
  as.data.frame()

Interacción raza-tratamiento:

modelo4 %>% 
  emmeans(specs = pairwise ~ Treatment | Strain) %>% 
  as.data.frame()

Tamaño del efecto

modelo4 %>% 
  eta_squared()

Residuales

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo4)

Prueba de normalidad:

modelo4 %>% 
  residuals() %>% 
  shapiro.test()

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  .
## W = 0.91331, p-value = 0.1316

Prueba de homocedasticidad tratamiento:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Treatment)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Treatment
## Bartlett's K-squared = 0.00092761, df = 1, p-value = 0.9757

Prueba de homocedasticidad raza:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Strain)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Strain
## Bartlett's K-squared = 1.4085, df = 3, p-value = 0.7035

Prueba de homocedasticidad interacción:

datos %>% 
  leveneTest(data = ., GST ~ Treatment * Strain)

Anova multifactorial aditivo

Hipótesis factor 1:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 \\ H_1: \mu_i \neq \mu_j\]

Hipótesis factor 2:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 \\ H_1: \mu_1 \neq \mu_1\]

Hipótesis de verificación:

\[ H_0: \beta_1 = \beta_2 \\ H_A: \beta_1 \neq \beta_2 \]

Exploración

datos %>% 
  ggplot(aes(x = Strain, y = GST, color = Treatment, fill = Treatment)) +
  facet_wrap(~Block) +
  geom_point() +
  geom_line(aes(group = Treatment))

Modelo

modelo5 <- aov(GST ~ Treatment + Strain + Block, data = datos)
modelo5 %>% tidy()

Medias estimadas

Tratamiento:

modelo5 %>% 
  emmeans(specs = "Treatment") %>% 
  as.data.frame()

Raza:

modelo5 %>% 
  emmeans(specs = "Strain") %>% 
  as.data.frame()

Tamaño del efecto

modelo5 %>% 
  eta_squared()

Residuales

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo5)

Prueba de normalidad:

modelo5 %>% 
  residuals() %>% 
  shapiro.test()

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  .
## W = 0.96573, p-value = 0.7656

Prueba de homocedasticidad tratamiento:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Treatment)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Treatment
## Bartlett's K-squared = 0.00092761, df = 1, p-value = 0.9757

Prueba de homocedasticidad raza:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Strain)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Strain
## Bartlett's K-squared = 1.4085, df = 3, p-value = 0.7035

Prueba de homocedasticidad bloque:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Block)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Block
## Bartlett's K-squared = 0.14923, df = 1, p-value = 0.6993

Anova multifactorial multiplicativo

Hipótesis factor 1:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 \\ H_1: \mu_i \neq \mu_j\]

Hipótesis factor 2:

\[H_0: \mu_1 = \mu_2 \\ H_1: \mu_1 \neq \mu_1\]

Hipótesis interacción:

\[H_0: (\alpha\tau)_{11} = \cdots = (\alpha\beta)_{42} \\ H_1: (\alpha\tau)_{ij} \neq (\alpha\tau)_{ij}\]

Hipótesis de verificación:

\[ H_0: \beta_1 = \beta_2 \\ H_A: \beta_1 \neq \beta_2 \]

Exploración

datos %>% 
  ggplot(aes(x = Strain, y = GST, color = Treatment, fill = Treatment)) +
  facet_wrap(~Block) +
  geom_point() +
  geom_line(aes(group = Treatment))

Modelo

modelo6 <- aov(GST ~ Treatment * Strain + Block, data = datos)
modelo6 %>% tidy()

Medias estimadas

Tratamiento:

modelo6 %>% 
  emmeans(specs = "Treatment") %>% 
  as.data.frame()

Raza:

modelo6 %>% 
  emmeans(specs = "Strain") %>% 
  as.data.frame()

Interacción raza-tratamiento:

modelo6 %>% 
  emmeans(specs = pairwise ~ Treatment | Strain) %>% 
  as.data.frame()

Tamaño del efecto

modelo6 %>% 
  eta_squared()

Residuales

par(mfrow = c(2, 2))
plot(modelo6)

Prueba de normalidad:

modelo6 %>% 
  residuals() %>% 
  shapiro.test()

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  .
## W = 0.92236, p-value = 0.1841

Prueba de homocedasticidad tratamiento:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Treatment)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Treatment
## Bartlett's K-squared = 0.00092761, df = 1, p-value = 0.9757

Prueba de homocedasticidad raza:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Strain)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Strain
## Bartlett's K-squared = 1.4085, df = 3, p-value = 0.7035

Prueba de homocedasticidad bloque:

datos %>% 
  bartlett.test(data = ., GST ~ Block)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  GST by Block
## Bartlett's K-squared = 0.14923, df = 1, p-value = 0.6993

Prueba de homocedasticidad interacción:

datos %>% 
  leveneTest(data = ., GST ~ Treatment * Strain)

Comparación de modelos

AIC

AIC(modelo1, modelo2, modelo3, modelo4, modelo5, modelo6)

BIC

BIC(modelo1, modelo2, modelo3, modelo4, modelo5, modelo6)

Anova

anova(modelo1, modelo2, modelo3, modelo4, modelo5, modelo6)

Comparaciones múltiples

Tabla

TukeyHSD(modelo6, which = "Treatment:Strain") %>% 
  tidy()

Gráfico 1

TukeyHSD(modelo6, which = "Treatment:Strain") %>% 
  tidy() %>% 
  ggplot(aes(x = fct_reorder(contrast, estimate), y = estimate,
             ymin = conf.low, ymax = conf.high)) +
  geom_point() +
  geom_errorbar() +
  geom_hline(yintercept = 0, lty = 2, color = "red") +
  coord_flip()

Diseño Experimental

Análisis de experimentos

Edimer David Jaramillo

2022-06-10

Bibliotecas

Datos

Tamaño del efecto

Anova de una vía (DCA)

Hipótesis

Exploración

Modelo

Medias estimadas

Tamaño del efecto

Residuales

Diseño en bloques (DBA)

Exploración

Modelo

Medias estimadas

Tamaño del efecto

Residuales

Anova de dos vías aditivo

Exploración

Modelo

Medias estimadas

Tamaño del efecto

Residuales

Anova de dos vías multiplicativo

Exploración

Modelo

Medias estimadas

Tamaño del efecto

Residuales

Anova multifactorial aditivo

Exploración

Modelo

Medias estimadas

Tamaño del efecto

Residuales

Anova multifactorial multiplicativo

Exploración

Modelo

Medias estimadas

Tamaño del efecto

Residuales

Comparación de modelos

AIC

BIC

Anova

Comparaciones múltiples

Tabla

Gráfico 1