Capítulo 2: Resumo de dados

Estatística Básica, Morettin & Bussab

library(tidyverse)
library(janitor)
library(openintro)

tab2_1 <- read_csv2("../data/tab2_1.csv")
cd_brasil <- read_csv2("../data/cd_brasil.csv")

Problema 1

Para cada uma das variáveis abaixo, indique a escala usualmente adotada para resumir os dados em tabelas de frequências.

(a) Salários dos empregados de uma indústria.

Razão.

(b) Opinião de consumidores sobre determinado produto.

Ordinal.

(c) Número de respostas certas de alunos num teste com dez itens.

Razão.

(d) Temperatura diária da cidade de Manaus.

Intervalar.

(e) Porcentagem da receita de municípios aplicada em educação.

Razão.

(f) Opinião dos empregados da Companhia MB sobre a realização ou não de cursos obrigatórios de treinamento.

Nominal.

(g) QI de um indivíduo.

Intervalar. ¹

Problema 2

Usando os dados da Tabela 2.1, construa a distribuição de frequências das variáveis:

(a) Estado civil.

tab2_1 %>% 
  tabyl(estado_civil) %>%
  mutate(frequencia = n,
         proporcao = round(n / sum(n), 4),
         porcentagem = round(n / sum(n) * 100, 2)) %>%
  select(-n, -percent) %>% 
  adorn_totals("row") %>% 
  knitr::kable()

estado_civil	frequencia	proporcao	porcentagem
casado	20	0.5556	55.56
solteiro	16	0.4444	44.44
Total	36	1.0000	100.00

(b) Região de procedência.

tab2_1 %>% 
  tabyl(reg_procedencia) %>%
  mutate(frequencia = n,
         proporcao = round(n / sum(n), 4),
         porcentagem = round(n / sum(n) * 100, 2)) %>%
  select(-n, -percent) %>% 
  adorn_totals("row") %>% 
  knitr::kable()

reg_procedencia	frequencia	proporcao	porcentagem
capital	11	0.3056	30.56
interior	12	0.3333	33.33
outra	13	0.3611	36.11
Total	36	1.0000	100.00

(c) Número de filhos dos empregados casados.

tab2_1 %>% 
  filter(estado_civil == "casado") %>%
  tabyl(n_filhos) %>%
  mutate(frequencia = n,
         proporcao = round(n / sum(n), 4),
         porcentagem = round(n / sum(n) * 100, 2)) %>%
  rename(numero_de_filhos = n_filhos) %>% 
  select(-n, -percent) %>% 
  adorn_totals("row") %>% 
  knitr::kable()

numero_de_filhos	frequencia	proporcao	porcentagem
0	4	0.20	20
1	5	0.25	25
2	7	0.35	35
3	3	0.15	15
5	1	0.05	5
Total	20	1.00	100

(d) Idade.

tab2_1 %>%
  mutate(idade = cut(
    idade_anos,
    breaks = c(0, 25, 30, 35, 40, 45, 50),
    labels = c("20 |-- 25", "25 |-- 30", "30 |-- 35", "35 |-- 40", "40 |-- 45", "45 |-- 50"),
    right = FALSE
  )) %>% 
  tabyl(idade) %>%
  mutate(frequencia = n,
         proporcao = n /sum(n),
         porcentagem = n / sum(n) * 100) %>%
  select(-n, -percent) %>% 
  adorn_totals("row") %>% 
  adorn_rounding(rounding = "half up", digits = 4) %>% 
  knitr::kable()

idade	frequencia	proporcao	porcentagem
20 |– 25	2	0.0556	5.5556
25 |– 30	6	0.1667	16.6667
30 |– 35	10	0.2778	27.7778
35 |– 40	8	0.2222	22.2222
40 |– 45	8	0.2222	22.2222
45 |– 50	2	0.0556	5.5556
Total	36	1.0000	100.0000

Problema 3

Para o Conjunto de Dados 1 (CD-Brasil), construa a distribuição de frequências para as variáveis:

(a) População urbana

cd_brasil %>%
  mutate(numero_habitantes = cut(
    pop_urbana,
    breaks = c(0, 500000, 1000000, 5000000, 10000000, Inf),
    labels = c("Menos de 500.000", "500.001 a 1.000.000", "1.000.001 a 5.000.000", 
               "5.000.001 a 10.000.000", "Mais de 10.000.000")
  )) %>% 
  tabyl(numero_habitantes) %>%
  mutate(frequencia = n,
         proporcao = round(valid_percent, 4),
         porcentagem = round(valid_percent * 100, 2)) %>%
  select(-n, -valid_percent, -percent) %>%
  drop_na() %>% 
  adorn_totals("row") %>% 
  knitr::kable()

numero_habitantes	frequencia	proporcao	porcentagem
Menos de 500.000	3	0.1111	11.11
500.001 a 1.000.000	2	0.0741	7.41
1.000.001 a 5.000.000	15	0.5556	55.56
5.000.001 a 10.000.000	4	0.1481	14.81
Mais de 10.000.000	3	0.1111	11.11
Total	27	1.0000	100.00

(b) Densidade populacional

cd_brasil %>%
  filter(densidade != "") %>% 
  mutate(densidade = as.numeric(as.character(str_replace(densidade, ",", ".")))) %>% 
  mutate(densidade_populacional = cut(
    densidade,
    breaks = c(0, 10, 30, 50, 100, Inf),
    labels = c("Menos de 10", "10 |-- 30", "30 |-- 50", "50 |-- 100", "Mais de 100")
  )) %>% 
  tabyl(densidade_populacional) %>%
  mutate(frequencia = n,
         proporcao = n / sum(n),
         porcentagem = n / sum(n) * 100) %>%
  select(-n, -percent) %>%
  drop_na() %>% 
  adorn_totals("row") %>%   
  adorn_rounding(rounding = "half up", digits = 4) %>% 
  knitr::kable()

densidade_populacional	frequencia	proporcao	porcentagem
Menos de 10	9	0.3333	33.3333
10 |– 30	4	0.1481	14.8148
30 |– 50	4	0.1481	14.8148
50 |– 100	6	0.2222	22.2222
Mais de 100	4	0.1481	14.8148
Total	27	1.0000	100.0000

Problema 4

Contou-se o número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obtendo-se os resultados abaixo:

8     11     8     12     14     13     11     14    14    15
6     10     14    19     6      12     7      5     8     8
10    16     10    12     12     8      11     6     7     12
7     10     14    5      12     7      9      12    11    9
14    8      14    8      12     10     12     22    7     15

(a) Represente os dados graficamente.

erros <- c(8, 11, 8, 12, 14, 13, 11, 14, 14, 15,
           6, 10, 14, 19, 6, 12, 7, 5, 8, 8,
           10, 16, 10, 12, 12, 8, 11, 6, 7, 12,
           7, 10, 14, 5, 12, 7, 9, 12, 11, 9,
           14, 8, 14, 8, 12, 10, 12, 22, 7, 15)

df_erros <- as.data.frame(erros)

df_erros %>% 
  ggplot(aes(x = erros)) +
  geom_bar() +
  labs(title = "Figura 2.1: Gráfico de Barras",
       x = "Número de erros de impressão",
       y = "Frequência absoluta") +
  scale_y_continuous(expand = c(0,0), breaks = c(2,4,6,8,10), limits = c(0,10)) +
  scale_x_continuous(expand = c(.0081,0), breaks = c(5:22)) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
  theme_classic()

(b) Faça um histograma e um ramo-e-folhas.

Notas e referências

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1. A principal diferença entre a escala razão e a intervalar, é que a razão aceita o zero absoluto, ou seja, a ausência do fenômeno observado↩︎