1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pertanian adalah kegiatan pemanfaatan sumber daya hayati yang dilakukan manusia untuk menghasilkan bahan pangan, bahan baku industri, atau sumber energi, serta untuk mengelola lingkungan hidupnya. Ketersediaan pangan dalam jumlah yang cukup, mutu bahan pangan yang baik, serta nilai gizi yang tinggi memiliki dampak luas pada perekonomian dan mutu sumber daya manusia. Sub sektor tanaman pangan sebagai bagian dari sektor pertanian memiliki peranan yang sangat penting dalam ketahanan pangan nasional, pengentasan kemiskinan, serta mempengaruhi angka pendapatan per kapita suatu negara Peranan tanaman pangan telah terbukti secara empiris, baik dikala kondisi ekonomi normal maupun saat menghadapi krisis(Rejeki 2006).
Jagung adalah komoditas pangan terpenting setelah padi dan palawija. Produk tanaman Jagung dimanfaatkan sebagai bahan baku industri makanan seperti tepung, susu, gula,makanan ringan dan pakan ternak. Permasalahannya adalah petani masih belum mengalokasikan faktor-faktor produksi secara efisien dan efektif. Oleh karena itu dibutuhkan pengkombinasian penggunaan faktor produksi diantaranya, benih, pupuk, pestisida, dan tenaga kerja. #Tinjauan Pustaka
1.2 Analisis Regresi
Analisis Regresi merupakan analisis statistik yang digunakan untuk menentukan besarnya pengaruh antara variabel prediktor (bebas) dan variabel respon (terikat). Dalam analisis regresi dikenal dua jenis variabel yaitu variabel prediktor (bebas) merupakan variabel yang nilainya dapat ditentukan tapi tidak dipengaruhi varibel lain. Sedangkan variabel respon (terikat) variabel yang keadaanya dipengaruhi atau ditentukam oleh keadaan variabel lain.
Pada umumnya, persamaan regresi dapat dilambangkan sebagai: \[ Y = \beta_{0} + \beta_{1} X_{1} + \epsilon_{i} \] ### Regresi Linier Berganda
Regresi linear berganda merupakan model regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel independen. Analisis regresi linear berganda dilakukan untuk mengetahui arah dan seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Analisis ini untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami perubahan berupa kenaikan atau penurunan dan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing masing variabel independen berhubungan positif atau negatif.
Persamaan regresi linier berganda ditulis dengan :\[ Y = \beta_{0} + \beta_{1} X_{1} + \beta_{2}X_{2}+ ...+\beta_{n}X_{n} \]
1.3 Pengujian Asumsi
1.3.1 Asumsi Normalitas
Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah sebaran data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Uji Normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi suatu variabel pengganggu atau residual memiliki distribusi yang normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah model yang berasal dari data yang berdistribusi normal.
Untuk mengetahui normalitas data dapat digunakan analisis grafik dan uji statistik. Analisis grafik yaitu dengan melihat grafik histogram dan melihat normal probability plot atau dengan uji statistik non parametrik Kolmogorov-Smirnov.
Hipotesis dari Uji Normalitas:
H0 : Galat tersebar Normal
H1 : Galat tersebar tidak Normal1.3.2 Asumsi Homoskedastisitas
Uji homogenitas adalah suatu prosedur uji statistik yang bertujuan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel yang telah diambil berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.
Homoskedastisitas atau non heteroskedastisitas yaitu asumsi yang menyatakan bahwa varian setiap sisaan masih tetap sama baik untuk nilai-nilai pada variabel independen yang kecil maupun besar. \[
var(\varepsilon_{i})= \sigma^{2} , i=1,2,...,n
\]
1.4 Uji Hipotesis
1.4.1 Uji SImultan (Uji F)
Uji simultan digunakan untuk penarikan kesimpulan untuk mengetahui apakah variabel independen secara bersama-sama atau simultan mempengaruhi variabel dependen. Uji simultan dapat dilakukan dengan menggunakan uji F.
Jika tingkat signifikansi < alpha = 0,05 (tingkat kepercayaan yang dipilih) maka H0 ditolak.
Hipotesis yang digunakan dalam uji simultan adalah sebagai berikut:
H0: Tidak terdapat pengaruh secara simultan antara variabel prediktor dan variabel reson.
H1: Terdapat pengaruh secara simultan antara variabel prediktor dan variabel reson.1.4.2 Uji Parsial (Uji t)
Uji parsial atau uji t digunakan untuk penarikan kesimpulan untuk mengetahui apakah variabel independen secara parsial berpengaruh terhadap variabel dependen. Uji simultan dapat dilakukan dengan menggunakan uji t.
Hipotesis yang digunakan dalam uji parsial adalah sebagai berikut:
H0: Tidak terdapat pengaruh secara parsial antara variabel prediktor dan variabel reson.
H1: Terdapat pengaruh secara parsial antara variabel prediktor dan variabel reson. 2 Data
Data yang digunakan adalah data Luas Lahan Jagung/(Ha), Luas Panen (Ha), dan Produktivitas (ton)
| Kecamatan | Luas Lahan | Luas Panen | Produktivitas |
|---|---|---|---|
| Samalanga | 28 | 10 | 27 |
| Simpang, Mamplan | 34 | 4 | 11 |
| Pandrah | 13 | 2 | 5 |
| Jeunieb | 76 | 3 | 8 |
| Peulimbang | 18 | ||
| Peudada | 357 | 187 | 576 |
| Juli | 95 | 54 | 174 |
| Jeumpa | 180 | 119 | 393 |
| Kota Juang | 19 | 2 | 6 |
| Kuala | 7 | 8 | 21 |
| Jangka | 11 | 15 | 40 |
| Peusangan | 108 | 108 | 350 |
| Peusangan Selatan | 50 | 37 | 98 |
| Peusangan Sb,Krueng | 38 | 8 | 19 |
| Makmur | 10 | 4 | 11 |
| Gandapura | 35 | ||
| Kuta Blang | 70 | 7 | 19 |
Sumber : data sekunder dari jurnal soial ekonomi pertanian.
3 SOURCE CODE
3.1 Library yang Dibutuhkan
> # install.packages("car")
> # install.packages("lmtest")3.2 Membangkitkan Data
> X1= c(28,34,13,76,18,357,95,180,19,7,11,108,50,38,10,35,70)
> X2= c (10,4,2,3,0,187,54,119,2,8,15,108,37,8,4,0,7)
> Y= c(27,11,5,8,0,576,174,393,6,21,40,350,98,19,11,0,19)
> Kecamatan = c(1:17)
> Data = data.frame(Kecamatan,X1,X2,Y)
> Data
Kecamatan X1 X2 Y
1 1 28 10 27
2 2 34 4 11
3 3 13 2 5
4 4 76 3 8
5 5 18 0 0
6 6 357 187 576
7 7 95 54 174
8 8 180 119 393
9 9 19 2 6
10 10 7 8 21
11 11 11 15 40
12 12 108 108 350
13 13 50 37 98
14 14 38 8 19
15 15 10 4 11
16 16 35 0 0
17 17 70 7 19X1 = Luas lahan jangung X2 = luas panen Y = Jumlah produktivitas jagung Bulan = Nama kecamatan diwakili angka
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Model Regresi Linier Berganda
Untuk membuat persamaan:
\[ Y = \beta_{0} + \beta_{1} X_{1} + \beta_{2}X_{2} \]
dapat diuji dengan menggunakan fungsi lm:
> an_regresi= lm (Y~X1+X2)
> an_regresi
Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2)
Coefficients:
(Intercept) X1 X2
-1.23528 -0.07874 3.29133 Selain menghitung menggunakan fungsi lm, dapat dihitung dengan perhitungan matriks:
\[ \beta = (X'X)^{-1} (X'Y) \]
> y= matrix(Data[,4],nrow=17)
> y
[,1]
[1,] 27
[2,] 11
[3,] 5
[4,] 8
[5,] 0
[6,] 576
[7,] 174
[8,] 393
[9,] 6
[10,] 21
[11,] 40
[12,] 350
[13,] 98
[14,] 19
[15,] 11
[16,] 0
[17,] 19> x= matrix(c(rep(1,17), X1, X2),nrow=17, ncol=3)
> x
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 28 10
[2,] 1 34 4
[3,] 1 13 2
[4,] 1 76 3
[5,] 1 18 0
[6,] 1 357 187
[7,] 1 95 54
[8,] 1 180 119
[9,] 1 19 2
[10,] 1 7 8
[11,] 1 11 15
[12,] 1 108 108
[13,] 1 50 37
[14,] 1 38 8
[15,] 1 10 4
[16,] 1 35 0
[17,] 1 70 7> Beta= solve(t(x) %*% x) %*% (t(x) %*% y)
> Beta
[,1]
[1,] -1.23527753
[2,] -0.07874461
[3,] 3.29133323Sehingga didapat bahwa:
\[ \beta_{0} = -1.23527753, \beta_{1} = -0.07874461, \beta_{2} = 3.29133323 \]
Berdasarkan perhitungan lm diatas, didapat hasil koefisien regresi
\beta dari data diatas. Maka diperoleh persamaan regresi sebagai berikut:\[Y=-1.23527753+-0.07874461X_{1} +3.29133323X_{2}\] Menduga nilai Y dan Galat:
> y_duga=x%*%Beta
> y_duga
[,1]
[1,] 29.473206
[2,] 9.252739
[3,] 4.323709
[4,] 2.654132
[5,] -2.652680
[6,] 586.132211
[7,] 169.015979
[8,] 376.259347
[9,] 3.851241
[10,] 24.544176
[11,] 47.268530
[12,] 345.724293
[13,] 116.606821
[14,] 22.103093
[15,] 11.142609
[16,] -3.991339
[17,] 16.291933> e=y-y_duga
> e
[,1]
[1,] -2.4732057
[2,] 1.7472613
[3,] 0.6762910
[4,] 5.3458680
[5,] 2.6526805
[6,] -10.1322107
[7,] 4.9840211
[8,] 16.7406530
[9,] 2.1487586
[10,] -3.5441760
[11,] -7.2685302
[12,] 4.2757068
[13,] -18.6068214
[14,] -3.1030932
[15,] -0.1426093
[16,] 3.9913388
[17,] 2.70806754.2 Pemeriksaan Asumsi
4.2.1 Plot Reisual vs Fitted
> plot(an_regresi,1)
Berdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan bahwa terbentuk pola sehingga bisa pertimbangan untuk merubah skala X.
### Plot Normal Q-Q
> plot(an_regresi,2)
Berdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan bahwa data menyebar mengikuti garis putus-putus, kecuali data 6, 8, 13 yang mendapat "warning". Namun secara keseluruhan masih tidak terlihat adanya pelanggaran normalitas.4.2.2 Plot Scale Location
> plot(an_regresi,3)
Berdasarkan graik di atas, dapat disimpulkan bahwa garis merah tidak mendatar(membentuk pola) sehingga terdapat kemungkinan masalah heteroskedastisitas sehingga perlu dilakukan uji asumsi homoskedastisitas.4.2.3 Plot Cook’s Distance
> plot(an_regresi,4)
Berdasarkan grafik di atas dapat disimpulkan bahwa titik 6,8 dan 13 diberi“warning” sebagai amatan berpengaruh karena terletak berada di atas jarak Cook.
4.2.4 Plot Residual vs Leverage
> plot(an_regresi,5)
Berdasarkan grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa data ke-8 berada di atas garis putus-putus sehingga dapat dipastikan bahwa bisa membentuk regresi baru tanpa titik ke-8.4.3 Pengujian Asumsi
4.3.1 Asumsi Homoskedastisitas
Hipotesis:
H0 : Tidak terdapat Heteroskedastisitas (Ragam Galat sama)\
H1 : Terdapat Heteroskedastisitas (Ragam Galat tidak sama)\> library(lmtest)
> bptest(an_regresi)
studentized Breusch-Pagan test
data: an_regresi
BP = 3.756, df = 2, p-value = 0.1529Berdasarkan hasil perhitungan dengan uji Breusch Pagan di iatas, diperoleh statistik uji BP = 3.756 dan p-value = 0,1529 > alpha 0,05 sehingga gagal tolak H0.
Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat Heteroskedastisitas (Ragam Galat sama).4.3.2 Asumsi Normalitas
Sebelumnya, dengan melihat Normal QQ dan *Smooth Scatter Plot*, dapat dilihat bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Pengujian juga dapat dilakukan dengan penggunaan uji:4.3.3 Asumsi Normalitas
Hipotesis:
H0 : Galat menyesebar Normal
H1 : Galat menyesebar tidak Normal> shapiro.test(e)
Shapiro-Wilk normality test
data: e
W = 0.92658, p-value = 0.1907Berdasarkan hasil Uji Shapiro Wilk di atas, diketahui bahwa statistik uji W = 0.92658 dan p-value = 0,1907 > alpha 0,05 sehingga gagal tolak H0.
Dapat disimpulkan bahwa Galat menyebar normal.4.4 Uji Hipotesis
4.4.1 Uji Simultan (Uji F)
Hipotesis:
H0 : Variabel luas lahan jagung dan luas panen secara simultan tidak berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.
H0 : Variabel luas lahan jagung dan luas panen secara simultan berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.
Untuk menghitung nilai F hitung, dapat dengan cara perhitungan:> JKGalat=t(e)%*%e
> ybar=mean(y)
>
> JKTotal=t(y-ybar)%*%(y-ybar)
> JKReg=JKTotal-JKGalat
>
> JK=c(JKReg,JKGalat,JKTotal)
>
> k=dim(x)[2]
> n=dim(Data)[1]
>
> dbReg=k-1
> dbTotal=n-1
> dbGalat=dbTotal-dbReg
> db=c(dbReg,dbGalat,dbTotal)
>
> KT=JK/db
>
> su=c("Regresi","Galat","Total")
>
> regresi=data.frame(su,db,JK,KT)
> names(regresi)=c("SK","db","JK","KT")
> regresi
SK db JK KT
1 Regresi 2 469745.705 234872.85234
2 Galat 14 920.413 65.74378
3 Total 16 470666.118 29416.63235> F_hitung=regresi$KT[1]/regresi$KT[2]
> F_hitung
[1] 3572.548> F_Tabel=qf(0.05,2,14)
> F_Tabel
[1] 0.05148168> pvalue_F=(pf(F_hitung,dbReg,dbGalat, lower.tail=FALSE))
> pvalue_F
[1] 1.093676e-19F hitung juga dapat diperoleh dengan fungsi lm:
> summary(an_regresi)
Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-18.607 -3.103 1.747 3.991 16.741
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.23528 2.58063 -0.479 0.640
X1 -0.07874 0.06377 -1.235 0.237
X2 3.29133 0.10303 31.944 1.75e-14 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 8.108 on 14 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.998, Adjusted R-squared: 0.9978
F-statistic: 3573 on 2 and 14 DF, p-value: < 2.2e-16Dari pengujian di atas, diperoleh F hitung = 3572.548 > F Tabel = 0.05148168 dan p-value = 1.093676e-19 < alpha 0,05 sehingga Tolak H0.
Dapat disimpulkan bahwa Variabel luas lahan jagung dan luas panen secara simultan berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.4.4.2 Uji Parsial
Hipotesis bagi variabel luas lahan jagung (X1):
H0: Variabel luas lahan jagung secara parsial tidak berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.
H1: Variabel luas lahan jagung secara parsial berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.
Hipotesis bagi Variabel luas panen (X2):
H0: Variabel luas panen secara parsial tidak berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.
H1: Variabel luas panen secara parsial berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.> var_cov=regresi$KT[2]*solve(t(x)%*%x)
> simp_baku=rep(0,k)
> for(i in 1:k){
+ simp_baku[i]=sqrt(var_cov[i,i])
+ }
>
> t_hit=Beta/simp_baku
> t_hit
[,1]
[1,] -0.4786734
[2,] -1.2348222
[3,] 31.9439545> pvalue_T=2*pt(abs(t_hit),16,lower.tail=FALSE)
> pvalue_T
[,1]
[1,] 6.386467e-01
[2,] 2.347242e-01
[3,] 6.379486e-16> t_tabel=qt(0.05,15,lower.tail=FALSE)
> t_tabel
[1] 1.75305> summary(an_regresi)
Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-18.607 -3.103 1.747 3.991 16.741
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.23528 2.58063 -0.479 0.640
X1 -0.07874 0.06377 -1.235 0.237
X2 3.29133 0.10303 31.944 1.75e-14 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 8.108 on 14 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.998, Adjusted R-squared: 0.9978
F-statistic: 3573 on 2 and 14 DF, p-value: < 2.2e-16Variabel Luas Lahan Jagung
Dari pengujian di atas, diketahui bahwa T hitung = 1.235 < T Tabel = 1.75305 dan P-Value = 0.235 > alpha 0,05 sehingga gagal Tolak H0.
Dapat disimpulkan bahwa Variabel luas lahan jagung secara parsial tidak berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan.
Variabel Luas Panen
Dari pengujian di atas, diketahui T hitung = 31.944 > T Tabel = 1.75305 dan P-Value = 6.379486e-16 < alpha 0,05 sehingga Tolak H0.
Dapat disimpulkan bahwa Variabel luas panen secara parsial berpengaruh terhadap produktivitas di 17 kecamatan. 5 DAFTAR PUSTAKA
\
Gujarati, Damodar. (2004). Basic Econometrics (Ekonometrika Dasar). Alih bahasaSumarno Zain. Jakarta: Penerbit Erlangga.\
\
PADILAH, Tesa Nur. ADAM, Riza Ibnu. (2019). Analisis Regresi Linier berganda dalam estimasi produktivitas tanaman padi di Kabupaten Karawang. FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika, 2019, 5.2: 117-128.\
\
Setiawati. (2021). Analisis Pengaruh Kebijakan Deviden Terhadap Nilai Perusahaan pada Perusahaan Farmasi di Bei. Pekanbaru: Jurnal Ekonomi, 2021, 8.\
\
Mardani.,dkk. (2017). Analisis Usaha Tani Tanaman Pangan Jagung di Kecamatan Juli Kabupaten Bireuen. Aceh: Jurnal Sosial Ekonomi Pertanian, 2017, 1.3 203-204.\
\
Yuliara, I Made. (2016). Modul Regresi Linier Sederhana. Bali: Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.\