1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Mahasiswa merupakan lulusan sekolah menengah atas atau paket C yang melanjutkan pendidikan atau belajar di perguruan tinggi. Prestasi akademik mahasiswa selama belajar di perguruan tinggi ditakar dengan Indeks Prestasi Kumulatif atau IPK. Setiap mahasiswa di perguruan tinggi pasti menginginkan lulus dengan IPK yang baik yang menjadi salah satu indikator tingkat keberhasilan belajar mahasiswa.

Begitu juga dengan pihak perguruan tinggi menginginkan IPK yang tinggi bagi setiap mahasiswanya karena tinggi rendahnya IPK adalahsalah satu indikator berhasil tidaknya pelaksanaan kegiatan belajar mengajar diperguruan tinggi tersebut. Oleh karena itu mengetahui faktor-faktor apa saja yang dapat mempengaruhi baik buruknya atau tinggi rendahnya prestasi akademik mahasiswa sangatlah penting. Mengetahui faktor-faktor tersebut, mengakibatkan perguruan tinggi dapat menyeleksi mahasiswa dengan berbagai ketentuan atau persyaratan yang memang benar-benar memiliki peran dalam proses pembelajaran selama mahasiswa belajar di perguruan tinggi tersebut. Menurut beberapa penelitian sebelumnya, nilai post test selama perkuliahan merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap IPK

1.2 Analisis Regresi

Analisis Regresi adalah kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variable) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory variable) (Gujarati,2006). Analisis regresi memiliki tugas pokok yaitu:

1. Mencari korelasi antara variabel independen dengan variabel dependen.
2. Menguji apakah korelasi itu signifikan ataukah tidak.
3. Mencari persamaan dari garis regresi.
4. Menemukan sumbangan relatif antara sesama prediktor (jika prediktor lebih dari satu).

Pada umumnya, persamaan regresi dapat dilambangkan sebagai \[ Y = a + bX + \epsilon \] Dimana a merupakan suatu konstanta, Y merupakan kriterium (variabel yang dipengaruhi), dan X adalah variabel bebas, serta epsilon aadalah galat dari suatu model. Model sederhana tersebut dapat digunakan untuk memprediksi suatu untuk mendapatkan keputusan apakah naik turunnya suatu variabel dapat dilakukan dengan peningkatan atau penurunan variabel lain. Dalam regresi, adapun pendugaan parameter dimana parameternya berupa beta0 dan beta1. beta0 dan beta1 diduga sebagai b0 dan b1 pada model.

1.3 Data

Data menurut Nuzulla Agustina adalah suatu informasi mengenai suatu hal yang sudah sering terjadi dan berupa serangkaian angka, fakta, gambar, tabel grafik, kata, simbol, huruf, dan lainnya yang mengekspresikan suatu pemikiran, kondisi, objek, dan situasi.Pada kasus ini data merupakan data olahan tahun 2021

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> #Library(agricolae) 
> #Library(lmtest) 
> #Library(car) 
> #Library(tseries) 
> #Library(ggplot2) 
> #Library(corrplot)

2.2 Mengambil Data

> Datareg <- read.csv("C:/Users/ZAIDAN FAHMI/Desktop/New folder/GPA.csv")
> View(Datareg)

Penggunaan syntax tersebut untuk membaca data pada excel yang memiliki format file .csv

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

> summary(Datareg)
  Observation         IPK           PostTest    
 Min.   : 1.00   Min.   :2.060   Min.   :12.00  
 1st Qu.: 8.75   1st Qu.:2.812   1st Qu.:19.75  
 Median :16.50   Median :3.065   Median :22.50  
 Mean   :16.50   Mean   :3.117   Mean   :21.94  
 3rd Qu.:24.25   3rd Qu.:3.515   3rd Qu.:25.00  
 Max.   :32.00   Max.   :4.000   Max.   :29.00  
> var(Datareg$PostTest)
[1] 15.22177
> var(Datareg$IPK)
[1] 0.2178209
> sd(Datareg$PostTest)
[1] 3.901509
> sd(Datareg$IPK)
[1] 0.4667128

Pada variabel PostTest (x), dapat dilihat bahwa nilai terkecil sebesar 12.00 dan nilai terbesar sebesar 29.00 dengan nilai rata-rata sebesar 21.94 dan median (nilai tengah) berada pada 22.50. Kemudian, pada variabel IPK (y), dapat dilihat bahwa nilai terkecil sebesar 2.060 dan nilai terbesar sebesar 4.000 dengan rata-rata 3.117 dan median (nilai tengah) berada pada 3.065. Kemudian untuk varian data pada variabel PostTest sebesar 15.22177 lalu untuk IPK sebesar 0.2178209. Kemudian untuk standar deviasi dari PostTest sebesar 3.901509 dan standar deviasi dari IPK sebesar 0.4667128.

3.2 Pemeriksaan Asumsi

> reg<-lm(Datareg$IPK~Datareg$PostTest, data=Datareg)
> print(reg)

Call:
lm(formula = Datareg$IPK ~ Datareg$PostTest, data = Datareg)

Coefficients:
     (Intercept)  Datareg$PostTest  
         2.10164           0.04629

Pada penggunaan fungsi lm, kita abaikan terlebih dahulu model yang terbentuk untuk pemeriksaan sisa.

> par(mfrow = c(2,2))
> plot(reg)

Pada plot pertama (Residuals vs Fitted), terbentuk pola dimana bisa dipertimbangkan untuk mengubah skala x. Pada plot 2 (Normal QQ), terlihat bahwa tidak adanya pelanggaran asumsi normalitas. Pada plot 3 (Scale Location), terdapat sedikit belokan atau lengkungan, tetapi garis lurus mendominasi sehingga tidak terdapat masalah heteroskedastisitas. Pada plot 4 (Residuals vs Leverage) tidak terdapat warning akibat diatas Jarak Cook.

3.2.1 Asumsi Normalitas

Sebelumnya, dengan melihat Normal QQ dan Smooth Scatter Plot, dapat dilihat bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Lalu, kita lihat dengan penggunaan uji

> sisa<-residuals(reg)
> library(tseries)
> jarque.bera.test(sisa)

    Jarque Bera Test

data:  sisa
X-squared = 0.007996, df = 2, p-value = 0.996
> shapiro.test(sisa)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  sisa
W = 0.98989, p-value = 0.988

Pada hasil uji normalitas, dengan melihat p-Value pada kedua uji, didapatkan bahwa kedua p-Value diatas alpha dengan taraf 5% sehingga didapat bahwa terima H0. Disimpulkan bahwa tidak terdapat pelanggaran pada asumsi normalitas galat pada model PostTest dengan IPK.

3.2.2 Asumsi Homoskedastisitas

> library(lmtest)
> bptest(reg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  reg
BP = 0.056081, df = 1, p-value = 0.8128

Dengan menggunakan Breusch-Pagan test, didapatkan p-Value sebesar 0.8128 dibandingkan dengan taraf nyata (alpha) 5% sehingga terima H0. Dapat disimpulkan bahwa tidak terbukti ada pelanggaran asumsi homogenitas ragam galat pada model.

3.2.3 Asumsi Non Autokorelasi

> library(lmtest)
> dwtest(reg)

    Durbin-Watson test

data:  reg
DW = 2.0177, p-value = 0.5333
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Pada pemeriksaan didapatkan melalui p-Value 0.5333 dan ketika dibandingkan dengan taraf nyata 5%, p-Value masih lebih besar sehingga terima H0. Dapat disimpulkan bahwa non autokorelasi pada ragam galat terpenuhi

3.2.4 Asumsi Multikolinieritas

Multikolinieritas berlaku apabila variabel x lebih dari 1 karena dalam multikolinieritas menunjukkan hubungan beberapa variabel bebas (x). Jadi tidak perlu dilakukan uji

3.3 ANOVA

> ANOVA<-aov(Datareg$IPK~Datareg$PostTest, data=Datareg)
> summary(ANOVA)
                 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
Datareg$PostTest  1  1.011  1.0112   5.284 0.0287 *
Residuals        30  5.741  0.1914                 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Pada ANOVA diatas, terlihat pada p-Value sangat kecil maka terdapat bukti bahwa paling sedikit 1 PostTest yang secara signifikan memiliki rata-rata IPK yang berbeda.

3.4 Pembentukan Model Regresi

Dengan melihat summary pada reg, didapatkan

> summary(reg)

Call:
lm(formula = Datareg$IPK ~ Datareg$PostTest, data = Datareg)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.06008 -0.23286 -0.01379  0.23427  0.92621 

Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)       2.10164    0.44851   4.686 5.65e-05 ***
Datareg$PostTest  0.04629    0.02014   2.299   0.0287 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.4375 on 30 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1498,    Adjusted R-squared:  0.1214 
F-statistic: 5.284 on 1 and 30 DF,  p-value: 0.02866

\[ IPK(y) = 2.10164 + 0.04629PostTest(x) \] Maksud dari model yang terbentuk adalah ketika tidak terdapat pengaruh dari YearsExperience, estimasi rata-rata IPK sebesar 2.10164. Apabila seseorang memiliki 1 tahun PostTest, maka pendapatannya bertambah sebesar 0.04629.

4 DAFTAR PUSTAKA