Notes Theme: - Kelas E: cayman
- Kelas F: tactile
- Kelas G: architect
- Kelas H: hpstr

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

Kemiskinan adalah masalah yang menjadi perhatian di setiap negara. Hal ini dikarenakan tujuan dari pembangunan suatu negara adalah untuk menciptakan kemakmuran dan mengurangi kemiskinan yang terjadi di negara tersebut. Maka dari itu, pemerintah di seluruh negara berusaha mengurangi persentase kemiskinan yang terjadi di negaranya. Indonesia sendiri mempunyai tingkat persentase kemiskinan yang cukup tinggi. Hakim & Zuber (Dalam Djuraidah & Wigena, 2012) menyatakan bahwa lokasi tempat tinggal, akses terhadap teknologi, serta ketersediaan sumber daya alam merupakan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan. Selain itu, faktor-faktor kemiskinan tidak hanya disebabkan oleh faktor-faktor kemiskinan di daerah tersebut, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor kemiskinan di daerah lain, sehingga kemiskinan dapat diteliti dengan menggunakan analisis spasial (Alvitiani, Yasin, & Mukid, 2019).

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi dapat digunakan untuk mengetahui faktor-fakotr yang berpengaruh terhadap kemiskinan. Analisis ini sendiri akan menghasilkan suatu model persamaan yang dapat digunakan untuk memprediksi peubah respon, apabila diketahui peubah prediktornya. Pada regresi linear dengan metode Ordinary Least Square (OLS), terdapat beberapa asumsi yang harus terpenuhi, salah satunya adalah asumsi antarpengamatan harus saling bebas (non-autokorelasi). Sementara untuk menganalisis kemiskinan beberapa daerah yang berdekatan, tentunya kemungkinan asumsi non-autokorelasi terlanggar akan semakin besar dikarenakan adanya pengaruh lokasi wilayah ataupun kondisi geografis dari daerah-daerah di sekitarnya (Djuraidah & Wigena, 2012).

Model regresi spasial mulai dikembangkan oleh Anselin pada tahun 1998 dengan menggunakan data control-section, dengan model yang disebut dengan General Spatial Model. Pada model regresi spasial diperlukan matriks pembobot yang berfungsi untuk mengetahui hubungan di antara suatu lokasi dengan lokasi lain. Terdapat beberapa pendekatan yang dapat digunakan dalam menentukan matriks pembobot, salah satunya dengan menggunakan pendekatan area, berupa ketetanggaan antarwilayah (LeSage, 1999). Penelitian ini bertujuan untuk menentukan faktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan model regresi spasial, yaitu model autoregresif spasial (Spatial Autoregressice Model, SAR) serta menggunakan model galat spasial (Spatial Error Model, SEM).

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Linear

Persamaan regresi linear dengan metode pendugaan parameter OLS secara umum dapat didefinisikan sebagai berikut:

\[ y_i = \beta_0 + \sum \beta_p X_ij + \epsilon_i \]

Vektor galat $\epsilon$ diasumsikan menyebar N(0, $\sigma^2$I). Dalam notasi matriks, persamaan regresi di atas dapat dituliskan sebagai berikut:

\[ y = X \beta + \epsilon \] Pendugaan $\beta$ dilakukan dengan menggunakan OLS, yaitu dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat $\epsilon'\epsilon$. Nilai $\beta$ diduga dengan rumus:

\[ \beta_hat = (X'X)^-1 X'Y \]

di mana:

2.2 Model Umum Regresi Spasial (General Spatial Model, GSM)

Bentuk persamaan model umum regresi spasial adalah sebagai berikut:

\[ y = \rho W y + X \beta + \upsilon \]

\[ \upsilon = \lambda W \upsilon + \epsilon \]

\[ \epsilon $\~$s N(0, \sigma^2I) \] di mana:

Pendugaan parameter pada model GSM diperoleh dengan metode penduga kemungkinan maksimum (Anselin, 1988). Persamaan (4) dapat dinyatakan sebagai berikut:

Persamaan (5) dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut:

Substitusikan persamaan (8) ke dalam persamaan (7), kemudian dapat diperoleh hasil sebagai berikut:

Jika semua ruas dikalikan dengan …., maka didapatkan hasil sebagai berikut:

Nilai fungsi likelihood dari galat …. adalah:

dengan V adalah matriks ragam-peragam dari …. yang bernilai …. Determinan matriks V adalah …. dan kebalikan dari matriks ragam-peragam adalah …. Dengan mensubstitusikan nilai V dengan …. pada persamaan (6), diperoleh hasil sebagai berikut:

Dari hubungan …. dari persamaan (11), didapatkan nilai Jacobian sebagai berikut:

Dengan mensubstitusikan persamaan (5) ke dalam persamaan (7), diperoleh fungsi likelihood untuk y, yaitu:

dan didapatkan fungsi log-likelihood persamaan (12) sebagai berikut:

Misalkan kuadrat matriks pembobot …. dinotasikan sebagai … dan penduga … diperolah dengan memaksimalkan fungsi log-likelihood pada persamaan (13), maka akan diperoleh:

2.3 Model Autoregresif Spasial (Spatial Autoregressive Model, SAR)

Jika … dan …, maka persamaan (4) akan menjadi:

Model autoregresif spasial adalah model yang mempunyai peubah respon berkorelasi spasial. Fungsi log-likelihood model SAR diperoleh dari persamaan (10), dengan menggantikan nilai …, maka akan diperoleh:

Pendugaan untuk …, …, dan … diperoleh dengan memaksimumkan fungsi log-likelihood pada persamaan (11), yaitu:

Sehingga persamaan (12) dapat dituliskan sebagai berikut:

dengan

Penduga untuk $\beta$ adalah:

dan penduga untuk $\rho$ adalah:

2.4 Model Galat Spasial (Spatial Error Model, SEM)

Jika …. dan …., maka persamaan (4) akan menjadi:

Model galat spasial merupakan model regresi linear yang mempunyai korelasi spasial pada peubah galatnya. Fungsi log-likelihood pada model SEM didapatkan dari persamaan (9), dengan menggantikan nilai …., kemudian akan diperoleh persamaan sebagai berikut:

Pendugaan untuk …, …, dan … diperoleh dengan memaksimumkan fungsi log-likelihood pada persamaan (14), kemudian akan didapatkan persamaan sebagai berikut:

Untuk menduga parameter …, diperlukan suatu iterasi numerik untuk memaksimumkan fungsi log-likelihood tersebut.

2.5 Matriks Pembobot Spasial

Matriks pembobot spasial merupakan matriks untuk menggambarkan hubungan kedekatan antarwilayah pengamatan yang berukuran n x n. Pada penelitian ini, matriks pembobot spasial yang digunakan adalah matriks pembobot Queen. Matriks pembobot spasial Queen mendefinisikan …. untuk wilayah yang bersebelahan atau titik sudutnya bertemu dengan wilayah yang menjadi perhatian, sedangkan …. untuk wilayah yang tidak bersentuhan sisi maupun sudutnya. Matriks pembobot spasial sendiri merupakan matriks yang simetris dan memiliki diagonal utama yang selalu bernilai nol (Lee & Wong, 2001).

3 METODE PENELITIAN

3.1 Data

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang didapatkan dari website BPS Provinsi Jawa Barat pada tahun 2015-2016. Peubah penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut: | Peubah | Keterangan |:——–:|:—————: | $X$ | Angka Melek Huruf (2016) | $Y$ | Persentase Penduduk Miskin (2016) Table: Informasi Peubah Penelitian

3.2 Langkah-Langkah Analisis

Langkah-langkah yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Melakukan pendugaan dan pengujian parameter model regresi klasik. 2. Menguji efek spasial (uji dependensi spasial) dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM). 3. Menduga parameter untuk persamaan model regresi spasial dengan menggunakan metode penduga kemungkinan maksimum. 4. Memeriksa asumsi pada model regresi yang dihasilkan, yaitu kenormalan galat yang diuji dengan menggunakan uji Anderson-Darling. Kemudian melakukan pengujian untuk kehomogenan ragam galat dengan menggunakan uji Breusch-Pagan. Untuk kebebasan galat diuji dengan menggunakan uji Moran Indeks. 5. Memilih model terbaik di antara model regresi biasa dengan model regresi spasial dengan menggunakan nilai AIC terbesar. 6. Menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Barat berdasarkan model terbaiknya.

4 SOURCE

4.1 Library yang Dibutuhkan

> # Library
> library(rgdal)
> library(raster)
> library('spdep')
> library('spData')
> library('sf')
> library('DescTools')
> library('arules')
> library(nortest)
> library(car)
> library(lmtest)

4.2 Mengimpor Data

> jabar <- readOGR (dsn="C:/Users/Cyintia/Downloads/petaJabar2/Jabar2.shp")
OGR data source with driver: ESRI Shapefile 
Source: "C:\Users\Cyintia\Downloads\petaJabar2\Jabar2.shp", layer: "Jabar2"
with 26 features
It has 7 fields
> jabar
class       : SpatialPolygonsDataFrame 
features    : 26 
extent      : 106.3705, 108.8338, -7.823398, -5.91377  (xmin, xmax, ymin, ymax)
crs         : NA 
variables   : 7
names       : PROVNO, KABKOTNO, KODE2010,   PROVINSI,      KABKOT,                       SUMBER, IDSP2010 
min values  :     32,       01,     3201, JAWA BARAT,     BANDUNG, SP2010_BADAN PUSAT STATISTIK,     3201 
max values  :     32,       79,     3279, JAWA BARAT, TASIKMALAYA, SP2010_BADAN PUSAT STATISTIK,     3279 
> 
> data.jabar <- read.delim("clipboard") #copy data dari file  Jabar Data (gabung).xlsx
> data.jabar
[1] Analisis.Regresi.Spasial.Untuk.Permodelan.Data.Kemiskinan.Provinsi.Jawa.Barat
<0 rows> (or 0-length row.names)

4.3 Eksplorasi Data

> plot (data.jabar$EYS2016, data.jabar$p.miskin16,
+   xlab="Angka Melek Huruf Tahun 2016", 
+   ylab="Persentase Penduduk Miskin Tahun 2016",
+   pch=20, col="orange", cex=2)
Error in plot.window(...): need finite 'xlim' values

4.4 Membuat Plot Peta

> plot (jabar)

4.5 Eksplorasi Plot Peta

> k=4
> colfunc <- colorRampPalette(c("green", "yellow","red"))
> color <- colfunc(k)
> jabar$miskin <- data.jabar$p.miskin16
> spplot(jabar, "miskin", col.regions=color)
Error in `[.data.frame`(obj@data, zcol): undefined columns selected

4.6 Regresi Klasik

> reg.klasik <- lm(p.miskin16~EYS2016, data = data.jabar)
Error in eval(predvars, data, env): object 'p.miskin16' not found
> reg.klasik
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'reg.klasik' not found
> summary(reg.klasik)
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'object' in selecting a method for function 'summary': object 'reg.klasik' not found
> err.regklasik <- residuals (reg.klasik) 
Error in residuals(reg.klasik): object 'reg.klasik' not found
> err.regklasik
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'err.regklasik' not found

4.7 Uji Asumsi Regresi Klasik

4.7.1 Uji Normalitas

> ad.test (err.regklasik) 
Error in sort(x[complete.cases(x)]): object 'err.regklasik' not found
> hist (err.regklasik)
Error in h(simpleError(msg, call)): error in evaluating the argument 'x' in selecting a method for function 'hist': object 'err.regklasik' not found
> qqnorm(err.regklasik, datax=T)
Error in qqnorm(err.regklasik, datax = T): object 'err.regklasik' not found
> y = rnorm(length(err.regklasik), mean (err.regklasik), sd(err.regklasik))
Error in rnorm(length(err.regklasik), mean(err.regklasik), sd(err.regklasik)): object 'err.regklasik' not found
> y
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'y' not found
> qqline(y, datax = T, col="red")
Error in quantile(y, probs, names = FALSE, type = qtype, na.rm = TRUE): object 'y' not found
> durbinWatsonTest (err.regklasik)
Error in durbinWatsonTest(err.regklasik): object 'err.regklasik' not found
> RunsTest (err.regklasik)
Error in RunsTest(err.regklasik): object 'err.regklasik' not found

4.7.2 Uji Heteroskedastisitas

> bptest (reg.klasik)
Error in bptest(reg.klasik): object 'reg.klasik' not found

4.7.3 Moran Test

> moran (data.jabar$p.miskin16, w, n=length(w$neighbours), 
+       S0=Szero(w))
Error in moran(data.jabar$p.miskin16, w, n = length(w$neighbours), S0 = Szero(w)): object 'w' not found
> moran.test(data.jabar$p.miskin16, w,randomisation=T, 
+            alternative="greater")
Error in moran.test(data.jabar$p.miskin16, w, randomisation = T, alternative = "greater"): object 'w' not found
> moran.plot(data.jabar$p.miskin16, w, labels=data.jabar$KABKOT)
Error in moran.plot(data.jabar$p.miskin16, w, labels = data.jabar$KABKOT): object 'w' not found
> lm.morantest(reg.klasik, w, alternative="two.sided")
Error in lm.morantest(reg.klasik, w, alternative = "two.sided"): object 'w' not found
> moran.test(err.regklasik, w,randomisation=F, alternative="two.sided")
Error in moran.test(err.regklasik, w, randomisation = F, alternative = "two.sided"): object 'w' not found

4.8 Uji Autokorelasi Spasial

4.8.1 Membuat Matriks Kontiguitas

> contnb <- poly2nb(jabar, queen=T)
> contnb
Neighbour list object:
Number of regions: 26 
Number of nonzero links: 102 
Percentage nonzero weights: 15.08876 
Average number of links: 3.923077 
> w <- nb2listw(contnb)
> w
Characteristics of weights list object:
Neighbour list object:
Number of regions: 26 
Number of nonzero links: 102 
Percentage nonzero weights: 15.08876 
Average number of links: 3.923077 

Weights style: W 
Weights constants summary:
   n  nn S0       S1       S2
W 26 676 26 16.19885 115.1439
> standarisasi <- nb2mat(contnb)
> standarisasi
        [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]      [,6]      [,7]
0  0.0000000 0.1250000 0.1250000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
1  0.3333333 0.0000000 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
2  0.1666667 0.1666667 0.0000000 0.1666667 0.1666667 0.0000000 0.0000000
3  0.0000000 0.0000000 0.1428571 0.0000000 0.1428571 0.0000000 0.0000000
4  0.0000000 0.0000000 0.2500000 0.2500000 0.0000000 0.2500000 0.0000000
5  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2000000 0.0000000 0.2000000
6  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2000000 0.0000000
7  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.3333333
8  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
9  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.1666667
10 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.0000000
11 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
12 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.0000000 0.0000000 0.0000000
13 0.2000000 0.0000000 0.2000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
14 0.2500000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
15 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
16 0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.1666667 0.0000000 0.0000000 0.0000000
17 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
18 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
19 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.0000000
20 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
21 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
22 0.5000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
23 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.0000000
24 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.5000000 0.5000000
25 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000
        [,8]      [,9]     [,10]     [,11]     [,12]     [,13]     [,14]
0  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1250000
1  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
2  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1666667
3  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1428571 0.0000000 0.1428571 0.0000000
4  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2500000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
5  0.0000000 0.0000000 0.2000000 0.2000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
6  0.2000000 0.0000000 0.2000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
7  0.0000000 0.3333333 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
8  0.2500000 0.0000000 0.2500000 0.0000000 0.2500000 0.0000000 0.0000000
9  0.1666667 0.1666667 0.0000000 0.1666667 0.1666667 0.0000000 0.0000000
10 0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.0000000 0.1666667 0.1666667 0.0000000
11 0.0000000 0.2500000 0.2500000 0.2500000 0.0000000 0.2500000 0.0000000
12 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.1666667 0.0000000 0.1666667
13 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2000000 0.0000000
14 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2500000 0.2500000
15 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
16 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.1666667
17 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
18 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
19 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
20 0.0000000 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
21 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
22 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
23 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
24 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
25 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
       [,15]     [,16]     [,17] [,18]     [,19]     [,20] [,21]     [,22]
0  0.1250000 0.1250000 0.0000000 0.125 0.0000000 0.0000000  0.00 0.1250000
1  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.3333333 0.0000000  0.00 0.0000000
2  0.0000000 0.0000000 0.1666667 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
3  0.0000000 0.0000000 0.1428571 0.000 0.0000000 0.1428571  0.00 0.0000000
4  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
5  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
6  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
7  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
8  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.25 0.0000000
9  0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
10 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
11 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
12 0.1666667 0.0000000 0.1666667 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
13 0.2000000 0.0000000 0.2000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
14 0.0000000 0.2500000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
15 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.3333333
16 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.1666667  0.00 0.0000000
17 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
18 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
19 0.0000000 0.0000000 0.3333333 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
20 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
21 0.0000000 0.3333333 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
22 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.5000000
23 0.0000000 0.0000000 0.3333333 0.000 0.0000000 0.3333333  0.00 0.0000000
24 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
25 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.000 0.0000000 0.0000000  0.00 0.0000000
       [,23]     [,24] [,25] [,26]
0  0.1250000 0.0000000   0.0   0.0
1  0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
2  0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
3  0.0000000 0.1428571   0.0   0.0
4  0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
5  0.0000000 0.0000000   0.2   0.0
6  0.0000000 0.0000000   0.2   0.2
7  0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
8  0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
9  0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
10 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
11 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
12 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
13 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
14 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
15 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
16 0.0000000 0.1666667   0.0   0.0
17 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
18 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
19 0.0000000 0.3333333   0.0   0.0
20 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
21 0.3333333 0.0000000   0.0   0.0
22 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
23 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
24 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
25 0.0000000 0.0000000   0.0   0.0
attr(,"call")
nb2mat(neighbours = contnb)

4.8.2 Identifikasi Model Dependensi Spasial

LM <- lm.LMtests(reg.klasik, nb2listw(w, style=“W”), test=c(“LMerr”, “LMlag”,“RLMerr”,“RLMlag”,“SARMA”)) summary(LM)

4.9 Permodelan SAR

> sar <- lagsarlm (p.miskin16~EYS2016, data=data.jabar,nb2listw(contnb))
Error in lagsarlm(p.miskin16 ~ EYS2016, data = data.jabar, nb2listw(contnb)): could not find function "lagsarlm"
> err.sar <- residuals(sar)
Error in residuals(sar): object 'sar' not found

4.9.1 Uji Normalitas Residual

> ad.test(err.sar) 
Error in sort(x[complete.cases(x)]): object 'err.sar' not found

4.9.2 Uji Homogenitas Residual

> bptest.sarlm(sar) 
Error in bptest.sarlm(sar): could not find function "bptest.sarlm"
> RunsTest(err.sar)
Error in RunsTest(err.sar): object 'err.sar' not found

4.10 Permodelan SEM

> sem <- errorsarlm (p.miskin16~EYS2016,data=data.jabar,nb2listw(contnb))
Error in errorsarlm(p.miskin16 ~ EYS2016, data = data.jabar, nb2listw(contnb)): could not find function "errorsarlm"
> err.sem <- residuals(sem)
Error in residuals(sem): object 'sem' not found
> moran.test(err.sem, w, alternative="two.sided")
Error in moran.test(err.sem, w, alternative = "two.sided"): object 'err.sem' not found

4.10.1 Uji Normalitas Residual

> ad.test(err.sem) #uji kenormalan,hrs menggunakan package "nortest"
Error in sort(x[complete.cases(x)]): object 'err.sem' not found

4.10.2 Uji Homogenitas Residual

> bptest.sarlm(sem) 
Error in bptest.sarlm(sem): could not find function "bptest.sarlm"
> RunsTest(err.sem)
Error in RunsTest(err.sem): object 'err.sem' not found

5 HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Eksplorasi Data

Berdasarkan pada hasil yang didapatkan pada plot hubungan antara variabel Angka Melek Huruf terhadap variabel Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2016, dapat diketahui bahwa terdapat pola hubungan linear negatif.

5.2 Eksplorasi Plot Peta

Berdasarkan pada hasil yang didapatkan pada plot peta, dapat diketahui terdapat kecenderungan bergerombol pada data persentase kemiskinan di kabupaten/kota pada Provinsi Jawa Barat. Hal ini terlihat berdasarkan gradasi warna pada plot peta yang cenderung berkumpul, seperti contohnya warna merah dan orange yang saling berdekatan.

5.3 Regresi Klasik

Berdasarkan pada hasil yang didapatkan, didapatkan persamaan sebagai berikut:

\[ Y = \beta_0 + X \]

\[ Y = 39,5732 - 2,3948X \]

dengan nilai $R^2$ sebesar 0.315.

5.4 Uji Asumsi Regresi Klasik

5.4.1 Uji Normalitas Galat

Berdasarkan nilai p-value yang didapatkan, dapat diketahui bahwa nilai p-value uji Anderson-Darling yang dilakukan < dibandingkan nilai $< \alpha$ yang digunakan. Sehingga dapat diputuskan terima $H_0$, yang mana berarti bahwa galat model menyebar secara normal.

5.4.2 Uji Homogenitas Galat

Berdasarkan nilai p-value yang didapatkan, dapat diketahui bahwa nilai p-value uji Breusch-Pagan yang dilakukan < dibandingkan nilai $< \alpha$ yang digunakan. Sehingga dapat diputuskan terima $H_0$, yang mana berarti bahwa galat model homogen.

5.4.3 Uji Autokorelasi Galat

Berdasarkan hasil yang didapatkan, nilai p-value baik untuk model regresi klasik maupun model sisaan regresi klasik, mempunyai nilai yang > dibandingkan nilai yang digunakan. Maka dapat diputuskan bahwa keduanya tolak $H_0$, yang berarti tidak terdapat autokorelasi pada model maupun sisaan model regresi klasik pada taraf nyata 5%. Oleh karena itu, untuk menemukan model yang lebih baik, dapat digunakan uji LM (Lagrange Multiplier) untuk mengidentifikasi model dependensi spasial yang dapat digunakan untuk kasus ini.

5.5 Uji Dependensi Spasial

Berdasarkan hasil yang didapatkan, dapat dilihat bahwa hasil untuk uji model SEM dan SAR keduanya sama-sama signifikan pada taraf nyata 5%. Kemudian untuk hasil uji robust keduanya oun sama-sama tidak signifikan. Namun, terdapat beberapa pendapat yang menyarankan untuk mengambil kandidat model dengan nilai p-value terkecil. Apabila berdasarkan pendapat tersebut, model SEM lebih sesuai untuk digunakan untuk kasus ini.

5.6 Model SAR

Berdasarkan hasil yang didapatkan, dapat diketahui bahwa nilai koefisien $\rho$ pada model SAR berpengaruh signifikan dengan nilai AIC sebesar 125,08. Selain itu, terlihat pada hasil uji autokorelasi pada sisaan model bahwa nilai p-value > dibandingkan nilai $\alpha$, yang berarti tidak terdapat autokorelasi pada sisaan. Kemudian, didapatkan persamaan model sebagai berikut untuk model SAR:

\[ Y = 28,22898 - 1,94997X \]

5.7 Model SEM

Berdasarkan hasil yang didapatkan, dapat dilihat bahwa nilai koefisien $\lambda$ berpengaruh signifikan pada taraf nyata 5% dikarenakan nilai p-valuenya yang < dibandingkan nilai $\alpha$nya dengan nilai AIC sebesar 124,25. Selain itu, dapat dilihat pula pada uji asumsinya, bahwa sisaan pada model SEM telah memenuhi asumsi kenormalan, kehomogenan ragam, serta kebebasan antarsisaannya. Kemudian, didapatkan model SEM sebagai berikut:

\[ Y = 36,88515 - 2,17498X \]

5.8 Pemilihan Model Terbaik

Kriteria yang digunakan untuk memilih model terbaik dengan menggunakan nilai AIC. Nilai $R^2$ tidak dapat digunakan untuk menjadi pembanding antara model OLS dengan model regresi spasial, hal ini dikarenakan nilai $R^2$ pada regresi spasial adalah pseudo R, sehingga tidak sebanding dengan nilai $R^2$ pada model OLS (Medina & Solymosi, 2019). Model dapat dikatakan baik apabila memiliki nilai AIC yang lebih kecil. Berdasarkan analisis pada regresi klasik dan regresi spasial pada perhitungan sebelumnya, diperoleh nilai AIC yang lebih kecil pada model SEM dibandingkan dengan model lainnya. Sehingga model yang digunakan untuk mengetahui faktor yang berpengaruh terhadap perubahan persentase penduduk miskin di Jawa Barat adalah model SEM, dengan peubah berpengaruh yang signifikan adalah Angka Melek Huruf ($X$).

6 KESIMPULAN

Berdasarkan nilai AIC terendah, maka dapat disimpulkan bahwa model regresi SEM lebih baik untuk digunakan, dibandingkan dengan model OLS, dalam menentukan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Barat. Faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Barat pada tahun 2016 adalah Angka Melek Huruf.

\[ H_0: \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_g = 0 \]

\[ H_1: Setidaknya\ terdapat\ satu\ \tau_i;\ i=1,2,\dots,g \]

7 DAFTAR PUSTAKA

Alvitiani, S., Yasin, H., dan Mukid, M.A. (2017). “Permodelan Data Kemiskinan Provinsi Jawa Tengah Menggunakan Fixed Effect Spatial Durbin Model”. Jurnal Gausian, vol 8, no 2, pp: 220-232.

Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Kluwer Academic Publishers: The Netherlands.

Arbia, G. (2020). Spatial Econometrics: Statistical Foundations nd Applications to Regional Convergence. Berlin: SPringer.

Badan Pusat Statistik. (2020). Provinsi Sumatera dalam Angka 2020. Sumatera Barat: BPS Sumatera Barat.

Djuraidah, A. dan Wigena, A.H. (2012). “Regresi Spasial untuk Menentukan Faktor-Faktor Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur”. Statistika, vol 12, no 1, pp: 1-8.

Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Chartlon, M. (2001). Geographically Weighted Regression, The Analysis of Spatially Varying Relationships. John Willey and Sons Inc: New York.