Analisis Regresi Linier Berganda Untuk Melihat Pengaruh Jumlah Pupuk dan Curah Hujan Terhadap Produtivitas Kelapa Sawit

---

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kelapa sawit merupakan tanaman penghasil minyak nabati yang memiliki lebih banyak keunggulan jika dibandingkan dengan tanaman penghasil minyak nabati lainnya. Produktivitas perkebunan kelapa sawit rakyat rata-rata 3,14 ton/ha, perkebunan swasta 3,90 ton/ha, dan perkebunan Negara 3,89 ton/ha (Dirjenbun, 2015). Perkebunan kelapa sawit di Indonesia berperan sebagai sumber utama untuk menambah devisa negara dan mampu menciptakan kesempatan kerja bagi masyarakat sekitar yang mengarah pada kesejahteraan masyarakat. Solusi Untuk mengatasi masalah pengangguran dan kemiskinan di pedesaan ialah kepemilikan perkebunan kelapa sawit (WIGENA et al., 2009).

Indonesia merupakan salah satu produsen utama minyak kelapa sawit (Fauzi, dkk, 2007). Kelapa sawit mulai berkembang di Indonesia di Kalimantan Timur pada tahun 1982 yang dirintis melalui Proyek Perkebunan Rakyat (PIR) yang di kelola oleh PTP VI. Pada tahun 2014 luas area kelapa sawit baru mencapai 1.115.415 ha yang terdiri dari 230.266 ha sebagai tanaman plasma/rakyat, 22.367 ha milik BUMN, sebagai inti dan 862.782 ha milik perkebunan besar swasta. Produksi Tandan Buah Segar (TBS) sebesar 7.600.298 ton atau setara dengan 1.672.066 ton CPO (Crude Palm Oil) pada tahun 2013. Dari sejumlah perkebunan besar swasta yang telah memperoleh ijin percadangan (ijin lokasi) sementara ini yang telah beroperasi membangun kebun dalam skala yang luas baru sebanyak ± 344 perusahaan (disbun kaltim, 2013).

Indonesia sebagai salah satu negara yang memiliki badan usaha yang bergerak dalam bidang perkebunan dengan komoditas kelapa sawit. Menurut Direktorat Jendral Perkebunan (2016), hasil produksi dari kelapa sawit sebanyak 33.229.381 ton. Di Indonesia terdapat 14 PT. Perkebunan Nusantara (PTPN) atau Badan Usaha Milik Negara (BUMN) tersebar di seluruh wilayah indonesia salah satu nya PT. Dalam manajemen perkebunan terdapat istilah RKAP (Rencana Kerja Anggaran Perusahaan) dan RKO (Rencana Kerja Operasional). Untuk menentukan target produksi dan besar anggaran biaya produksi setahun yang akan datang, rapat RKAP dilaksanakan setiap setahun sekali. Sedangkan RKO (Rencana Kerja Operasional) yang di susun setiap 3 bulan sekali dan merupakan penjelasan lebih rinci dari RKAP. Laporan pada RKO hanya sampai pada tingkat direksi karna RKO bisa disebut sebagai kontrak kerja yang harus di capai pada hasil produksi yang dipimpin oleh manajer.

Hasil produksi (Terantam, “Data Hasil Produksi Kelapa Sawit PT.Perkebunan Nusantara V Kebun Terantam”, 2017). Pada pencapaian triwulan I tahun 2017 hasil produksi kurang dari target RKO untuk realisasi produksi mencapai 19.212.410 Kg akan tetapi, target RKO yang harus di capai pada triwulan I mencapai 19.568.000 Kg. Pada triwulan II tahun 2017 hasil realisasi mencapai 16.159.360 Kg tidak mencapai target RKO sebanyak 19.253.000 Kg.

Kurangnya hasil produksi sangat mempengaruhi biaya dan anggaran sehingga terjadi kendala untuk realisasi proses produksi yang ingin dicapai. Peramalan yang tepat sangat di butuhkan untuk menentukan target realisasi yang diharapkan dapat meramalkan hasil produksi kelapa sawit. Hasil produksi dipengaruhi oleh beberapa faktor daintaranya yaitu jumlah penggunaan pupuk dan curah hujan. Berdasarkan hal tersebut, maka dilakukanlah penelitian untuk meramalkan hasil produksi kelapa sawit dengan mengambil kesimpulan menggunakan metode regresi linier berganda untuk mendapatkan tingkat akurasi yang lebih baik.

2 Tinjauan Pustaka

2.1 Analisis Regresi Linier Berganda

Regresi linear berganda merupakan perluasan dari model regresi linear sederhana. Dengan memperluas model regresi linier dua atau tiga variabel, terbentuk model regresi dengan variabel terikat Y dan k variabel bebas X_1, X_2,X_3,…,X_k. Secara umum model regresi linear berganda dapat ditulis sebagai berikut (Sugiarti dan Megawarni, 2012). \[ Y_i=β_0 +β_1 X_1i+β_2 X_2i+ ...+β_k X_ki+ε_i ,i= 1,2,...,n \]

2.2 Uji Asumsi Klasik

1. Uji Normalitas Residual
   Uji normalitas residual digunakan untuk menguji apakah residual data berdistribusi normal menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Residual dinyatakan berdistribusi normal jika nilai signifikansi Kolmogorov-Smirnov > 0,05. Sebaliknya, jika nilai signifikansi Kolmogorov-Smirnov < 0,05, maka residual pada data tidak berdistribusi normal.
2. Uji Non-Autokorelasi
   Uji autokorelasi digunakan untuk menguji apakah dalam model regresi linier berganda terdapat korelasi antara kesalahan penggangu pada periode t dengan kesalahan penganggu pada pada periode t-1 (periode sebelumnya). Autokorelasi dapat diketahui melalui uji Durbin-Watson (DW test). Terdapat autokolerasi pada model regresi Jika d < dU atau > 4-dU, maka tolak H0. Sebaliknya, Jika d terletak diantara dU dan 4-dU, maka terima H0 yang berarti tidak terdapat autokorelasi pada model regresi.
   
3. Uji Homoskedastisitas
   Uji Homoskedastisitas digunakan untuk meguji apakah ragam bernilai sama untuk setiap amatan pada nilai Xt yang sama. Homoskedastisitas dapat diketahui melalui uji Brush-Pagan test. Data memiliki ragam dengan nilai yang sama jika nilai signifikansi Brush-Pagan > 0,05. Sebaliknya, jika nilai signifikansi Brush-Pagan < 0,05, maka ragam tidak bernilai sama.
4. Uji Non-Multikolinieritas
   Uji multikolinearitas digunakan untuk menguji apakah terdapat korelasi antar variabel bebas dalam model regresi (Ghozali, 2006). Model regresi yang baik yaitu, model yang bebas dari multikolinieritas. Model regresi bebas dari multikolineritas jika nilai tolerancenya kurang dari 0,1 dan nilai VIF kurang dari 10.

2.3 Uji F atau Uji Simultan

Pengujian ini bertujuan untuk melihat signifikan tidaknya pengaruh variabel bebas secara bersama-sama (simultan) terhadap variabel terikat (Santoso, 2018). Uji simultan dilakukan secara bersama sama dengan analisis varians (ANOVA). Hipotesis uji simultan adalah sebagai berikut.
\[ H0 : β1 = β2 = … = βk= 0 vs H1 : βk ≠ 0 \] Statistik uji yang digunakan dalam pengujian ini menggunakan statistik Fhitung. Perhitungan untuk mendapatkan nilai Fhitung atau statistik uji F adalah sebagai berikut.
\[ Fhitung =(JKR/k-1)/(JKG/n-k) \]

atau

\[ Fhitung =(KTR/k-1)/(KTG/n-k) \] Daerah kritis dalam pengujian hipotesis ini yakni, 𝐻0 ditolak apabila 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau P-value < α, dengan F_tabel=F_((α,k-1,n-k))

2.4 Uji t atau Uji Parsial

Uji t-Statistik merupakan suatu pengujian yang dilakukan untuk mengetahui signifikansi pengaruh masing-masing variabel secara parsial terhadap variabel respon. Uji ini dilakukan dengan membandingkan t_hitung dengan t_tabel (Ghozali, 2011 dalam Santoso, 2018). Langkah-langkah untuk melakukan uji t-statistik adalah sebagai berikut.
a) Menentukan hipotesis
Hipotesis yang digunakan dalam uji t-statistika adalah sebagai berikut:
H0: β_i=0 (variabel bebas tidak berpengaruh nyata terhadap variabel respon)
H1: β_i≠0,i=1,2,3 (variabel bebas berpengaruh nyata terhadap variabel respon)
b) Menentukan tingkat signifikansi
Tingkat signifikansi yang umum digunakan dalam suatu penelitian adalah sebesar 5% yang menyatakan bahwa penelitian tersebut memiliki tingkat kepercayaan sebesar 95%.
c) Menentukan nilai t-hitung dan t-tabel
\[ t_hitung=β_i/(se (β_i)) ~ t (n-(p+1)) \] d) Menarik keputusan berdasarkan daerah tolak H0
Kriteria pengujian bagi uji t adalah sebagai berikut.
Jika t_hitung > t_(tabel )atau p-value kurang dari alpha (0.05), maka H0 ditolak yang artinya variabel prediktor secara parsial signifikan mempengaruhi variabel respon.
Jika t_hitung < t_(tabel )atau p-value lebih dari alpha (0.05), maka H0 diterima yang artinya variabel prediktor secara parsial tidak mempengaruhi variabel respon.
e) Menarik kesimpulan berdasarkan keputusan

2.5 Uji Koefisien Determinasi (R²)

Uji koefisien determinasi (R²) adalah pengujian untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen yang digunakan. Untuk mengetahui besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen, dapat menggunakan rumus koefisien determinasi sebagai berikut.
Koefisien Determinasi = R2 x 100%
Berdasarkan rumus diatas, kriteria pengambilan keputusan adalah jika 0 ≤ R2 ≤ 1, maka ada pengaruh antara variabel independen secara simultan terhadap variabel dependen. Nilai R2 yang kecil berarti kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen sangat terbatas. Nilai yang mendekati satu berarti variabel-variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen (Praza, 2016).

2.6 Data

Data yang digunakan pada laporan ini ialah data sekunder. Data diambil dari tugas akhir Hadilfa Indra Jaya (2018) dengan judul “Implementasi Peramalan Hasil Produksi Kelapa Sawit dengan Menggunakan Metode Regresi Linier Sederhana dan Berganda”.

3 SOURCE CODE

3.1 Library yang Dibutuhkan

> #library(readxl)
> #library(lmtest)
> #library(car)

3.2 Mengimport Data Dari Excel

> library(readxl)
> dataanregberganda = read_excel("C:/Users/Lenovo/OneDrive/Documents/Kuliah/Laprak_Komstat.xlsx")

3.3 Menampilkan Data

> View(dataanregberganda)

3.4 Memanggil Data

> dataanregberganda
# A tibble: 24 x 4
      No Jumlah_Pupuk Curah_Hujan Hasil_Produksi
   <dbl>        <dbl>       <dbl>          <dbl>
 1     1         71.2         358         575780
 2     2         47.0         358         324480
 3     3         46.0         317         550230
 4     4         62.0         317         303350
 5     5          0           432         225780
 6     6         34.2         432         332600
 7     7         30.2         432         401380
 8     8         76.8         297         528900
 9     9         71.2         297         493360
10    10         55.2         525         861770
# ... with 14 more rows

3.5 Model Regresi Linier Berganda

> anreggan = lm(dataanregberganda$Hasil_Produksi~
+                 dataanregberganda$Jumlah_Pupuk+dataanregberganda$Curah_Hujan)
> summary(anreggan)

Call:
lm(formula = dataanregberganda$Hasil_Produksi ~ dataanregberganda$Jumlah_Pupuk + 
    dataanregberganda$Curah_Hujan)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-204762 -102595   -9305   42977  340138 

Coefficients:
                               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)                    -50166.0   163224.9  -0.307  0.76161   
dataanregberganda$Jumlah_Pupuk   4669.6     1347.7   3.465  0.00232 **
dataanregberganda$Curah_Hujan     746.9      428.4   1.743  0.09591 . 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 150400 on 21 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4021,    Adjusted R-squared:  0.3452 
F-statistic: 7.061 on 2 and 21 DF,  p-value: 0.004515

3.6 Uji Asumsi Klasik

3.6.1 Uji Normalitas Residual

Hipotesis:
H0 : Galat menyebar Normal
H1 : Galat tidak menyebar Normal

> library(lmtest)
> library(car)
> shapiro.test(anreggan$residuals)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  anreggan$residuals
W = 0.92114, p-value = 0.06189

3.6.2 Uji Non-Autokorelasi

Hipotesis:
H0: Tidak terdapat autokorelasi pada model Regresi
H1: Terdapat autokorelasi pada model Regresi

> dwtest(anreggan)

    Durbin-Watson test

data:  anreggan
DW = 2.8951, p-value = 0.9867
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

3.6.3 Uji Homoskedastisitas

Hipotesis:
H0 = Tidak terdapat gejala Heteroskedastisitas (Ragam Galat sama)
H1 = Terdapat gejala Heteroskedastisitas (Ragam Galat tidak sama)

> bptest(anreggan, studentize = FALSE)

    Breusch-Pagan test

data:  anreggan
BP = 2.6583, df = 2, p-value = 0.2647

3.6.4 Uji Non-Multikolinieritas

Hipotesis:
H0= Tidak Terdapat Multikolinieritas
H1= Terdapat Multikolinieritas

> vif(anreggan)
dataanregberganda$Jumlah_Pupuk  dataanregberganda$Curah_Hujan 
                      1.007227                       1.007227 

3.7 Uji F atau Uji Simultan

H0 : Jumlah pupuk dan curah hujan secara simultan tidak berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit
H1 : Jumlah pupuk dan curah hujan secara simultan berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit

> sumarry(anreggan)
Error in sumarry(anreggan): could not find function "sumarry"

3.8 Uji t atau Uji Parsial

H0 : Jumlah pupuk tidak berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit
H1 : Jumlah pupuk berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit dan
H0 : Curah hujan tidak berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit
H1 : Curah hujan berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit

> Model <- summary(anreggan)  
> Koef <- Model$coefficients  
> Koef
                                  Estimate  Std. Error    t value    Pr(>|t|)
(Intercept)                    -50165.9911 163224.8847 -0.3073428 0.761609668
dataanregberganda$Jumlah_Pupuk   4669.6084   1347.6907  3.4648964 0.002316247
dataanregberganda$Curah_Hujan     746.8591    428.4173  1.7432981 0.095906023

3.9 Uji Koefisien Determinasi (R²)

> Model$r.squared
[1] 0.4020943

3.10 Plot

3.10.1 Uji Normalistas Residual

> hist(residuals(anreggan))

> plot(anreggan, 2)

Pada histogram dan plot tidak terlihat adanya trend tertentu. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa uji normalitas residual terpenuhi.

3.10.2 Uji Homoskedastisitas

> plot(anreggan, 1)

Plot menyebar secara acak. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa uji homoskedastisitas terpenuhi.

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Inferensial

Statistika inferensial adalah proses pengumpulan data, analisis data, pengolahan data, interpretasi hasil analisis, hingga penarikan kesimpulan terkait data yang diolah.

4.2 Model Regresi Linier Berganda

Dari output di atas, nilai F-statistic yang diperoleh ialah sebesar 7,061 dengan p-value = 0,004515. Dapat disimpulkan bahwa paling tidak terdapat satu variabel bebas (prediktor) yang memengaruhi variabel tak bebas (respons).

Model regresi berganda yang diperoleh ialah sebagai berikut:

\[ \hat y = -50166,0 + 4669,6(X1) + 746,9(X2) \]Artinya, bila variabel X1 (Jumlah Pupuk) dan X2 (Curah Hujan) konstan maka, nilai variabel Y (Hasil Produksi) akan berubah menjadi sebesar -50166,0 . Bila variabel X1 (Jumlah Pupuk) dan X2 (Curah Hujan) berubah menjadi 1, nilai variabel Y (Hasil Produksi) akan berubah sebesar 4669,6 + 746,9 = 5416,5.

4.3 Uji Asumsi Klasik

4.3.1 Normalitas Residual

Dari output di atas dapat dilihat bahwa p-value > tingkat signifikansi \(\alpha\) yakni 0,06189 > 0,05, sehingga H0 ditolak. Dengan taraf nyata 5% dapat dibuktikan bahwa uji normalitas residual terpenuhi.

4.3.2 Non-Autokorelasi

Dari output di atas dapat dilihat bahwa p-value > tingkat signifikansi \(\alpha\) yakni 0,9867 > 0,05, sehingga H0 ditolak. Dengan taraf nyata 5% dapat dibuktikan bahwa uji Non-Autokorelasi residual terpenuhi, Maka dapat diartikan bahwa pada model regresi linier tidak terdapat korelasi antar galat variabelnya.

4.3.3 Homoskedastisitas

Dari output di atas dapat dilihat bahwa p-value > tingkat signifikansi \(\alpha\) yakni 0,2647 > 0,05, sehingga H0 ditolak. Dengan taraf nyata 5% dapat dibuktikan bahwa uji Homoskedastisitas terpenuhi, Maka dapat diartikan bahwa ragam pada model regresi linier memiliki nilai yang sama.

4.3.4 Non-Multikolinieritas

Dari output dapat dilihat bahwa nilai VIF = 1,007227,maka dapat disimpulkan bahwa uji Non-Multikolinieritas terpenuhi karena nilai VIF lebih kecil dari 10. Dapat diartikan bahwa tidak terdapat korelasi antar variabel bebas pada model regresi linier.

4.4 Uji F atau Uji Simultan

4.5 Uji t atau Uji Parsial

Dapat dilihat bahwa pada X1 P-value = 0.002316247 < \(\alpha\) = 0,05 sehingga h0 ditolak. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa Jumlah pupuk berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit
Dapat dilihat pula pada X2 P-value = 0.095906023 > \(\alpha\) = 0,05 sehingga gagal tolak h0. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa Curah hujan tidak berpengaruh terhadap produktivitas kelapa sawit

4.6 Uji Koefisien Determinasi (R²)

Nilai koefisien determinasi sebesar 0.4020943, artinya yaitu variabel jumlah pupuk dan curah hujan dapat mempengaruhi produktivitas kelapa sawit sebesar 40% sisanya dipengaruhi oleh variabel lain di luar penelitian.

4.7 Kesimpulan

Model regresi berganda yang diperoleh ialah sebagai berikut:

\[ \hat y = -50166,0 + 4669,6(X1) + 746,9(X2) \]Artinya, bila variabel X1 (Jumlah Pupuk) dan X2 (Curah Hujan) konstan maka, nilai variabel Y (Hasil Produksi) akan berubah menjadi sebesar -50166,0 . Bila variabel X1 (Jumlah Pupuk) dan X2 (Curah Hujan) berubah menjadi 1, nilai variabel Y (Hasil Produksi) akan berubah sebesar 4669,6 + 746,9 = 5416,5.

5 DAFTAR PUSTAKA

Dinas Perkebunan Provinsi Kaltim, 2011. Laporan akhir tahun 2013.

Dirjen Perkebunan. 2015. Statistik Perkebunan tahun 2014-2016. Jakarta.

Fauzi, Y. Widiastuti, I. Setyawibawa, R. dan Hartono. 2007. Kelapa Sawit: Budidaya, Pemanfaatan Hasil & Limbah dan Analisis Usaha & Pemasaran. Penebar Swadaya, Jakarta.

Ghozali, I. (2011). Aplikasi Analisis Multivariate dengan program IBM SPSS 19. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro

Jaya, H.I. (2018). “ Implementasi Peramalan Hasil Produksi Kelapa Sawit dengan Menggunakan Metode Regresi Linier Sederhana dan Berganda”. Riau.

Praza, E. I. (2016). Analisis Pengaruh Kinerja Keuangan terhadap Alokasi Belanja Modal di Provinsi Jambi. Jurnal Perspektif Pembiayaan dan Pembangunan Daerah, 4(1), 25-36.

Santoso, L. V. (2018). Analisis Pengaruh Price, Overall Satisfaction, Dan Trust Terhadap Intention to Return Pada Online Store Lazada. Agora, 6(1).

Sugiarti, H., & Megawarni, A. (2012). Konsistensi Koefisien Determinasi sebagai Ukuran Kesesuaian Model pada Regresi Robust the Consistency of Coefficient of Determination to Fitting Model Through Robust Regression. Jurnal Matematika Sains dan Teknologi, 13(2), 65-72.

Terantam, K. (2017). “profil PT.Perkebunan Nusantara V Kebun Terantam”. PT.Perkebunan Nusantara V Kebun Terantam. Kab.Kampar. Riau.

WIGENA, I.G.P., H. SIREGAR, SUDRAJAT, dan S.R.P. SITORUS. 2009. Desain model pengelolaan kebun kelapa sawit plasma berkelanjutan berbasis sitem pendekatan dinamis (Studi kasus kebun kelapa sawit plasma PTPN V Sei Pagar, Kabupaten Kampar, Provinsi Riau). Jurnal Agro Ekonomi. 27(1): 81-108.