Penerapan MANOVA untuk Mengetahui Perbedaan Pengaruh 8 Perlakuan terhadap Jumlah MDA pada 3 hari secara Bersama-sama

Muhammad Dzaky Firmansyah

22 Mei 2022

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Malaria masih merupakan masalah utama di dunia. Kerusakan oksidatif akibat infeksi malaria dapat menyebabkan komplikasi yang sering menimbuikan kematian. Hepar merupakan salah satu organ yang berperan penting pada infeksi malaria. Selain berperan dalam siklus hidup parasit malaria, hepar juga merupakan salah satu target organ yang sering mengalami komplikasi pada malaria. Chlooroquine masih merupakan drug of choice dalam pengobatan malaria. N-Acetyl Cysteine selain sebagai antioksidan juga merupakan imunomodulator serta mempunyai potensi dalam pengobatan malaria. Chlooroquine dan N-Acetyl Cysteine akan berinteraksi baik secara farmakokinetik maupun farmakodinamik sehingga diharapkan dapat memberikan efek sinergi dalam menurunkan parasitemia, menurunankan aktivitas radikal bebas pada hepar dan meningkatkan aktivitas makrofag mencit selama infeksi Plasmodium bergkei. MANOVA merupakan multivariat perluasan dari konsep dan teknik univariat analysis of varians (ANOVA) yang digunakan untuk menganalisis perbedaan antara rata-rata (mean) kelompok. Penerapan enggunaan metode MANOVA sesuai dengan permasalahan pada penelitian ini, yakni memiliki tujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh yang nyata antara perlakuan (8 perlakuan : kontrol, Klorokuin, NAC 0.25, NAC 0.5, NAC 1, Klorokuin+NAC 0.25, Klorokuin+NAC 0.5 dan Klorokuin + NAC 1) terhadap jumlah mda pada hari ke-3, ke-5, dan ke-7 secara bersama-sama.

1.2 Analisis Multivariat

Menurut (Somba dkk, 2020) Analisis Multivariat adalah suatu analisis yang melibatkan variabel dalam jumlah lebih dari atau sama dengan 3 variabel. Dimana minimal ada satu variabel terikat dan lebih dari satu variabel bebas serta terdapat korelasi atau keterikatan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Maka dapat diartikan bahwa Analisis Multivariat juga merupakan analisis yang melibatkan cara perhitungan yang kompleks. Tujuannya adalah agar dapat memahami struktur data berdimensi tinggi dan saling terkait satu sama lain.

1.3 Analisis MANOVA

Menurut Simamora didalam buku “Analisis Multivariat Pemasaran” dijelaskan bahwa Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) merupakan Teknik Statistik yang dapat digunakan untuk mengeksplor hubungan di antara beberapa variabel independent yang bersifat kategorikal (biasanya disebut perlakuan) dan dua atau lebih variabel independent metrik. Secara sederhana MANOVA merupakan metode statistik yang digunakan untuk membandingkan pengaruh beberapa perlakuan terhadap beberapa peubah respon secara serentak.

1.3.1 Uji Asumsi Normalitas

Penggunaan statistik parametris untuk pengujian hipotesis memerlukan prasyarat data variabel berdistribusi normal. Untuk itu sebelum melakukan analisis data, maka kenormalan data harus diuji terlebih dahulu. Uji ini dikenakan pada data variabel motivasi belajar siswa penerima KMS dan siswa reguler. Uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji satu sampel Kolmogorov-Smirnov (One Sampel Kolmogorov-Smirnov Test). Kriteria pengujian adalah jika nilai sig. (Signifikansi) atau nilai probablitias ≤ 0,05 maka distribusi adalah tidak normal, sedangkan jika sig. (Signifikansi) atau nilai probablitas ≥ 0,05 maka distribusi adalah normal.

1.3.2 Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian/Kovarian

Dalam pengujian menggunakan MANOVA, disyaratkan bahwa matriks varian/kovarian dari variabel dependen sama. Untuk melihat bahwa variabel dependen sama dilihat dari tabel Box’s M dengan nilai signifikansi > 0,05.

1.4 Data

Data yang digunakan merupakan data contoh yang cocok untuk penerapan analisis MANOVA, dimana terdapat 8 perlakuan (kontrol, Klorokuin, NAC 0.25, NAC 0.5, NAC 1, Klorokuin+NAC 0.25, Klorokuin+NAC 0.5 dan Klorokuin + NAC 1) dan jumlah mda pada hari ke-3 (Y1), ke-5 (Y2), dan ke-7 (Y3).

Perlakuan Y1 Y2 Y3
NAC 1 0.4612 0.4864 0.4822
NAC 1 0.6976 0.4696 0.4864
NAC 1 0.4612 0.499 0.478
Klor + NAC 1/4 0.5325 0.4738 0.4864
Klor + NAC 1/4 0.5493 0.4696 0.4528
Klor + NAC 1/4 0.5451 0.4822 0.4738
Klor + NAC 1/2 0.4696 0.4612 0.3598
Klor + NAC 1/2 0.4334 0.4654 0.4864
Klor + NAC 1/2 0.327 0.4528 0.4738

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> library(readxl)
> library(mvnormtest)
> library(MVTests)

2.2 Import Data

> Data_MANOVA <- read_excel("C:/Users/USER/Documents/Data Komstat.xlsx") 
> head(Data_MANOVA, n=9)
# A tibble: 9 × 4
  Perlakuan         Y1    Y2    Y3
  <chr>          <dbl> <dbl> <dbl>
1 NAC 1          0.461 0.486 0.482
2 NAC 1          0.698 0.470 0.486
3 NAC 1          0.461 0.499 0.478
4 Klor + NAC 1/4 0.532 0.474 0.486
5 Klor + NAC 1/4 0.549 0.470 0.453
6 Klor + NAC 1/4 0.545 0.482 0.474
7 Klor + NAC 1/2 0.470 0.461 0.360
8 Klor + NAC 1/2 0.433 0.465 0.486
9 Klor + NAC 1/2 0.327 0.453 0.474

2.3 Analisis Data

2.3.1 Uji Asumsi Kenormalan

> mshapiro.test(t(Data_MANOVA[,2:4]))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.59632, p-value = 8.662e-05

2.3.2 Uji Asumsi Homogenitas Covarians

> BoxM(data = Data_MANOVA[,2:4], Data_MANOVA$Perlakuan)
$Chisq
[1] 67.45121

$df
[1] 12

$p.value
[1] 9.572592e-10

$Test
[1] "BoxM"

attr(,"class")
[1] "MVTests" "list"

2.3.3 Analisis MANOVA

> Data_Komstat <- Data_MANOVA
> uji_Manova <- manova(cbind(Data_Komstat$Y1,Data_Komstat$Y2,Data_Komstat$Y3)~Data_Komstat$Perlakuan)
> uji_Manova
Call:
   manova(cbind(Data_Komstat$Y1, Data_Komstat$Y2, Data_Komstat$Y3) ~ 
    Data_Komstat$Perlakuan)

Terms:
                Data_Komstat$Perlakuan  Residuals
resp 1                      0.03440858 0.04839824
resp 2                      0.00096824 0.00059976
resp 3                      0.00286728 0.01033896
Deg. of Freedom                      2          6

Residual standard errors: 0.08981299 0.009998 0.04151096
Estimated effects may be unbalanced

2.3.4 Pengujian Penentuan Keputusan

> summary.manova(uji_Manova,test ="Pillai")
                       Df  Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
Data_Komstat$Perlakuan  2 0.91294   1.3997      6     10  0.304
Residuals               6                                      
> summary.manova(uji_Manova,test ="Wilks")
                       Df   Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
Data_Komstat$Perlakuan  2 0.13259   2.3284      6      8 0.1334
Residuals               6                                      
> summary.manova(uji_Manova,test ="Hotelling-Lawley")
                       Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df  Pr(>F)  
Data_Komstat$Perlakuan  2           6.1989   3.0995      6      6 0.09722 .
Residuals               6                                                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary.manova(uji_Manova,test ="Roy")
                       Df   Roy approx F num Df den Df  Pr(>F)  
Data_Komstat$Perlakuan  2 6.143   10.238      3      5 0.01417 *
Residuals               6                                       
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Uji Asumsi Kenormalan

Hipotesis:

\(H_0\) = Data Berdistribusi Normal Multivariat

\(H_1\) = Data tidak Berdistribusi Normal Multivariat

Hasil Analisis

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.59632, p-value = 8.662e-05

Keputusan:

Berdasarkan hasil analisis kenormalan dengan metode shapiro wilk didapatkan nilai p-value < 0,05. Sehingga hal ini dapat diambil keputusan bahwa H0 ditolak.

Kesimpulan:

Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat dibuktikan bahwa data tidak berdistribusi normal multivariat.

3.2 Uji Asumsi Homogenitas Covarians

Hipotesis:

\(H_0\) = Data Bersifat Homogen

\(H_1\) = Data tidak Bersifat Homogen

Hasil Analisis

$Chisq
[1] 67.45121

$df
[1] 12

$p.value
[1] 9.572592e-10

$Test
[1] "BoxM"

attr(,"class")
[1] "MVTests" "list"

Keputusan:

Berdasarkan hasil analisis homogenitas didapatkan nilai p-value < 0,05. Sehingga hal ini dapat diambil keputusan bahwa H0 ditolak.

Kesimpulan:

Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat dibuktikan bahwa data tidak bersifat homogen.

3.3 Pengujian Penentuan Keputusan

                       Df  Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
Data_Komstat$Perlakuan  2 0.91294   1.3997      6     10  0.304
Residuals               6                                      
                       Df   Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
Data_Komstat$Perlakuan  2 0.13259   2.3284      6      8 0.1334
Residuals               6                                      
                       Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df  Pr(>F)  
Data_Komstat$Perlakuan  2           6.1989   3.0995      6      6 0.09722 .
Residuals               6                                                  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
                       Df   Roy approx F num Df den Df  Pr(>F)  
Data_Komstat$Perlakuan  2 6.143   10.238      3      5 0.01417 *
Residuals               6                                       
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Hipotesis

\(H_0=\mu_1=\mu_2=\mu_3\)

\(H_1\)=Setidaknya ada salah satu perlakuan yang berbeda

Kriteria Uji Nilai P-Value Keputusan
Pillai 0.304 Terima \(H_0\)
Wilks 0.1334 Terima \(H_0\)
Hotelling-Lawley 0.09722 Terima \(H_0\)
Roy 0.01417 Tolak \(H_0\)

Keputusan

Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat Sebagaian besar keputusan menunjukkan nilai p-value > 0,05. Sehingga hal ini menunjukkan untuk mengambil keputusan H0 diterima.

Kesimpulan

Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat dibuktikan bahwa tidak terdapat perbedaan pengaruh nyata antara 3 perlakuan (NAC 1, Klor + NAC1/4, Klor + NAC 1/2) terhadap jumlah MDA pada hari ke-3, ke-5 dan ke-7

4 DAFTAR PUSTAKA

  • Simamora, B. (2005). Analisis multivariat pemasaran. Gramedia Pustaka Utama.
  • Somba, L., Nainggolan, N., & Komalig, H. A. (2020). Analisis Kepuasan Pasien Di RSUD Teep Amurang Dengan Menggunakaan Metode Multivariate. d’CARTESIAN: Jurnal Matematika dan Aplikasi, 9(1), 35-42.