1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ilmu Statistika merupakan bidang ilmu yang mempelajari tentang data, baik mengumpulkan, menganalisis, hingga menginterpretasikan data. Secara garis besar, Statistika dibagi menjadi dua, yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. Dalam laporan praktikum kali ini, akan disinggung mengenai Statistika Inferensial, utamanya implementasi metode analisis ragam dengan klasifikasi satu arah. Menurut Walpole (1982), tujuan dilakukannya analisis ragam adalah untuk menguji kesamaan nilai tengah pada suatu data, sehingga dapat diketahui apakah nilai tengah suatu data berasal dari populasi yang sama atau tidak.
Pada perkembangannya, Ilmu-Ilmu Statistika sangat membutuhkan komputasi, sehingga Komputasi Statistika kini mulai banyak diterapkan. Alasan penting adanya Komputasi Statistika adalah sebagai pengimplementasian Ilmu Statistika terhadap bidang ilmu yang lain. Komputasi Statistika adalah desain algoritma mengaplikasikan suatu statistika kedalam komputer, termasuk metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemodelan statistika yang secara analitik tidak dapat terselesaikan (komputasistatistika.mipa.ugm.ac.id). Pada laporan ini, analisis ragam akan dilakukan melalui bantuan software R.

1.2 Statistika Inferensial

Menurut Hadi, dkk. (2018), statistika Inferensial adalah metode yang digunakan untuk mengetahui populasi berdasarkan sampel dengan menganalisis dan menginterpretasikan data menjadi sebuah kesimpulan. Statistika inferensial digunakan untuk menarik kesimpulan dari beberapa orang, kejadian, dan waktu untuk keseluruhan (generalisasi). Statistika Inferensial dibagi menjadi dua, yakni parametrik dan nonparametrik. Statistika parametrik menggunakan asumsi mengenai populasi dan membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level dan interval atau rasio. Sedangkan statistika nonparametrik menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi atau bahkan tidak ada sama sekali dan membutuhkan data dengan level serendah-rendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk nominal).

1.3 Analisis Ragam

Menurut Widodo dan Andawaningtyas (2017), analisis ragam merupakan suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa nilai tengah secara sekaligus atau dapat didefinisikan sebagai metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Analisis ragam dibedakan menjadi 2, yaitu analisis ragam klasifikasi satu arah dan analisis ragam klasifikasi dua arah. Hipotesis yang digunakan dalam analisis ini adalah hipotesis nol yang menyatakan bahwa nilai tengah tersebut semuanya sama, dibandingkan dengan hipotesis alternatif yang menyatakan bahwa nilai-nilai tengah tersebut tidak semuanya sama atau sekurang-kurangnya 2 nilai tengah tidak sama. Jika keputusannya adalah tolak hipotesis nol, maka akan dilakukan uji lanjut. Pada analisis ragam juga terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi.

1.4 Data

Jenis data pada laporan ini adalah data sekunder yang diambil dari Buku Pengantar Statistika karya Ronald E. Walpole (edisi ke-3). Data yang disajikan dalam laporan ini adalah data lama hilangnya rasa sakit pada 5 tablet sakit kepala. 5 tablet sakit kepala tersebut diberikan kepada 25 orang secara acak yang dibagi dalam 5 grup. dari data tersebut, akan dilakukan analisis ragam dan akan dibuktikan apakah nilai tengah lamanya tablet itu mengurangi rasa sakit adalah sama untuk kelima tablet tersebut.

2 SOURCE CODE

2.1 Input Data

> nilai <- c(4,4,4,3.5,3.5,3.4,3,3,3,2,2,2,2,2,2)
> jam.belajar <- c(6,7,5,6,5,4,4,4,5,3,4,2,3,3,5)
> data <- data.frame(nilai,jam.belajar)
> data
   nilai jam.belajar
1    4.0           6
2    4.0           7
3    4.0           5
4    3.5           6
5    3.5           5
6    3.4           4
7    3.0           4
8    3.0           4
9    3.0           5
10   2.0           3
11   2.0           4
12   2.0           2
13   2.0           3
14   2.0           3
15   2.0           5

2.2 Boxplot

Sebelum dilakukan analisis seesuai hipotesis yang diberikan, dapat dibentuk deskripsi dari lama hilangnya rasa sakit di setiap obat menggunakan boxplot

> boxplot(data$jam.belajar, main="Boxplot JamBelajar per Nilai", xlab="nilai", ylab="jam.belajar")

Secara visual, terlihat bahwa terdapat perbedaan rata-rata lama nilai per jam belajar tidak terdeteksi terdapat outlier.

2.3 Anova

> summary(data)
     nilai        jam.belajar 
 Min.   :2.000   Min.   :2.0  
 1st Qu.:2.000   1st Qu.:3.5  
 Median :3.000   Median :4.0  
 Mean   :2.893   Mean   :4.4  
 3rd Qu.:3.500   3rd Qu.:5.0  
 Max.   :4.000   Max.   :7.0  
> ujianova <- aov(nilai~jam.belajar)
> ujianova
Call:
   aov(formula = nilai ~ jam.belajar)

Terms:
                jam.belajar Residuals
Sum of Squares     5.757016  3.732318
Deg. of Freedom           1        13

Residual standard error: 0.5358184
Estimated effects may be unbalanced

2.4 Pemeriksaan Sisaan

2.4.1 Ketepatan Model

> plot(ujianova,1)

Garis merah yang menghubungkan pusat dari 5 kelompok sisaan masih terlihat datar (horizontal), maka model sudah tepat.

2.4.2 Normalitas

> plot(ujianova, 2)

Titik-titik berada tidak jauh dari garis dengan sudut 45 derajat antara sumbu X dan sumbu Y di kuadran I, sehungga tidak ada indikasi pelanggaran normalitas.

2.4.3 Pemeriksaan Kesamaan Ragam

> plot(ujianova, 3)

Garis merah yang menghubungkan pusat dari 5 kelompok akar sisaan yang dibakukan, cenderung membentuk kurva kuadrat meskipun tidak ekstrim, namun terdapat kecurigaan ketidaksamaan ragam, sehingga perlu dipastikan melalui uji.

2.5 Uji Asumsi

2.5.1 Uji Normalitas (Jarque Bera)

> sisa=residuals(ujianova)
> jarque.bera.test(sisa)
Error in jarque.bera.test(sisa): could not find function "jarque.bera.test"

Nilai p cukup besar sehingga keputusannya adalah terima H0 karena p value lebih besar dari alfa. Sehingga, asumsi normalitas galat terpenuhi.

3 DAFTAR PUSTAKA

Hadi, S., Gunawan, I., & DALLE, J. (2018). Statistika Inferensial Teori dan Aplikasinya.
komputasistatistika.mipa.ugm.ac.id diakses pada 19 Mei 2022.
Walpole, R. E. (1998). Pengantar Statistika Edisi ketiga. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.
Widodo, A. & Andawaningtyas, K. (2017). Pengantar Statistika. Malang. UB Press.