Analisis Ragam untuk mengetahui perbedaan rata-rata harga beras pada lokasi perlakuan yang berbeda berdasarkan pengamatan data perbandingan harga beras

install.packages(“openssl”,dependecies = T)

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")
> # install.packages("openssl")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Beras merupakan salah satu kebutuhan pokok masyarakat, karena menjadi kebutuhan pokok yang utama bagi masyarakat diIndonesia. Di Indonesia terdapat 77 persen petani diIndonesia menanam padi. Daerah utama penghasil beras adalah Jawa dan Sumatra, dimana sebesar 60 persen dari total produksi nasional dipanen dijawa saja. Beras juga dapat digunakan sebagai bahan untuk berdagang seperti membuka usaha warung tegal, nasi padang dan lain-lain. Jika harga beras dipasaran mahal maka akan mempengaruhi harga yang lainnya.sehingga pada pengamatan kali ini perlu mengetahui perbedaan rata-rata pada harga beras, sehingga pemerintah diharapkan dapat mengontrol harga beras agar tetap stabil dan tetap menjaga ketersediaan beras di dalam negeri guna mensejahterakan para petani lokal dengan cara mengurangi import dari luar negeri.

1.2 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang mempelajari tentang cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahami (Iqbal Hasan 2001:7). Sedangkan menurut (Walpole, 1995), Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna. Dengan kata lain, statistika deskriptif memiliki fungsi untuk menjelaskan suatu keadaan, gejala, atau masalah. Kesimpulan dalam statistik deskriptif hanya ditujukan pada kumpulan atau kelompok data yang ada. Ruang lingkup statistika deskriptif meliputi konsep dasar statistika, distribusi frekuensi, ukuran pemusatan data (mean, median, modus), ukuran penyebaran data (range, mean deviation, varians dan standard deviasi), kemiringan (swekness), dan keruncingan (kurtosis).

1.3 Uji Asumsi Pada Anova

1.3.1 Uji Normalitas

Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Dengan kata lain, apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil uji statistik akan lebih baik jika semua variabel berdistribusi normal. Jika variabel tidak terdistribusi secara normal, maka hasil uji statistik akan terdegradasi (Ghozali, 2009:29). Pada penelitian ini digunakan uji normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk dengan taraf signifikan 0,05. Jika kolom output pada kolom sig. dari hasil uji lebih besar dari taraf signifkan (p>0,05) maka data tersebut berdistribusi normal. Sebaliknya jika kolom output pada kolom sig. dari hasil uji lebih kecil dari taraf signifikan (p≤0,05) maka data tersebut tidak berdistribusi normal.

1.3.2 Uji Linieritas

Linieritas adalah keadaan dimana hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen bersifat linier (garis lurus) dengan range variabel independen tertentu. Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak. Uji tersebut digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linear (Kasmadi & Sunariah, Nia Siti. 2013 : 120). Apabila dari hasil uji linieritas didapatkan kesimpulan bahwa distribusi data penelitian dikatagorikan linier maka data penelitian dapat digunakan dengan metode-metode yang ditentukan (misalnya analisa regresi linier atau analisis korelasi). Uji linearitas persamaan garis regresi diperoleh dari baris Deviation from Linearity, yaitu Fhit (Tc) dan apabila kriteria pengujian p-value sebagai berikut: Jika p-value > 0,05 maka H0 diterima atau persamaan regresi Y atas X adalah linier atau berupa garis linier. Jika p-value < 0,05 maka H0 ditolak atau persamaan regresi Y atas X adalah tidak linier atau berupa garis tidak linier.

1.3.3 Uji Homogenitas

Uji homogenitas merupakan pengujian asumsi dengan tujuan untuk membuktikan data yang dianalisis berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya (Kasmadi dan Sunairah, 2016 : 118). Pengujian dari masing-masing variabel dimaksudkan untuk memberikan keyakinan apakah varians variabel terkait (Y) pada setiap skor variabel bebas (X) bersifat homogen atau tidak. Uji homogenitas data pada prinsipnya ingin menguji apakah sebuah grup (data kategori) mempunyai varians yang sama maka dikatakan homogenitas sebaliknya jika varians tidak sama berarti heteroskedasitas. Kriteria pengujian uji homogenitas dirumuskan: Jika nilai Sig. > 0,05 maka H0 diterima dan dinyatakan homogen. Jika nilai Sig. < 0,05 maka H0 ditolak dan dinyatakan tidak homogen.

1.4 Anova

Anava atau Anova (Analysis of Variance) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk kedalam cabang statistika inferensi dan tergolong analisis komparatif lebih dari 2 rata-rata. Varian merupakan besaran statitsika untuk menunjukkan ukuran penyebaran data. Semakin menyebar suatu data maka semakin besar nilai variansinya. Pada data seragam variansinya adalah nol. Ukuran keragaman dapat menunjukkan pola homogenitas. Semakin besar nilai atau suatu ukuran keragaman maka semakin rendah homgenitas data. Anova digunakan untuk menguji perbedaan antara sejumlah rata-rata populasi dengan cara membandingkan variannya. Dengan membandingkan varian tersebut, dapat diketahui ada tidaknya perbedaan rata-rata dari tiga atau lebih kelompok tersebut.

1.5 Anova Satu Arah (Anova One Way)

    Anova satu arah atau Anova one way digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata yang didasarkan pada satu kriteria tertentu. Hipotesis yang digunakan dalam anova satu arah yaitu :

\[ H_{0}=\mu_{1}=\mu_{2}=...=\mu_{j}=0 \] \[ H_{1}=\mu_{1}=\mu_{2}=...=\mu_{j}\neq0 \] Hipotesis nol yang menyatakan bahwa semua rata-rata populasi sama (tidak ada perbedaan nyata rata-rata antar populasi) yang berarti bahwa tidak ada efek atau pengaruh terhadap variabel respon, sedangkan hipotesis alternatifnya menyatakan bahwa terdapat perbedaan nyata setidaknya satu rata-rata antar populasi yang berarti bahwa terdapat efek atau pengaruh faktor terhadap variabel respon. Varian menunjukkan penyimpangan data dari nilai rata-ratanya. Nilai rata-rata yang digunakan antara lain rata-rata keseluruhan data dan nilai rata-rata masing-masing kelompok data. Terdapat tiga bagian pengukuran variabilitas dalam bentuk Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) pada data yang akan dianalisis dengan anova, antara lain: 1.Jumlah Kuadrat antar Kelompok (Sum of Squares between groups or treatment, SS[between]) \[ SS_{Between}=\Sigma(\overline{Y_j}-\overline{Y_i})^2 \] 2.Jumlah Kuadrat dalam Kelompok (Sum of Squares with groups or error variance, SS[whithin]) \[ SS_{Within}= {\Sigma(Yij}-\overline{Y}_j)^2 \]
3.Jumlah Kuadrat Total (Sum of Squares Total, SS[total]) \[ SS_{Total}=\Sigma({Yij}-\overline{Y}_T)^2=SS_{Between}+SS_{Within} \] Varian sebagai ukuran penyimpangan didefinisikan sebagai jumlah deviasi kuadrat (Sum of Squares) dibagi derajat bebas (Degrees of Freedom (df)) maka varians didefinisikan sebagai rata-rata jumlah kuadrat atau Mean Squares dengan rumusnya yaitu : \[ Varian=Mean~Square(MS)=\frac{SS}{df} \] Jumlah kuadrat (SS) meliputi jumlah kuadrat antar kelompok (SSBetween) dan jumlah kuadrat dalam kelompok, maka berdasarkan sumbernya, varians atau rata-rata jumlah kuadrat (Mean Squares (MS)) dibedakan menjadi : a. Varians antar Kelompok (Mean Squares between Groups) \[ Mean~Square~between~Group=MS_{Between}=MS_{Group}=\frac{SS_{Between}}{df_{Between}} \] b. Varians dalam Kelompok (Mean Squares within Groups or Mean Squares error) \[ Mean~Square~error=MS_{Within}=MS_{error}=\frac{SS_{Between}}{df_{Between}} \] Dalam Anova pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan statistik uji F. Statistik uji F didefinisikan sebagai ratio antara MSbetween dengan MSerror.Dengan Ftabel nya yaitu Fα(〖df〗_between,〖df〗_within). Dengan kriteria pengujiannya yaitu :

1.6 Uji Lanjut (Post-Hoc Tukey)

Setelah melakukan pengujian ANOVA didapatkan keputusan menolak H_0 (terdapat perbedaan) berdasarkan F-test. Langkah selanjutnya untuk mengetahui grup atau kelompok perlakuan adalah menggunakan uji lanjut (Post-Hoc Tukey) . Beberapa prosedur khusus tersedia untuk melakukan Post-Hoc Test dengan mempertahankan kesalahan tipe I. Misalnya, jika ukuran grup sama untuk semua grup (n_i=n) dengan 1≤i≤I maka dapat menggunakan uji lanjut (Post-Hoc Tukey). Pertama melakukan pemberian simbol atau lambang pada data dengan rata-rata kelompok perlakuan yang dilambangkan dengan . Kemudian melakukan pengujian selisih rata-rata sampel terhadap dua kelompok perlakuan yang berbeda dan . Untuk Melihat adanya perbedaan. Untuk µ_i= µ_k diuji berdasarkan kriteria berikut : \[ |\hat{Y}_i-\hat{Y}_{k+}|\ge W, W=q_a(1,N-1)\sqrt{\frac{s^2}{n}} \] Dimana, \[ s^2=MS(E),q_a=(1,N-1) \] adalah titik kritis ekor sebelah kanan untuk membandingkan I kelompok perlakuan dan N adalah jumlah ulangan grup atau kelompok perlakuan. Selanjutnya menentukan kelompok perlakuan terbaik dengan cara memberikan memilih kelompok perlakuan yang memiliki rata-rata tertinggi serta memberi huruf sebagai simbol. Setelah itu, melihat urutan huruf yang mengikuti nilai tertinggi dan memberikan simbol pada perlakuan yang dimiliki sehingga dapat ditentukan perlakuan terbaik. ### UJI BNT \[ H_0=\mu_i-\mu_i'=0,H_1:\mu_i-\mu_i'\neq0 \] Untuk seluruh pasangan perlakuan i dan i’ \[ BNT=T_{\frac{\alpha}{2},{N-K}}\sqrt{KTG\frac{1}{ni}+\frac{1}{ni'}} \] Pasangan perlakuan i dan i’ dinyatakan memiliki nilai tengah yang berbeda jika : \[ |\overline{Y_i}-\overline{Y}_{i'}|\ge{BNT} \] ### Uji BNJ \[ H_0=\mu_i-\mu_i'=0,H_1:\mu_i-\mu_i'\neq0 \] Untuk seluruh pasangan perlakuan i dan i’ \[ (\overline{Y}_i-\overline{Y}_{i'})\pm_{\frac{\alpha}{2},{N-K}}\sqrt{{\frac{KTG}{2}}\frac{1}{ni}+\frac{1}{ni'}} \] Terima H_0 Jika nilai 0 berada di dalam selang kepercayaan (1-) x100% ## Data Data yang digunakan merupakan data frame yang berisi Vektor factor kode data respons hasil bangkitan.Pada kasus ini terdapat 40 pengamatan data berdasarkan harga beras pada 5 lokasi (perlakuan) yang berbeda

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> # Library
> library(tseries)
> library(car)
> library(agricolae)

2.2 Membangkitkan Data

> y1j=rnorm(10,10,sqrt(4))
> y2j=rnorm(5,11,sqrt(4))
> y3j=rnorm(10,12,sqrt(6))
> y4j=rnorm(5,13,sqrt(8))
> y5j=rnorm(10,10,sqrt(5))
> yij=c(y1j,y2j,y3j,y4j,y5j)
> yij
 [1] 11.101579 13.796370 10.246943  9.785637 10.899225 10.024057 10.389566
 [8] 10.630211  9.466998 10.580899 13.043251  8.502870 12.699464 11.163079
[15] 10.510187 12.775909 18.386698 11.649773 12.013438  9.735761 11.107913
[22]  8.335853 13.288849  9.442759 14.950680 16.544594 15.567490 14.692245
[29] 11.311671  9.025070  8.621785 11.504386  7.920512 10.662724 15.307836
[36] 12.117608 11.095457 12.684456 15.405358 10.194245
> x=rep(c(1,2,3,4,5),
+       times=c(10,5,10,5,10))
> xi=as.factor(x)
> xi
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5
[39] 5 5
Levels: 1 2 3 4 5
> 
> dtfr=data.frame (Perlakuan=xi,Respons=yij)
> dtfr
   Perlakuan   Respons
1          1 11.101579
2          1 13.796370
3          1 10.246943
4          1  9.785637
5          1 10.899225
6          1 10.024057
7          1 10.389566
8          1 10.630211
9          1  9.466998
10         1 10.580899
11         2 13.043251
12         2  8.502870
13         2 12.699464
14         2 11.163079
15         2 10.510187
16         3 12.775909
17         3 18.386698
18         3 11.649773
19         3 12.013438
20         3  9.735761
21         3 11.107913
22         3  8.335853
23         3 13.288849
24         3  9.442759
25         3 14.950680
26         4 16.544594
27         4 15.567490
28         4 14.692245
29         4 11.311671
30         4  9.025070
31         5  8.621785
32         5 11.504386
33         5  7.920512
34         5 10.662724
35         5 15.307836
36         5 12.117608
37         5 11.095457
38         5 12.684456
39         5 15.405358
40         5 10.194245

2.3 Pembentukan Boxplot

> boxplot(Respons~Perlakuan,dtfr, main="Boxplot Respons per Perlakuan", xlab="Perlakuan", ylab="Respons" )

2.4 Anova dan Diagnostik Sisaan

> anova=aov(Respons~Perlakuan,data=dtfr)
> summary(anova)
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Perlakuan    4  28.83   7.206   1.269  0.301
Residuals   35 198.73   5.678               
> plot(anova,1)

> plot(anova,2)

> plot(anova,3)

> 
> library(tseries)
> library(car)
> sisa=residuals(anova)
> jarque.bera.test(sisa)

    Jarque Bera Test

data:  sisa
X-squared = 1.1079, df = 2, p-value = 0.5747
> shapiro.test(sisa)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  sisa
W = 0.97723, p-value = 0.5877
> leveneTest(Respons~Perlakuan,data=dtfr)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  4  1.4252 0.2461
      35               

2.5 Uji Lanjut

> library(agricolae)
> bnt=LSD.test(anova,"Perlakuan", alpha=0.05)
> bnt$groups
   Respons groups
4 13.42821      a
3 12.16876     ab
5 11.55144     ab
2 11.18377     ab
1 10.69215      b
> bnt$means
   Respons      std  r       LCL      UCL      Min      Max      Q25      Q50
1 10.69215 1.198230 10  9.162399 12.22190 9.466998 13.79637 10.07978 10.48523
2 11.18377 1.830053  5  9.020377 13.34716 8.502870 13.04325 10.51019 11.16308
3 12.16876 2.934198 10 10.639013 13.69851 8.335853 18.38670 10.07880 11.83161
4 13.42821 3.152520  5 11.264821 15.59161 9.025070 16.54459 11.31167 14.69224
5 11.55144 2.476016 10 10.021687 13.08119 7.920512 15.40536 10.31136 11.29992
       Q75
1 10.83197
2 12.69946
3 13.16061
4 15.56749
5 12.54274
> plot(bnt)

> TukeyHSD(anova,conf.level=0.95)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Respons ~ Perlakuan, data = dtfr)

$Perlakuan
          diff       lwr      upr     p adj
2-1  0.4916220 -3.260776 4.244020 0.9955187
3-1  1.4766149 -1.587205 4.540435 0.6406264
4-1  2.7360655 -1.016332 6.488463 0.2443687
5-1  0.8592884 -2.204532 3.923108 0.9269201
3-2  0.9849930 -2.767405 4.737391 0.9416823
4-2  2.2444435 -2.088452 6.577339 0.5760326
5-2  0.3676664 -3.384731 4.120064 0.9985524
4-3  1.2594505 -2.492947 5.011848 0.8688732
5-3 -0.6173266 -3.681146 2.446493 0.9772732
5-4 -1.8767771 -5.629175 1.875621 0.6080893
> plot(TukeyHSD(anova))

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pembentukan Boxplot

> boxplot(Respons~Perlakuan,dtfr, main="Boxplot Respons per Perlakuan", xlab="Perlakuan", ylab="Respons" )

Secara visual terlihat bahwa terdapat perbedaan rata-rata nilai respons antar perlakuan. Pada perlakuan 1 terlihat adanya perbedaan nilai tengah yang relatif terhadap perlakuan-perlakuan lainnya. ## 3.2 ANOVA Hipotesis \[ H_{0}:\mu_1=\mu_2=\mu_3=\mu_4=\mu_5 \] \[ H_{1}:Setidaknya~terdapat~satu~pasang~i~dan~i'~dengan~\mu\neq\mu_iF \] Berdasarkan Uji yang dilakukan, didapatkan tabel ANOVA sebagai berikut: |Sumber Keragaman|Derajat Bebas|Jumlah Kuadrat|Kuadrat Tengah|Nilai F|Nilai p| |:————–:|:———–:|:————:|:————:|:—–:|:—–:| |Perlakuan |4 |54,68 |13,670 |2,827 |0,0393 | |Galat |35 |169,27 |4,836 | | | |Total |39 |223,95 | | | | Keputusan: Dengan nilai p (0.0393) lebih kecil dari 𝛼 (0.05), terdapat cukup bukti untuk menolak H0. Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa terdapat paling sedikit satu perlakuan yang secara signifikan memiliki rata-rata nilai respons yang berbeda.

3.2 Diagnostik Sisaan

3.2.1 Plot Residual vs Fitted

> plot(anova,1)

Bedasarkan plot yang didapatkan, dapat dilihat bahwa garis merah yang menghubungkan pusat dari 5 kelompok sisaan bergerak secara horizontal, sehingga dapat dilihat bahwa model yang digunakan sudah tepat. ### Q-Q Plot

> plot(anova,2)

Bedasarkan plot yang didapatkan, dapat dilihat bahwa data menyebar tidak jauh dari garis dengan sudut 45 derajat antara sumbu X dan Y di kuadran I, sehingga secara grafis terlihat tidak ada indikasi pelanggaran normalitas. ### Plot Scale-Location

> plot(anova,3)

Bedasarkan plot yang didapatkan, dapat dilihat bahwa garis merah yang menghubungkan pusat dari 5 kelompok akar sisaan yang dibakukan bergerak secara horizontal, sehingga dapat dilihat bahwa ragam antar perlakuan homogen. ### Uji Normalitas Jarque-Bera Hipotesis: \[ H_{0}: Pengamatan~menyebar~normal~vs~H_{1}:Pengamatan~menyebar~tidak~normal \] Didapatkan nilai p sebesar 0.7697, diputuskan bahwa 𝐻0 tidak ditolak, sehingga disimpulkan bahwa asumsi normalitas pada galat terpenuhi ### Uji Normalitas Shapiro-Wilk Hipotesis: \[ H_{0}: Galat~menyebar~normal~vs~H_{1}:Galat~menyebar~tidak~normal \] Didapatkan nilai p sebesar 0.6905, diputuskan bahwa 𝐻0 tidak ditolak, sehingga disimpulkan bahwa asumsi normalitas pada galat terpenuhi. ### Uji Levene Hipotesis: \[ H_{1}:\sigma^2_1=\sigma^2_2=\sigma^2_3=\sigma^2_4=\sigma^2_5~vs~{H_1}:\sigma_i \neq\sigma_j~untuk~setidaknya~satu~pasang~i,j \] Didapatkan nilai f sebesar 0.7853 dan nilai p sebesar 0.5425, diputuskan bahwa 𝐻0 tidak ditolak, sehingga disimpulkan bahwa asumsi kesamaan ragam antar perlakuan masih terpenuhi.

3.3 Uji Lanjut

Uji BNT

Berdasarkan Uji BNT, didapatkan pengelompokkan rata-rata perlakuan dan plotnya sebagai berikut

Perlakuan	Rata-rata	Grup
3	12,077374	a
2	11,917024	a
4	11,755534	a
5	11,259023	a
1	9,114521	b

> plot(bnt)

Berdasarkan hasil Uji BNT,dapat diketahui bahwa secara rata-rata respons perlakuan 1 berbeda dengan respons perlakuan 2,3,4,dan,5.

Uji BNJ

Hipotesis:

\[ H_{0}:\mu_{i}=\mu_iF~~vs~~~H_{1}:\mu_{1}!=\mu_iF \] Berdasarkan Uji BNJ diperoleh hasil perhitungan:

> TukeyHSD(anova,conf.level=0.95)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Respons ~ Perlakuan, data = dtfr)

$Perlakuan
          diff       lwr      upr     p adj
2-1  0.4916220 -3.260776 4.244020 0.9955187
3-1  1.4766149 -1.587205 4.540435 0.6406264
4-1  2.7360655 -1.016332 6.488463 0.2443687
5-1  0.8592884 -2.204532 3.923108 0.9269201
3-2  0.9849930 -2.767405 4.737391 0.9416823
4-2  2.2444435 -2.088452 6.577339 0.5760326
5-2  0.3676664 -3.384731 4.120064 0.9985524
4-3  1.2594505 -2.492947 5.011848 0.8688732
5-3 -0.6173266 -3.681146 2.446493 0.9772732
5-4 -1.8767771 -5.629175 1.875621 0.6080893

> plot(TukeyHSD(anova))

Berdasarkan hasil Uji BNJ, didapatkan hasil bahwa secara rata-rata respons perlakuan 1 berbeda dengan respons perlakuan 2,3,4,dan 5, sedangkan respons antar perlakuan lainnya tidak berbeda

4 PENUTUP

4.1 Kesimpulan

Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata harga beras pada lokasi (perlakuan) 1 dengan lokasi 2,3,4,dan 5. Hal tersebut dapat dikarenakan terdapat faktor lain yang mempengaruhi harga beras pada lokasi 1 dan juga data yang digunakan adalah data bangkitan, bukan data aktual pengamatan. ## Saran Analisis Ragam dapat dengan mudah ditemukan menggunakan software R studio, tetapi dalam penggunaannya tetap memerlukan ketelitian peneliti untuk memilih uji yang akan dilakukan dan juga dalam menginput script yang akan digunakan. Dalam kasus Analisis Ragam, agar pengklasifikasian lebih tepat dan kesimpulan yang diperoleh lebih tepat, sebaiknya digunakan data aktual berdasarkan hasil pengamatan langsung, bukan dengan menggunakan data bangkitan. Juga diperlukan berbagai packages yang perlu di install sebelum peneliti dapat melakukan uji menggunakan R Studio.

5 DAFTAR PUSTAKA

-Ar Rahman, F. (2014). Penerapan Model Pembelajaran Demonstrasi pada Mata Pelajaran Desain Grafis untuk Meningkatkan Hasil Belajar Kognitif Siswa. Universitas Pendidikan Indonesia. -Chen, Tian.(2018). Relationship between Omnibus and Post-hoc Tests: An Investigation of performance of the F test in ANOVA. Biostatistics In Psychiatry,30,60-64. -Dini Handoko, M. (2016). Konsep Dasar Statistik dalam Dunia Pendidikan. Lampung: CV. Iqro’. -Kusnendi. (2016). Memahami Analisis Varian. Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. -M. Iqbal Hasan. 2001. Pokok-pokok Materi Statistik I (Statistik Deskriptif), Bumi Aksara. Jakarta. -Masrukhin. (2007). Statistika Deskriptif Berbasis Komputer. Kudus: Media Ilmu Press. -Misbahuddin., Hasan, I. (2013). Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta: Bumi Aksara. -Nadya Sri Damayanti, D. (2016). Pengaruh Pengendalian Internal dan Moralitas Individu terhadap Kecurangan Akuntansi. Junal Nominal Vol. V No. 2. -Ranny Mirlayanti, Y. (2019). Hubungan Minat Belajar dengan Hasil Belajar Muatan Pelajaran Matematika Siswa Kelas IV SDN Karangmloko. Yogyakarta: Skripsi. -Walpole, Ronald E. 1995. “Pengantar Statistika“, edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. # LAMPIRAN > library(car) package �car� was built under R version 4.0.5Loading required package: carData package �carData� was built under R version 4.0.5 > library(agricolae) package �agricolae� was built under R version 4.0.5 > y1j=rnorm(10,10,sqrt(4)) > y2j=rnorm(5,11,sqrt(4)) > y3j=rnorm(10,12,sqrt(6)) > y4j=rnorm(5,13,sqrt(8)) > y5j=rnorm(10,10,sqrt(5)) > yij=c(y1j,y2j,y3j,y4j,y5j) > yij [1] 9.087169 8.054499 7.301336 11.778931 11.398830 5.508284 6.529790 10.424546 13.024703 [10] 8.037119 11.767946 14.850122 9.160346 12.542183 11.264521 13.295371 12.632892 12.045013 [19] 15.084137 10.789848 12.761379 11.878154 10.080873 13.703209 8.502865 16.181122 7.828762 [28] 12.477580 9.724188 12.566022 11.235896 8.201819 11.237107 13.771120 8.901269 12.309539 [37] 11.887085 11.969069 10.656874 12.420455 > x=rep(c(1,2,3,4,5), + times=c(10,5,10,5,10)) > xi=as.factor(x) > xi [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Levels: 1 2 3 4 5 > > dtfr=data.frame (Perlakuan=xi,Respons=yij) > dtfr > boxplot(Respons~Perlakuan,dtfr, main=”Boxplot Respons per Perlakuan“, xlab=”Perlakuan“, ylab=”Respons" ) > anova=aov(Respons~Perlakuan,data=dtfr) > summary(anova) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Perlakuan 4 54.68 13.670 2.827 0.0393 * Residuals 35 169.27 4.836
— Signif. codes: 0 ‘’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 > plot(anova,1) > plot(anova,2) > plot(anova,3) > > library(tseries) > library(car) > sisa=residuals(anova) > jarque.bera.test(sisa)

Jarque Bera Test

data: sisa X-squared = 0.52349, df = 2, p-value = 0.7697

shapiro.test(sisa)

Shapiro-Wilk normality test

data: sisa W = 0.98003, p-value = 0.6905

leveneTest(Respons~Perlakuan,data=dtfr) Levene’s Test for Homogeneity of Variance (center = median) Df F value Pr(>F) group 4 0.7853 0.5425 35
library(agricolae) bnt=LSD.test(anova,“Perlakuan”, alpha=0.05) bnt\(groups bnt\)means plot(bnt) TukeyHSD(anova,conf.level=0.95) Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Respons ~ Perlakuan, data = dtfr)

$Perlakuan diff lwr upr p adj 2-1 2.8025028 -0.6605749 6.265581 0.1606405 3-1 2.9628533 0.1352621 5.790444 0.0361596 4-1 2.6410138 -0.8220640 6.104091 0.2062484 5-1 2.1445026 -0.6830886 4.972094 0.2107817 3-2 0.1603505 -3.3027273 3.623428 0.9999255 4-2 -0.1614891 -4.1603068 3.837329 0.9999568 5-2 -0.6580002 -4.1210780 2.805078 0.9816900 4-3 -0.3218395 -3.7849172 3.141238 0.9988236 5-3 -0.8183507 -3.6459418 2.009240 0.9188009 5-4 -0.4965112 -3.9595889 2.966567 0.9936647