1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Statistika Deskriptif
(Sugiono, 2012:206). Statistika deskriptif dapat disajikan dalam berbagai bentuk yaitu Histogram, pie chart, tabel, poligon, ogive, dan diagram batang daun (stem and leaf). Berikut merupakan contoh diagaram pada statistika deskriptif. Statistika deskriptif digunakan para peneliti untuk dapat memvisualisasi hasil data yang diperoleh di lapangan.
1.3 Asumsi Normalitas
normal.Kalau asumsi ini dilanggar maka uji statistik menjadi tidak valid untuk jumlah sampel kecil.Nilai residual dikatakan berdistribusi normal jika nilai residual tersebut sebagian besar mendekati nilai rata-rata. Uji normalitas tidak dilakukan pervariabel tetapi dilakukan terhadap nilai residualnya. Parameter asumsi normalitas data metode deskriptif adalah Histogram, Boxplot, Normal q-q Plot, Detrended Q-Q Plot (data menyebar sekitar garis pada nilai 0). Dasar pengambilan keputusan pada Normal q-q plot dapat dilihat dari titik-titik yang menyebar pada q-q plot. Jika titik-titik berada disekitar garis diagonal maka data residual data berdistribusi secara normal. (Dahlan, 2017). Namun pada perhitungan one-way ANOVA uji normalitas langsung menggunakan variabel continue tanpa residual.
1.4 Asumsi Homoskedastisitas
heteroskedastisitas. Untuk mendeteksi ada atau tidaknya gejala heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan melihat melakukan uji glejser, (Ghozali, 2013:139). Salah satu uji homoskedastisitas adalah Bartlett Test untuk melihat apakah grup memiliki varian sama atau berbeda.
Hipotesis yang diajukan sebagai berikut:
\(H_0:
Varian~grup~bersifat~homogen~(sama)\)
\(H_1:
Varian~grup~bersifat~heterogen~(berbeda)\)
Kriteria pengambilan keputusan:
Jika sig. (p value) kurang dari sama dengan alpha (5%) maka H0 ditolak artinya varian grup bersifat heterogen (berbeda). sebalikya jika sig. (p value) lebih besar dari alpha (5%) maka H0 diterima artinya varian grup bersifat homogen (sama) (Ghozali,2016).
1.5 One-Way ANOVA
1.6 Data
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> # Library
> # Library (readxl)
> # Library (dplyr)
> # Library (tidyr)2.2 Data Tinggi Badan Siswa SMA 3 Jakarta
> library(readxl)
> DataAnovaKomstat <- read_excel("E:/DataAnovaKomstat.xlsx",
+ range = "A1:C16")Source code diatas digunakan untuk mangambil data yang akan
digunakan dari “E:/DataAnovaKomstat.xlsx” yang merupakan lokasi file
data excel yang akan digunakan. Function yang digunakan adalah
read_excel yang ada pada library readxl lalu
diberi nama DataAnovaKomstat
> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(DataAnovaKomstat))Source code diatas digunakan untuk menampilkan data yang
sudah diimport dari excel menjadi sebuah tabel. Library yang dibutuhkan
adalah rmarkdown. Dengan syarat dalam penggunaan function
paged_table adalah data harus berbentuk dataframe, jadi
kita buat data excel praktikum menjadi (as.data.frame).
2.3 Asumsi Normalitas
Grafik Normal QQ-Plot
> library(tidyr)
> library(dplyr)
>
> A <- DataAnovaKomstat$`Class A`
> B <- DataAnovaKomstat$`Class B`
> C <- DataAnovaKomstat$`Class C`
> DataTinggi <- data.frame (A,B,C)
>
> DataTinggi <- DataTinggi %>%
+ pivot_longer(c(A,B,C))
>
> names(DataTinggi) <- c("Kelas","Tinggi.Badan")
> DataTinggi
# A tibble: 45 × 2
Kelas Tinggi.Badan
<chr> <dbl>
1 A 156
2 B 156.
3 C 157.
4 A 160.
5 B 160.
6 C 162.
7 A 162.
8 B 161
9 C 163.
10 A 164.
# … with 35 more rows
> DataTinggi$Kelas <- as.factor(DataTinggi$Kelas)
>
> qqnorm(DataTinggi$Tinggi.Badan, col = "darkviolet")
> qqline(DataTinggi$Tinggi.Badan)
A, B, dan C adalah penamaan data dari A = Class A, B = Class B, C =
Class C. Simbol $ digunakan untuk memanggil data yang ingin
dipanggil dari ‘DataAnovaKomstat’. Kita dapat membentuk data frame
“DataAnovaKomstat” dari A, B, dan C.
Function pivot_longer digunakan untuk membuat kolom
Program (A,B,C) menjadi satu kolom dan memisahkan antara faktor Kelas
dengan Hasil tinggi badan.
Function names digunakan untuk memberi nama pada Tabel
Data.
Function as.factor digunakan untuk mendefinisikan
Program yang diambil dari DataAnovaKomstat sebagai
faktor.
Function qqnorm()digunakan untuk menampilkan Grafik
Normal QQ
Function qqline() digunakan sebagai garis linear.Data
yang digunakan adalah Pengurangan Berat Badan dari tabel
Data
2.4 Asumsi Homoskedastisitas
Bartlett test
> #hitung varian masing masing kelas
> A <- DataAnovaKomstat$`Class A`
> B <- DataAnovaKomstat$`Class B`
> C <- DataAnovaKomstat$`Class C`
>
> A2 <- A^2
> B2 <- B^2
> C2 <- C^2
>
> nA <- length(A)
> nB <- length(B)
> nC <- length(C)
>
> dbA <- nA - 1
> dbB <- nB - 1
> dbC <- nC - 1
>
> Si2A <- (nA*sum(A2) - (sum(A))^2)/nA*dbA
>
> Si2B <- (nB*sum(B2) - (sum(B))^2)/nB*dbB
>
> Si2C <- (nC*sum(C2) - (sum(C)^2))/nC*dbCPerhitungan manual dengan mendefinisikan A, B, dan C berturut-turut
dari ekstrak Class A, Class B, dan Class C dengan menggunakan simbol
$.
A2, B2, dan C2 merupakan hasil kuadrat berturut-turut dari A, B, dan
C dengan simbol ^.
nA, nB, dan nC merupakan jumlah data berturut-turut dari A, B, C
dengan function length.
Argumen nya dapat diisikan untuk masing variabel mulai dari A, B, dan C. dbA, dbB, dan dbC merupakan derajat kebebasan dengan rumus \(n - 1\).
Menghitung nilai \(S_i^2\) atau
varian masing-masing variabel. Salah satu function yang digunakan adalah
sum untuk menjumlahkan seluruh data yang diinginkan.
> #Menghitung varian gabungan
> dbS2A <- dbA*Si2A
> dbS2B <- dbB*Si2B
> dbS2C <- dbC*Si2C
>
> S2gab <- sum(dbS2A + dbS2B + dbS2C) / (dbA+dbB+dbC)
>
> LogS2gab <- log10(S2gab)Menghitung varian gabungan yakni hasil dari \(Log (S^2gab)\). Function yang digunakan
yaitu Log10().
> #Menghitung nilai satuan Bartlett
> Bartlet <- (dbA+dbB+dbC)*LogS2gab
>
> #Menghitung chi kuadrat hitung
> dblogs2A <- dbA*log10(Si2A)
> dblogs2B <- dbB*log10(Si2B)
> dblogs2C <- dbC*log10(Si2C)
> sumdblog <- (sum(dblogs2A + dblogs2B+ dblogs2C))
>
> chikuadrat <- log(10)*(Bartlet - (sumdblog))
>
>
> chitabel <- qchisq(0.05,9)
>
> chikuadrat ; chitabel
[1] 1.69857
[1] 3.325113Perhitungan nilai satuan bartlett merupakan hasil dari total derajat bebas dikali dengan hasil \(Log(S^2gab)\).
Menghitung statistik uji \(Chisquare\) adalah hasil dari \(Ln\) dikali hasil dari nilai satuan
bartlett dikurangi jumlah derajat bebas. Titik kritis \(X^2table\) diperoleh dengan function
qchisq dengan argumen yang diisikan adalah peluang tingkat
kebenaran dan degree of freedom kelompok.
2.5 One-way ANOVA
Langkah 1. Mengubah Bentuk Tabel
> A <- DataAnovaKomstat$`Class A`
> B <- DataAnovaKomstat$`Class B`
> C <- DataAnovaKomstat$`Class C`
> DataTinggi <- data.frame (A,B,C)
> DataTinggi
A B C
1 156.0 156.5 156.7
2 160.4 160.1 161.9
3 161.7 161.0 162.9
4 163.6 161.2 165.0
5 163.8 161.4 165.5
6 164.8 162.5 166.1
7 165.8 162.6 166.2
8 165.8 162.9 166.2
9 166.2 163.1 167.1
10 168.0 164.4 169.1
11 168.1 165.9 170.9
12 168.4 166.0 171.4
13 168.7 166.3 172.0
14 169.4 167.3 172.2
15 170.0 168.9 173.3A, B, C adalah penamaan data dari A = Class A, B = Class B, C = Class C.
Simbol $ digunakan untuk memanggil data yang ingin
dipanggil dari Data Excel yang bernama (DataAnovaKomstat).
Bentuk data frame “DataTinggi” dari A, B, dan C
Langkah 2. Menghitung n
> nA <- length(A)
> nB <- length(B)
> nC <- length(C)
>
> N <- nA + nB + nCFunction length digunakan untuk menghitung jumlah data
dari A,B,C. Dengan memberi nama hitungan tersebut dengan nama nA +nB
+nC.
Perintah dengan nama N digunakan untuk mendeskripsikan bahwa N adalah penjumlahan dari data nA +nB +nC.
Langkah 3. Menghitung Jumlah Masing-Masing Variabel
> sumA <- sum (A)
> sumB <- sum (B)
> sumC <- sum (C)
>
> SumGab <- sumA + sumB + sumC
>
> Akuadrat <- A^2
> Bkuadrat <- B^2
> Ckuadrat <- C^2Function sum digunakan untuk menghitung jumlah dari
masing-masing variabel
SumGab digunakan untuk total dari jumlah masing-masing variabel.
Menghitung A^2, B^2, C^2 dengan memberi nama perhitungan dengan Akuadrat, Bkuadrat, Ckuadrat.
Langkah 4. Hitung Jumlah Kuadrat
> JKP <- ((sumA^2/nA) + (sumB^2/nB) + (sumC^2/nC)) - (SumGab^2/N)
>
> JKT <- (sum(Akuadrat) + sum(Bkuadrat) + sum(Ckuadrat)) - SumGab^2/N
>
> JKG <- JKT - JKP
>
> JKP ; JKG ; JKT
[1] 106.288
[1] 635.8
[1] 742.088JKP merupakan jumlah kuadrat perlakuan hasil perhitungan \(\sum\frac{A^2}{nA}\), \(\sum\frac{B^2}{nB}\), dan \(\sum\frac{C^2}{nC}\) - \(\frac{sumGab^2}{N}\).
JKT merupakan jumlah kuadrat tengah hasil perhitungan \(\sum A^2\) + \(\sum B^2\) + \(\sum C^2\).
JKG merupakan jumlah kuadrat galat atau error hasil perhitungan \(JKT - JKP\)
Langkah 5. Hitung DB
> DBp <- (dim(DataAnovaKomstat)[2]) - 1
> DBg <- N - (dim(DataAnovaKomstat)[2])
> DBt <- N - 1
> DBp ; DBg ; DBt
[1] 2
[1] 42
[1] 44Derajat bebas perlakuan (DBp) merupakan hasil dari \(total~perlakuan - 1\).
Derajat bebas galat (DBg) merupakan hasil dari \(total~pengamatan - total~perlakuan\).
Derajat bebas total (DBt) merupakan hasil dari \(total~pengamatan - 1\)
Langkah 6. Hitung Kuadrat Tengah
> KTp <- JKP / DBp
> KTg <- JKG / DBg
>
> KTp ; KTg
[1] 53.144
[1] 15.1381Kuadrat tengah perlakuan merupakan hasil dari \(\frac{JKP}{DBp}\).
Kuadrat tengah galat merupakan hasil dari \(\frac{JKG}{DBg}\)
Langkah 7. Hitung Statistik Uji Simultan F
> Fp <- KTp / KTg
> pVal <- pf(Fp,DBp, DBg, lower.tail = F)
>
> Fp ; pVal
[1] 3.510613
[1] 0.03891951Nilai statistik uji F diperoleh dari hasil bagi \(\frac{KTp}{KTg}\).
\(p-value\) diperoleh dengan
function pf dan argumen yang diisi adalah Fhitung,db
perlakuan, db galat, sisi kanan.
Langkah 8. Bentuk Tabel one-way ANOVA
>
> SK <- c("Perlakuan", "Galat", "Total")
> DB <- c(DBp, DBg, DBt)
> JK <- c(JKP, JKG, JKT)
> KT <- c(KTp, KTg, NA)
> Fhit <- c(Fp, NA, NA)
> p.Val <- c(pVal, NA, NA)
> paged_table(data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.Val))Mendefinisikan masing-masing data yang dibutuhkan pada tabel anova yaitu SK dengan (“Perlakuan”, “Galat”, “Total”), DB, JK, KT, Fhit, dan \(p-value\).
NA merupakan data kosong bertujuan agar tidak terjadi error.
Function paged_table untuk membentuk tabel yang berisi
dataframe dari SK,DB,JK,KT,Fhit, dan \(p-value\).
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Hasil Asumsi Normalitas
Hasil QQ-Plot normalitas adalah sebagai berikut:
Interpretasi
3.2 Hasil Asumsi Homoskedastisitas
Hipotesis
\(H_0:
Varian~grup~bersifat~homogen~(sama)\)
\(H_1:
Varian~grup~bersifat~heterogen~(berbeda)\)
Nilai Satuan Bartlett:
Chi-Square Hitung:
Chi-Square tabel:
Keputusan
Interpretasi
Dapat disimpulkan berdasarkan taraf nyata 5%, varian grup bersifat homogen.
3.3 Hasil One-way ANOVA
Hipotesis
\(H_0:
Tidak~terdapat~perbedaan~signifikan~antar~metode~pembelajaran\)
\(H_1:
Terdapat~perbedaan~signifikan~antar~metode~pembelajaran\)
Hasil perhitungan uji F parsial disajikan pada tabel ANOVA berikut:
Keputusan
Karena \(p-value\) (3.510613) > \(alpha (0.05)\), Maka Terima \(H_0\)
Interpretasi
Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan tidak terdapat perbedaan signifikan antar kelas.
4 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perhitungan one-way ANOVA dapat disimpulkan bahwa antar ketiga kelas yaitu Class A, Class B, dan Class C tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Sehingga, tidak perlu dilakukan uji lanjut untuk mengetahui kelas mana yang paling cocok untuk menjadi perwakilan lomba paskibra. SMA 3 Jakarta dapat menggunakan salah satu dari ketiga kelas tersebut untuk menjadi perwakilan karena sama efektifnya.
5 DAFTAR PUSTAKA
Cynthia D. & Mudiantono. 2013. ANALISIS PERBEDAAN RESPON SIKAP AUDIENCE ATAS STRATEGI PROMOSI PRODUCT PLACEMENT DALAM FILM HABIBIE & AINUN
Setiawati. 2021. ANALISIS PENGARUH KEBIJAKAN DEVIDEN TERHADAP NILAI PERUSAHAAN PADA PERUSAHAAN FARMASI DI BEI
Yani T.,Saiful A.,w & Muhammad A.. 2020. PENGARUH DISIPLIN KERJA TERHADAP KINERJA KARYAWAN PADA RSU BHAKTI RAHAYU AMBON