1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Usaha budidaya ikan mas memiliki potensi yang baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Pertumbuhan merupakan faktor yang sangat berpengaruh dalam usaha pembudidayaan. Proses pertumbuhan dapat dipengaruhi oleh asupan nutrisi. Kebutuhan nutrisi yang terpenuhi akan meningkatkan proses pertumbuhan. Adanya penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemberian pakan ikan mas yang menggunakan yodium dan pakan beryodium terhadap pertumbuhan berat badan ikan mas. Analisis data menggunakan ANOVA (Analysis of Variance) satu arah untuk mengetahui adanya pengaruh pemberian pakan beryodium terhadap pertumbuhan berat badan ikan mas.
1.2 Uji ANOVA Satu Arah (ONE WAY ANOVA)
Analisis yang dilakukan untuk menguji perbedaan rata-rata dari beberapa kelompok (> 2) yang berasal dari perlakukan yang berbeda-beda. Perbedaan antar kelompok dianalisis berdasarkan perbandingan ragam dalam (within) kelompok dan ragam antar (between) kelompok, berdasarkan statistik uji F. Hipotesis yang digunakan, ketika terdapat k berkelompok, yaitu : \[ H_0:\mu_i = ... =\mu_k \]
\(H_1\):paling sedikit terdapat satu satu pasang kelompok i dan i’ dengan \(\mu_i != \mu_i'\)
Model linier analisis ragam satu arah (one-way ANOVA) yaitu: \[ Y_{ij} = \mu_i+\epsilon_{ij}, i=1,...,k, j=1,...,n_i \] Dengan \(n_i\) adalah banyaknya pengamatan/ulangan di setiap kelompok i=1,…,k Jika banyaknya amatan/ulangan disetiap kelompok sama maka: \[ n_1=n_2=...=n_k=n \] Penyajian penguraian jumlah kuadrat dapat disajikan pada tabel analisis ragam dengan format umum sebagai berikut:
| Sumber Keragaman | Derajat Kebebasan | Jumlah Kuadrat | Kuadrat Tengah | F Hitung |
|---|---|---|---|---|
| Perlakuan | \(k - 1\) | \(\sum^k_{i=1}n_i(\bar y_{.i}-\bar y_{...})^2\) | \(\frac {JKp}{k-1}\) | \(\frac {KTp}{KTg}\) |
| Galat | \(N - k\) | \(JKt - JKp\) | \(\frac {JKg}{N-k}\) | |
| Total | \(N - 1\) | \(\sum^N_{i=1}(\bar y_{ij}-\bar y_{..})^2\) | - |
Kriteria Penolakan:
Tolak \(H_0\) jika \(F_{hit}\) > \(F_{tabel}\) atau p-value \(\le\) \(\alpha(0.05)\)
Terima \(H_0\) jika \(F_{hit}\) < \(F_{tabel}\) atau p-value > \(\alpha(0.05)\)
Kriteria Pengambilan Kesimpulan :
Tolak \(H_0\) ==> ada perbedaan antar variabel
Terima \(H_0\) ==> ada perbedaan antar variabel
1.3 Normalitas Galat
Normalitas memiliki arti data tiap kelompok memiliki distribusi normal. Uji normalitas galat ada dua yaitu Uji Jarque Berra dan Uji Saphiro Wilk.
Hipotesis yang digunakan :
\(H_0\) = Galat menyebar Normal \(H_1\) = Galat tidak menyebar Normal
Galat model haruslah berdistribusi normal, dengan rataan no. Dapat diuji secara grafis maupun uji statistik, akan tetapi apabila terlanggar semua pengujian menjadi tidak sah dan dapat dicari dengan transformasi data (Akar, Log, Arcsin, dll)
1.4 Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yaitu data penelitian pertumbuhan berat badan ikan mas terhadap perbedaan pemberian pakan. Variabelnya ada 3 yaitu :
A = pemberian pakan tanpa yodium
B = pemberian pakan + yodium (20 mg per kg pakan)
C = pemberian pakan ditambah yodium (40 mg per kg pakan)
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> # Library (readxl)
> # Library (dplyr)
> # Library (tidyr)
> 2.2 One Way Anova
2.2.1 Membangkitkan Data Berat Badan Ikan Mas
> library(readxl)
> data.komstat <- read_excel("D:/datakomstat.xlsx",
+ range = "A1:C8")> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(data.komstat))Tabel diatas adalah tabel berat badan ikan mas.
2.2.2 Bentuk Tabel
> A <- data.komstat$`A`
> B <- data.komstat$`B`
> C <- data.komstat$`C`
> Data <- data.frame(A,B,C)
> Data
A B C
1 12.50 10.0 11.0
2 13.00 14.8 12.4
3 11.20 12.9 15.0
4 10.00 14.0 16.2
5 9.87 17.2 13.0
6 10.10 19.0 10.0
7 15.00 10.0 9.82.2.3 Menghitung n
> nA <- length(A)
> nB <- length(B)
> nC <- length(C)
> N <- nA + nB + nC
> N
[1] 212.2.4 Jumlah data
> A <- sum (data.komstat$`A`)
> B <- sum (data.komstat$`B`)
> C <- sum (data.komstat$`C`)
> SumGabung <- A + B + C
> SumGabung
[1] 266.97
>
> Akuadrat <- (data.komstat$`A`)^2
> Bkuadrat <- (data.komstat$`B`)^2
> Ckuadrat <- (data.komstat$`C`)^22.2.5 Jumlah Kuadrat (JK)
> JKp <- (A^2/nA) + (B^2/nB) + (C^2/nC) - (SumGabung^2/N)
> JKt <- sum(Akuadrat) + sum(Bkuadrat) + sum(Ckuadrat) - (SumGabung^2/N)
> JKg <- JKt - JKp
> JKp ; JKg ; JKt
[1] 19.35694
[1] 127.3385
[1] 146.69542.2.6 Derajat Bebas (DB)
> DBp <- (dim(data.komstat)[2]) - 1
> DBg <- N - (dim(data.komstat)[2])
> DBt <- N - 1
> DBp ; DBg ; DBt
[1] 2
[1] 18
[1] 202.2.7 Kuadrat Tengah (KT)
> KTp <- JKp / DBp
> KTg <- JKg / DBg
> KTp ; KTg
[1] 9.678471
[1] 7.074362.2.8 Statistik Uji F
> UjiF <- KTp / KTg
> p.val <- pf(UjiF,DBp, DBg, lower.tail = F)
> UjiF ; p.val
[1] 1.368106
[1] 0.27982592.2.9 Tabel One-Way ANOVA
> SK <- c("Perlakuan", "Galat", "Total")
> DB <- c(DBp, DBg, DBt)
> JK <- c(JKp, JKg, JKt)
> KT <- c(KTp, KTg, NA)
> Fhit <- c(UjiF, NA, NA )
> p.val <- c(pVal, NA, NA)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'pVal' not found
> Tabel.Anova <- data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.val)
> Tabel.Anova
SK DB JK KT Fhit p.val
1 Perlakuan 2 19.35694 9.678471 1.368106 0.2798259
2 Galat 18 127.33849 7.074360 NA 0.2798259
3 Total 20 146.69543 NA NA 0.2798259
> paged_table(data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.val))2.3 Normalitas Galat
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> A <- (data.komstat$`A`)
> B <- (data.komstat$`B`)
> C <- (data.komstat$`C`)
> Data <- data.frame (A,B,C)
>
> Data <- Data %>%
+ pivot_longer(c(A,B,C))
> names(Data) <- c("Pakan","Berat Badan")
> Data$Pakan <- as.factor(Data$Pakan)
>
> qqnorm(Data$`Berat Badan`)
> qqline(Data$`Berat Badan`)
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 ONE WAY ANOVA
Hipotesis
\(H_0\): \(\alpha_1 = \alpha_2 = \alpha_3\) (tidak ada perbedaan pemberian pakan terhadap pertumbuhan berat badan ikan mas)
\(H_1\): Paling sedikit ada 2 \(\alpha_i\) yang tidak sama (ada perbedaan pemberian pakan terhadap pertumbuhan berat badan ikan mas)
Statistik Uji F
> paged_table(data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.val)) Keputusan:
\(F_{hit}\) < \(F_{tabel}\)
p-value > \(\alpha(0.05)\)
maka gagal tolak \(H_0\) atau terima \(H_1\)
Interpretasi:
Pada taraf nyata 5% maka dapat diputuskan bahwa gagal tolak \(H_0\) atau terima \(H_1\) dan dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan pemberian pakan terhadap pertumbuhan berat badan ikan mas.
3.2 Normalitas Galat
Pada gambar Normal Q-Q Plot diatas dapat dilihat bahwa titik-titik masih berada di sekitar garis horizontal maka dapat disimpulkan bahwa data berat badan ikan mas berdistribusi normal.
4 DAFTAR PUSTAKA
Walpole,R.E., Myers,R.H.,Myers,S.L.&Ye,K.”Probability and Statistics for Engineers and Scientist”. Ninth Edition. New York:Pearson Education, Inc.2002.