Notes Theme: - Kelas E: cayman
- Kelas F: tactile
- Kelas G: architect
- Kelas H: hpstr
Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Aparatur sipil negara atau ASN adalah profesi bagi pegawai negeri sipil (PNS) dan pegawai pemerintah dengan perjanjian kerja (PPPK) yang bekerja pada instansi pemerintah.Profesi yang termasuk ASN antara lain : pejabat negara, pegawai kehakiman, menteri, TNI, polisi, dewan pengawasan, KPK, dan masih banyak lagi yang melayani kepentingan negara. ASN belum tentu PNS, sedangkan PNS sudah pasti ASN. Banyak sekali asumsi yang mengira bahwa semua profesi ASN (TNI, Polri, PNS) memiliki gaji atau pendapatan yang hampir sama. untuk itu akan dibahas dan di buktikan apakah persepsi tersebut benar. Data yang diambil berasal dari data bangkitan sehingga memungkinkan untuk melakukan banyak percobaan data karena sangat mudah untuk mendapatkan data bangkitan. Karena ingin mengetahui perbedaan dari ketiga populasi kategori atau kelompok diatas dengan menggunakan persebaran data, maka dilakukan uji anova untuk melihat perbedaan secara rata rata.Dengan membandingkan varian tersebut, dapat diketahui ada tidaknya perbedaan rata-rata dari tiga atau lebih kelompok tersebut.
1.2 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang mempelajari tentang cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahami (Iqbal Hasan 2001:7). Sedangkan menurut (Walpole, 1995), Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna. Dengan kata lain, statistika deskriptif memiliki fungsi untuk menjelaskan suatu keadaan, gejala, atau masalah. Kesimpulan dalam statistik deskriptif hanya ditujukan pada kumpulan atau kelompok data yang ada. Ruang lingkup statistika deskriptif meliputi konsep dasar statistika, distribusi frekuensi, ukuran pemusatan data (mean, median, modus), ukuran penyebaran data (range, mean deviation, varians dan standard deviasi), kemiringan (swekness), dan keruncingan (kurtosis).
1.3 Uji Asumsi Pada Anova
1.3.1 Uji Normalitas
Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Dengan kata lain, apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil uji statistik akan lebih baik jika semua variabel berdistribusi normal. Jika variabel tidak terdistribusi secara normal, maka hasil uji statistik akan terdegradasi (Ghozali, 2009:29). Pada penelitian ini digunakan uji normalitas yang digunakan adalah uji Shapiro-Wilk dengan taraf signifikan 0,05. Jika kolom output pada kolom sig. dari hasil uji lebih besar dari taraf signifkan (p>0,05) maka data tersebut berdistribusi normal. Sebaliknya jika kolom output pada kolom sig. dari hasil uji lebih kecil dari taraf signifikan (p≤0,05) maka data tersebut tidak berdistribusi normal.
1.3.2 Uji Linieritas
Linieritas adalah keadaan dimana hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen bersifat linier (garis lurus) dengan range variabel independen tertentu. Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak. Uji tersebut digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linear (Kasmadi & Sunariah, Nia Siti. 2013 : 120). Apabila dari hasil uji linieritas didapatkan kesimpulan bahwa distribusi data penelitian dikatagorikan linier maka data penelitian dapat digunakan dengan metode-metode yang ditentukan (misalnya analisa regresi linier atau analisis korelasi). Uji linearitas persamaan garis regresi diperoleh dari baris Deviation from Linearity, yaitu Fhit (Tc) dan apabila kriteria pengujian p-value sebagai berikut: Jika p-value > 0,05 maka H0 diterima atau persamaan regresi Y atas X adalah linier atau berupa garis linier. Jika p-value < 0,05 maka H0 ditolak atau persamaan regresi Y atas X adalah tidak linier atau berupa garis tidak linier.
1.3.3 Uji Homogenitas
Uji homogenitas merupakan pengujian asumsi dengan tujuan untuk membuktikan data yang dianalisis berasal dari populasi yang tidak jauh berbeda keragamannya (Kasmadi dan Sunairah, 2016 : 118). Pengujian dari masing-masing variabel dimaksudkan untuk memberikan keyakinan apakah varians variabel terkait (Y) pada setiap skor variabel bebas (X) bersifat homogen atau tidak. Uji homogenitas data pada prinsipnya ingin menguji apakah sebuah grup (data kategori) mempunyai varians yang sama maka dikatakan homogenitas sebaliknya jika varians tidak sama berarti heteroskedasitas. Kriteria pengujian uji homogenitas dirumuskan: Jika nilai Sig. > 0,05 maka H0 diterima dan dinyatakan homogen. Jika nilai Sig. < 0,05 maka H0 ditolak dan dinyatakan tidak homogen.
1.4 Anova
Anava atau Anova (Analysis of Variance) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk kedalam cabang statistika inferensi dan tergolong analisis komparatif lebih dari 2 rata-rata. Varian merupakan besaran statitsika untuk menunjukkan ukuran penyebaran data. Semakin menyebar suatu data maka semakin besar nilai variansinya. Pada data seragam variansinya adalah nol. Ukuran keragaman dapat menunjukkan pola homogenitas. Semakin besar nilai atau suatu ukuran keragaman maka semakin rendah homgenitas data. Anova digunakan untuk menguji perbedaan antara sejumlah rata-rata populasi dengan cara membandingkan variannya. Dengan membandingkan varian tersebut, dapat diketahui ada tidaknya perbedaan rata-rata dari tiga atau lebih kelompok tersebut.
1.5 Anova Satu Arah (Anova One Way)
Anova satu arah atau Anova one way digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata yang didasarkan pada satu kriteria tertentu. Hipotesis yang digunakan dalam anova satu arah yaitu :\[ H_{0}: \mu_{1}=\mu_{2}=...=\mu_{j}=0 \] \[ H_{1}: \mu_{1}=\mu_{2}=...=\mu_{j}\neq0 \] Hipotesis nol yang menyatakan bahwa semua rata-rata populasi sama (tidak ada perbedaan nyata rata-rata antar populasi) yang berarti bahwa tidak ada efek atau pengaruh terhadap variabel respon, sedangkan hipotesis alternatifnya menyatakan bahwa terdapat perbedaan nyata setidaknya satu rata-rata antar populasi yang berarti bahwa terdapat efek atau pengaruh faktor terhadap variabel respon. Varian menunjukkan penyimpangan data dari nilai rata-ratanya. Nilai rata-rata yang digunakan antara lain rata-rata keseluruhan data dan nilai rata-rata masing-masing kelompok data. Terdapat tiga bagian pengukuran variabilitas dalam bentuk Jumlah Kuadrat (Sum of Squares) pada data yang akan dianalisis dengan anova, antara lain:
-Jumlah Kuadrat antar Kelompok (Sum of Squares between groups or treatment, SS[between]) SS(between) antara rata-rata masing -masing kelompok dengan rata-rata keseluruhan \[
SS(between)=\sum^{n}_{i=1}(\overline{Y}_j~-~\overline{Y}_T)^2
\] -Jumlah Kuadrat dalam Kelompok (Sum of Squares with groups or error variance, SS[whithin]) SS(within) antara nilai masing-masing data yang ada dalam kelompok {Y_ij} dengan nilai rata-rata kelompoknya \[
SS(within)=\sum^{n}_{i=1}(Y_{ij}~-~\overline{Y}_j)^2
\]
-Jumlah Kuadrat Total (Sum of Squares Total, SS[total]) SS(total) antara nilai masing-masing data yang ada dalam kelompok {Y_ij} dengan nilai rata-rata keseluruhan \[
SS(within)=\sum^{n}_{i=1}(\hat{Y}_ij~-~\overline{Y}_T)^2
\]
Varian sebagai ukuran penyimpangan didefinisikan sebagai jumlah deviasi kuadrat (Sum of Squares) dibagi derajat bebas (Degrees of Freedom (df)) maka varians didefinisikan sebagai rata-rata jumlah kuadrat atau Mean Squares dengan rumusnya yaitu : Varian = Mean Square (MS) \[\frac{SS} {df}\]
Keterangan : SS = Sum of Squares df = derajat bebas
Rumus derajat bebas antara lain : Derajat bebas jumlah kuadrat antar kelompok (dfbetween) adalah banyaknya kelompok/perlakuan (p) dikurangi 1 (dfbetween = p -1) Derajat bebas jumlah kuadrat dalam kelompok (dfwithin) adalah jumlah dari n-1 pada masing-masing kelompok atau grup. (dfwithin = ∑(n-1)= ∑p(n-1)) *Derajat bebas jumlah kuadrat total (dftotal) adalah jumlah keseluruhan observasi atau subjek eksperimen (N) dikurangi 1. (dfTotal = N -1)
1.6 Uji Lanjut (Post-Hoc Tukey)
Setelah melakukan pengujian ANOVA didapatkan keputusan menolak H_0 : (terdapat perbedaan) berdasarkan F-test. Langkah selanjutnya untuk mengetahui grup atau kelompok perlakuan adalah menggunakan uji lanjut (Post-Hoc Tukey) . Beberapa prosedur khusus tersedia untuk melakukan Post-Hoc Test dengan mempertahankan kesalahan tipe I. Misalnya, jika ukuran grup sama untuk semua grup n_i=n dengan 1≤i≤I maka dapat menggunakan uji lanjut (Post-Hoc Tukey). Pertama melakukan pemberian simbol atau lambang pada data dengan rata-rata kelompok perlakuan yang dilambangkan dengan {Y_i+}. Kemudian melakukan pengujian selisih rata-rata sampel terhadap dua kelompok perlakuan yang berbeda \[\hat{Y} _{i+}\] dan \[\hat{Y}_{k+}\]. Untuk Melihat adanya perbedaan. Untuk _i= _k diuji berdasarkan kriteria berikut : di mana \[s^2=MS(E)~,~q_a(1,N-1) \] adalah titik kritis ekor sebelah kanan untuk membandingkan I kelompok perlakuan dan N adalah jumlah ulangan grup atau kelompok perlakuan. Selanjutnya menentukan kelompok perlakuan terbaik dengan cara memberikan memilih kelompok perlakuan yang memiliki rata-rata tertinggi serta memberi huruf sebagai simbol. Setelah itu, melihat urutan huruf yang mengikuti nilai tertinggi dan memberikan simbol pada perlakuan yang dimiliki sehingga dapat ditentukan perlakuan terbaik.
2 SOURCE CODE
2.2 Membangkitkan Data
> y1j=rnorm(25,10,sqrt(7))
> y2j=rnorm(18,11,sqrt(4))
> y3j=rnorm(20,12,sqrt(5))
> yij=c(y1j,y2j,y3j)
> yij
[1] 8.909772 14.872230 6.777291 8.263901 11.677107 11.395030 10.749606
[8] 10.004151 11.723006 6.819764 6.690629 14.800917 9.820256 9.641656
[15] 10.214730 7.508958 14.631988 11.061148 14.243296 6.209632 4.791772
[22] 9.891121 7.381036 10.914278 13.065836 13.750242 10.644981 8.772280
[29] 8.165756 9.750891 14.674843 9.703669 11.445695 7.645047 10.466208
[36] 9.008474 13.864220 12.826896 8.091760 11.637223 13.791120 13.993088
[43] 11.424857 9.936399 13.975507 11.441890 10.504942 15.508782 10.451240
[50] 10.223566 14.398253 12.637831 12.991891 12.187113 12.034662 10.549549
[57] 11.142298 9.105632 9.431881 10.647834 9.278764 12.004546 12.071565
> x=rep(c(1,2,3),
+ times=c(25,18,20))
> xi=as.factor(x)
> xi
[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
[39] 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Levels: 1 2 3
>
> dtfr=data.frame (Pekerjaan=xi,Pendapatan=yij)
> dtfr
Pekerjaan Pendapatan
1 1 8.909772
2 1 14.872230
3 1 6.777291
4 1 8.263901
5 1 11.677107
6 1 11.395030
7 1 10.749606
8 1 10.004151
9 1 11.723006
10 1 6.819764
11 1 6.690629
12 1 14.800917
13 1 9.820256
14 1 9.641656
15 1 10.214730
16 1 7.508958
17 1 14.631988
18 1 11.061148
19 1 14.243296
20 1 6.209632
21 1 4.791772
22 1 9.891121
23 1 7.381036
24 1 10.914278
25 1 13.065836
26 2 13.750242
27 2 10.644981
28 2 8.772280
29 2 8.165756
30 2 9.750891
31 2 14.674843
32 2 9.703669
33 2 11.445695
34 2 7.645047
35 2 10.466208
36 2 9.008474
37 2 13.864220
38 2 12.826896
39 2 8.091760
40 2 11.637223
41 2 13.791120
42 2 13.993088
43 2 11.424857
44 3 9.936399
45 3 13.975507
46 3 11.441890
47 3 10.504942
48 3 15.508782
49 3 10.451240
50 3 10.223566
51 3 14.398253
52 3 12.637831
53 3 12.991891
54 3 12.187113
55 3 12.034662
56 3 10.549549
57 3 11.142298
58 3 9.105632
59 3 9.431881
60 3 10.647834
61 3 9.278764
62 3 12.004546
63 3 12.0715652.3 Pembentukan Boxplot
> boxplot(Pendapatan~Pekerjaan,dtfr, main="Boxplot Pekerjaan terhadap Pendapatan", xlab="Pekerjaan", ylab="Pendapatan" )
2.4 Anova dan Diagnostik Sisaan
> anova=aov(Pendapatan~Pekerjaan,data=dtfr)
> summary(anova)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Pekerjaan 2 24.9 12.452 2.167 0.123
Residuals 60 344.8 5.747
> plot(anova,1)
>
> library(tseries)
> library(car)
> sisa=residuals(anova)
> jarque.bera.test(sisa)
Jarque Bera Test
data: sisa
X-squared = 1.2255, df = 2, p-value = 0.5418
> shapiro.test(sisa)
Shapiro-Wilk normality test
data: sisa
W = 0.98275, p-value = 0.5215
> leveneTest(Pendapatan~Pekerjaan,data=dtfr)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 2 2.2963 0.1094
60 2.5 Uji Lanjut
> library(agricolae)
> bnt=LSD.test(anova,"Pekerjaan", alpha=0.05)
> bnt$groups
Pendapatan groups
3 11.52621 a
2 11.09207 ab
1 10.08236 b
> bnt$means
Pendapatan std r LCL UCL Min Max Q25
1 10.08236 2.858899 25 9.123346 11.04138 4.791772 14.87223 7.508958
2 11.09207 2.304960 18 9.961856 12.22228 7.645047 14.67484 9.182272
3 11.52621 1.751891 20 10.453992 12.59842 9.105632 15.50878 10.394322
Q50 Q75
1 10.00415 11.67711
2 11.03492 13.51941
3 11.29209 12.29979
> plot(bnt)
> TukeyHSD(anova,conf.level=0.95)
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = Pendapatan ~ Pekerjaan, data = dtfr)
$Pekerjaan
diff lwr upr p adj
2-1 1.0097051 -0.7711276 2.790538 0.3668666
3-1 1.4438429 -0.2844462 3.172132 0.1191065
3-2 0.4341378 -1.4375598 2.305835 0.8430682
> plot(TukeyHSD(anova))
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pembentukan Boxplot
> boxplot(Pendapatan~Pekerjaan,dtfr, main="Boxplot Pekerjaan terhadap Pendapatan", xlab="Pekerjaan", ylab="Pendapatan" ) Secara visual terlihat bahwa terdapat perbedaan rata-rata nilai respons antar perlakuan. Pada Pekerjaan 3 terlihat adanya perbedaan nilai tengah yang relatif terhadap perlakuan-perlakuan lainnya. lalu juga terdapat data outlier pada pekerjaan 2. ## 3.2 ANOVA Hipotesis \[
H_{0}:\mu_1=\mu_2=\mu_3
\] \[
H_{1}:Setidaknya~terdapat~satu~pasang~i~dan~i'~dengan~\mu\neq\mu_iF
\] Berdasarkan Uji yang dilakukan, didapatkan tabel ANOVA sebagai berikut: |Sumber Keragaman|Derajat Bebas|Jumlah Kuadrat|Kuadrat Tengah|Nilai F|Nilai p| |:————–:|:———–:|:————:|:————:|:—–:|:—–:| |Perlakuan |2 |57.4 |28.701 |4.538 |0.0146*| |Galat |60 |379.4 |6.324 | | | |Total |62 |436.8 | | | | Keputusan: Dengan nilai p (0.0146) lebih kecil dari 𝛼 (0.05), terdapat cukup bukti untuk menolak H0. Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa terdapat paling sedikit satu perlakuan yang secara signifikan memiliki rata-rata nilai respons yang berbeda.
3.2 Diagnostik Sisaan
3.2.1 Plot Residual vs Fitted
Bedasarkan plot yang didapatkan, dapat dilihat bahwa garis merah yang menghubungkan pusat dari 3 kelompok sisaan bergerak secara horizontal, sehingga dapat dilihat bahwa model yang digunakan sudah tepat. ### Q-Q Plot
Bedasarkan plot yang didapatkan, dapat dilihat bahwa sebagian besar data menyebar tidak jauh dari garis dengan sudut 45 derajat antara sumbu X dan Y di kuadran I, sehingga secara grafis terlihat tidak ada indikasi pelanggaran normalitas. ### Plot Scale-Location
Bedasarkan plot yang didapatkan, dapat dilihat bahwa garis merah yang menghubungkan pusat dari 3 kelompok akar sisaan yang dibakukan bergerak secara horizontal, sehingga dapat dilihat bahwa ragam antar perlakuan homogen. ### Uji Normalitas Jarque-Bera Hipotesis: \[
H_{0}: Pengamatan~menyebar~normal~vs~H_{1}:Pengamatan~menyebar~tidak~normal
\] Didapatkan nilai p sebesar 0.9496, diputuskan bahwa 𝐻0 tidak ditolak, sehingga disimpulkan bahwa asumsi normalitas pada galat terpenuhi ### Uji Normalitas Shapiro-Wilk Hipotesis: \[
H_{0}: Galat~menyebar~normal~vs~H_{1}:Galat~menyebar~tidak~normal
\] Didapatkan nilai p sebesar 0.4529, diputuskan bahwa 𝐻0 tidak ditolak, sehingga disimpulkan bahwa asumsi normalitas pada galat terpenuhi. ### Uji Levene Hipotesis: \[
H_{1}:\sigma^2_1=\sigma^2_2=\sigma^2_3~vs~{H_1}:\sigma_i
\neq\sigma_j~untuk~setidaknya~satu~pasang~i,j
\] Didapatkan nilai f sebesar 2.2129 dan nilai p sebesar 0.1182, diputuskan bahwa 𝐻0 tidak ditolak, sehingga disimpulkan bahwa asumsi kesamaan ragam antar perlakuan masih terpenuhi.
3.3 Uji Lanjut
Uji BNT
Berdasarkan Uji BNT, didapatkan pengelompokkan rata-rata perlakuan dan plotnya sebagai berikut
| Perlakuan | Rata-rata | Grup |
|---|---|---|
| 3 | 12.28966 | a |
| 2 | 10.34118 | b |
| 1 | 10.17444 | b |
Berdasarkan hasil Uji BNT,dapat diketahui bahwa secara rata-rata respons perlakuan 3 berbeda dengan respons perlakuan 1,2.
Uji BNJ
Hipotesis:
\[ H_{0}:\mu_{i}=\mu_iF~~vs~~~H_{1}:\mu_{1}!=\mu_iF \] Berdasarkan Uji BNJ diperoleh hasil perhitungan:
> TukeyHSD(anova,conf.level=0.95)
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = Pendapatan ~ Pekerjaan, data = dtfr)
$Pekerjaan
diff lwr upr p adj
2-1 1.0097051 -0.7711276 2.790538 0.3668666
3-1 1.4438429 -0.2844462 3.172132 0.1191065
3-2 0.4341378 -1.4375598 2.305835 0.8430682 |Perlakuan|diff |p adj | |:——-:|:——-:|:—: | | 2-1 |0.1667343|0.9749683 | | 3-1 |2.1152238|0.0183791 | | 3-2 |1.9484895|0.0522003 | Berdasarkan hasil Uji BNJ, didapatkan hasil bahwa secara rata-rata respons perlakuan 1 sama dengan respons perlakuan 2 tetapi berbeda dengan respon perlakuan 3. sementara respon perlakuan 2 sama dengan respon perlakuan 3.
4 PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata pendapatan (perlakuan) 1 (TNI) sama dengan rata-rata pendapatan (perlakuan) 2 (Polri), namun berbeda dengan rata-rata pendapatan (perlakuan) 3 (PNS). Hal tersebut dapat dikarenakan terdapat faktor lain yang mempengaruhi pendapatan masing masing profesi dan juga data yang digunakan adalah data bangkitan, bukan data aktual pengamatan. ## Saran Analisis Ragam dapat dengan mudah ditemukan menggunakan software R studio, tetapi dalam penggunaannya tetap memerlukan ketelitian peneliti untuk memilih uji yang akan dilakukan dan juga dalam menginput script yang akan digunakan. Dalam kasus Analisis Ragam, agar pengklasifikasian lebih tepat dan kesimpulan yang diperoleh lebih tepat, sebaiknya digunakan data aktual berdasarkan hasil pengamatan langsung, bukan dengan menggunakan data bangkitan. Juga diperlukan berbagai packages yang perlu di install sebelum peneliti dapat melakukan uji menggunakan R Studio.
5 DAFTAR PUSTAKA
Ar Rahman, F. (2014). Penerapan Model Pembelajaran Demonstrasi pada Mata Pelajaran Desain Grafis untuk Meningkatkan Hasil Belajar Kognitif Siswa. Universitas Pendidikan Indonesia. Chen, Tian.(2018). Relationship between Omnibus and Post-hoc Tests: An Investigation of performance of the F test in ANOVA. Biostatistics In Psychiatry,30,60-64. Dini Handoko, M. (2016). Konsep Dasar Statistik dalam Dunia Pendidikan. Lampung: CV. Iqro’. Kusnendi. (2016). Memahami Analisis Varian. Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. M. Iqbal Hasan. 2001. Pokok-pokok Materi Statistik I (Statistik Deskriptif), Bumi Aksara. Jakarta. Masrukhin. (2007). Statistika Deskriptif Berbasis Komputer. Kudus: Media Ilmu Press. Misbahuddin., Hasan, I. (2013). Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta: Bumi Aksara. Nadya Sri Damayanti, D. (2016). Pengaruh Pengendalian Internal dan Moralitas Individu terhadap Kecurangan Akuntansi. Junal Nominal Vol. V No. 2. Ranny Mirlayanti, Y. (2019). Hubungan Minat Belajar dengan Hasil Belajar Muatan Pelajaran Matematika Siswa Kelas IV SDN Karangmloko. Yogyakarta: Skripsi. Walpole, Ronald E. 1995. “Pengantar Statistika“, edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
#Lampiran : ~ > y1j=rnorm(25,10,sqrt(7)) > y2j=rnorm(18,11,sqrt(4)) > y3j=rnorm(20,12,sqrt(5)) > yij=c(y1j,y2j,y3j) > yij [1] 5.710199 9.841004 5.644473 8.650750 13.783122 14.709115 11.480109 7.817580 9.573049 [10] 10.867622 9.721373 10.466724 8.167355 10.827012 13.334372 4.278289 14.696227 9.896602 [19] 11.316031 15.769858 13.208310 7.544679 9.577779 6.721167 10.758216 13.411837 9.035384 [28] 9.865478 10.049373 10.776172 12.831004 10.266615 9.181303 10.488520 9.879858 7.413144 [37] 9.245982 13.841488 8.395300 8.973448 12.524440 10.196954 9.764851 11.441207 15.883928 [46] 13.205331 13.650995 10.647121 15.503067 13.310632 11.720459 12.486294 17.227175 10.868354 [55] 10.521509 14.016685 10.357097 11.074492 11.560698 9.427151 6.989675 14.549144 11.352278 > x=rep(c(1,2,3), + times=c(25,18,20)) > xi=as.factor(x) > xi [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 [49] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Levels: 1 2 3 > dtfr=data.frame (Pekerjaan=xi,Pendapatan=yij) > dtfr > dtfr=data.frame (Pekerjaan=xi,Pendapatan=yij) > dtfr > ## 2.3 Pembentukan Boxplot > > r > > boxplot(Pendapatan~Pekerjaan,dtfr, main="Boxplot Pekerjaan terhadap Pendapatan", xlab="Pekerjaan", ylab="Pendapatan" ) > > > > anova=aov(Pendapatan~Pekerjaan,data=dtfr) > summary(anova) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Pekerjaan 2 57.4 28.701 4.538 0.0146 * Residuals 60 379.4 6.324
— Signif. codes: 0 ‘’ 0.001 ‘’ 0.01 ‘’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 > plot(anova,1) > plot(anova,2) > plot(anova,3) > library(tseries) > library(car) > sisa=residuals(anova) > jarque.bera.test(sisa)
Jarque Bera Testdata: sisa X-squared = 0.10334, df = 2, p-value = 0.9496
shapiro.test(sisa)
Shapiro-Wilk normality testdata: sisa W = 0.98131, p-value = 0.4529
leveneTest(Pendapatan~Pekerjaan,data=dtfr) Levene’s Test for Homogeneity of Variance (center = median) Df F value Pr(>F) group 2 2.2129 0.1182 60
## 2.5 Uji Lanjut> Error: attempt to use zero-length variable name + library(agricolae) + bnt=LSD.test(anova,"Pekerjaan", alpha=0.05) + bnt$groups + bnt$means + plot(bnt) + TukeyHSD(anova,conf.level=0.95) + Tukey multiple comparisons of means + 95% family-wise confidence level + + Fit: aov(formula = Pendapatan ~ Pekerjaan, data = dtfr) + + $Pekerjaan + diff lwr upr p adj + 2-1 0.1667343 -1.70144182 2.034910 0.9749683 + 3-1 2.1152238 0.30216831 3.928279 0.0183791 + 3-2 1.9484895 -0.01500816 3.911987 0.0522003 + + plot(TukeyHSD(anova)) + boxplot(Pendapatan~Pekerjaan,dtfr, main="Boxplot Pekerjaan terhadap Pendapatan", xlab="Pekerjaan", ylab="Pendapatan" ) + plot(anova,1) + plot(anova,2) + plot(anova,3) + jarque.bera.test(sisa) + + Jarque Bera Test + + data: sisa + X-squared = 0.10334, df = 2, p-value = 0.9496 + + bnt=LSD.test(anova,"Pekerjaan", alpha=0.05) + bnt$groups + bnt$means + plot(bnt) + bnt$groups Error: <text>:1:16: unexpected symbol 1: Error: attempt to ^