Uji Anova Satu Arah untuk Mengetahui Pengaruh Pemberian Makanan dengan Dosis Berbeda terhadap Pertumbuhan Ikan Nila
Mutiara Ishanifa
22/5/2022
- 1 PENDAHULUAN
- 2 Tinjauan Pustaka
- 3 SOURCE CODE
- 3.1 Library yang Dibutuhkan
- 3.2 Data Pertumbuhan Mutlak Ikan Nila (gram)
- 3.3 Asumsi ANOVA
- 3.4 ANOVA Satu Arah
- 3.4.1 Langkah 1 - Ubah Bentuk Tabel
- 3.4.2 Langkah 2 - Menghitung n
- 3.4.3 Langkah 3 - Menghitung Jumlah Data
- 3.4.4 Langkah 4 - Hitung Jumlah Kuadrat
- 3.4.5 Langkah 5 - Hitung DB
- 3.4.6 Langkah 6 - Hitung Kuadrat Tengah (KT)
- 3.4.7 Langkah 7 - Hitung Statistik Uji F
- 3.4.8 Langkah 8 - Bentuk Tabel ANOVA Satu Arah
- 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
- 5 Kesimpulan
- 6 DAFTAR PUSTAKA
Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Ikan Nila merupakan ikan air tawar yang banyak dibudidayakan di Indonesia dan merupakan ikan budidaya yang menjadi salah satu komoditas ekspor. Ikan nila termasuk ikan air tawar yang mempunyai nilai ekonomis tinggi, memiliki kandungan protein tinggi dan keunggulan yaitu bisa berkembang dengan cepat. Ikan nila mempunyai pertahanan yang tinggi terhadap gangguan dan serangan penyakit. Namun demikian, bukan berarti tidak ada hama dan penyakit yang akan mempengaruhi kesehatan dan pertumbuhan ikan nila, terlebih pada fase benih (Suyanto, 2003).
Pertumbuhan ikan nila dipengaruhi oleh faktor luar dan faktor dalam. Salah satu faktor dalam adalah luar adalah pakan. Pakan merupakan salahsatu komponen penting dalam kegiatan budidaya ikan. Disatu sisi pakan merupakan sumber nutrisi dan energi untuk menopang kelangsungan hidup dan pertumbuhan ikan dan disisi lain kebutuhan pakan ikan merupakan komponen terbesar ( 50% - 70% ) dari biaya produksi. Oleh karena itu, pakan yang diberikan kepada ikan harus diusahakan seefesien mungkin karena nilai efesien pakan ini secara langsung akan berkaitan dengan besar kecilnya profit pada kegiatan usaha budidaya ikan (Suyanto, S.R. 2003)
Salah satu alternatif bahan pakan penyusun ransum ikan nila adalah penggunaan limbah sebagai bahan pakan sumber protein nabati. Ikan nila termasuk ikan omnivora yang cenderung herbivora yang membutuhkan protein kasar sekitar 25 – 30%, sehingga kemungkinan limbah sayuran ini dapat dimanfaatkan sebagai bahan pakan ikan nila.
Dalam pembuatan pakan sayur yaitu sayur harus dilayukan/dijemur untuk mengurangi kadar air. kemudian mencampur bahan-bahan seperti tepung, vitamin dan dedak yang ditimbang sesuai dengan analisis bahan yang dapat menjadi alternatif pakan ikan. Penggunaan limbah sayur dapat menekan biaya produksi pakan pelet yang cukup mahal, meningkatkan hasil produksi, dan memanfaatkan sumber daya alam yang tidak dimanfaatkan oleh masyarakat.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menggunakan Uji Anova Satu Arah. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh pemberian makanan dengan dosis berbeda terhadap pertumbuhan ikan nila dengan memberikan 4 ulangan dan 5 perlakuan yaitu pakan tanpa mengandung limbah sayuran, pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 5%, pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 10%, pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 15%, pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 20%.
2 Tinjauan Pustaka
2.1 ANOVA
ANOVA adalah suatu metode yang digunakan untuk menguji hipotesis nol tentang 3 atau lebih rata-rata populasi yang sama. Uji ANOVA diterapkan dengan memperhitungkan dua estimasi variansi suatu distribusi populasi antara lain variansi antar sampel dan variansi dalam sampel. ANOVA merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Salah satu jenis ANOVA (Analysis Of Variance) adalah satu arah. ANOVA satu arah hanya menggunakan satu variabel faktor dan variabel independen.
Analisis pada uji ANOVA ditegakkan pada beberapa asumsi. Pertama, populasi yang diteliti dalam uji ANOVA harus berdistribusi normal. Normalitas ini harus terpenuhi dikarenakan pada prinsipnya uji ANOVA merupakan uji beda rataan. Kedua, populasi harus memiliki standar deviasi atau variansi yang sama. Kesamaan variansi ini akan berhubungan dengan uji F yang akan dilakukan pada perhitungan ANOVA. Jika variansi pada populasi tidak sama, maka tidak dapat dilakukan uji F.
2.1.1 ANOVA Satu Arah
Analisis varians satu arah merupakan teknik statistika parametrik yang digunakan untuk pengujian perbedaan beberapa kelompok rata-rata, di mana hanya terdapat satu variabel bebas atau independen yang dibagi dalam beberapa kelompok dan satu variabel terikat atau dependen. Dalam teknik Anova satu jalur biasanya digunakan dalam penelitian eksperimen atau pun Ex-Post-Facto.
2.1.2 Asumsi ANOVA
Pada saat melakukan ANOVA, maka perlu dipenuhi beberapa asumsi. Asumsi klasik pada ANOVA yang terdiri dari Normalitas Galat dan Homoskedastisitas Ragam. Pembahasan singkat dari uji asumsi klasik tersebut adalah sebagai berikut:
2.1.2.1 Normalitas Galat
Uji normalitas galat digunakan untuk menguji apakah nilai residual yang dihasilkan dari regresi terdistribusi secara normal atau tidak. Data yang berdistribusi normal akan memperkecil kemungkinan terjadinya bias (Ghozali,2013). Terdapat beberapa normalitas galat yang biasa digunakan yaitu Uji Jarque Bera, Uji Kolmogorov-Smirnov, Uji Shapiro-Wilk, dan QQ-Plot.Dalam uji normalitas pada anova ini menggunakan metode grafik. Dengan menggunakan metode grafik maka dapat dilihat penyebaran data pada sumber diagonal pada grafik normal Q - Q Plot.
Q-Q Plot (Quantile – Quantile (Q-Q) plot) adalah suatu scatter plot yang membandingkan distribusi empiris dengan fitted distribution dalam kaitannya dengan nilai dimensi suatu variabel. Q-Q plot dapat memplot dengan baik jika dataset diperoleh dari populasi yang sudah diketahui. Q-Q plot dapat digunakan untuk memplot variable secara lebih teliti berdasarkan nilai quantile data.
2.1.2.2 Homoskedastisitas Ragam
Homoskedastisitas adalah kondisi dimana ragam dan setiap nilai galat adalah konstat(sama) untuk semua nilai dari variabel X. Statistik uji yang digunakan untuk menguji asumsi homoskedastisitas ragam adalah uji Bartlet. Uji Bartlett digunakan untuk menguji apakah k sampel berasal dari populasi dengan varians yang sama. K sampel bisa berapa saja karena uji bartlett digunakan untuk menguji sampel/kelompok yang lebih dari 2. Uji bartlett diperlukan dalam beberapa uji statistik seperti analysis of variance (ANOVA) sebagai syarat jika ingin menggunakan Anova.
3 SOURCE CODE
3.1 Library yang Dibutuhkan
> # library(readxl)
> # library(rmarkdown)
> # library(dplyr)
> # library(tidyr)3.2 Data Pertumbuhan Mutlak Ikan Nila (gram)
> library(readxl)
> Data_Pertumbuhan <- read_excel("C:/Users/tiara/Documents/komstat/Data Ikan Nila Gift.xlsx")> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(Data_Pertumbuhan))Data dibangkitkan atau diperoleh dari file excel dengan menggunakan syntax read_excel yang ada pada library readxl. ‘paged_table’ digunakan untuk menampilkan tabel pada file excel.
3.3 Asumsi ANOVA
3.3.1 Normalitas Galat
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> A <- Data_Pertumbuhan$I
> B <- Data_Pertumbuhan$II
> C <- Data_Pertumbuhan$III
> D <- Data_Pertumbuhan$IV
> E <- Data_Pertumbuhan$V
> DataP <- data.frame (A,B,C,D,E)
>
> DataP <- DataP %>%
+ pivot_longer(c(A,B,C,D,E))
> names(DataP) <- c("Pakan","Pertumbuhan")
> DataP$Pakan <- as.factor(DataP$Pakan)
>
> qqnorm(DataP$Pertumbuhan)
> qqline(DataP$Pertumbuhan)
Asumsi normalitas galat menggunakan metode grafik Q-Q Plot dari data pertumbuhan mutlak ikan nila dengan syntax ‘qqnorm’ untuk plot dan ‘qqline’ untuk garis pada grafik.
3.3.2 Homoskedastisitas Ragam
3.3.2.1 Menghitung Varian Masing - Masing Pakan
> A <- Data_Pertumbuhan$I
> B <- Data_Pertumbuhan$II
> C <- Data_Pertumbuhan$III
> D <- Data_Pertumbuhan$IV
> E <- Data_Pertumbuhan$V
>
> A2 <- A^2
> B2 <- B^2
> C2 <- C^2
> D2 <- D^2
> E2 <- E^2
>
> nA <- length(A)
> nB <- length(B)
> nC <- length(C)
> nD <- length(D)
> nE <- length(E)
>
> dbA <- nA - 1
> dbB <- nB - 1
> dbC <- nC - 1
> dbD <- nD - 1
> dbE <- nE - 1
>
> SiatasA <- nA*sum(A2) - (A)^2
> Si2A <- SiatasA/nA*dbA
>
> SiatasB <- nB*sum(B2) - (B)^2
> Si2B <- SiatasB/nB*dbB
>
> SiatasC <- nC*sum(C2) - (C)^2
> Si2C <- SiatasC/nC*dbC
>
> SiatasD <- nD*sum(D2) - (D)^2
> Si2D <- SiatasD/nD*dbD
>
> SiatasE <- nE*sum(E2) - (E)^2
> Si2E <- SiatasE/nE*dbE3.3.2.2 Menghitung Varian Gabungan
> dbS2A <- dbA*Si2A
> dbS2B <- dbB*Si2B
> dbS2C <- dbC*Si2C
> dbS2D <- dbD*Si2D
> dbS2E <- dbE*Si2E
>
> dblogs2A <- nA*log10(Si2A)
> dblogs2B <- nB*log10(Si2B)
> dblogs2C <- nC*log10(Si2C)
> dblogs2D <- nD*log10(Si2D)
> dblogs2E <- nE*log10(Si2E)
>
> S2gab <- (dbS2A + dbS2B +dbS2C + dbS2D + dbS2E) / (nA+nB+nC+nD+nE)
> LogS2gab <- log10(S2gab)3.3.2.3 Menghitung Nilai Satuan Barttlet
> Barttlet <- (nA+nB+nC+nD+nE)*LogS2gab[1]
> Barttlet
[1] 24.215063.3.2.4 Menghitung Khi Kuadrat Hitung
> chikuadrathit <- log(10)*(Barttlet - (dblogs2A+dblogs2B+dblogs2C+dblogs2D+dblogs2E))[1]
> chikuadrattab <- 9.4877
> chikuadrathit
[1] -5.4869073.4 ANOVA Satu Arah
3.4.1 Langkah 1 - Ubah Bentuk Tabel
> A <- Data_Pertumbuhan$I
> B <- Data_Pertumbuhan$II
> C <- Data_Pertumbuhan$III
> D <- Data_Pertumbuhan$IV
> E <- Data_Pertumbuhan$V
> DataP <- data.frame (A,B,C,D,E)
> DataP
A B C D E
1 1.73 1.80 1.82 1.83 1.40
2 1.22 1.82 0.92 1.55 1.21
3 0.48 0.57 2.16 1.33 1.42
4 1.17 0.90 0.90 1.04 1.543.4.2 Langkah 2 - Menghitung n
> nA <- length(A)
> nB <- length(B)
> nC <- length(C)
> nD <- length(D)
> nE <- length(E)
> N <- nA + nB + nC + nD + nE
> N
[1] 203.4.3 Langkah 3 - Menghitung Jumlah Data
> A <- sum (Data_Pertumbuhan$I)
> B <- sum (Data_Pertumbuhan$II)
> C <- sum (Data_Pertumbuhan$III)
> D <- sum (Data_Pertumbuhan$IV)
> E <- sum (Data_Pertumbuhan$V)
> A ; B ; C ; D ; E
[1] 4.6
[1] 5.09
[1] 5.8
[1] 5.75
[1] 5.57
> SumGab <- A + B + C + D + E
> SumGab
[1] 26.81
> Akuadrat <- (Data_Pertumbuhan$I)^2
> Bkuadrat <- (Data_Pertumbuhan$II)^2
> Ckuadrat <- (Data_Pertumbuhan$III)^2
> Dkuadrat <- (Data_Pertumbuhan$IV)^2
> Ekuadrat <- (Data_Pertumbuhan$V)^2
> Akuadrat ; Bkuadrat ; Ckuadrat ; Dkuadrat ; Ekuadrat
[1] 2.9929 1.4884 0.2304 1.3689
[1] 3.2400 3.3124 0.3249 0.8100
[1] 3.3124 0.8464 4.6656 0.8100
[1] 3.3489 2.4025 1.7689 1.0816
[1] 1.9600 1.4641 2.0164 2.37163.4.4 Langkah 4 - Hitung Jumlah Kuadrat
> JKp <- (A^2/nA) + (B^2/nB) + (C^2/nC) + (D^2/nD) + (E^2/nE) - (SumGab^2/N)
> JKt <- (sum(Akuadrat) + sum(Bkuadrat) + sum(Ckuadrat)
+ + sum(Dkuadrat)+ sum(Ekuadrat)) - SumGab^2/N
> JKg <- JKt - JKp
> JKp ; JKg ; JKt
[1] 0.26007
[1] 3.617425
[1] 3.8774953.4.5 Langkah 5 - Hitung DB
> DBp <- (dim(Data_Pertumbuhan)[2]) - 1
> DBg <- N - (dim(Data_Pertumbuhan)[2])
> DBt <- N - 1
> DBp ; DBg ; DBt
[1] 4
[1] 15
[1] 193.4.6 Langkah 6 - Hitung Kuadrat Tengah (KT)
> KTp <- JKp / DBp
> KTg <- JKg / DBg
> KTp ; KTg
[1] 0.0650175
[1] 0.24116173.4.7 Langkah 7 - Hitung Statistik Uji F
> UjiF <- KTp / KTg
> pVal <- pf(UjiF,DBp, DBg, lower.tail = F)
> UjiF ; pVal
[1] 0.2696013
[1] 0.89295993.4.8 Langkah 8 - Bentuk Tabel ANOVA Satu Arah
> SK <- c("Perlakuan", "Galat", "Total")
> DB <- c(DBp, DBg, DBt)
> JK <- c(JKp, JKg, JKt)
> KT <- c(KTp, KTg, NA)
> Fhit <- c(UjiF, NA, NA )
> p.Val <- c(pVal, NA, NA)
> Tabel.Anova <- data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.Val)
> Tabel.Anova
SK DB JK KT Fhit p.Val
1 Perlakuan 4 0.260070 0.0650175 0.2696013 0.8929599
2 Galat 15 3.617425 0.2411617 NA NA
3 Total 19 3.877495 NA NA NA4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Data Pertumbuhan Mutlak Ikan Nila (gram)
> Data_Pertumbuhan
# A tibble: 4 x 5
I II III IV V
<dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 1.73 1.8 1.82 1.83 1.4
2 1.22 1.82 0.92 1.55 1.21
3 0.48 0.57 2.16 1.33 1.42
4 1.17 0.9 0.9 1.04 1.54Keterangan :
- I = Pakan tanpa mengandung limbah sayuran
- II = Pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 5%
- III = Pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 10%
- IV = Pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 15%
- V = Pakan yang mengandung tepung limbah sayuran 20%
Tabel tersebut adalah pertumbuhan mutlak ikan nila dalam gram selama pemeliharaan.
4.2 Hasil Uji Asumsi ANOVA
4.2.1 Normalitas Galat
Berikut merupakan hasil dari grafik Q-Q Plot :
Interpretasi: Dari gambar Q-Q Plot di atas dapat dilihat bahwa plot menyebar mendekati model (garis lurus). Sehingga dapat disimpulkan bahwa data pertumbuhan mutlak ikan nila dalam gram selama pemeliharaan berdistribusi normal. Dengan demikian, uji anova satu arah dapat dilakukan karena telah memenuhi syarat.
4.2.2 Homoskedastisitas Ragam
Hipotesis
H0: Sampel berasal dari populasi yang homogen
H1: Sampel berasal dari populasi yang heterogen
Statistik Uji
> Barttlet
[1] 24.21506
> chikuadrathit
[1] -5.486907
> chikuadrattab
[1] 9.4877Nilai satuan Bartlet
\[ B = (\sum db)(LogS^2i) \] \[ B = 24.21506 \] Khi Kuadrat Hitung \[ X^2_{hit} = -5.486907 \] Khi Kuadrat Tabel \[ X^2_{tab} = 9.4877 \]
Keputusan :
\(X^2_{hit} < X^2_{tab}\) , maka H0 diterima
Interpretasi :
Pada taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen atau sama.Dengan demikian, uji anova satu arah dapat dilakukan karena telah memenuhi syarat.
4.3 ANOVA Satu Arah
Hipotesis :
H0: \(\alpha_1=\alpha_2=...=\alpha_p\)
H1: Paling sedikit ada 2 \(\alpha_i\) tidak sama
Taraf nyata :
\(\alpha\) = 0,05%
Tabel Analisis Ragam
> paged_table(data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.Val))Keputusan :
P-Value (0.8929599) > \(\alpha\) (0.05) , maka H0 ditolak
Interpretasi :
Pada taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh pemberian makanan dengan dosis berbeda terhadap pertumbuhan ikan nila.
5 Kesimpulan
Hasil analisis yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa semua asumsi ANOVA terpenuhi, maka dapat dilakukan analisis ANOVA satu arah. Sehingga, kesimpulan yang diperoleh dari uji ANOVA yaitu terima H0 atau tidak ada pengaruh pemberian makanan dengan dosis berbeda terhadap pertumbuhan ikan Nila.
6 DAFTAR PUSTAKA
Raupong, R. (2017). Solusi Pendugaan Komponen Variansi Negatif pada Klasifikasi Satu Arah Data Seimbang untuk Mengetahui Pengaruh Gizi Limbah Sayuran dalam Pakan Terhadap Pertumbuhan Ikan Nila Gift. Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi, 13(2), 101-111.
Suyanto. (2003). Pembenihan dan Pembesaran Ikan Nila. Penebar Swadaya. Jakarta.
Suyanto., S.R. (2003). Nutrisi Pakan Terhadap Pertumbuhan Ikan. Penebar Swadaya. Yogyakarta.
Ghozali, Imam. (2013). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 21 Update PLS Regresi. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.