1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Menurut Septiatin, A., et al, (2016), terdapat pengaruh yang negatif antara pengangguran dan pertumbuhan ekonomi dan juga sebaliknya pertumbuhan ekonomi dan pengangguran. Pendapat tersebut dapat diinterpretasikan yakni jika tingkat pengangguran tinggi maka tingkat pertumbuhan ekonomi rendah, begitu pula sebaliknya. Salah satu kebijakan pemerintah yang dapat dilakukan untuk mengatasi masalah tersebut yakni dengan meramal jumlah penduduk bekerja pada waktu yang akan datang. Dengan mengetahui kisaran jumlah penduduk yang bekerja di masa yang akan datang, pemerintah dapat mengambil langkah untuk memperbanyak lapangan pekerjaan yang memadai. Ada banyak sekali metode untuk peramalan, salah satunya adalah Exponential Smoothing (Pemulusan Eksponensial). Metode Exponential Smoothing digunakan karena data jumlah penduduk bekerja di Indonesia merupakan data time series yang diamati dalam satuan tahun. Penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Fejriani, F., et al, (2020) mengenai Forecasting Peningkatan Jumlah Penduduk di Provinsi Nusa Tenggara Barat (NTB) berdasarkan Jenis Kelamin menggunakan Metode ARIMA berhasil membuktikan bahwa terjadi peningkatan jumlah penduduk. Pada penelitian ini akan diuji lebih lanjut mengenai jumlah penduduk bekerja di Indonesia. Metode Double Exponential Smoothing Holt tepat digunakan karena data jumlah penduduk bekerja di Indonesia memiliki pola trend, sedangkan pada metode ARIMA cenderung mengikuti pola data yang ada (tidak spesifik).
Adapun data yang digunakan ialah data sekunder yang terambil dari website resmi Badan Pusat Statistik (BPS) yakni data jumlah penduduk bekerja di Indonesia pada bulan Agustus Tahun 2011-2021. Dengan adanya peramalan jumlah penduduk bekerja di Indonesia dengan Metode Double Exponential Smoothing Holt, diharapkan memberikan informasi penting bagi masyarakat dan pemerintah agar dapat membentuk lapangan pekerjaan dalam skala yang lebih besar, sehingga bisa menekan tingkat pengangguran di Indonesia.
1.2 Peramalan (Forecasting)
- Pengetahuan teknik tentang pengumpulan informasi (data) masa lalu, data ataupun informasi tersebut bersifat kuantitatif.
- Teknik dan metode yang tepat dan sesuai dengan pola data yang dikumpulkan.
Menurut Alfarisi, S. (2017), ada 3 (tiga) metode untuk menghitung deret berkala terdiri dari: metode rata-rata bergerak (Moving Average), rata-rata bergerak tertimbang (Weight Average), dan penghalusan eksponensial (Exponential Smoothing).
Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average)
Metode rata-rata bergerak mengembangkan suatu model berdasarkan hasil perhitungan rata-rata dari sebagian besar penelitian dengan menggunakan persamaan (Alfarisi, S., 2017): \[ F_t = \frac {A_{t-1}+A_{t-2}+\dots+A_{t-n}} {n} \tag{1} \] dengan:
Ft = Hasil peramalan untuk periode t
A{t-1} + A{t-2} + … + A{t-n} = Data aktual sebelum periode t
n = Jumlah data penelitianMetode Rata-Rata Bergerak Tertimbang (Weight Average)
Metode rata-rata bergerak tertimbang sama dengan rata-rata bergerak, tetapi nilai terbaru dalam deret berkala diberikan beban lebih besar untuk menghitung peramalan (Alfarisi, S., 2017). Berikut persamaan matematisnya:
\[ rata-rata~bergerak~tertimbang = w_nA_{t-n} + w_{n-1}A_{t-(n-1)} + \dots + w_1A_{t-1} \tag{2} \] di mana:
wn = Bobot yang diberikan pada nilai terbaru
A{t-1} = Nilai aktual pada periode t-1Metode Penghalusan Eksponensial (Exponential Smoothing)
Metode Exponential Smoothing merupakan teknik peramalan yang digunakan secara umum untuk analisis time series, karena kesederhanaan dan kemudahan dalam prosedur peramalan yang otomatis (Maricar, M. A., 2019). Metode ini merupakan pengembangan dari metode Moving Average. Namun menurut Rachman, R. (2018), tidak seperti Moving Average, Exponential Smoothing memberikan penekanan yang lebih besar kepada time series saat ini melalui penggunaan sebuah konstanta smoothing (penghalus). Dalam pemulusan eksponensial atau exponential smoothing, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi (Raharja, A., et al, 2010). Setiap data diberi bobot, di mana bobot yang digunakan disimbolkan dengan alpha. Simbol alpha bisa ditentukan secara bebas, yang mengurangi forecast error (Maricar, M. A., 2019). Metode Exponential Smoothing dibagi menjadi 3 (tiga) yaitu Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing, dan Triple Exponential Smoothing. Pada penerapannya, metode Single Exponential Smoothing digunakan pada data yang memiliki pola horizontal, sedangkan metode Double Exponential Smoothing digunakan pada data yang memiliki trend, dan metode Triple Exponential Smoothing digunakan pada data yang memiliki pola trend dan juga musiman.
1.3 Double Exponential Smoothing
1.3.1 Metode Double Exponential Smoothing Holt
\[
S_{t}^{'} = \alpha X_t + (1-\alpha)(S_{t-1}^{'} + t_{t-1})
\tag{3}
\] \[
t_t = \beta (S_{t}^{'} - S_{t-1}^{'}) + (1-\beta)t_{t-1}
\tag{4}
\] \[
F_{t+m} = S_{t}^{'} + t_tm
\tag{5}
\] Inisialisasi: \[
S_{1}^{1} = X_1
\tag{6}
\] \[
t_1 = \frac {(X_2 - X_1)+(X_4 - X_3)}{2}
\tag{7}
\] di mana:
Xt = Data demand pada periode ke-t
S’t = Nilai Single Exponential Smoothing
tt = Nilai trend pada periode ke-t
\(\alpha\),\(\beta\) = Parameter pemulusan antara 0-1
F{t+m} = Ramalan m periode yang akan diramalkan
m = Jumlah periode ke muka yang akan diramalkan
1.3.2 Akurasi Peramalan
Rumus untuk perhitungan MAPE adalah sebagai berikut: \[
MAPE=(\frac{100}{n}) \sum^{n}_{t=1}|\frac{X_t - \hat{X_t}}{X_t}|
\tag{8}
\]
Rumus untuk perhitungan MAD adalah sebagai berikut:
\[
MAD=\frac{\sum^{n}_{t=1}|\frac{X_t - \hat{X_t}}{X_t}|}{n}
\tag{9}
\]
di mana:
Xt = Data demand pada periode ke-t
\(\hat{X}\)t = Nilai peramalan untuk periode ke-t
n = Jumlah data penelitian
1.4 Peramalan Jumlah Penduduk Bekerja di Indonesia
Pengangguran berhubungan juga dengan ketersediaan lapangan pekerjaan, ketersediaan lapangan kerja berhubungan dengan investasi, sedangkan investasi didapat dari akumulasi tabungan, tabungan adalah sisa dari pendapatan yang tidak dikomsumsi (Septiatin, A., et al, 2016). Masalah pengangguran dapat diatasi atau setidaknya dapat dikurangi dengan memperbanyak lapangan pekerjaan. Namun, timbul pertanyaan lagi yaitu seberapa banyak lapangan pekerjaan yang harus diciptakan? Kita dapat mengetahui jumlah lapangan pekerjaan yang ingin diciptakan apabila mengetahui jumlah penduduk yang akan bekerja di masa yang akan datang. Oleh sebab itu perlu untuk meramal jumlah penduduk bekerja di Indonesia. Dengan adanya peramalan tersebut, diharapkan memberikan informasi penting bagi pemerintah maupun masyarakat agar dapat menciptakan lapangan pekerjaan yang sesuai dengan ramalan jumlah penduduk bekerja di Indonesia, sehingga bisa menekan tingkat pengangguran di Indonesia.
1.5 Sumber Data
> #Pemanggilan Data
> library(readxl)
> JPenduduk_Bekerja <- read_excel("JPenduduk Bekerja.xlsx")
> jpb <- ts(JPenduduk_Bekerja[,2],start=2011)
> jpb
Time Series:
Start = 2011
End = 2021
Frequency = 1
Jumlah Penduduk Bekerja
[1,] 107416.3
[2,] 112504.9
[3,] 112761.1
[4,] 114628.0
[5,] 114819.2
[6,] 118412.0
[7,] 121022.4
[8,] 126282.2
[9,] 128755.3
[10,] 128454.2
[11,] 131050.52 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("openssl")
> # install.packages("packrat")
> # install.packages("rsconnect")
> # install.packages("Forecast")3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Pola Data
> ts.plot(jpb)
Penurunan jumlah penduduk bekerja di Indonesia pada tahun 2019 hingga 2020 tersebut terjadi karena adanya faktor pandemi. Pada awal tahun 2020 tepatnya bulan Maret, COVID-19 mulai menjangkit penduduk Indonesia. Dengan adanya pandemi tersebut, banyak sekali kerugian yang ada, mulai dari bidang ekonomi, pendidikan, hingga sosial budaya. COVID-19 merupakan virus yang berbahaya. Tingkat kematian yang tinggi menjadi salah satu hal yang ditakutkan dari COVID-19. Banyak penduduk Indonesia yang mati karena terkena virus tersebut, sehingga jumlah penduduk di Indonesia terus berkurang. Karena ekonomi global juga terdampak pandemi, banyak perusahaan yang membatasi jumlah karyawan karena produksi yang menurun. Hal ini mengakibatkan terjadi Pemutusan Hubungan Kerja (PHK) di beberapa perusahaan, karena perusahaan tersebut tidak mampu membiayai karyawan dan terus mengalami kerugian yang signifikan.
Berdasarkan keadaan dan uraian tersebut, jumlah penduduk bekerja di Indonesia dari tahun 2019 hingga 2020 mengalami penurunan akibat pandemi. Yang pertama karena tingkat kematian yang tinggi mengakibatkan jumlah penduduk di Indonesia berkurang. Yang kedua, faktor Pemutusan Hubungan Kerja (PHK) disebabkan oleh kerugian ekonomi yang dirasakan oleh banyak perusahaan. Sedangkan pada tahun 2021, jumlah penduduk bekerja di Indonesia kembali meningkat, karena Indonesia dan banyak negara di dunia berhasil melewati masa kritis akibat pandemi. Salah satu kebijakan dunia yang ada yaitu dengan vaksinasi yang efektif untuk meningkatkan imun tubuh terhadap virus corona. Dengan adanya kebijakan tersebut, perekonomian dan bidang lainnya mulai pulih perlahan. Beberapa perusahaan telah membuka lapangan kerja baru dan merekrut penduduk untuk menjadi karyawan.
3.2 Peramalan Jumlah Penduduk Bekerja di Indonesia dengan Metode Double Ekponential Smoothing Holt Menggunakan R-Studio
> #Metode Holt
> ramal <- HoltWinters(jpb,gamma=FALSE)
> ramal
Holt-Winters exponential smoothing with trend and without seasonal component.
Call:
HoltWinters(x = jpb, gamma = FALSE)
Smoothing parameters:
alpha: 1
beta : 0.3777574
gamma: FALSE
Coefficients:
[,1]
a 131050.520
b 2127.859> #FITTED VALUE
> ramal$fitted
Time Series:
Start = 2013
End = 2021
Frequency = 1
xhat level trend
2013 117593.4 112504.9 5088.560
2014 116024.2 112761.1 3263.100
2015 117363.7 114628.0 2735.698
2016 116593.7 114819.2 1774.483
2017 120873.3 118412.0 2461.355
2018 123540.1 121022.4 2517.677
2019 129835.7 126282.2 3553.523
2020 131900.6 128755.3 3145.377
2021 130297.6 128454.2 1843.449\[ F_{t+5} = S_{t}^{'}+5t_t \]
> #meramalkan 5 tahun ke depan
> meramal <- predict(ramal,5)
> meramal
Time Series:
Start = 2022
End = 2026
Frequency = 1
fit
[1,] 133178.4
[2,] 135306.2
[3,] 137434.1
[4,] 139562.0
[5,] 141689.8> #AKURASI PERAMALAN
> mape <- mean(abs((jpb-ramal$fitted[,1])/jpb),na.rm=TRUE)*100
> mape
[1] 1.738491
> mad <- mean(abs((jpb-ramal$fitted[,1])/jpb),na.rm=TRUE)
> mad
[1] 0.017384914 DAFTAR PUSTAKA
Alfarisi, S. (2017). Sistem Prediksi Penjualan Gamis Toko QITAZ Menggunakan Metode Single Exponential Smoothing. JABE (Journal of Applied Business and Economic), 4(1), 80-95.
Andini, T. D., & Auristandi, P. (2016). Peramalan Jumlah Stok Alat Tulis Kantor di UD Achmad Jaya menggunakan Metode Double Exponential Smoothing. Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Asia, 10(1), 1-10.
Ariyanto, R., Puspitasari, D., & Ericawati, F. (2017). Penerapan Metode Double Exponential Smoothing pada Peramalan Produksi Tanaman Pangan. Jurnal Informatika Polinema, 4(1), 57-57.
Fejriani, F., Hendrawansyah, M., Muharni, L., Handayani, S. F., & Syaharuddin, S. (2020). Forecasting Peningkatan Jumlah Penduduk berdasarkan Jenis Kelamin menggunakan Metode ARIMA. GEOGRAPHY: Jurnal Kajian, Penelitian dan Pengembangan Pendidikan, 8(1), 27-36.
Maricar, M. A. (2019). Analisa Perbandingan Nilai Akurasi Moving Average dan Exponential Smoothing untuk Sistem Peramalan Pendapatan pada Perusahaan XYZ. Jurnal Sistem dan Informatika (JSI), 13(2), 36-45.
Pramita, W., & Tanuwijaya, H. (2015, July). Penerapan Metode Exponential Smoothing Winter dalam Sistem Informasi Pengendalian Persediaan Produk dan Bahan Baku Sebuah Cafe. In Seminar Nasional Informatika (SEMNASIF) (Vol. 1, No. 5). Program Studi Statistika UII.“Exponential Smoothing dengan R”. Youtube, 18 Oktober 2021, https://www.youtube.com/watch?v=Nl5-AgvNRiA. Putro, B., Furqon, M. T., & Wijoyo, S. H. (2018). Prediksi Jumlah Kebutuhan Pemakaian Air menggunakan Metode Exponential Smoothing (Studi Kasus: PDAM Kota Malang). Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-ISSN, 2548, 964X.
Rachman, R. (2018). Penerapan Metode Moving Average dan Exponential Smoothing pada Peramalan Produksi Industri Garment. Jurnal Informatika, 5(2), 211-220.
Raharja, A., Angraeni, W., & Vinarti, R. A. (2010). Penerapan Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon di PT. Telkomsel Divre3 Surabaya. Jurnal Sistem Informasi.
Septiatin, A. A., Mawardi, M. M., & Rizki, M. A. K. (2016). Pengaruh Inflasi Dan Tingkat Pengangguran Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Di Indonesia. I-Economics: A Research Journal On Islamic Economics, 2(1), 50-65.