Pengaruh Modal Kerja terhadap Profit Perusahaan pada Bursa Efek Indonesia dengan Analisis Regresi

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

   Sejumlah perusahaan secara umum dan secara khusus yang terdaftar dalam Bursa Efek Indonesia akan bertambah seiring berjalannya waktu. Perusahaan tidak hanya akan mengeluarkan uang untuk membayar pegawainya saja, tetapi juga biaya-biaya lainnya. Kegiatan operasional yang dilakukan oleh sejumlah perusahaan bertujuan untuk menjamin keberlanjutan usaha yang dijalankan. Tentu kegiatan operasional juga membutuhkan dana yang mendukung, dana tersebut adalah modal kerja.

   Modal kerja adalah salah satu hal yang dkaitkan dengan profit perusahaan. Setiap perusahaan akan mengharapkan ada pengingkatan profit dikarenakan modal kerja berperan dalam menopang operasi serta kegiatan perusahaan. Dengan keberadaan modal kerja yang cukup, akan membuat perusahaan memiliki pengeluaran sesedikit mungkin. Karena adanya kemungkinan hubungan antara modal kerja dengan profit perusahaan, maka dilakukan uji analisis regresi linier sederhana untuk mengetahui hubungan kedua variabel.

1.2 Analisis Regresi Linier Sederhana

   Analisis regresi linear sederhana merupakan metode pendekatan statistik untuk pemodelan hubungan antara satu variabel respon (Y) dan satu variabel prediktor (X). Metode ini bertujuan untuk memprediksi nilai Y untuk nilai X yang tersedia. Dalam regresi, variabel prediktor menerangkan variabel respon. Dalam analisis regresi sederhana, hubungan antar variabel bersifat linear, dimana perubahan pada variabel X akan diikuti oleh perubahan Variabel Y secara tetap.

Persamaan untuk Model Regresi Linier Sederhana: \[ \widehat Y=\beta_0+\beta_1X \] Dimana:
\(\widehat Y\) = Garis Regresi/Variabel Respon
\(\beta_0\) = Konstanta
\(\beta_1\) = Koefisien Regresi
X = Variabel Prediktor

Rumus Mencari Besar \(\beta_0\) dan \(\beta_1\): \[ \beta_1 = \frac{\Sigma XY -[(\Sigma X)(\Sigma Y)]/n} {\Sigma X^2 -(\Sigma X)^2/n} \] \[ \beta_0 = \bar Y-\beta_1 \bar X \] Dimana:
n = Jumlah data

1.3 Data

   Data merupakan suatu kumpulan berisi fakta-fakta yang dibuat dengan kata-kata, simbol, angka dan lainnya untuk memberikan gambaran secara luas tentang suatu keadaan. Data terdiri dari dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diambil secara langsung oleh peneliti tanpa melalui perantara sedangkan data sekunder adalah data yang didapatkan melalui perantara atau data yang dimiliki berasal dari data yang sudah ada.

   Dalam penerapan analisis regresi linier sederhana ini, digunakan data sekunder yaitu data yang diambil dari suatu perantara dan pada kasus ini data terkait modal kerja dan profit perusahaan diambil dari sumber Bursa Efek Indonesia.

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> # library(readxl)
> # library(rmarkdown)

“Syntax menunjukkan library yang digunakan dalam laporan ini adalah library(readxl) dan library(rmarkdown).”

2.2 Data yang Digunakan

> library(readxl)
> DataRegresi <- read_excel("~/Kuliah Sakhira/Semester 4/Komstat/DataRegresi.xlsx")

Syntax di atas bertujuan meng-import data excel yang berisi modal kerja dan profit perusahaan dengan menggunakan library(readxl) dan menggunakan fungsi read_excel.

> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(DataRegresi))

Syntax di atas bertujuan untuk membuat tabel dari data excel yang sudah di-import sebelumnya dengan menggunakan library(rmarkdown) dan fungsi paged_table.

2.3 Membangkitkan Data

> X  = DataRegresi$`Modal (X)`
> Y  = DataRegresi$`Profit (Y)`
> XX = X^2
> YY = Y^2
> XY = X*Y
> n  = 20
> Data = data.frame(X,Y,XX,YY,XY)

Syntax di atas mendefinisikan nilai X, Y, XX, YY, XY, n, dan membuat data frame bernama ‘Data’.

> Sigma_X  = sum(X)
> Sigma_Y  = sum(Y)
> Sigma_XX = sum(XX)
> Sigma_YY = sum(YY)
> Sigma_XY = sum(XY)
> X_bar    = mean(X)
> Y_bar    = mean(Y)

Syntax di atas mendefinisikan nilai Sigma_X, Sigma_Y, Sigma_XX, Sigma_YY, Sigma_XY, X_bar, dan Y_bar.

> Data
     X     Y   XX        YY      XY
1   83  5.62 6889   31.5844  466.46
2    1  0.73    1    0.5329    0.73
3   45 -3.33 2025   11.0889 -149.85
4   52 10.79 2704  116.4241  561.08
5   91 20.19 8281  407.6361 1837.29
6    8 11.58   64  134.0964   92.64
7   12  5.42  144   29.3764   65.04
8   -3 39.82    9 1585.6324 -119.46
9    5 10.89   25  118.5921   54.45
10  32 -2.60 1024    6.7600  -83.20
11  77  7.51 5929   56.4001  578.27
12  46  4.18 2116   17.4724  192.28
13  35  8.78 1225   77.0884  307.30
14   2 15.07    4  227.1049   30.14
15  59  5.36 3481   28.7296  316.24
16 -21  5.82  441   33.8724 -122.22
17  13 12.06  169  145.4436  156.78
18  13  3.04  169    9.2416   39.52
19  19 10.79  361  116.4241  205.01
20  26 28.89  676  834.6321  751.14
> Sigma_X
[1] 595
> Sigma_Y
[1] 200.61
> Sigma_XX
[1] 35737
> Sigma_YY
[1] 3988.133
> Sigma_XY
[1] 5179.64
> X_bar
[1] 29.75
> Y_bar
[1] 10.0305

Syntax di atas bertujuan untuk menampilkan tabel ‘Data’ dan nilai-nilai dari Sigma_X, Sigma_Y, Sigma_XX, Sigma_YY, Sigma_XY, X_bar, dan Y_bar.

2.4 Persamaan Regresi

Mencari B₁

> b1 = (Sigma_XY-((Sigma_X*Sigma_Y)/n)) / (Sigma_XX-((Sigma_X*Sigma_X)/n))
> b1
[1] -0.04371914

Syntax menunjukkan rumus mencari nilai beta1 dan dituliskan ‘b1’ pada baris kedua untuk memunculkan nilai b1.

Mencari B₀

> b0 = Y_bar-(b1*X_bar)
> b0
[1] 11.33114

Syntax menunjukkan rumus mencari nilai beta0 yaitu rata-rata nilai Y dikurang nilai beta1 yang dikalikan dengan rata-rata nilai X dan dituliskan ‘b0’ pada baris kedua untuk memunculkan nilai b0.

Hasil Persamaan Regresi \[ \widehat(Y) = \beta_0 + \beta_1X_i = 11.331 - 0.044X_i \]

Syntax berikut menunjukkan persamaan regresi pada data ini yaitu Y = 11.331 - 0.044 Xi menggunakan syntax yang diawali tanda dua dollar dan diakhiri tanda dua dollar dengan isi rumus persamaan regresi.

2.5 Analisis Regresi

2.5.1 Uji Simultan

Derajat Bebas (DB)

> dbr = 1    
> dbr
[1] 1
> dbg = n-2  
> dbg
[1] 18
> dbt = n-1  
> dbt
[1] 19

Syntax di atas mendefinisikan dan memanggil nilai dbr yaitu 1, dbg yaitu jumlah data dikurangi 2, dan dbt yaitu jumlah data dikurangi 1.

Jumlah Kuadrat (JK)

> JKR = (b1^2) * (Sigma_XX - (Sigma_X)^2 / n) 
> JKR
[1] 34.47287
> JKT = (Sigma_YY - (Sigma_Y)^2 / n)          
> JKT
[1] 1975.914
> JKG = JKT - JKR                             
> JKG
[1] 1941.441

Syntax di atas mendefinisikan dan memanggil nilai JKR yaitu beta1 dikuadratkan lalu dikali dengan jumlah nilai X kuadrat dikurang jumlah nilai X yang dikuadratkan dibagi jumlah data, JKT yaitu jumlah data Y kuadrat dikurang jumlah Y yang dikuadratkan dibagi jumlah data, dan JKG yaitu nilai JKT dikurangi JKR.

Kuadrat Tengah

> KTR = JKR/dbr
> KTR
[1] 34.47287
> KTG = JKG/dbg
> KTG
[1] 107.8579

Syntax di atas mendefinisikan dan memanggil nilai KTR yaitu pembagian JKR (Jumlah Kuadrat Regresi) dengan derajat bebas regresi dan KTG yaitu pembagian JKG (Jumlah Kuadrat Galat) dengan derajat bebas galat).

F Hitung

> f_hit = KTR/KTG
> f_hit
[1] 0.3196139

Syntax di atas menghitung dan memanggil nilai F hitung yaitu pembagian KTR (Kuadrat Tengah Regresi) dengan KTG (Kuadrat Tengah Galat).

F Tabel

> f_tab = qf(0.05, dbr, dbg, lower.tail = F)
> f_tab
[1] 4.413873

Syntax di atas bertujuan untuk menampilkan F tabel dengan alpha 0.05 dengan fungsi qf.

Tabel ANOVA

> SK = c("Perlakuan", "Galat", "Total")
> DB = c(dbr, dbg, dbt)
> JK = c(JKR, JKT, JKG)
> KT = c(KTR, KTG, NA)
> `F Hitung` = c(f_hit, NA, NA)
> `F Tabel` = c(f_tab, NA, NA)
> paged_table(data.frame(SK, DB, JK, KT, `F Hitung`, `F Tabel`))

Syntax di atas ditujukan untuk membuat tabel ANOVA dengan kolom SK berisi baris Perlakuan, Galat, dan Total; kolom DB berisi derajat bebas regresi, derajat bebas galat, dan derajat bebas total; kolom JK berisi jumlah kuadrat regresi, jumlah kuadrat total, dan jumlah kuadrat galat; kolom KT berisi kuadrat tengah regresi dan kuadrat tengah galat; kolom F hitung; dan kolom F tabel dengan fungsi paged_table.

2.5.2 Uji Parsial

T Hitung B₀

> thit_0 = b0 / sqrt((KTG*((1/n) + (X_bar)^2)) / ((Sigma_XX - (Sigma_X)^2 / n)))
> thit_0
[1] 4.925108

Syntax di atas menunjukkan perhitungan rumus T hitung bagi beta0 dan dilakukan pemanggilan thit_0 pada baris kedua.

T Hitung B₁

> thit_1 = b1 / sqrt(KTG / ((Sigma_XX - (Sigma_X)^2 / n)))
> thit_1
[1] -0.5653441

Syntax di atas menunjukkan perhitungan rumus T hitung bagi beta0 dan dilakukan pemanggilan thit_0 pada baris kedua.

T Tabel

> t_tab = qt(0.025, dbg, lower.tail = F)
> t_tab
[1] 2.100922

Syntax di atas bertujuan untuk menampilkan T tabel dengan alpha per 2 0.025 dengan fungsi qt.

2.5.3 Selang Kepercayaan

> b.bawah = b1 - t_tab*(sqrt(KTG / ((Sigma_XX - (Sigma_X)^2 / n))))
> b.atas  = b1 + t_tab*(sqrt(KTG / ((Sigma_XX - (Sigma_X)^2 / n))))
> selang  = cbind(b.bawah, b.atas)
> selang
        b.bawah    b.atas
[1,] -0.2061875 0.1187492

Syntax di atas bertujuan untuk mencari selang kepercayaan dengan batas bawah yaitu beta1 dikurangi t tabel yang dikalikan dengan KTG dibagi jumlah nilai X kuadrat dikurang jumlah nilai X dikuadratkan dibagi n dan batas atas beta1 ditambah t tabel yang dikalikan dengan KTG dibagi jumlah nilai X kuadrat dikurang jumlah nilai X dikuadratkan dibagi n.

2.5.4 Koefisien Determinasi (R²)

> R2 = JKR / JKT 
> R2
[1] 0.01744654

Syntax bertujuan menghitung koefisien determinasi dengan membagi jumlah kuadrat regresi dengan jumlah kuadrat total.

2.6 Diagram Pencar

> plot(Data$X, Data$Y, main = "Pengaruh Modal Kerja (X) terhadap   Profit Perusahaan (Y)", xlab = "Modal Kerja", ylab = "Profit Perusahaan", col = "burlywood")
> abline(lm(Data$Y ~ Data$X), col = "brown")

Syntax bertujuan membuat diagram pencar dengan X adalah modal kerja, Y adalah Profit Perusahaan, dengan warna titik burlywood. Syntax kedua bertujuan membentuk garis di dalam diagram pencar dengan menggunakan data Y dan X dan dengan warna brown.

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Variabel Prediktor dan Variabel Respon

   Variabel Prediktor (X) pada data adalah Modal Kerja dan Variabel Respon (Y) pada data adalah Profit Perusahaan. Diuji apakah ada pengaruh dari modal kerja terhadap profit perusahaan.

3.2 Persamaan Regresi Linier Sederhana

Persamaan Regresi \[ \widehat(Y) = \beta_0 + \beta_1X_i = 11.331 - 0.044X_i \]

   Persamaan regresi linier sederhana yang didapatkan yaitu Y = 11.331 - 0.044Xi. Persamaan tersebut menunjukkan bahwa setiap penambahan 1juta modal kerja, akan mengurangi profit perusahaan sebanyak 0.044%.

3.3 Uji Simultan

Hipotesis
H₀ = Tidak terdapat pengaruh modal kerja terhadap profit perusahaan.
H₁ = Terdapat pengaruh modal kerja terhadap profit perusahaan.

Jumlah Kuadrat Regresi (JKR) \[ JKR=(\beta_1^2)(\Sigma X_i^2-\frac{(\Sigma X_i)^2}{n})=(-0.0438)^2(35737-\frac{595^2}{20})=34.473 \]

Jumlah Kuadrat Total (JKT) \[ JKT=\Sigma Y_i^2 - \frac{(\Sigma Y_i)^2}{n}=3988.133 - \frac{(200.61)^2}{20}=1975.914 \]

Jumlah Kuadrat Galat (JKG) \[ JKG = JKT - JKR = 1975.914 - 34.473 = 1941.441 \]

Tabel ANOVA

Keputusan
F Hitung (0.3196) < F Tabel (4.4139), maka Terima H0.

Kesimpulan
Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa modal kerja tidak memengaruhi profit perusahaan.

3.4 Uji Parsial

3.4.1 Uji T B₀

Hipotesis
H₀ = Tidak terdapat pengaruh keragaman modal kerja terhadap profit perusahaan.
H₁ = Terdapat pengaruh keragaman modal kerja terhadap profit perusahaan.

T Hitung

\(T_{hitung(\beta_0)}=\frac{\beta_0}{\sqrt{KTG(\frac{1}{n}+\bar x^2/S_{XX})}}=4.925\)

T Tabel

\(T_{tabel}=T_{(0.025,18)}=2.101\)

Keputusan
T Hitung (4.925) > T Tabel (2.101), maka tolak H0.

Kesimpulan
Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh keragaman modal kerja terhadap profit perusahaan.

3.4.2 Uji T B₁

Hipotesis
H₀ = Tidak terdapat pengaruh modal kerja terhadap profit perusahaan.
H₁ = Terdapat pengaruh modal kerja terhadap profit perusahaan.

T Hitung

\(T_{hitung(\beta_1)}=\frac{\beta_1}{\sqrt{KTG/S_{XX})}}=-0.565\)

T Tabel

\(T_{tabel}=T_{(0.025,18)}=2.101\)

Keputusan
T Hitung (-0.565) < T Tabel (2.101), maka terima H0.

Kesimpulan
Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh modal kerja terhadap profit perusahaan.

3.5 Selang Kepercayaan

   Dengan selang kepercayaan yang didapatkan pada Bab Source Code, disimpulkan bahwa selang kepercayaan bagi \(\widehat \beta_i\) adalah \(-0.2062<\widehat \beta_i<0.1187\) atau nilai beta duga ke-i berada di antara -0.2062 dan 0.1187.

3.6 Koefisien Determinasi

\[ R^2=0.0174 \]

   Dengan koefisien determinasi 0.0174, maka disimpulkan bahwa variabel modal kerja menjelaskan hubungan terhadap profit perusahaan sebesar 1.74%, sisanya dipengaruhi oleh variabel lain.

3.7 Interpretasi Diagram Pencar

   Berdasarkan plot yang terbentuk sebelumnya, variabel prediktor (Modal Kerja) dan variabel respon (Profit Perusahaan) menunjukkan adanya kecenderungan korelasi negatif, yaitu bila nilai modal kerja menaik, maka nilai profit perusahaan cenderung menurun.

3.8 Kesimpulan

   Kesimpulan yang didapatkan dari perhitungan R maupun manual tentang analisis regresi linier sederhana dengan variabel prediktor Modal Kerja dan variabel respon Profit Perusahaan, didapatkan bahwa Modal Kerja tidak berpengaruh secara nyata terhadap Profit Perusahaan. Modal Kerja hanya menjelaskan 1,74% hubungan dengan Profit Perusahaan.

4 DAFTAR PUSTAKA

• Agustyawati, D. (2019). ANALISIS PENGARUH MODAL KERJA TERHADAP PROFITABILITAS PADA PERUSAHAAN MANUFAKTUR YANG TERDAFTAR DIBURSA EFEK INDONESIA (BEI). Jurnal Ilmiah Akuntansi Manajemen Volume 2 Nomor 2, 14-28.

• Hijriani, A., Muludi, K., & Andini, E. A. (2016). IMPLEMENTASI METODE REGRESI LINIER SEDERHANA PADA PENYAJIAN HASIL PREDIKSI PEMAKAIAN AIR BERSIH PDAM WAY RILAU KOTA BANDAR LAMPUNG DENGAN SISTEM INFORMASI GEOFRAFIS. Jurnal Informatika Mulawarman, 37-42.

• Muhartini, A. A., Sahroni, O., Rahmawati, S. D., Febrianti, T., & Mahuda, I. (2021). ANALISIS PERAMALAN JUMLAH PENERIMAAN MAHASISWA BARUDENGAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI LINEARSEDERHANA. Vol. 1 No. 1, 17-23.

• Pratiwi, R., S.DJ, R., & Pharmawati, K. (2015). Perbandingan Potensi Berat dan Volume Lumpur yang Dihasilkan oleh IPA Badak Singa PDAM Tirtawening Kota Bandung Menggunakan Data Sekunder dan Primer. Jurnal Online Institut Teknologi Nasional, 1-11.