Pemodelan Regresi Linier Berganda Pada Kasus kecerdasan siswa dan frekuensi melakukan bolos sekolah terhadap nilai ujian

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sumber daya manusia merupakan aset utama dalam membangun suatu bangsa. Ketersediaan sumber daya alam (natural resources) yang melimpah dan adanya sumber daya modal serta teknologi yang semakin canggih, tidak akan mempunyai kontribusi yang bernilai tambah, tanpa didukung oleh adanya sumber daya manusia (human resources) yang berkualitas. Dengan demikian, peningkatan kualitas suatu bangsa sesungguhnya bertumpu pada peningkatan kualitas sumber manusianya, dan hanya akan dapat dicapai salah satunya melalui penekanan pada pentingnya pendidikan. 
Menurut Nurkholis (2013) pendidikan adalah upaya menuntun anak sejak lahir untuk mencapai kedewasaan jasmani dan rohani, dalam interaksi alam beserta lingkungannya.  Ini artinya pendidikan mempunyai kontribusi yang sangat berharga dan signifikan dalam meningkatkan kualitas suatu bangsa. Siswa yang cerdas akan menjadi generasi penerus dan aset bagi bangsa yang dapat berkontribusi untuk bangsa Indonesia di segala bidang. 
Pendidikan formal memang penting tetapi pendidikan karakter  yang menjadikan generasi muda cerdas dan bermoral jauh lebih penting. Namun, pada kenyataannya, masih harus terus berjuang untuk dapat mewujudkannya. Pendidikan karakter telah dilakukan sejak era Ki Hajar Dewantara. Akan tetapi, dalam jangka waktu panjang tergerus oleh modernisasi yang cenderung meninggalkan nilai budaya bangsa, termasuk pendidikan. Salah satu contohnya,masih banyak sekali siswa yang bolos sekolah hanya karena melakukan hal-hal yang tidak bermanfaat. Membolos sekolah berakibat akan ketinggalan pelajaran, ketika ada soal tidak bisa mejawab nantinya akan berdampak pula pada nilai hasil ujian. Hal ini menjadi masalah besar jika masalah tersebut tidak segera diatasi dampak buruk bagi masa depan Indonesia. Kecerdasan bisa didapatkan dengan rajin belajar dan rajin mengikuti setiap kegiatan dan mata pelajaran yang disampaikan oleh guru di sekolah karena hasil belajar akan diuji pada melalui hasil test. Oleh karena itu, pada laporan ini ingin diteliti seberapa besar pengaruh kecerdasan dan frekuensi bolos dengan nilai ujian alhir semester yang didapat.Dengan adanya sumber data yang telah dikumpulkan maka analisis yang tepat sesuai dengan tujuan tersebut menggunakan analisis regresi linier berganda.

#Tinjauan Pustaka ## Asumsi Linearitas HIPOTESIS: H0 : model linear H1 : model tidak linear Uji linearitas di gunakan untuk memilih model regresi yang akan digunakan. Uji linearitas dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan secara linear antara variabel dependen terhadap setiap variabel independen yang hendak diuji.Jika nilai signifikansi dari Deviation from Linearity > alpha (0,05) maka nilai tersebut linear (R. gunawan Sudarmanto, 2005).

1.2 Regresi linier sederhana

Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis regresi sederhana dapat digunakan untuk mengetahui arah dari hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat, apakah memiliki hubungan positif atau negatif. selain itu juga digunakan untuk memprediksi nilai dari variabel terikat apabila nilai variabel bebas mengalami kenaikan ataupun penurunan. Model regresi linier sederhana memiliki persamaan model sebagai berikut: \[ Y = a +bX \] keterangan:
\(Y\): variabel terikat (respon)
\(a\): konstanta (nilai \(Y\) ketika \(X\) bernilai 0)
\(b\): koefisien regresi
\(X\): variabel bebas (prediktor)

1.3 Regresi linear berganda

Regresi linear berganda merupakan model regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel independen. Analisis regresi linear berganda dilakukan untuk mengetahui arah dan seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen (Ghozali, 2018). model regresi linear berganda memiliki persamaan model sebagai berikut: \[ \hat Y = a+b_1x_1+b_2x_2 \] Keterangan :
\(\hat Y\)= variabel tak bebas (nilai variabel yang akan diprediksi)
\(a\) = konstanta
\(b_n\)= nilai koefisien regresi \(x_1\),\(x_2\),…, \(x_n\)

1.4 makna x₁ dan x₂ jika mempunyai nilai :

1. Nilai=0 menunjukkan bahwa variabel Y tidak dipengaruhi oleh \(x_1\) (variabel X1) dan \(x_2\)(variabel X2)
2. Nilainya negatif menunjukkan bahwa terjadi hubungan dengan arah terbalik antara variabel tak bebas Y dengan variabel-variabel \(x_1\) dan \(x_2\).
   
3. Nilainya positif menunjukkan terjadi hubungan yang searah antara variabel tak bebas Y dengan variabel bebas \(x_1\) dan \(x_2\).

1.4.1 Uji F (uji simultan)

uji F adalah uji untuk melihat bagaimana pengaruh semua variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya. Atau untuk menguji apakah model regresi yang kita buat signifikan atau non signifikan KRITERIA UJI: 1. jika F hitung > F tabel atau nilai-p < 0.05, maka Tolak \(H_0\)(model signifikan) 2. jika F hitung < F tabel atau nilai-p > 0.05, maka Terima \(H_0\) (model tidak signifikan)

1.4.2 Uji t (uji parsial)

uji t adalah uji yan g berfungsi untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. HIPOTESIS: \(H_0\) : \(\beta_i\) = 0 [variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen]
\(H_1\) : \(\beta_i\) ≠ 0 [variabel independen merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen]
KRITERIA UJI t : 1. Jika t hitung > t tabel atau nilai-p < 0.05 maka tolak \(H_0\)
2. Jika t hitung < t tabel atau nilai-p > 0.05 maka terima \(H_0\)

1.4.3 koefisien determinasi

Uji koefisien determinasi (\(R^2\)) berfungsi menunjukkan sejauh mana kontribusi variabel bebas dalam model regresi mampu menjelaskan variasi dari variabel terikatnya. \[R^2=1-((n-k-1)s^2_{y1,2,...k}/((n-1) s_y^2))\] keterangan: Semakin tinggi nilai \(R^2\), maka semakin tinggi pula variabel independen dapat menjelaskan variasi variabel dependen.

1.4.4 ASUMSI KLASIK

1.4.5 asumsi normalitas

Uji Normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi suatu variabel pengganggu atau residual memiliki distribusi yang normal atau tidak. Suatu model regresi yang baik adalah dimana datanya berdistribusi normal atau mendekati normal. Pengujian asumsi normalitas dapat dilakukan dengan: 1) analisis grafik (misal:histogram) 2) uji statistik 3) P-P plot

1.4.6 asumsi homoskedastisitas

asumsi ini menyatakan bahwa varian setiap sisaan masih tetap sama baik untuk nilai-nilai pada variabel independen besar ataupun kecil dapat ditulis : \[ var(\varepsilon_i)\ =\sigma^2\ ,\ i=1,2,...,n\ \] ### asumsi nonmultikolinieritas Menurut Montgomery, Peck, & Vining (1992: 111), kolinearitas terjadi karena terdapat korelasi yang cukup tinggi di antara variabel independen \(VIF\) (Variance Inflation Factor) merupakan salah satu cara untuk mengukur besar kolinieritas HIPOTESIS: H0 : Tidak terdapat multikolienaritas H1 : terdapat multikolinearitas dapat ditulis: \[ VIF=\frac{1}{1-{r_s}^2} \] kriteria Uji: jika nilai \(VIF\)<10 maka terima \(H_0\) artinya tidak terdapat multikolinieritas.

1.4.7 Asumsi Non Autokorelasi

Menurut Gujarati (2004: 467), pengujian secara empiris dapat dilakukan dengan menggunakan statistik uji Durbin Watson dengan membandingkan nilai d yang diperoleh dari perhitungan dengan nilai kritis d_L dan d_U yang diperoleh dari tabel Durbin Watson. KRITERIA UJI: * jika \(d < d_L\) atau \(d > 4 - d_L\), maka terjadi autokorelasi * jika \(d_U < d < 4 - d_U\), maka tidak terjadi autokorelasi * jika $d_L d d_U $ atau \(4 - d_U \leq d \leq 4 - d_L\), maka tidak dapat disimpulkan apakah ada autokorelasi atau tidak.

1.5 Data

untuk mengetahui hubungan antara kecerdasan dan frekuensi bolos sekolah dengan nilai ujian yang didapat seorang mahasiswa yang sedang melakukan pkl untuk tugas skripsinya melakukan penelitian terhadap 12 murid SD 1 Sumbermulyo. dimisalkan \(x_1\) adalah tingkat kecerdasan, \(x_2\) adalah frekuensi bolos sekolah dan \(Y\) adalah hasil ujian akhir semester.

> head(data, 12)
                                                                             
1  function (..., list = character(), package = NULL, lib.loc = NULL,        
2      verbose = getOption("verbose"), envir = .GlobalEnv, overwrite = TRUE) 
3  {                                                                         
4      fileExt <- function(x) {                                              
5          db <- grepl("\\\\.[^.]+\\\\.(gz|bz2|xz)$", x)                     
6          ans <- sub(".*\\\\.", "", x)                                      
7          ans[db] <- sub(".*\\\\.([^.]+\\\\.)(gz|bz2|xz)$", "\\\\1\\\\2",   
8              x[db])                                                        
9          ans                                                               
10     }                                                                     
11     my_read_table <- function(...) {                                      
12         lcc <- Sys.getlocale("LC_COLLATE")                                

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> # Library
> #install.packages ("car")
> #install.packages (lmtest")

2.2 Membangkitkan Data

> X1 = c (75,60,65,75,65,80,75,80,65,80,60,65)
> X2 = c(4,7,6,2,2,3,2,3,4,3,5,5)
> Y = c (85,75,75,90,85,87,95,95,80,90,75,75)
> no.siswa = c(1:12)
> data=data.frame (no.siswa,X1,X2,Y)
> data
   no.siswa X1 X2  Y
1         1 75  4 85
2         2 60  7 75
3         3 65  6 75
4         4 75  2 90
5         5 65  2 85
6         6 80  3 87
7         7 75  2 95
8         8 80  3 95
9         9 65  4 80
10       10 80  3 90
11       11 60  5 75
12       12 65  5 75

X1 = tingkat kecerdasan X2 = frekuensi bolos Y = hasil Ujian akhir semester no.siswa = nomor absen

2.3 UJI LINEARITAS

Hipotesis H0 : model linear H1 : model tidak linear

> resettest (Y~X1+X2)
Error in resettest(Y ~ X1 + X2): could not find function "resettest"

setelah melakukan running maka didapat hasil sebagai berikut: karena p-value = 0.1846 > alpha (0.05) maka terima H0. sehingga dapat disimpulkan bahwa regresi yang tepat untuk ketiga variabel (X1,X2,Y) adalah regresi linear.

2.4 Model Regresi Linear Berganda

\[ \hat Y = b_0 +b_1x_1+b_2x_2+...+b_nx_n \] \[ β=(X'X)^-1 (X'Y) \]`

> Y = matrix(data[,4],nrow=12)
> Y
      [,1]
 [1,]   85
 [2,]   75
 [3,]   75
 [4,]   90
 [5,]   85
 [6,]   87
 [7,]   95
 [8,]   95
 [9,]   80
[10,]   90
[11,]   75
[12,]   75

> X = matrix (c(rep(1,12), X1, X2),nrow=12,ncol=3)
> X
      [,1] [,2] [,3]
 [1,]    1   75    4
 [2,]    1   60    7
 [3,]    1   65    6
 [4,]    1   75    2
 [5,]    1   65    2
 [6,]    1   80    3
 [7,]    1   75    2
 [8,]    1   80    3
 [9,]    1   65    4
[10,]    1   80    3
[11,]    1   60    5
[12,]    1   65    5

> beta= solve (t(X) %*% X) %*% (t(X) %*% Y)
> beta
           [,1]
[1,] 55.7803229
[2,]  0.5271498
[3,] -2.3435974

dapat disimpulkan bahwa : \[ β_0=55.7803229,β_1=0.5271498,β_2=-2.3435974 \] bisa juga menggunakan fungsi lm sebagai berikut

> regresi=lm(Y~X1+X2)
> regresi

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2)

Coefficients:
(Intercept)           X1           X2  
    55.7803       0.5271      -2.3436  

berdasarkan output tersebut diperoleh persamaan regresi: \[ Y= 55.7803229+0.572498X1-2.3435974X2\]

> Y_duga = X%*%beta
> Y_duga
          [,1]
 [1,] 85.94217
 [2,] 71.00413
 [3,] 75.98348
 [4,] 90.62937
 [5,] 85.35787
 [6,] 90.92152
 [7,] 90.62937
 [8,] 90.92152
 [9,] 80.67067
[10,] 90.92152
[11,] 75.69133
[12,] 78.32707

> e=Y-Y_duga
> e
            [,1]
 [1,] -0.9421705
 [2,]  3.9958693
 [3,] -0.9834773
 [4,] -0.6293654
 [5,] -0.3578671
 [6,] -3.9215171
 [7,]  4.3706346
 [8,]  4.0784829
 [9,] -0.6706722
[10,] -0.9215171
[11,] -0.6913256
[12,] -3.3270747

keterangan: Y_duga = Y duga e = galat (error)

2.5 Plot pemeriksaan sisaan

1. plot Reisual vs Fitted

> plot(regresi,1)

dari plot dapat dilihat terbentuk pola sehingga bisa dipertimbangkan untuk merubah skala X.

2. plot normal Q-Q

> plot(regresi,2)

dari plot tersebut dapat dolihat bahwa data masih mengikuti garis putus-putus, kecuali data 8,7,2 yang berada diluar jalur. namun secara keseluruhan atau sebagian besar sudah berada pada garis sehingga dapat disimpulkam tidak melanggar normalitas.

3. plot scale location

> plot(regresi,3)

garis merah pada plot diatas tidak mendatar sehingga ada kemungkinan jika ada masalah heteroskedastisitas sehingga perlu dilakukan uji asumsi homoskedastisitas. 4) plot Cook’s Distance

> plot(regresi,4)

pada grafik diatas dapat dilihat bahwa pada titik 6 dan 8 mendapat peringatam sebagai amatas yang berpengaruh karena berada di atas jarak cook.

5. plot residual vs leverage

> plot(regresi,5)

dapat dilihat pada plot bahwa data ke 2 berada di aats garis putus-putus sehingga dapat dipastikan bahwa bisa membentuk regresi baru tanpa harus melibatkan data ke-2 tersebut.

2.6 UJI KLASIK

2.7 ASUMSI NORMALITAS

Hipotesis: H0 : Galat menyebar normal H1 : Galat tidak menyebar normal

> shapiro.test(e)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  e
W = 0.8351, p-value = 0.02415

dari output diatas dapat diketahui bahwa p-value 0.02415 > alpha = 0.05 sehingga terima H0. dapat disimpulkan bahwa galat menyebar secara normal

2.8 ASUMSI HOMOSKEDASTISITAS

Hipotesis: H0: tidak terdapat heteroskedastisitas (ragam galat sama) H1: terdapat heteroskedastisitas (Ragam Galat tidak sama)

> shapiro.test(e)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  e
W = 0.8351, p-value = 0.02415

dari output shapiro test tersebut dapat diketahui bahwa nilai p-value = 0.02415 < alpha=0.05 sehingga tolak H0. dapat disimpulkan bahwa galat menyebar normal.

2.9 ASUMSI HOMOSKEDASTISITAS

Hipotesis: H0:Tidak terdapat heteroskedastisitas H1:terdapat heteroskedastisitas

> bptest(regresi)
Error in bptest(regresi): could not find function "bptest"

dari uji Breusch Pagan diatas, dapat diketahui bahwa karena nilai p-value = 0.4787 > dari alpha = 0.05 maka terima H0. dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas.

2.10 ASUMSI NON-MULTIKOLINEARITAS

Hipotesis: H0: Tidak terdapat multikolinearitas H1: terdapat multikolinearitas

> vif(regresi)
Error in vif(regresi): could not find function "vif"

dari output diatas diketahui VIF X1 dan X2 adalah 1.799161 < 10 sehingga tidak terjadi gejala multikolinearitas.

2.11 ASUMSI NON-outokorelasi

Hipotesis: H0: Tidak terdapat outokorelasi H1: terdapat outokorelasi

> dwtest (regresi)
Error in dwtest(regresi): could not find function "dwtest"

dari uji Gurbin-Watson , karena nilai p-value = 0.4794 > alpha=0.05 maka teima H0. dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat outokorelasi.

2.12 UJI SIMULTAN(UJI F)

Hipotesis: H0: tingkat kecerdasan siswa dan frekuensi bolos sekolah berpengaruh terhadap hasil ujian akhir semester H1: tingkat kecerdasan siswa dan frekuensi bolos sekolah berpengaruh terhadap hasil ujian akhir semester

> JKGalat = t (e) %*%e
> Ybar=mean(Y)
> JKtotal=t(Y-Ybar)%*%(Y-Ybar)
> JKReg=JKtotal-JKGalat
> 
> JK=c(JKReg, JKGalat, JKtotal)
> 
> k=dim(X)[2]
> n=dim (data)[1]
> 
> dbReg=k-1
> dbTotal=n-1
> dbGalat=dbTotal-dbReg
> db=c(dbReg,dbGalat,dbTotal)
> 
> KT=JK/db
> 
> su=c("regresi","Galat","Total")
> 
> analisis_regresi= data.frame(su,db,JK,KT)
> names(analisis_regresi)= c("SK","db", "JK", "KT")
> analisis_regresi
       SK db        JK         KT
1 regresi  2 582.60949 291.304747
2   Galat  9  82.30717   9.145241
3   Total 11 664.91667  60.446970

> F_hitung = analisis_regresi$KT[1]/analisis_regresi$KT[2]
> F_hitung  
[1] 31.85315

> F_tabel=qf(0.05,2,9)
> F_tabel
[1] 0.05158674

> pval_F=(pf(F_hitung,dbReg,dbGalat,lower.tail = FALSE))
> pval_F
[1] 8.260704e-05

bisa juga menggunakan cara lain:

> summary(regresi)

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.9215 -0.9525 -0.6810  0.7306  4.3706 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  55.7803    13.1170   4.253  0.00213 **
X1            0.5271     0.1564   3.371  0.00824 **
X2           -2.3436     0.7447  -3.147  0.01180 * 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.024 on 9 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8762,    Adjusted R-squared:  0.8487 
F-statistic: 31.85 on 2 and 9 DF,  p-value: 8.261e-05

dari perhitungan diatas dapat dilihat 1) karena F hitung = 31,85315 > F tabel =0.05158674 maka Tolak H0 2) karena p-value = 8.2 x 10^5 < alpha = 0.05 maka Tolak H0 sehingga dapat disimpulakan bahwa terdapat hubungan antara tingkat kecerdasan dan frekuensi bolos sekolah dengan hasil ujian akhir semester.

2.13 UJI PARSIAL

Hipotesis X1 H0 : tingkat kecerdasan tidak berpengaruh terhadap hasil ujian akhir semester H1 : tingkat kecerdasan berpengaruh terhadap hasil ujian akhir semester

Hipotesis X2 H0 : Frekuensi bolos tidak berpengaruh terhadap hasil ujian akhir semester H1 : Frekuensi bolos berpengaruh terhadap hasil ujian akhir semester

> var_cov = analisis_regresi$KT[2]*solve(t(X)%*%X)
> simpangan_baku=rep(0,k)
> for (i in 1:k){
+   simpangan_baku[i]=sqrt(var_cov[i,i])
+ }
>   
> t_hit=beta/simpangan_baku
> t_hit
          [,1]
[1,]  4.252536
[2,]  3.371181
[3,] -3.146913

> pval_T=2*pt(abs(t_hit),11,lower.tail= FALSE)
> pval_T
            [,1]
[1,] 0.001359937
[2,] 0.006239174
[3,] 0.009293174

> t_tabel=qt(0.05,10,lower.tail = FALSE)
> t_tabel
[1] 1.812461

> summary(regresi)

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.9215 -0.9525 -0.6810  0.7306  4.3706 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  55.7803    13.1170   4.253  0.00213 **
X1            0.5271     0.1564   3.371  0.00824 **
X2           -2.3436     0.7447  -3.147  0.01180 * 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.024 on 9 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8762,    Adjusted R-squared:  0.8487 
F-statistic: 31.85 on 2 and 9 DF,  p-value: 8.261e-05

1)untuk variabel X1 T hitung = 3.371> t tabel = 1.812 maka dan pvalue=0.00824 < alpha =0.05 maka Tolak H0.Sehingga dapat disimpulkan bahwa secara parsial terdapat hubungan antara tingkat kecerdasan dengan hasil ujian akhir semester

2. untuk variabel X2 T hitung = -3.147 < t tabel= 1.812 dan pvalue 0.118 > alpha = 0.05 maka Terima H0. dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan antara frekuensi bolos dengan hasil ujian akhirv semester.

2.14 HASIL DAN PEMBAHASAN

#uji liniearitas

setelah melakukan running maka didapat hasil sebagai berikut: karena p-value = 0.1846 > alpha (0.05) maka terima H0. sehingga dapat disimpulkan bahwa regresi yang tepat untuk ketiga variabel (X1,X2,Y) adalah regresi linear.

#model regresi linear berganda \[ Y= 55.7803229+0.572498X1-2.3435974X2\] # pemeriksaan sisaan 1)plot reisual vs fitted dari plot dapat dilihat terbentuk pola sehingga bisa dipertimbangkan untuk merubah skala X.

2)plot normal QQ dari plot tersebut dapat dolihat bahwa data masih mengikuti garis putus-putus, kecuali data 8,7,2 yang berada diluar jalur. namun secara keseluruhan atau sebagian besar sudah berada pada garis sehingga dapat disimpulkam tidak melanggar normalitas.

3)plot scale location garis merah pada plot diatas tidak mendatar sehingga ada kemungkinan jika ada masalah heteroskedastisitas sehingga perlu dilakukan uji asumsi homoskedastisitas.

4)plot cook’s distance pada grafik diatas dapat dilihat bahwa pada titik 6 dan 8 mendapat peringatam sebagai amatas yang berpengaruh karena berada di atas jarak cook.

5)plot residual vs leverage dapat dilihat pada plot bahwa data ke 2 berada di aats garis putus-putus sehingga dapat dipastikan bahwa bisa membentuk regresi baru tanpa harus melibatkan data ke-2 tersebut.

2.15 UJI ASUMSI KLASIK

1asumsi normalitas dari output diatas dapat diketahui bahwa p-value 0.02415 > alpha = 0.05 sehingga terima H0. dapat disimpulkan bahwa galat menyebar secara normal

2asumsi homoskedastisitas dari uji Breusch Pagan diatas, dapat diketahui bahwa karena nilai p-value = 0.4787 > dari alpha = 0.05 maka terima H0. dapat disimpulkan bahwa terdapat heteroskedastisitas.

3asumsi non-multikoloniaritas dari output diatas diketahui VIF X1 dan X2 adalah 1.799161 < 10 sehingga tidak terjadi gejala multikolinearitas.

4asumsi non-autokorelasi dari uji Gurbin-Watson , karena nilai p-value = 0.4794 > alpha=0.05 maka teima H0. dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat outokorelasi.

##UJI SIMULTAN dari perhitungan dapat dilihat 1) karena F hitung = 31,85315 > F tabel =0.05158674 maka Tolak H0 2) karena p-value = 8.2 x 10^5 < alpha = 0.05 maka Tolak H0 sehingga dapat disimpulakan bahwa terdapat hubungan antara tingkat kecerdasan dan frekuensi bolos sekolah dengan hasil ujian akhir semester.

2.16 UJI PARSIAL

1)untuk variabel X1 T hitung = 3.371> t tabel = 1.812 maka dan pvalue=0.00824 < alpha =0.05 maka Tolak H0.Sehingga dapat disimpulkan bahwa secara parsial terdapat hubungan antara tingkat kecerdasan dengan hasil ujian akhir semester

2. untuk variabel X2 T hitung = -3.147 < t tabel= 1.812 dan pvalue 0.118 > alpha = 0.05 maka Terima H0. dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan antara frekuensi bolos dengan hasil ujian akhirv semester

2.17 DAFTAR PUSTAKA

Chairiyah.(2014). Pendidikan Karakter dalam dunia pendidikan.FKIP Universitas Sarjanawiyata Tamansiswa, 4 (1), 42-51.

Nurkholis. (2013). Pendidikan dalam upaya memajukan teknologi. Jurnal Pendidikan, 1(1), 24.

Djazari, M. dkk. (2013). Pengaruh sikap menghindari risiko Sharing dan knowledge self -effecacy terhadap informal knowledge sharing pada mahasiswa FISE UNY. Fakultas Ekonomi Unversitas Negri Yogyakarta, 2(2), 29.