Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
Tanaman sawi merupakan tanaman yang tergolong familiar Di Indonesia. Jumlah sawi yang diimpor berkaitan dengan cukup banyaknya petani yang sudah mengusahakan sayuran ini. Kelebihan dari budidaya tanaman sawi yaitu tanaman ini mampu tumbuh baik di daratan rendah maupun tinggi. Dengan demikian kebutuhan konsumsi sawi Indonesia sebagian besar telah dapat dipenuhi oleh produksi dalam negeri. Dalam membudidayakan tanaman sawi, dibutuhkan pupuk untuk mendukung pertumbuhan tanaman sawi. Pemberian pupuk kebanyakan dilakukan melalui tanah, namun cara tersebut mempunyai beberapa kelemahan, diantaranya adalah unsur hara menjadi tidak tersedia karena dapat mengalami pencucian, penguapan dan terfiksasi (diikat) oleh partikel tanah atau misel tanah (Sarief dalam Manullang et al., 2014). Oleh karena itu dilakukanlah penelitian ini dengan judul “Pengaruh Jenis Pupuk terhadap Pertumbuhan Tanaman Sawi Hijau” untuk mengetahui untuk mengetahui pengaruh jenis pupuk terhadap pertumbuhan tanaman sawi hijau.
2 METODE PENELITIAN
2.1 Statistika Deskriptif
Kustituanto & Badrudin dalam Statistika Deskriptif 1 (1994, 3) mengatakan statistika deskiptif adalah serangkaian teknik yang meliputi teknik pengumpulan, penyajian, dan peringkasan data. Statistika deskriptif bertujuan untuk memberikan gambaran yang teratur, ringkas, dan jelas. Statistika deskriptif hanya menggambarkan karakteristik atau sifat sifat dari kelompok data tanpa melakukan generalisasi.
2.1.1 Ukuran Penyebaran Data
Distribusi data adalah sebuah fungsi yang menunjukan semua nila dari suatu data dan seberapa sering nilai tersebut terjadi. Ketika distribusi dari data kategorikal divisualkan, kita akan melihat persentasi dari setiap group (Nugroho et al.,2020). Distribusi seperti definisi diatas, adalah suatu fungsi yang menunjukan probabilitas semua nilai yang mungkin terjadi pada suatu percobaan.
2.1.2 Ukuran Pemusatan
Ukuran pemusatan data adalah ukuran yang menunjukan pusat data (Wiraman, 2016). Ukuran pemusatan data merupakan ukuran yang sering digunakan untuk mewakili suatu kelompok data. Terdapat tiga jenis ukuran pemusatan yaitu: rata-rata, median, dan modus.
2.2 ANOVA
Analisis varian (ANOVA) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antar contoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rata-rata. (Santoso & Hastarina, 2018). Model persamaan one way ANOVA dapat dituliskan sebagai berikut.
\[
Y_{ij}= \mu_{i}+\epsilon_{ij};~i=1,...,p;~ j=1,...,n
\] \[
\epsilon_{ij}\sim N(0,\sigma^{2})
\]
2.3 Uji Lanjut Tukey
Uji Tukey digunakan untuk membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan setelah uji analisis varian dilakukan. Pengujian dengan uji Tukey biasanya digunakan, jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara membandingkan data dua kelompok sampel yang jumlahnya sama, maka dapat dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan menggunakan uji Tukey (Usmadi, 2021).
2.4 Uji Asumsi
Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam model ANOVA 1. Pengaruh Aditif 2. Tidak Ada Pencilan 3. Normalitas Galat 4. Homoskedastisitas Ragam Pengaruh perlakuan dan kelompok dikatakan aditif apabila pengauh perlakuan selalu tetap pada setiap ulangan atau kelompok. Tidak ada pengaruh yang lain selain perlakuan dan pengelompokkan pada percobaan. Apabila ada pengaruh lain, maka akan menjadi multiplikatif.
2.4.1 Uji Normalitas
Uji Normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal atau tidak. Menurut Nurudin dkk. (2014), Distribusi normal adalah distribusi simetris dengan mean, modus, dan median berada dipusat. Jika dibentuk dalam sebuah histogram, kurva distribusi normal ini memiliki karakteristik berbentuk menyerupai lonceng yang menunjukkan keseimbangan antara luas rata - rata kanan dan luas rata - rata kiri.
2.4.2 Uji Homogenitas Ragam
Uji kehomogenan ragam error diuji dengan menggunakan uji Breusch-Pagan. Langkah-langkah pengujian ini sama dengan uji Breusch-Pagan pada regresi linear berganda (Tasyin, 2020). Apabila p-value lebih besar dari taraf nyata maka hasil keputusan uji adalah terima H0, yang dapat disimpulkan bahwa ragam bersifat homogen.
2.5 Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data hasil bangkitan yang didasarkan pada penelitian yang telah dilakukan oleh Sarif et al. (2015) dengan judul “PERTUMBUHAN DAN HASIL TANAMAN SAWI (Brassica juncea L.) AKIBAT PEMBERIAN BERBAGAI DOSIS PUPUK UREA” dengan data tinggi tumbuhan sawi hijau berkisar antara 11 cm sampai 36 cm.
3 SOURCE CODE
3.1 Library yang Dibutuhkan
Library yang dibutuhkan dalam analisis ini antara lain:
> # Library
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> library(ggplot2)
> library(rstatix)
> library(stats)3.2 Membangkitkan Data
Data dibangkitkan dengan ketentuan banyak perlakuan adalah 4, banyak ulangan 5 dan ragam sebesar 4. Rata-rata tiap perlakuan berturut-turut sebesar 27, 36, 29, 32. Digunakan asumsi galat berdistribusi normal dengan rata-rata yang telah ditentukan sehingga dibangkitkan dengan fungsi rnorm(). Kemudian Y didapatkan dari penjumlahan perlakuan dengan galat/epsilon.
> ##ONE WAY ANOVA##
> p<-4
> n<-5
> sig2<-4
> mu<-c(27,36,29,32)
> perlakuan<-rep(mu,each=n)
> epsi<-rnorm(n*p,0,sqrt(sig2))
> Y<-perlakuan+epsi
> Y
[1] 25.33742 26.52366 24.84110 30.24901 25.63331 38.66970 35.91960 33.76221
[9] 35.06418 40.26921 27.57523 31.15469 29.54626 33.26566 30.73467 30.69973
[17] 32.53631 35.04039 33.00200 29.47167Langkah selanjutnya yaitu membentuk data frame dari data hasil bangkitan dan mengubahnya ke bentuk tabel.
> data<-data.frame(A=c(29.54069,26.77305,31.21263,27.02810,24.828),
+ B=c(34.95868,34.36851,38.14034,36.51571,36.85338),
+ C=c(25.06474,31.63451,27.06258,29.35540,28.04648),
+ D=c(31.42754,33.35118,33.70408,33.36437,30.16068))
>
> data1<-data%>%
+ pivot_longer(c(A,B,C,D))
> names(data1)<-c("Jenis Pupuk","Tinggi Tanaman Sawi Hijau")
> data1$`Jenis Pupuk`<-as.factor(data1$`Jenis Pupuk`)
> data1
# A tibble: 20 x 2
`Jenis Pupuk` `Tinggi Tanaman Sawi Hijau`
<fct> <dbl>
1 A 29.5
2 B 35.0
3 C 25.1
4 D 31.4
5 A 26.8
6 B 34.4
7 C 31.6
8 D 33.4
9 A 31.2
10 B 38.1
11 C 27.1
12 D 33.7
13 A 27.0
14 B 36.5
15 C 29.4
16 D 33.4
17 A 24.8
18 B 36.9
19 C 28.0
20 D 30.2Setelah data berhasil diubah ke bentuk tabel, selanjutnya adalah melakukan analisis deskriptif dengan menggunakan fungsi summary().
> summary(data1)
Jenis Pupuk Tinggi Tanaman Sawi Hijau
A:5 Min. :24.83
B:5 1st Qu.:27.80
C:5 Median :31.32
D:5 Mean :31.17
3rd Qu.:33.87
Max. :38.14 3.3 Plot Eksplorasi Data
Langkah selanjutnya yakni membentuk box plot dari data yang akan dianalisis ragam. Pembentukan plot dilakukan menggunakan fungsi ggplot() dengan Y (respon) adalah tinggi tanaman sawi dan X (prediktor/faktor) adalah jenis pupuk.
> p1<-ggplot(data1)+
+ aes(x=data1$`Jenis Pupuk`,y=data1$`Tinggi Tanaman Sawi Hijau`,fill=data1$`Jenis Pupuk`) +
+ geom_boxplot()+
+ scale_fill_hue(direction = 1)+
+ theme_minimal()+
+ theme(legend.position = "none")
> p1
3.4 one way ANOVA
3.4.1 Perhitungan Manual
Analisis ragam satu arah dapat dilakukan dengan langkah awal menghitung db terlebih dahulu. Rumus perhitungan DB dapat dilihat sebagai berikut \[ DB_{t}=N-1~ \] \[ DBP_{p}=p-1 \] \[ DB_{g}=N-p \]
> ##HITUNG DB##
> N<-nrow(data1)
> p<-data1$`Jenis Pupuk`%>%unique()%>%length()
> DBt<-N-1
> DBp<-p-1
> DBg<-N-p
> DBt;DBp;DBg
[1] 19
[1] 3
[1] 16Selanjutnya, akan dilakukan perhitungan jumlah kuadrat secara manual dengan menggunakan fungsi aggregate, mean dan sum yang dapat dilihat pada syntax sebagai berikut.
> ##HITUNG JK##
> p.mean<-aggregate(data1$`Tinggi Tanaman Sawi Hijau`~data1$`Jenis Pupuk`,data1,mean)[,2]
> n<-aggregate(data1$`Tinggi Tanaman Sawi Hijau`~data1$`Jenis Pupuk`,data1,length)[,2]
> grand.mean<-mean(data1$`Tinggi Tanaman Sawi Hijau`)
> JKT<-sum((data1$`Tinggi Tanaman Sawi Hijau`- grand.mean)^2)
> JKP<-sum(n*(p.mean-grand.mean)^2)
> JKG<-JKT-JKP
> JKT;JKP;JKG
[1] 297.903
[1] 229.8234
[1] 68.07961Setelah menghitung jumlah kuadrat, selanjutnya dilakukan perhitungan kuadrat tengah dengan cara membagi jumlah kuadrat dengan DB kemudian menghitung statistik uji F dengan rumus KT Perlakuan dibagi KT galat. P-value dari statistik uji F dicari menggunakan fungsi pf().
> ##HITUNG KT##
> KTP<-JKP/DBp
> KTG<-JKG/DBg
> KTP;KTG
[1] 76.6078
[1] 4.254976
> ##HITUNG STAT UJI F##
> FHIT<-KTP/KTG
> PVAL<-pf(FHIT,DBp,DBg,lower.tail=FALSE)
> FHIT;PVAL
[1] 18.00428
[1] 2.216836e-05Tahap selanjutnya setelah perhitungan selesai dilakukan yakni membentuk tabel ANOVA dengan fungsi data.frame() dan menghitung effect size dengan rumus JK perlakuan dibagi dengan JK total.
> ##TABEL ANOVA ONE WAY##
> data.frame(
+ SK=c("Perlakuan","Galat","Total"),
+ DB=c(DBp,DBg,DBt),
+ JK=c(JKP,JKG,JKT),
+ KT=c(KTP,KTG,""),
+ FHIT=c(FHIT,"",""),
+ PVALUE=c(PVAL,"","")
+ )
SK DB JK KT FHIT PVALUE
1 Perlakuan 3 229.82339 76.6077954704183 18.0042848868849 2.21683618469635e-05
2 Galat 16 68.07961 4.25497574337
3 Total 19 297.90300
>
> #EFFECT SIZE
> ES=JKP/JKT
> ES
[1] 0.77147053.4.2 Menggunakan Fungsi
analisis one way ANOVA juga dapat dilakukan menggunakan cara yang lebih mudah yaitu menggunakan syntax aov sebagai berikut.
> ##PENGGUNAAN FUNGSI##
> f1<-as.formula(data1$`Tinggi Tanaman Sawi Hijau`~data1$`Jenis Pupuk`)
> model<-aov(f1,data1)
> summary(model)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
data1$`Jenis Pupuk` 3 229.82 76.61 18 2.22e-05 ***
Residuals 16 68.08 4.25
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Hasil yang didapatkan melalui syntax fungsi aov sama dengan perhitungan manual.
3.5 Uji Asumsi
3.5.1 Deteksi Pencilan
Akan dilakukan deteksi pencilan dengan menggunakan fungsi plot(2) dari library(rstatix).
> model %>% plot(2)
3.5.2 Uji Normalitas
Selanjutnya akan dilakukan Uji Normalitas ddengan uji shapiro wilk menggunakan fungsi shapiro.test() sebagai berikut.
> #uji normalitas
> model$residuals %>% shapiro.test()
Shapiro-Wilk normality test
data: .
W = 0.96654, p-value = 0.68083.5.3 Uji Homogenitas Ragam
Uji asumsi selanjutnya yaitu uji homogenitas ragam dengan uji breusch-pagan menggunakan fungsi lmtest::bptest() sebagai berikut.
> #uji homogenitas ragam
> model %>% lmtest::bptest()
studentized Breusch-Pagan test
data: .
BP = 3.3192, df = 3, p-value = 0.3453.6 Uji Lanjut Tukey
Uji lanjut Tukey dilakukan dengan menggunakan fungsi TukeyHSD().
> TukeyHSD(model,ordered=FALSE,conf.level=0.95)
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = f1, data = data1)
$`data1$`Jenis Pupuk``
diff lwr upr p adj
B-A 8.290830 4.5583335 12.02332648 0.0000514
C-A 0.356248 -3.3762485 4.08874448 0.9925982
D-A 4.525076 0.7925795 8.25757248 0.0150686
C-B -7.934582 -11.6670785 -4.20208552 0.0000850
D-B -3.765754 -7.4982505 -0.03325752 0.0476114
D-C 4.168828 0.4363315 7.90132448 0.02602174 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif
> summary(data1)
Jenis Pupuk Tinggi Tanaman Sawi Hijau
A:5 Min. :24.83
B:5 1st Qu.:27.80
C:5 Median :31.32
D:5 Mean :31.17
3rd Qu.:33.87
Max. :38.14 Dapat dilihat pada output di atas bahwa rata-rata tinggi tanaman sawi hijau adalah sebesar 31.32 cm. Dari seluruh sampel tersebut, tinggi tanaman sawi hijau yang paling tinggi adalah sebesar 38.14 cm dan yang terendah adalah sebesar 24.83 cm.
4.2 Eksplorasi Data
> p1 Dari plot di atas dapat dilihat bahwa sebaran data sampel tanaman sawi hijau yang diberi Pupuk A cenderung menjulur ke kanan, sebaran data sampel yang diberi Pupuk B cenderung menjulur ke kiri, sebaran data sampel yang diberi Pupuk C menyebar normal dan sebaran data sampel yang diberi Pupuk D cenderung menjulur ke kiri.
4.3 One Way ANOVA
Hipotesis yang digunakan dalam analisis ragam satu arah adalah sebagai berikut. \[ H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}=...\mu_{i} \] \[ H_{1}:\mu_{1}\neq\mu_{2}\neq...\neq\mu_{i}~(setidaknya~terdapat~satu~pasang~\mu_{i}~berbeda) \] \[ \alpha=0.05 \]
> summary(model)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
data1$`Jenis Pupuk` 3 229.82 76.61 18 2.22e-05 ***
Residuals 16 68.08 4.25
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Dari output di atas dapat dilihat bahwa nilai P-Value dari F Hitung adalah sebesar 0.00222 di mana nilai ini lebih kecil dari 0.05 sehingga keputusan uji yang diambil adalah tolak H0. Dapat disimpulkan bahwa jenis pupuk yang diberikan berpengaruh terhadap pertumbuhan tanaman sawi hijau.
4.4 Uji Asumsi
4.4.1 Deteksi Pencilan
> model%>%plot(2) Dari plot di atas dapat dilihat bahwa titik-titik (data) menyebar cukup dekat dari garis diagonal sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pencilan.
4.4.2 Uji Normalitas
Uji asumsi normalitas dilakukan dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut. \[ H_{0}:Pengamatan~menyebar~normal \] \[ H_{1}:Pengamatan~tidak~menyebar~normal \] \[ \alpha=0.05 \]
> model$residuals %>% shapiro.test()
Shapiro-Wilk normality test
data: .
W = 0.96654, p-value = 0.6808Dari output di atas dapat dilihat bahwa p-value bernilai sebesar 0.6808 di mana nilai ini lebih besar dari 0.05 sehingga keputusan uji adalah terima H0. Dapat disimpulkan bahwa pengamatan menyebar normal.
4.4.3 Uji Homogenitas Ragam
Pada uji homogenitas ragam digunakan hipotesis sebagai berikut. \[ H_{0}:Ragam~pengamatan~bersifat~homogen \] \[ H_{1}:Ragam~pengamatan~bersifat~heterogen \] \[ \alpha=0.05 \]
> model %>% lmtest::bptest()
studentized Breusch-Pagan test
data: .
BP = 3.3192, df = 3, p-value = 0.345Dari output di atas dapat dilihat bahwa p-value bernilai 0.345 di mana nilai ini lebih besar dari 0.05 sehingga diambil keputusan terima H0. Dapat disimpulkan bahwa ragam pengamatan bersifat homogen.
4.5 Uji Lanjut Tukey
Uji lanjut tukey dilakukan ketika hasil one way ANOVA adalah tolak H0. Uji ini digunakan untuk mengetahui perlakuan mana yang memberikan pengaruh/perbedaan terhadap respon. Pada uji ini digunakan alpha = 0.05
> TukeyHSD(model,ordered=FALSE,conf.level=0.95)
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = f1, data = data1)
$`data1$`Jenis Pupuk``
diff lwr upr p adj
B-A 8.290830 4.5583335 12.02332648 0.0000514
C-A 0.356248 -3.3762485 4.08874448 0.9925982
D-A 4.525076 0.7925795 8.25757248 0.0150686
C-B -7.934582 -11.6670785 -4.20208552 0.0000850
D-B -3.765754 -7.4982505 -0.03325752 0.0476114
D-C 4.168828 0.4363315 7.90132448 0.0260217Dari output di atas dapat dilihat bahwa pasangan perlakuan C-A memiliki p-value 0.9926 di mana nilai ini lebih besar dari 0.05 yang mengindikasikan tidak terdapat perbedaan pengaruh. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pasangan perlakuan B-C tidak memiliki perbedaan signifikan, sedangkan pasangan perlakuan yang lain memiliki perbedaan yang signfikan.
5 KESIMPULAN
Berdasarkan analisis ragam satu arah yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, dapat diketahui bahwa jenis pupuk berpengaruh signfikan terhadap pertumbuhan sawi hijau. Perlakuan yang memberikan pengaruh berbeda terhadap pertumbuhan sawi hijau adalah pupuk A dan D sedangkan pupuk B dan C tidak memberikan perbedaan yang signfikan terhadap pertumbuhan sawi hijau.
6 DAFTAR PUSTAKA
Gole, I. D., Sukerta, I. M., & Udiyana, B. P. (2019). Pengaruh Dosis Pupuk Kandang Sapi Terhadap Pertumbuhan Tanaman Sawi (Brassica juncea L.). AGRIMETA: Jurnal Pertanian Berbasis Keseimbangan Ekosistem, 9(18), 46-51.
Kustituanto, B., & Badrudin, R. (1994). Statistika 1 (Deskriptif). Jakarta: Gunadarma.
Manullang, G. S., Rahmi, A., & Astuti, P. (2014). Pengaruh jenis dan konsentrasi pupuk organik cair terhadap pertumbuhan dan hasil tanaman sawi (Brassica juncea L.) varietas tosakan. Agrifor: Jurnal Ilmu Pertanian dan Kehutanan, 13(1), 33-40.
Nugroho, D. A., Firdaus, M., & Ariyanto, H. D. (2020). Analisis Ukuran Penyebaran Data (Kemiringan dan Keruncingan)(Studi Kasus: Riwayat Penjualan Usaha Makanan Ibu Apri).
Nurudin, Muhammad. dkk. 2014. Ukuran Sampel dan Distribusi Sampling dari Beberapa Variabel Random Kontinu. Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster). 03(1) : 1 - 6
Wiraman, N. (2016). Cara Mudah Memahami STATISTIKA EKONOMI dan BISNIS (STATISTIKA DESKRIPTIF). Denpasar: Keraras Emas.
Santoso, B., & Hastarina, M. (2018). PENDISTRIBUSIAN MINYAK AVTUR DENGAN METODE ONE WAY ANNOVA DI DPPU SMB II PALEMBANG. Integrasi: Jurnal Ilmiah Teknik Industri, 3(1), 11-17.
Sari, P., Hadid, A., & Wahyudi, I. (2015). PERTUMBUHAN DAN HASIL TANAMAN SAWI (Brassica juncea L.) AKIBAT PEMBERIAN BERBAGAI DOSIS PUPUK UREA . e-J. Agrotekbis 3 (5) : 585-591
Tasyin, R. (2020). IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP LAJU PERTUMBUHAN PENDUDUK KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN MODEL SPASIAL AUTOREGRESIF. Jurnal MSA (Matematika dan Statistika serta Aplikasinya), 8(2), 58-64.
Usmadi, U. (2021). UJI TUKEY DAN UJI SCHEFEE Uji Lanjut (Post Hoc Test). Universitas Muhammadiyah Sumatera Barat.