Analisis Regresi Pengaruh Jumlah Konsumsi Kalori/Hari Terhadap Berat Badan Mahasiswa

Zahra Aqila

20-05-2022

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")
>

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kalori merupakan istilah umum untuk satuan energi dalam sistem metrik. Tubuh seseorang membutuhkan kalori dari makananan sebagai sumber energi untuk dapat melakukan aktivitas sehari-hari (Asih & Widyastiti, 2016). Kelebihan kalori maupun kekurangan kalori tidak baik bagi kesehatan tubuh. Kelebihan kalori dapat menjadi penyebab penyakit obesitas. Obesitas adalah ketidak seimbangan antara konsumsi kalori dengan kebutuhan energi seseorang, di mana konsumsi kalori terlalu banyak dibandingkan dengan kebutuhan atau pemakaian energi (Budianto dalam Asih & Widyastiti). Sedangkan jika tubuh kekurangan kalori juga akan menyebabkan tubuh menjadi lemah dan kekurangan berat badan. Oleh sebab itu, memperhitungkan kebutuhan kalori harian untuk tubuh sangat penting untuk dilakukan.

Masalah diet menjadi salah satu masalah optimasi yang pertama dipelajari di tahun 1930-an dan 1940-an. Cukup banyak orang, khususnya remaja yang terobsesi ingin memiliki penampilan yang menarik dengan cara yang kurang tepat, diantaranya diet ketat, aktivitas yang berlebihan, dan asupan makan yang buruk sehingga menjadi penyebab masalah gizi dan mempengaruhi kesehatan tubuh.

Kalori merupakan salah satu nilai yang dianggap penting untuk menjaga keseimbangan berat badan (Santya, 2019). Seseorang dapat dengan mudah mengurangi berat badannnya tanpa perlu mengonsumsi obat-obatan pembakar lemak dan semacamnya. Hal yang perlu dilakukan hanya dengan melakukan diet sehat, yaitu dengan meningkatkan aktivitas dan mengurangi jumlah asupan kalori ke dalam tubuhnya. Untuk itu tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah jumlah konsumsi kalori harian memiliki pengaruh yang nyata terhadap berat badan seseorang.

1.2 Analisis Regresi

Analisis Regresi merupakan analisis yang digunakan untuk membuat persamaan yang diharapkan dapat membantu dalam memprediksi nilai variabel terikat dari variabel-variabel bebas dalam persamaan tersebut. Tujuan analisis regresi adalah untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh yang nyata antar satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel terikat baik secara parsial mau pun simultan.

Persamaan regresi sederhana didefinisikan sebagai \[ Y = a + bX \] Keterangan: Y = variabel terikat X = variabel prediktor a = variabel konstan b = koefisien arah regresi linier bilai b bernilai positif, maka variabel Y akan mengalami kenaikan atau pertambahan. Sedangkan jika b bernilai negatif, maka variabel Y akan mengalami penurunan.

1.3 Data

Data yang digunakan adalah data Pengaruh Jumlah Konsumsi Kalori/Hari Terhadap Berat Badan Mahasiswa yang diambil dari Modul Regresi Linier Sederhana oleh I Made Yuliara.

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> #Library(readxl) #untuk membaca data pada file excel
> #Library(lmtest) #untuk pengecekan asumsi
> #Library(tseries) #unutk pengecekan asumsi

2.2 Membangkitkan Data

> library(readxl)
> Datareg <- read_excel("D:/Zahra/Semester 4/KompStat/Data Kalori dan BB.xlsx")
> View(Datareg)

2.3 Plot…

> scatter.smooth(Datareg$KaloriPerhari, Datareg$BeratBadan, xlab = "Kalori/Hari", ylab = "Berat Badan", main = "Gambar 1. Smooth Scatter Plot")

Pada plot yang terbentuk, dapat dilihat bahwa plot tersebut cenderung membentuk garis linier sehingga terdapat hubungan linier antar kedua variabel.

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

Berdasarkan Data yang digunakan, dilakukan perhitungan sebagai berikut.

> summary(Datareg)
 KaloriPerhari     BeratBadan  
 Min.   :300.0   Min.   :42.0  
 1st Qu.:316.0   1st Qu.:54.5  
 Median :401.0   Median :61.5  
 Mean   :414.1   Mean   :64.3  
 3rd Qu.:511.5   3rd Qu.:73.5  
 Max.   :530.0   Max.   :89.0  
> var(Datareg$KaloriPerhari)
[1] 9716.322
> var(Datareg$BeratBadan)
[1] 238.9
> sd(Datareg$KaloriPerhari)
[1] 98.57141
> sd(Datareg$BeratBadan)
[1] 15.45639

Pada variabel KaloriPerhari (X), diperoleh nilai terkecilnya sebesar 300.0 dan nilai terbesarnya sebesar 530.0 dengan nilai rata-rata sebesar 414.1 dan memiliki nilai tengah yang berada pada 401.0. Sedangkan pada variabel BeratBadan (Y), diperoleh nilai terkecil sebesar 42.0 dan nilai terbesar sebesar 89.0 dengan rata-rata 64.3 dan memiliki nilai tengah yang berada pada 61.5. Varian data pada variabel KaloriPerhari sebesar 9716.322 dan pada BeratBadan sebesar 238.9. Selanjutnya, Standar deviasi dari KaloriPerhari sebesar 98.57141 dan standar deviasi dari BeratBadan sebesar 15.45639.

3.2 Perhitungan Analisis Regresi Sederhana Manual

Untuk melakukan analisis sederhana, perlu menghitung Beta0 dan Beta1 terlebih dahulu.

> x<-matrix(c(rep(1,10),Datareg$KaloriPerhari),nrow=10)
> y<-Datareg$BeratBadan
> beta<-solve(t(x)%*%x)%*%(t(x)%*%y)
> beta
          [,1]
[1,] 2.6080410
[2,] 0.1489784

Sehingga didapatkan model \[ BeratBadan = 2.60804 + 0.14898KaloriPerhari \] Dari model tersebut dapat diartikan bahwa ketika seorang mahasiswa mengonsumsi 1 kalori/hari, maka berat badannya akan bertambah sebesar 0.14898 kg.

3.3 Analisis Korelasi

> cor.test(Datareg$KaloriPerhari, Datareg$BeratBadan)

    Pearson's product-moment correlation

data:  Datareg$KaloriPerhari and Datareg$BeratBadan
t = 8.614, df = 8, p-value = 2.555e-05
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.7975854 0.9884344
sample estimates:
      cor 
0.9500932

Pada hasil korelasi, diperoleh hasil sebesar 0.9500932 artinya terdapat korelasi yang kuat antara jumlah kalori yang dikonsumsi perhari dengan berat badan mahasiswa.

3.4 Pemeriksaan Asumsi

> reg<-lm(Datareg$BeratBadan~Datareg$KaloriPerhari, data=Datareg)
> print(reg)

Call:
lm(formula = Datareg$BeratBadan ~ Datareg$KaloriPerhari, data = Datareg)

Coefficients:
          (Intercept)  Datareg$KaloriPerhari  
                2.608                  0.149  
> par(mfrow = c(2,2))
> plot(reg)

Pada plot pertama merupakan plot Residuals vs Fitted yang digunakan untuk melihat ketepatan model. Pada plot tersebut garis berbentuk garis lurus atau linier. Selanjutnya Pada plot kedua merupakan plot normal Q-Q yang digunakan untuk melihat normalitas. Pada plot tersebut tidak terlihat adanya pelanggaran normalitas. Kemudian plot ketiga merupakan plot scale-location yang digunakan untuk melihat kesamaan ragam. Pada plot tersebut dapat dilihat bahwa garis pada plot tidak mendatar sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat masalah heteskedastisitas. Kemudian plot keempat merupakan plot Residuals vs Leverage yang dibakukan. Pada plot tersebut terlihat bahwa terdapat titik warning pada titik ke 4 dan 5.

3.4.1 Asumsi Normalitas

> sisa<-residuals(reg)
> library(tseries)
> jarque.bera.test(sisa)

    Jarque Bera Test

data:  sisa
X-squared = 0.58574, df = 2, p-value = 0.7461
> shapiro.test(sisa)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  sisa
W = 0.94294, p-value = 0.5862

Dari hasil uji normalitas, didapatkan bahwa kedua p-Value diatas alpha dengan taraf 5% sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pelanggaran pada asumsi normalitas galat pada model KaloriPerhari dengan BeratBadan.

3.4.2 Asumsi Homoskedastisitas

> library(lmtest)
> bptest(reg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  reg
BP = 1.3603, df = 1, p-value = 0.2435

Dengan menggunakan Breusch-Pagan test, didapatkan p-Value sebesar 0.2435 yang dibandingkan dengan taraf nyata (alpha) 5%, p-value lebih besar dari alpha sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa pada asumsi homoskedastisitas tidak terbukti ada pelanggaran asumsi homogenitas ragam galat pada model.

3.4.3 Asumsi Non Autokorelasi

> library(lmtest)
> dwtest(reg)

    Durbin-Watson test

data:  reg
DW = 2.2855, p-value = 0.6768
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Dengan menggunakan Durbin-watson test, didapatkan p-Value sebesar 0.6768 yang dibandingkan dengan taraf nyata 5%, p-Value lebih besar dari alpha sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa non autokorelasi pada ragam galat terpenuhi.

3.5 ANOVA

> ANOVA<-aov(Datareg$BeratBadan~Datareg$KaloriPerhari, data=Datareg)
> summary(ANOVA)
                      Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Datareg$KaloriPerhari  1 1940.8  1940.8    74.2 2.55e-05 ***
Residuals              8  209.3    26.2                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3.6 Pembentukan Model Regresi

Dengan melihat summary pada reg, didapatkan

> summary(reg)

Call:
lm(formula = Datareg$BeratBadan ~ Datareg$KaloriPerhari, data = Datareg)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-6.5870 -4.0223 -0.1025  3.0849  7.4334 

Coefficients:
                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)            2.60804    7.34219   0.355    0.732    
Datareg$KaloriPerhari  0.14898    0.01729   8.614 2.55e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 5.114 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9027,    Adjusted R-squared:  0.8905 
F-statistic:  74.2 on 1 and 8 DF,  p-value: 2.555e-05

\[ BeratBadan = 2.60804 + 0.14898KaloriPerhari \] Dari model tersebut dapat diartikan bahwa ketika seorang mahasiswa mengonsumsi 1 kalori/hari, maka berat badannya akan bertambah sebesar 0.14898 kg.

4 DAFTAR PUSTAKA

Asih, L.D., & Widyastiti, M. 2016. MEMINIMUMKAN JUMLAH KALORI DI DALAM TUBUH DENGAN MEMPERHITUNGKAN ASUPAN MAKANAN DAN AKTIVITAS MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING. Ekologia, 16(1), 38-44.
Santya, T., Suharyanto, C.K., Simanjuntak, P., & Alfandianto, A. 2019. Sistem Pakar Menentukan Maksimal Kalori Harian Berbasis Mobile. INNOVATION IN RESEARCH OF INFORMATICS, 1(2), 70-77.
Yunita, F.A., Hardiningsih, Yuneta, A.E.N., Sutisna, E., & Ada, Y.R. 2020. HUBUNGAN POLA DIET REMAJA DENGAN STATUS GIZI. PLACENTUM Jurnal Ilmiah Kesehatan dan Aplikasinya, 8(2).