Analisis Regresi Suhu Udara dengan Kelembapan Udara dan Tekanan Udara (Studi Kasus Data Stasiun Meteorologi Juanda Tahun 2018)
Aqsa Yudhistira Redi
Mei 2022
1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Komputasi statistika terdiri dari dua kata, yaitu komputasi dan statistika. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, komputasi adalah penghitungan menggunakan bilangan-bilangan atau peubah-peubah yang dilakukan berdasarkan urutan langkah yang diberikan. Pada umumnya, komputasi dilakukan dengan bantuan komputer dan software tertentu. Sementara itu, statistika didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari cara mengatur dan meringkas informasi numerik maupun nonnumerik. Dengan demikian, komputasi statistika dapat diartikan sebagai penerapan atau penggunaan komputer dalam menyelesaikan permasalahan statistika.
Sebagai cabang statistika, komputasi statistika merupakan solusi untuk masalah yang tidak dapat diselesaikan menggunakan software statistika biasa. Didukung dengan perkembangan teknologi yang makin pesat, komputasi statistika mampu menjawab tantangan kontemporer di bidang statistika, di antaranya machine learning dan big data. Tidak hanya itu, komputasi statistika juga mampu memangkas waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan, terutama permasalahan yang kompleks.
1.2 Analisis Regresi
Analisis regresi adalah analisis tentang ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lainnya. Tujuan utama analisis ini adalah untuk mendapatkan estimasi nilai rata-rata variabel respons. Pada analisis regresi, terdapat dua variabel, yaitu variabel prediktor dan variabel respons. Variabel prediktor adalah variabel yang digunakan untuk menduga nilai variabel respons. Variabel respons adalah variabel yang diamati atau diukur.
Secara umum, model regresi dijelaskan oleh persamaan berikut:
\[
Y_i=\beta_0+\beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}+...+\beta_kx_{ki}+\varepsilon_i
\]
dengan
\(Y_i\) = nilai variabel respons bagi data ke-\(i\)
\(\beta_0,\beta_1,...,\beta_k\) = parameter regresi
\(x_{1i},x_{2i},...,x_{ki}\) = nilai variabel prediktor bagi data ke-\(i\)
\(\varepsilon_i\) = galat data ke-\(i\)
Nilai \(\beta_0,\beta_1,...\beta_k\) dapat diduga melalui Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least Squares). Metode ini bekerja dengan meminimumkan kuadrat galat. Kuadrat galat akan minimum jika turunan parsial pertama untuk setiap parameter sama dengan 0. Dari hasil tersebut, akan diperoleh penduga bagi parameter regresi, yaitu \(b_0,b_1,...,b_k\). Model regresi yang terbentuk adalah
\[ \hat{y_i}=b_0+b_1x_{1i}+b_2x_{2i}+...+b_kx_{ki} \]
1.3 Suhu Udara
Menurut Rahim et al. dalam Prasetyo, Suwignyo et al. (2021), suhu udara adalah keadaan panas udara yang disebabkan oleh panas matahari. Beberapa faktor yang mempengaruhi suhu udara di suatu tempat adalah lamanya penyinaran matahari, keadaan awan, dan keadaan permukaan bumi. Pada umumnya, suhu udara dinyatakan dalam satuan Celcius.
1.4 Kelembapan Udara
Kelembapan udara adalah banyaknya uap air yang terkandung dalam udara atau atmosfer (Prasetyo et al., 2021). Secara umum, kelembapan udara dipengaruhi oleh penguapan air di laut, danau, maupun air tanah. Laju penguapan akan mempengaruhi banyaknya uap air yang masuk ke dalam atmosfer. Kelembapan udara yang tinggi merupakan indikasi bahwa udara berada pada kondisi basah atau mengandung banyak uap air.
Salah satu ukuran kelembapan udara yang umum digunakan adalah kelembapan relatif (nisbi). Kelembapan relatif adalah perbandingan antara tekanan uap air saat pengukuran dengan tekanan uap air maksimum saat pengukuran. Kelembapan udara relatif dihitung melalui persamaan berikut:
\[
RH=\dfrac{e}{e_m}\times 100
\] dengan
RH = kelembapan udara relatif (%)
\(e\) = tekanan uap air saat pengukuran (mb)
\(e_m\) = tekanan uap air maksimum saat pengukuran (mb)
1.5 Tekanan Udara
Tekanan udara didefinisikan sebagai berat udara pada satuan luas tertentu. Pada umumnya, tekanan udara dinyatakan dalam milibar (mb). Salah satu faktor yang mempengaruhi tekanan udara adalah ketinggian suatu tempat. Semakin tinggi ketinggian suatu tempat, tekanan udara akan semakin rendah, demikian pula sebaliknya.
1.6 Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang berasal dari website BPS Jawa Timur (jatim.bps.go.id). Data tersebut merupakan hasil pengukuran yang dilakukan oleh stasiun BMKG Juanda sepanjang tahun 2018. Pada kasus ini, data yang digunakan adalah rata-rata setiap bulannya, baik suhu udara, tekanan udara, maupun kelembapan udara. Adapun data tersebut disajikan sebagai berikut:
> library(openxlsx)
> data.project <- read.xlsx("Data Project.xlsx")
> data.project
Suhu_Udara Tekanan_Udara Kelembapan_Udara
1 27.6 1011.2 81
2 27.2 1012.9 80
3 27.6 1011.5 83
4 29.0 1012.4 84
5 28.7 1013.8 77
6 27.9 1013.5 75
7 26.7 1013.6 73
8 26.7 1014.1 71
9 28.1 1014.5 67
10 29.4 1014.1 65
11 29.5 1012.7 72
12 29.0 1011.8 77> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(data.project))Pada tabel di atas, suhu udara dinyatakan dalam Celcius, tekanan udara dinyatakan dalam milibar (mb), dan kelembapan udara dinyatakan dalam persen (%).
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> library(openxlsx)
> library(stargazer)
> library(knitr)
> library(GGally)
> library(car)
> library(lmtest)2.2 Syntax
> library(stargazer)
>
> model1 <- lm(data.project$Suhu_Udara~data.project$Tekanan_Udara,data.project)
> model2 <- lm(data.project$Suhu_Udara~data.project$Kelembapan_Udara,data.project)
> model3 <- lm(data.project$Suhu_Udara~data.project$Tekanan_Udara+data.project$Kelembapan_Udara)
>
> stargazer(model1, model2, model3, type="text",style="all2")
===============================================================================================================
Dependent variable:
-------------------------------------------------------------------------------------------
Suhu_Udara
(1) (2) (3)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tekanan_Udara -0.065 -0.419
(0.285) (0.456)
Kelembapan_Udara -0.023 -0.082
(0.051) (0.083)
Constant 94.462 29.846*** 458.381
(289.097) (3.885) (466.956)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Observations 12 12 12
R2 0.005 0.020 0.103
Adjusted R2 -0.094 -0.079 -0.096
Residual Std. Error 1.041 (df = 10) 1.034 (df = 10) 1.042 (df = 9)
F Statistic 0.053 (df = 1; 10) (p = 0.824) 0.199 (df = 1; 10) (p = 0.665) 0.519 (df = 2; 9) (p = 0.612)
===============================================================================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.013 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Hasil Analisis Regresi
Berdasarkan output yang diperoleh melalui library stargazer, diperoleh model regresi sebagai berikut:
\[ y_i=458.381-0.419x_{1i}-0.082x_{2i} \]
dengan
\(x_{1i}\)= tekanan udara bulan ke-\(i\) (mb)
\(x_{2i}\)= kelembapan udara bulan ke-\(i\) (%)
\(y_i\)= suhu udara pada bulan ke-\(i\) (Celcius)
Model di atas diinterpretasikan sebagai berikut:
\(b_1=-0.419\) berarti untuk kenaikan tekanan udara sebesar 1 mb, suhu udara akan turun sebesar 0.419 derajat Celcius dengan asumsi kelembapan udara konstan.
\(b_2=-0.082\) berarti untuk kenaikan kelembapan udara sebesar 1%, suhu udara akan turun sebesar 0.082 derajat Celcius dengan asumsi tekanan udara konstan.
Sementara itu, nilai \(R^2=0.103\) berarti 10.3% keragaman suhu udara dapat dijelaskan oleh tekanan dan kelembapan udara, sedangkan 89.7% sisanya dijelaskan oleh faktor-faktor lainnya.
Dua model regresi lainnya dijelaskan di bawah ini. Model1, yaitu model yang hanya melibatkan tekanan udara dijelaskan sebagai berikut:
\[ Y_i=94.462-0.065x_{1i} \] Pada model di atas, \(b_1=-0.065\) memiliki arti jika tekanan udara meningkat sebesar 1 milibar, suhu udara akan turun sebesar -0.065°C. Berikutnya, nilai \(R^2=0.005\) berarti faktor tekanan udara hanya mampu menjelaskan 0.005% keragaman suhu udara, sedangkan 99.995% sisanya dijelaskan oleh faktor-faktor lain.
Sementara itu, model2, yaitu model yang hanya melibatkan kelembapan udara dijelaskan sebagai berikut:
\[ Y_i=29.846-0.023x_{2i} \] Pada model di atas, \(b_1=-0.023\) memiliki arti jika kelembapan udara meningkat sebesar 1%, suhu udara akan turun sebesar 0.023°C. Berikutnya, nilai \(R^2=0.020\) berarti faktor kelembapan udara hanya mampu menjelaskan 0.02% keragaman suhu udara, sedangkan 99.98% sisanya dijelaskan oleh faktor-faktor lain.
3.2 Scatter Plot
> ggpairs(data.project)
Berdasarkan plot di atas, terlihat bahwa suhu udara dengan tekanan udara dan suhu udara dengan kelembapan udara memiliki hubungan yang sangat lemah dan tidak sebanding. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasinya yang bernilai -0.072 dan -0.140. Sementara itu, kelembapan udara dengan tekanan udara memiliki hubungan yang cukup kuat dan tidak sebanding. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasinya yang bernilai -0.780.
3.3 Pengujian Asumsi Regresi
3.3.1 Normalitas Galat
Untuk menguji apakah galat menyebar normal, gunakan uji Shapiro-Wilk pada setiap model regresi sebagai berikut.
> model1 %>% residuals() %>% shapiro.test()
Shapiro-Wilk normality test
data: .
W = 0.9243, p-value = 0.3236> model2 %>% residuals() %>% shapiro.test()
Shapiro-Wilk normality test
data: .
W = 0.9151, p-value = 0.2479> model3 %>% residuals() %>% shapiro.test()
Shapiro-Wilk normality test
data: .
W = 0.93084, p-value = 0.3891Berdasarkan uji Shapiro-Wilk, diperoleh p-value untuk ketiga model regresi lebih dari 0.05. Dengan demikian, asumsi normalitas galat terpenuhi.
3.3.2 Homoskedastisitas
Untuk menguji apakah asumsi homoskedastisitas, yaitu ragam memiliki nilai yang sama untuk setiap amatan pada nilai \(x_i\) yang sama, gunakan uji Breusch-Pagan dan plot antara residuals dengan fitted sebagai berikut:
> model1 %>% plot(1)
> model1 %>% bptest()
studentized Breusch-Pagan test
data: .
BP = 0.76887, df = 1, p-value = 0.3806> model2 %>% plot(1)
> model2 %>% bptest()
studentized Breusch-Pagan test
data: .
BP = 1.0778, df = 1, p-value = 0.2992> model3 %>% plot(1)
> model3 %>% bptest()
studentized Breusch-Pagan test
data: .
BP = 1.0856, df = 2, p-value = 0.5811Berdasarkan uji Breusch-Pagan, diperoleh p-value bagi ketiga model yang terbentuk berturut-turut adalah 0.3806, 0.2992, dan 0.5811. Selain itu, dengan melihat plot yang terbentuk, sisaan dengan nilai prediksi tidak membentuk pola tertentu, sehingga asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
3.3.3 Nonmultikolinieritas
> model3 %>% vif()
data.project$Tekanan_Udara data.project$Kelembapan_Udara
2.551061 2.551061 Pengujian asumsi nonumltikolinieritas hanya dapat dilakukan pada model yang memiliki dua peubah prediktor atau lebih. Pada kasus ini, hanya model3, yaitu model yang melibatkan tekanan dan kelembapan udara yang dapat dilakukan uji tersebut. Berdasarkan output di atas, nilai VIF (variance inflation factor) sebesar 2.551061. Karena nilai \(VIF<10\), asumsi nonmultikolinieritas terpenuhi.
3.3.4 Nonautokorelasi
Asumsi nonautokorelasi diuji melalui uji Durbin-Watson. Lakukan pengujian pada setiap model, diperoleh:
> model1 %>% dwtest()
Durbin-Watson test
data: .
DW = 0.77647, p-value = 0.003507
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0> model2 %>% dwtest()
Durbin-Watson test
data: .
DW = 0.7868, p-value = 0.002517
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0> model3 %>% dwtest()
Durbin-Watson test
data: .
DW = 0.94492, p-value = 0.002032
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Berdasarkan uji Durbin-Watson, diperoleh p-value bagi model1, model2, dan model3 berturut-turut sebesar 0.003507, 0.002517, dan 0.002032. Pada \(\alpha=5\%\), tolak \(H_0\). Dengan demikian, asumsi nonautokorelasi tidak terpenuhi, sehingga terdapat hubungan antara sisaan pada satu pengamatan dengan pengamatan lainnya.
4 DAFTAR PUSTAKA
Agustin, Ria, M. Farid, Nirwana. Implementasi Olah Data Tekanan Udara Ekstrim dari BMKG untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan Tekanan di SMP Negeri 4 Kota Bengkulu. PENDIPA Jurnal Pendidikan Sains Vol. 3 No. 3, Oktober 2019, 160-166.
Basuki, Agus Tri dan Prawoto, Nano. 2015. Analisis Regresi dalam Penelitian Ekonomi dan Bisnis. Depok: Raja Grafindo Persada.
Fadholi, Akhmad. Pemanfaatan Suhu Udara dan Kelembapan Udara dalam Persamaan Regresi untuk Simulasi Prediksi Total Hujan Bulanan di Pangkalpinang. Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi vol. 3 no. 1, November 2013: 1-9.
Neil A. Weiss. 2012. Elementary Statistics (8th Edition). Pearson Education Inc.
Prasetyo, Suwignyo et. al. Karakteristik Suhu Udara di Pulau Jawa Kaitannya dengan Kelembapan Udara, Curah Hujan, SOI, dan DMI. Jurnal Geografi, Edukasi, dan Lingkungan vol. 5 no. 1, Januari 2021: 15-26.
Purba, Andry Boy Prima dan Sutanto, Agus Tri. Studi Awal Perancangan dan Pembuatan Alat Pengukur Suhu, Kelembapan, dan Tekanan Udara Berbasis Mikrokontroler ATmega32. Jurnal Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika vol. 3 no. 1, Maret 2016: 31-37.
https://jatim.bps.go.id/statictable/2019/10/08/1580/kelembapan-menurut-bulan-di-stasiun-meteorologi-juanda-2018.html (diakses pada 16 Mei 2022 pukul 09.55)
https://jatim.bps.go.id/statictable/2019/10/08/1579/tekanan-udara-menurut-bulan-di-stasiun-meteorologi-juanda-2018.html (diakses pada 16 Mei 2022 pukul 09.55)
https://jatim.bps.go.id/statictable/2019/10/11/1862/suhu-menurut-bulan-di-stasiun-meteorologi-juanda-2018-.html (diakses pada 16 Mei 2022 pukul 12.38)