Notes Theme: - Kelas E: cayman
- Kelas F: tactile
- Kelas G: architect
- Kelas H: hpstr

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari bagaimana cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, lalu menginterpretasikan, dan mempresentasikan data. Penerapan statistika dapat dimanfaatkan untuk berbagai aspek, seperti kesehatan, pertanian, peternakan, sosial, ekonomi, administrasi, dan pemerintahan. Sebagai ilmu terapan, Statistika dapat membantu dalam pengambilan suatu keputusan.

Dalam pertanian, banyak hal yang harus diperhatikan oleh petani. Dari pembibitan, perawatan, hingga panen. Namun, pada realitanya pertanian banyak menjumpai kendala. Salah satu kendala dalam pertanian ialah hama yang dapat merusak tanaman. Hal tersebut dapat di cegah dengan menggunakan semprotan hama.

Untuk mengetahui pengaruh jumlah semprotan hama terhadap level keefektifannya pada tanaman dapat digunakan analisis pada statistika, yakni analisis ragam satu arah (One-Way ANOVA).

1.2 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan metode statistika berhubungan dengan pengolahan, pengumpulan, dan penyajian suatu data dalam bentuk grafik, diagram, tabel, ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran untuk mendapatkan informasi yang bermanfaat (Walpole, 1995). Pada statistika deksriptif, data hanya diolah untuk menghasilkan informasi. Data yang disajikan dalam statistik deskriptif biasanya dalam bentuk ukuran pemusatan data (Kuswanto, 2012).

Salah satu ukuran pemusatan data yang biasa digunakan adalah mean (Fauzy, 2009). Mean atau rata-rata dilambangkan dengan x yang diberi garis di atasnya atau biasa disebut x bar. Pada mean suatu populasi dilambangkan dengan miu (µ), sedangakan untuk sampel dilambangkan x.

Selain itu, data dapat disajikan menggunakan grafik atau diagram. Penyajian data dalam bentuk grafik atau diagram bertujuan untuk memvisualisasikan data secara keseluruhan dengan meninjolkan karakteristik-karakteristik tertentu dari data tersebut. (Hassan, 2001). Diagram boxplot menggambarkan secara garfik dari data numerik melalui lima ukuran, diantaranya nilai observasi terkecil, kuartil pertama (Q1) atau yang memotong 25% dari data terendah, median (Q2), kuartil ketiga (Q3) atau yang memotong 25% dari data terbesar, dan nilai observasi terbesar. Grafik garis memiliki 2 koordinat yaitu X berposisi horisontal dan Y berposisi vertikal. Pertemuan antara setiap titik pada X dan Y membentuk baris dan kolom. Umumnya grafik digunakan untuk membandungkan jumlah data atau menunjukkan fluktuasi suatu perkembangan.

1.3 Analisis Ragam

Asumsi Asumsi analisis ragam yang harus dipenuhi ialah :

Normalitas Setiap kelompok berdistribusi normal. Apabila terindikasi tidak berdistribusi normal dapat dilakukan transformasi data.
Heteroskedastisitas Untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi perbedaan dari varians dari residual terhadap pengamatan yang lain.
Random Sampling Sampel di dalam populasi setiap kelompok harus diambil secara acak.

Hipotesis \[H0: \mu_1= \mu_2 = ... = \mu_k\] (Tidak ada perbedaan rata-rata) H1: Terdapat perbedaan rata-rata
Langkah-langkah analisis ragam

Melakukan uji asumsi normalitas dan heteroskedastisitas
Menghitung derajat bebas db total = n-1 db perlakuan = p-1 db galat = n-p
Menghitung Jumlah Kuadrat Total, Jumlah Kuadrat Perlakuan, Jumlah Kuadrat Galat, Kuadrat Tengah Perlakuan, dan Kuadrat Tengah Galat \[JKT = \Sigma\Sigma(y_{ij}-ybar_{..})^{2}\] \[JKA = n\Sigma(ybar_i-ybar_{..})^{2}\] \[JKG = \Sigma\Sigma(y_{ij}-ybar_{i.})^{2}\] \[ KTA = \frac{JKA}{k-1}\] \[ KTG = \frac{JKG}{k(n-1)}\]
Menghitung nilai F \[F_{hitung} = \frac{RKA}{RKG}\]
Membuat tabel ANOVA
Melakukan interpretasi dan kesimpulan Jika didapatkan nilai Fhitung ˂ Ftabel, maka terima H0 artinya dengan taraf nyata \[\alpha\], sudah cukup bukti bahwa perlakuan tidak memberikan pengaruh nyata terhadap respon yang diamati. Begitupun sebaliknya.

1.4 Data

Data yang digunakan merupakan data sekunder dari R dataset yaitu “InsectSprays” dengan variabel respons merupakan jumlah semprotan (count) dan variabel bebas merupakan level keefektifan (spray).

Count	Spray

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> #Library
> library(car)
> library(tidyr)

Library car digunakan untuk memanggil fungsi leveneTest untuk melakukan uji heteroskedastisitas. Library tidyr digunakan memanggil fungsi yang berfungsi untuk menghitung derajat bebas.

2.2 Membangkitkan Data

> #Data
> data("InsectSprays")
> str(InsectSprays)
'data.frame':   72 obs. of  2 variables:
 $ count: num  10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 ...
 $ spray: Factor w/ 6 levels "A","B","C","D",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
> 
> Y<-InsectSprays$count
> Y
 [1] 10  7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13 11 17 21 11 16 14 17 17 19 21  7 13  0
[26]  1  7  2  3  1  2  1  3  0  1  4  3  5 12  6  4  3  5  5  5  5  2  4  3  5
[51]  3  5  3  6  1  1  3  2  6  4 11  9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13
> X<-InsectSprays$spray
> X
 [1] A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C D D
[39] D D D D D D D D D D E E E E E E E E E E E E F F F F F F F F F F F F
Levels: A B C D E F

Data dipanggil menggunakan fungsi data() karena data yang digunakan merupakan dataset R. Sedangkan fungsi str() digunakan untuk melihat type variabel pada data. Dimana pada data InsectSprays tersebut variabel count merupakan variabel respons dan variabel spray merupakan variabel bebas dengan 6 faktor yaitu A, B, C, D, E, F.

2.3 Statistika Deskriptif

> #Statistika Deskriptif
> Mean<-mean(Y)
> Mean
[1] 9.5

Pada bagian statistika deskriptif fungsi mean digunakan untuk mencari rata-rata.

2.4 Boxplot

Membuat boxplot data digunakan fungsi boxplot dengan detail yang dapat ditambahkan yaitu judul boxplot, keterangan pada sumbu-x dan sumbu-y.

> #Boxplot Data
> boxplot=boxplot(count~spray, data=InsectSprays, main="Boxplot Insect Sprays", xlab="Spray", ylab="Count")

## Uji Asumsi

> #Uji Asumsi
> Normalitas<- shapiro.test(Y)
> Normalitas

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Y
W = 0.9216, p-value = 0.0002525

Berdasarkan hasil perhitungan R studio, didapatkan W=0.9216 dan p-value=0.0002525

> #Uji Asumsi
> library(car)
> heteroskedastisitas<-leveneTest(Y~X, data=InsectSprays)
> heteroskedastisitas
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value   Pr(>F)   
group  5  3.8214 0.004223 **
      66                    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Fungsi shapiro.test digunakan untuk melakukan uji normalitas. Dengan memanggil library(car) maka fungsi leveneTest dapat digunakan untuk melakukan uji asumsi heteroskesdatisitas yaitu untuk melihat kehomogenan data.

2.5 Derajat Bebas

Syntax library(tidyr) digunakan untuk memanggil fungsi yang berfungsi dalam perhitungan derajat bebas (DB). Di mana dalam analisis ini terdapat 3 DB yang terdiri atas DBTotal, DBPerlakuan, dan DBGalat. Kemudian hasil dari ketiga DB tersebut disatukan dalam vektor DB dengan menggunakan fungsi c(x, … , …).

> #Hitung DB
> library(tidyr)
> N <- nrow(InsectSprays)
> p <- InsectSprays$spray%>% unique() %>% length()
> DBTotal <- N-1
> DBPerlakuan <- p-1
> DBGalat <- N-p
> DB <- c(DBTotal, DBPerlakuan, DBGalat)
> DB
[1] 71  5 66

2.6 Jumlah Kuadrat

> #Hitung JK
> library(tidyr)
> perlakuan.mean<- aggregate(count~spray, InsectSprays, mean)
> perlakuan.mean= perlakuan.mean$count
> n<- aggregate(count~spray, InsectSprays, length)
> n = n$count
> grand.mean <- mean(InsectSprays$count)
> JKTotal <- sum((InsectSprays$count-grand.mean)^2)
> JKPerlakuan <- sum(n*(perlakuan.mean-grand.mean)^2)
> JKGalat <- JKTotal - JKPerlakuan
> JK<- c(JKTotal, JKPerlakuan, JKGalat)
> JK
[1] 3684.000 2668.833 1015.167

Fungsi aggregate digunakan untuk menghitung statistik ringkasanuntuk subset data untuk menggabungkan baris dengan faktor pengelompokkan. Untuk menghitung jumlah kuadrat (JK) sesuai dengan rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya. Di mana dalam analisis ini terdapat 3 JK yang terdiri atas JKTotal, JKPerlakuan, dan JKGalat. Kemudian hasil dari ketiga JK tersebut disatukan dalam vektor JK dengan menggunakan fungsi c(x, … , …).

2.7 Kuadrat Tengah

Perhitungan kuadrat tengah (KT) dilakukan sesuai rumus yang telah dijelaskan sebelumnya. Dalam analisis ini terdapat 2 KT yaitu KTPerlakuan dan KTGalat yang kemudian digabungkan dalam vektor KT dengan menggunakan fungsi c(x, …, …)

> #Hitung KT
> KTPerlakuan <- JKPerlakuan/DBPerlakuan
> KTGalat <- JKGalat/DBGalat
> KT<- c(KTPerlakuan, KTGalat, NA)
> KT
[1] 533.76667  15.38131        NA

2.8 Statistik Uji

> #Statistik Uji F
> Fp <- KTPerlakuan/KTGalat
> pVal<-pf(Fp, DBPerlakuan, DBGalat, lower.tail=F)
> Fhitung <- c(Fp, NA, NA)
> Fhitung
[1] 34.70228       NA       NA

> pVal <-c(pVal,NA,NA)
> pVal
[1] 3.182584e-17           NA           NA

Fungsi pf() digunakan untuk menghitung nilai-p atau p-value. Karena hasil dari Fhitung dan nilai-p merupakan nilai tunggal, agar dapat digabungkan dalam tabel ANOVA maka diperlukan 2 elemen lain yang tidak mempengaruhi nilainya yaitu NA.

##Tabel ANOVA

> #Tabel ANOVA
> SK <- c ("Perlakuan", "Galat", "Total")
> SK
[1] "Perlakuan" "Galat"     "Total"

> ANOVA<-data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhitung, pVal)
> ANOVA
         SK DB       JK        KT  Fhitung         pVal
1 Perlakuan 71 3684.000 533.76667 34.70228 3.182584e-17
2     Galat  5 2668.833  15.38131       NA           NA
3     Total 66 1015.167        NA       NA           NA

Fungsi data.frame digunakan untuk membuat tabel data dengan komponen yang sudah dihitung sebelumnya yaitu SK, DB, JK, KT, Fhitung, dan pVal. Di mana tabel ini akan disimpan pada variabel ANOVA.

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai rata-rata \[ \mu=9.5 \] Interpretasi : Sebagian besar banyak semprotan yang disemprotkan adalah 9.5

3.2 Boxplot Data

Berdasarkan hasil Boxplot Insect SPrays terlihat bahwa Spray atau variabel bebasnya terdiri dari 6 faktor, yaitu A, B, C, D, E, dan F yang mempunyai perbedaan rata-rata yang signifikan. Dimana faktor A,B, dan F mempunyai nilai respons lebih tinggi daripada 3 faktor lainnya.

3.3 Uji Asumsi

Berdasarkan tabel Shapiro-Wilk diperoleh nilai-p=0.00025250. Karena nilai-p < 0.05 maka keputusan tolak H0. Sehingga dapat dikatakan bahwa data tidak memenuhi asumsi normalitas (data tidak berdistribusi normal). Berdasarkan tabel Lavene’s Test diperoleh nilai-p=0.004223 . Karena nilai-p < 0.05 maka keputusan tolak H0. Sehingga dapat dikatakan bahwa data tidak memenuhi asumsi homogenitas.

##ANOVA Berdasarkan tabel ANOVA yang dihasilkan nilai-p=3.182584e-17. Sehingga sudah cukup bukti bahwa terdapat setidaknya satu faktor yang memiliki perbedaan ragam secara signifikan.

4 DAFTAR PUSTAKA

Walpole, Ronald E.; “Pengantar Statistika“, edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1995. 10. Sari R, Listyorini T. 2013. ANALISIS STATISTIK UNTUK PENGUKURAN NILAI PEMBELAJARAN LOGIKA INFORMATIKA (STUDI KASUS : PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA) . Arul, A, I. Diego, F. Fahimah, D.W. Nisa, G.S. Widiarni. Analysis of Variance. Materi Praktikum Komputasi Statistika. Fatmawati P. 2019. PENGETAHUAN LOKAL PETANI DALAM TRADISI BERCOCOK TANAM PADI OLEH MASYARAKAT TAPANGO DI POLEWALI MANDAR.

PENGARUH BANYAK SEMPROTAN TERHADAP LEVEL KEEFEKTIFAN

SIWI ESTRI ESTHININGTYAS

22-05-2022