Analisis Regresi Linear Sederhana Pengaruh Jumlah Penduduk terhadap Jumlah Angkatan Kerja pada Kota Bekasi

Aulia Annisa

22/05/2022

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia adalah salah satu negara berkembang yang memiliki masalah pengangguran yang dapat mempengaruhi sekaligus dipengaruhi oleh banyak faktor yang saling berkaitan mengikuti pola yang tidak selalu mudah dipahami. Salah satu faktornya adalah populasi penduduk di Indonesia yang besar memunculkan angkatan kerja baru setiap tahunnya dan berdampak pada tingkat pengangguran.

Pengangguran jika tidak segera diatasi dapat menimbulkan potensi terjadinya kemiskinan. Kunci dari perekonomian adalah tingkat pengangguran.Tersedianya lapangan pekerjaan dipengaruhi oleh tingkat produksi dan pengeluaran Perusahaan. Indikator yang baik bagi perekonomian dalah penurunan tingkat pengangguran.Hal itu dikarenakan perusahaan dianggap berhasil menaikkan produksi dan penjualan jika perusahaan dapat menambah tenaga kerja. Walaupun demikian jumlah penduduk yang bekerja dan tingkat pengangguran dapat naik dalam waktu yang sama.

Pembangunan ekonomi di negara berkembang dengan jumlah pengangguran yang semakin bertambah merupakan masalah yang lebih serius dari permasalahan perubahan dalam distribusi pendapatan yang kurang menguntungkan bagi penduduk yang memiliki pendapatan rendah. Kondisi di negara berkembang menunjukkan bahwa keadaan pembangunan ekonomi tidak mampu menciptakan kesempatan kerja yang lebih cepat dari bertambahnya jumlah penduduk dalam beberapa waktu terakhir.

Bertambahnya jumlah populasi penduduk menumbuhkan juga penambahan lapangan pekerjaan, agar jumlah angkatan kerja yang bekerja semakin meningkat. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan pengaruh populasi penduduk pada jumlah angkatan kerja yang bekerja di kota Bekasi dari tahun 2011 sampai dengan tahun 2020.

1.2 Statistika Inferensial

Statistika inferensial mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sampel untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data populasi. Dalam statistika inferensial diadakan pendugaan parameter, pembuatan hipotesis, serta melakukan pengujian hipotesis tersebut sehingga sampai pada kesimpulan yang berlaku umum.

1.3 Analisis Regresi

Analisis regresi adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari satu variabel resnpons (Y) dan beberapa variabel prediktor (X). Analisis regresi digunakan untuk mengukur hubungan statistik yang terjadi antara dua atau lebih variabel. Pada regresi regresi sederhana yang dikaji dua variabel dan dalam regresi majemuk yang dikaji lebih dari dua varibel. Dalam analisis regresi, suatu persamaan regresi baiknya ditentukan dan digunakan untuk menggambarkan suatu pola/fungsi hubungan yang terdapat antar variabel.

Analisis regresi mempelajari tentang hubungan yang didapat dan dinyatakan dalam persamaan matematika yaitu menyatakan hubungan fungsional antara variabel. Sedangkan hubungan fungsional antara satu variabel antara satu variabel prediktor dengan satu variabel respons disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan analisis regresi ganda adalah hubungan fungsional dengan lebih dari satu variabel.

Persamaan regresi linear dari Y terhadap X. Model persamaan regresi linear sederhana adalah sebagai berikut : \[ Y = a + bX + \epsilon \] Dimana a merupakan suatu konstanta, Y merupakan variabel respons, b merupakan koefisien regresi (kemiringan), X merupakan variabel prediktor, dan epsilon adalah galat dari suatu model.

Langkah-langkah analisis regresi linear sederhana menurut (Suharjo, 2008) yaitu :

  1. Uji normalitas Sebelum melakukan analisis yang sesungguhnya, data penelitian tersebut harus diuji kenormalan distribusinya.

  2. Uji linearitas Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel memiliki hubungan yang linear secara signifikan atau tidak. Data yang baik seharusnya terdapat hubungan yang linear antara variabel prediktor (X) dan variabel respons (Y).

  3. Uji Heterokedastisitas Uji ini bertujuan untuk menguji apakah model regresi terjadi ketidaksamaan varian residu satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Jika varian dari residu satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heterokedastisitas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi heterokedastisitas.

  4. Membuat Persamaan Regresi

  5. Membuat Uji Hipotesis dalam Bentuk Kalimat Uji hipotesis bertujuan untuk mengetahui apakah koefisein regresi tersebut signifikan atau tidak.

  6. Menghitung Besarnya Pengaruh Variabel X terhadap Y

  7. Uji Hipotesis dalam Bentuk Statistik Uji hipotesis dalam bentuk statistik terbagi menjadi dua yaitu uji hipotesis dengan membandingkan nilai signifikansi dengan 0,05 dan uji hipotesis dengan membandingkan nilai T hitung dengan T tabel.

1.4 Data

Data yang digunakan adalah data Jumlah Penduduk dan Jumlah Angkatan Kerja yang bekerja di Kota Bekasi dari tahun 2011 sampai dengan 2020 yang diambil dari Badan Pusat Statistik Kota Bekasi.

> library(readxl)
> DataAnreg=read_excel("C:/Users/Win_10/OneDrive/Documents/KomStat/Data Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja di Bekasi (2011-2020).xlsx")
> DataAnreg
# A tibble: 10 x 2
   JumlahPenduduk JumlahAngkatanKerjayangBekerja
            <dbl>                          <dbl>
 1        2453328                         990630
 2        2523032                         977043
 3        2592819                        1052582
 4        2663011                        1120471
 5        2733240                        1081936
 6        2803283                        1081936
 7        2873484                        1266692
 8        2943859                        1325953
 9        3013851                        1383287
10        3083644                        1348530

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> # Library(readxl) #Menginput data dari excel
> # Library(tseries) #Pemeriksaan asumsi 
> # Library(lmtest) #Pemeriksaan asumsi

2.2 Menginput Data

> library(readxl)
> DataAnreg=read_excel("C:/Users/Win_10/OneDrive/Documents/KomStat/Data Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja di Bekasi (2011-2020).xlsx")
> 
> x=DataAnreg$JumlahPenduduk
> y=DataAnreg$JumlahAngkatanKerjayangBekerja
  • read_excel() = digunakan untuk membaca data pada excel yang memiliki format file .xls atau .xlsx
  • DataAnreg$JumlahPenduduk = digunakan untuk mengambil nilai dari variabel JumlahPenduduk pada data frame DataAnreg.
  • DataAnreg$JumlahAngkatanKerjayangBekerja = digunakan untuk mengambil nilai dari variabel JumlahAngkatanKerjayangBekerja pada data frame DataAnreg.
  • x = pendefinisian variabel x.
  • y = pendefinisian variabel y.

2.3 Analisis pendahuluan tentang Bentuk Hubungan antara Variabel Jumlah Penduduk (X) dan Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja (Y)

2.3.1 Plot

> smoothScatter(x,y, xlab = "Jumlah Penduduk", ylab = "Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja", main = "Gambar 1. Smooth Scatter Plot")

Penjelasan Syntax :

-{r fig.width=6, fig.height=6}

Berfungsi untuk menentukan ukuran plot yang akan dibuat.

-smoothScatter(x,y, xlab = "Jumlah Penduduk", ylab = "Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja", main = "Gambar 1. Smooth Scatter Plot")

Berfungsi untuk memvisualisasikan bentuk hubungan antara x dan y dengan diagram pencar.

2.3.2 Korelasi antara Variabel Jumlah Penduduk (X) dan Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja (Y)

> cor(DataAnreg,method = "pearson")
                               JumlahPenduduk JumlahAngkatanKerjayangBekerja
JumlahPenduduk                      1.0000000                      0.9418106
JumlahAngkatanKerjayangBekerja      0.9418106                      1.0000000

Penjelasan Syntax :

-cor(DataAnreg,method = "pearson")

Menghitung nilai korelasi dari variabel jumlah penduduk dan jumlah angkatan kerja yang bekerja yang terdapat pada DataAnreg dengan metode pearson karena analisis regresi merupakan statistika parametik dimana untuk menghitung korelasinya menggunakan pearson.

2.4 Pembentukan Model Regresi

Perhitungan Manual

> #Mengambil banyaknya nilai dimensi pada baris yang terdapat pada data yang digunakan dan disimpan pada obyek "n"
> n=dim(DataAnreg)[1]
> n
[1] 10
> #Menyimpan matriks yang akan dibentuk pada variabel “X”
> X=matrix(c(rep(1,n),x),nrow=n)
> X
      [,1]    [,2]
 [1,]    1 2453328
 [2,]    1 2523032
 [3,]    1 2592819
 [4,]    1 2663011
 [5,]    1 2733240
 [6,]    1 2803283
 [7,]    1 2873484
 [8,]    1 2943859
 [9,]    1 3013851
[10,]    1 3083644
> #Menyimpan nilai-nilai yang terdapat pada vektor "y" yang telah didefinisikan sebelumnya. 
> Y=y
> Y
 [1]  990630  977043 1052582 1120471 1081936 1081936 1266692 1325953 1383287
[10] 1348530
> #Mendefinisikan "k" sebagai banyaknya kolom pada matriks X.
> k=dim(X)[2]
> k
[1] 2
> 
> 
> #Perhitungan Penduga koefisien
> B_topi=solve(t(X)%*%X)%*%(t(X)%*%Y)
> B_topi
              [,1]
[1,] -7.213331e+05
[2,]  6.806349e-01

Perhitungan Fungsi Built in pada R Studio 

> Anreg<-lm(y~x, data=DataAnreg)
> print(Anreg)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = DataAnreg)

Coefficients:
(Intercept)            x  
 -7.213e+05    6.806e-01

Penjelasan Syntax :

-Anreg<-lm(y~x, data=DataAnreg)

Mendefinisikan “regresi” sebagai fungsi untuk melakukan analisis regresi.

2.5 Pemeriksaan Sisaan dengan Plot

> par(mfrow = c(2,2))
> plot(Anreg)

Penjelasan Syntax :

-par(mfrow=c(2,2))

Berfungsi untuk membuat layout multigrafik (banyak layar) dimana mengatur tampilan gambar pada dua baris dan masing-masing baris berisi dua gambar.

-plot (Anreg)

Berfungsi untuk menyajikan empat plot (1, 2, 3, 5) dari Anreg yang telah didefinisikan sebelumnya.

2.6 Pengujian Asumsi Model

2.6.1 Asumsi Normalitas

> sisa<-residuals(Anreg)
> library(tseries)
> jarque.bera.test(sisa)

    Jarque Bera Test

data:  sisa
X-squared = 1.2809, df = 2, p-value = 0.5271

Penjelasan Syntax :

-sisa<-residuals(Anreg)

Berfungsi untuk menyimpan pada vektor sisa nilai sisaan dari model pada Anreg yang telah dioperasikan sebelumnya.

-jarque.bera.test(sisa)

Perintah untuk melakukan uji Jarque Bera dengan argumen fungsi sisa yang telah didefinisikan sebelumnya.

2.6.2 Asumsi Homoskedastisitas

> library(lmtest)
> bptest(Anreg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  Anreg
BP = 0.22957, df = 1, p-value = 0.6318

Penjelasan Syntax :

-bptest(Anreg)

Perintah untuk melakukan uji Breusch Pagan dengan argumen fungsi Anreg yang telah didefinisikan sebelumnya.

2.6.3 Asumsi Non Autokorelasi

> library(lmtest)
> dwtest(Anreg)

    Durbin-Watson test

data:  Anreg
DW = 1.6888, p-value = 0.1691
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Penjelasan syntax :

-dwtest(Anreg)

Perintah untuk melakukan uji Durbin-Watson.

2.6.4 Asumsi Multikolinieritas

Multikolinieritas berlaku apabila variabel prediktor (X) lebih dari 1 karena dalam multikolinieritas menunjukkan hubungan beberapa variabel bebas (X). Sehingga, pada penelitian ini tidak memerlukan pengujian asumsi multikonilineritas dikarena hanya terdapat 1 variabel prediktor (X).

2.7 Uji Hipotesis dalam Analisis Regresi Linear Sederhana

Perhitungan Manual

> #Mengambil banyaknya nilai dimensi pada baris yang terdapat pada data yang digunakan dan disimpan pada obyek "n"
> n=dim(DataAnreg)[1]
> n
[1] 10
> #Menyimpan matriks yang akan dibentuk pada variabel “X”
> X=matrix(c(rep(1,n),x),nrow=n)
> X
      [,1]    [,2]
 [1,]    1 2453328
 [2,]    1 2523032
 [3,]    1 2592819
 [4,]    1 2663011
 [5,]    1 2733240
 [6,]    1 2803283
 [7,]    1 2873484
 [8,]    1 2943859
 [9,]    1 3013851
[10,]    1 3083644
> #Menyimpan nilai-nilai yang terdapat pada vektor "y" yang telah didefinisikan sebelumnya. 
> Y=y
> Y
 [1]  990630  977043 1052582 1120471 1081936 1081936 1266692 1325953 1383287
[10] 1348530
> #Mendefinisikan "k" sebagai banyaknya kolom pada matriks X.
> k=dim(X)[2]
> k
[1] 2
> 
> 
> #Perhitungan Penduga koefisien
> B_topi=solve(t(X)%*%X)%*%(t(X)%*%Y)
> B_topi
              [,1]
[1,] -7.213331e+05
[2,]  6.806349e-01
> 
> #Perhitungan vektor sisaan
> Y_topi=X%*%B_topi
> 
> sisaan=Y-Y_topi
> sisaan
             [,1]
 [1,]   42142.443
 [2,]  -18887.533
 [3,]    9151.998
 [4,]   29265.872
 [5,]  -57069.437
 [6,] -104743.148
 [7,]   32231.600
 [8,]   43592.918
 [9,]   53287.919
[10,]  -28972.633
> 
> #Perhitungan Jumlah Kuadrat
> Ybar=rep(mean(Y),n)
> JKTotal=t(Y-Ybar)%*%(Y-Ybar)
> JKTotal
             [,1]
[1,] 211688383488
> JKRegresi=t(Y_topi-Ybar)%*%(Y_topi-Ybar)
> JKRegresi
             [,1]
[1,] 187769126606
> JKGalat=JKTotal-JKRegresi
> JKGalat
            [,1]
[1,] 23919256882
> JK=c(JKRegresi, JKGalat, JKTotal)
> 
> #Perhitungan Derajat Bebas
> dbRegresi=k-1
> dbRegresi
[1] 1
> dbTotal=n-1
> dbTotal
[1] 9
> dbGalat=dbTotal-dbRegresi
> dbGalat
[1] 8
> db=c(dbRegresi, dbGalat, dbTotal)
> db
[1] 1 8 9
> 
> #Perhitungan Kuadrat Tengah
> KT=JK/db
> KT
[1] 187769126606   2989907110  23520931499
> 
> #Penyajian Analisis Ragam
> 
> sv=c("Regresi","Galat", "Total")
> sv
[1] "Regresi" "Galat"   "Total"  
> AnReg=data.frame(sv,JK,db,KT)
> names(AnReg)=c("SK","JK","db","KT")
> AnReg
       SK           JK db           KT
1 Regresi 187769126606  1 187769126606
2   Galat  23919256882  8   2989907110
3   Total 211688383488  9  23520931499
> 
> #Statistik Uji F
> SUF=AnReg$KT[1]/AnReg$KT[2]
> SUF
[1] 62.80099
> #Nilai Peluang
> NilaiP=pf(SUF, AnReg$db[1], AnReg$db[2], lower.tail = FALSE)
> NilaiP
[1] 4.674121e-05
> 
> #Perhitungan Koefisien Determinasi
> Rkuadrat=AnReg$JK[1]/AnReg$JK[3]
> Rkuadrat
[1] 0.8870072
> 
> #Uji Parsial atau Uji Keberartian Penduga
> var_cov=AnReg$KT[2]*solve(t(X)%*%X)
> var_cov
              [,1]          [,2]
[1,]  5.683245e+10 -2.042132e+04
[2,] -2.042132e+04  7.376697e-03
> 
> sd=rep(0,k)
>   for(i in 1:k){
+     sd[i]=sqrt(var_cov[i,i])
+   }
> sd
[1] 2.383956e+05 8.588770e-02
> 
> #Menghitung nilai t hitung
> thit=B_topi/sd
> thit
          [,1]
[1,] -3.025782
[2,]  7.924708
> 
> #Menghitung Nilai Peluang
> pvalue=2*pt(abs(thit),AnReg$db[2], lower.tail = FALSE)
> pvalue
             [,1]
[1,] 1.641440e-02
[2,] 4.674121e-05

Perhitungan Fungsi Built in pada R Studio 

> Anreg<-lm(y~x, data=DataAnreg)
> summary(Anreg)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = DataAnreg)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-104743  -26451   19209   39665   53288 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -7.213e+05  2.384e+05  -3.026   0.0164 *  
x            6.806e-01  8.589e-02   7.925 4.67e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 54680 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.887, Adjusted R-squared:  0.8729 
F-statistic:  62.8 on 1 and 8 DF,  p-value: 4.674e-05

Syntax tersebut berfungsi untuk menyajikan hasil analisis regresi secara lengkap yang terdapat pada Anreg yang telah didefinisikan sebelumnya.

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

> summary(DataAnreg)
 JumlahPenduduk    JumlahAngkatanKerjayangBekerja
 Min.   :2453328   Min.   : 977043               
 1st Qu.:2610367   1st Qu.:1059921               
 Median :2768262   Median :1101204               
 Mean   :2768355   Mean   :1162906               
 3rd Qu.:2926265   3rd Qu.:1311138               
 Max.   :3083644   Max.   :1383287               
> var(DataAnreg$JumlahPenduduk)
[1] 45035317699
> var(DataAnreg$JumlahAngkatanKerjayangBekerja)
[1] 23520931499
> sd(DataAnreg$JumlahPenduduk)
[1] 212215.3
> sd(DataAnreg$JumlahAngkatanKerjayangBekerja)
[1] 153365.4

Pada variabel JumlahPenduduk (x), dapat dilihat bahwa nilai terkecil sebesar 2453328 dan nilai terbesar sebesar 3083644 dengan nilai rata-rata sebesar 2768355 dan median berada pada 2768262. Kemudian, pada variabel JumlahAngkatanKerjayangBekerja (y), dapat dilihat bahwa nilai terkecil sebesar 977043 dan nilai terbesar sebesar 1383287 dengan nilai rata-rata sebesar 1162906 dan median berada pada 1101204. Kemudian untuk varian data pada variabel JumlahPenduduk (x) sebesar 45035317699 dan untuk variabel JumlahAngkatanKerjayangBekerja sebesar 23520931499. Kemudian untuk standar deviasi dari variabel JumlahPenduduk (x) sebesar 212215,3 dan standar deviasi dari variabel JumlahPenduduk (x) sebesar 153365,4.

3.2 Pembentukan Model Regresi

Model regresi linear :

\[ Y = -721.333 + 0,68X + \epsilon \] Penjelasan dari perhitungan diatas adalah:

  1. Konstanta sebesar −721.333; artinya jika jumlah penduduk (X) nilainya adalah 0, maka Jumlah Angkatan kerja yang bekerja (Y) nilainya negatif yaitu sebesar −721,333.

  2. Koefisien regresi variabel jumlah penduduk (X) sebesar 0,68; artinya jika jumlah penduduk mengalami kenaikan 1, maka jumlah angkatan kerja yang bekerja (Y) akan mengalami peningkatan sebesar 0,68. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara jumlah penduduk dengan jumlah angkatan kerja yang bekerja, semakin naik jumlah penduduk maka semakin meningkatkan jumlah angkatan kerja yang bekerja.

3.3 Analisis pendahuluan tentang Bentuk Hubungan antara Variabel Jumlah Penduduk (X) dan Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja (Y)

3.3.1 Plot

Berdasarkan plot yang terbentuk, terlihat bahwa pada plot Smooth Scatter Plot, cenderung membentuk garis linier sehingga terdapat hubungan linier antar variabel jumlah penduduk dan jumlah angkatan kerja yang bekerja.

3.3.2 Korelasi antara Variabel Jumlah Penduduk (X) dan Jumlah Angkatan Kerja yang Bekerja (Y)

Dari hasil 𝑟 yang diperoleh yaitu 0,9418106. Sehingga, terdapat hubungan korelasi yang positif dan sangat kuat antara jumlah penduduk dengan jumlah Angkatan kerja yang bekerja pada Kota Bekasi. Jika Jumlah penduduk meningkat maka jumlah Angkatan kerja yang bekerja di Kota Bekasi juga mengalami kenaikan.

3.4 Pemeriksaan Sisaan dengan Plot

3.4.1 Plot Residuals vs Fitted

Berdasarkan plot yang terbentuk, garis merah yang menghubungkan nilai Y duga cenderung terlihat datar (horizontal), sehingga model yang terbentuk sudah tepat.

3.4.2 Q-Q Plot

Berdasarkan Q-Q plot yang terbentuk, terlihat bahwa titik-titik berada tidak jauh dengan sudut 45 derajat. Sehingga, secara grafis tidak ada indikasi pelanggaran normalitas.

3.4.3 Plot Scale-Location

Berdasarkan plot yang terbentuk, terlihat bahwa garis merah yang menghubungkan nilai-nilai akar sisaan yang dibakukan, cenderung terlihat mendatar. Sehingga, dapat dikatakan asumsi kesamaan ragam terpenuhi atau dengan kata lain tidak ada masalah heteroskedasitas.

3.4.4 Leverage vs Sisaan

Berdasarkan plot yang terbentuk, tidak ada titik yang melewati garis jarak Cook, sehingga tidak ada amatan yang mempengaruhi model.

3.5 Pengujian Asumsi Model

3.5.1 Asumsi Normalitas

Uji Jarque Bera

-Hipotesis

\(H_0\) : Galat menyebar normal

\(H_1\) : Galat tidak menyebar normal

-Hasil perhitungan R Studio

> jarque.bera.test(sisa)

    Jarque Bera Test

data:  sisa
X-squared = 1.2809, df = 2, p-value = 0.5271

-Keputusan

Terima \(H_0\), karena nilai peluang yang diperoleh sebesar 0,5271 dimana nilai tersebut cukup besar atau lebih besar dari \(\alpha\) yang digunakan yaitu 0,05 (\(\alpha = 0,05\)).

-Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, sudah cukup bahwa galat menyebar secara normal atau dengan kata lain tidak terbukti ada pelanggaran asumsi normalitas galat.

3.5.2 Asumsi Homoskedastisitas

Uji Breusch Pagan

-Hipotesis

\(H_0\) : \(var(u|x) = E(u^2|x) = \sigma^2\)

\(H_1\) : \(var(u|x) = E(u^2|x) \ne \sigma^2\)

-Hasil perhitungan R Studio

> bptest(Anreg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  Anreg
BP = 0.22957, df = 1, p-value = 0.6318

-Keputusan

Terima \(H_0\), karena nilai peluang yang diperoleh sebesar 0,6318 dimana nilai tersebut cukup besar atau lebih besar dari \(\alpha\) yang digunakan yaitu 0,05 (\(\alpha = 0,05\)).

-Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, sudah cukup bahwa tidak terbukti ada pelanggaran asumsi homogenitas ragam galat pada model regresi linier berganda yang terbentuk.

3.5.3 Asumsi Non Autokorelasi

Uji Durbin-Watson

-Hipotesis

\(H_0\) : \(\rho = 0\)

\(H_1\) : \(\rho \ne 0\)

-Hasil perhitungan R Studio

> dwtest(Anreg)

    Durbin-Watson test

data:  Anreg
DW = 1.6888, p-value = 0.1691
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

-Keputusan

Terima \(H_0\), karena nilai peluang yang diperoleh sebesar 0,1691 dimana nilai tersebut cukup besar atau lebih besar dari \(\alpha\) yang digunakan yaitu 0,05 (\(\alpha = 0,05\)).

-Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, sudah cukup bahwa tidak terbukti ada pelanggaran asumsi homogenitas ragam galat pada model regresi linier berganda yang terbentuk.

3.6 Uji Hipotesis dalam Analisis Regresi Linear Sederhana

-Hipotesis

\(H_0\) : Tidak ada pengaruh antara jumlah penduduk (X) terhadap jumlah angkatan kerja yang bekerja (Y)

\(H_1\) : Terdapat pengaruh antara jumlah penduduk (X) terhadap jumlah angkatan kerja yang bekerja (Y)

-Hasil perhitungan R Studio

> summary(Anreg)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = DataAnreg)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-104743  -26451   19209   39665   53288 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -7.213e+05  2.384e+05  -3.026   0.0164 *  
x            6.806e-01  8.589e-02   7.925 4.67e-05 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 54680 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.887, Adjusted R-squared:  0.8729 
F-statistic:  62.8 on 1 and 8 DF,  p-value: 4.674e-05

-Keputusan

Tolak \(H_0\), karena nilai peluang yang diperoleh sebesar 0,0000467 dimana nilai tersebut sangat kecil atau lebih kecil dari \(\alpha\) yang digunakan yaitu 0,05 (\(\alpha = 0,05\)).

-Kesimpulan

Berdasarkan taraf nyata 5%, sudah cukup bahwa terdapat pengaruh antara jumlah penduduk (X) terhadap jumlah angkatan kerja yang bekerja (Y).

4 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis linear sederhana, variabel jumlah penduduk (X) memiliki pengaruh positif terhdap variabel jumlah angkatan kerja yang bekerja (Y) di kota Bekasi (b=0,68) dan jika jumlah penduduk (X) nilainya adalah 0, maka jumlah angkatan kerja yang bekerja (Y) nilainya negatif yaitu sebesar -721,333. Pada penelitian ini juga diperoleh nilai korelasi antara jumlah penduduk dengan jumlah angkatan kerja yang bekerja sebesar 0,942. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan korelasi yang positif dan sangat kuat antara jumlah penduduk dengan jumlah angkatan kerja yang bekerja di Kota Beasi. Jika Jumlah penduduk meningkat maka jumlah Angkatan kerja yang bekerja juga pasti mengalami kenaikan di Kota Bekasi.

Berdasarkan uji hipotesis model regresi linear diperoleh adanya hubungan antara jumlah penduduk dan jumlah angkatan kerja yang bekerja.Berdasarkan pemeriksaan asumsi, tidak terjadi pelanggaran asumsi pada model yang terbentuk.Sehingga model regresi yang dihasilkan adalah model regresi yang baik.

Berdasarkan kesimpulan diatas bahwa peningkatan jumlah penduduk akan memiliki pengaruh positif terhadap meningkatnya jumlah Angkatan kerja yang bekerja. Sehingga, perlu dilakukan beberapa aktivitas agar pertumbuhan penduduk tetap diiringi dengan pertumbuhan jumlah Angkatan kerja.

5 DAFTAR PUSTAKA

Nisa, Khoirun.(2021).Analisa Pengaruh Jumlah Penduduk terhadap Jumlah Angkatan Kerja pada Kota Bekasi Menggunakan Metode Regresi Linear.Information Management for Educators and Professionals.5(2):21-32.

Jabbar, Abdul.2018.Hubungan antara Indeks Prestasi Kumulatif dengan Lama Penyelesaian Skripsi Mahasiswa Program Studi Tadris Matematika UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi.Skripsi.Tidak Diterbitkan. Fakultas Tarbiyah dan Keguruan.Universitas Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin:Jambi.

Wahab, A.(2015).Pengaruh Upah dan Pertumbuhan Penduduk Terhadap Tingkat Pengangguran di Kota Makassar.J.Iqtisaduna.1(1):35-54.

Ronald E. Walpole. Pengantar Statistika.1993.Jakarta:PT Gramedia Pustaka Utama.

Ratnasih,Cicih, dan Siti Nurjanah.(2019).Pengaruh Harga dan Kualitas Produk terhadap Keputusan Pembelian Mie Instan Merek Mie Sedaap Serta Implikasinya terhadap Loyalitas Pelanggan di Perumahan Pekayon Bekasi Selatan.Jurnal Manajemen.7(2).