Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Statistika merupakan cabang ilmu yang mempelajari bagaimana pengumpulan, peringkasan, penyajian, dan analisis data pada statistika deskriptif, serta pengambilan keputusan pada statistika inferensia. Statistika sangat erat kaitannya dengan data. Data adalah sekelompok informasi yang berupa angka maupun bukan angka yang memiliki makna. Data yang baru didapatkan dan belum diberikan perlakuan apapun disebut dengan data mentah. Pada data mentah, sedikit sekali ditemukan informasi. Sehingga, perlu dilakukan peringkasan yakni dengan cara membuat tabel distribusi freksuensi agar informasi terkait data tersebut lebih mudah didapatkan.
Pada awal perkembangannya, para ilmuwan statistika mempelajari dan mengembangkan ilmu ini secara manual. Namun, seiring dengan berjalannya waktu, para ilmuwan statistika selanjutnya terus berlomba-lomba dalam menciptakan terobosan baru yakni pembuatan alat atau perangkat lunak yang dapat digunakan untuk melakukan perhitungan secara otomatis, terlebih yang digunakan dalam perhitungan statistika. Seperti yang dilakukan Ross Ihaka dan Robert Gentleman dari Universitas Auckland. Ross dan Robert adalah pencipta versi pertama dari perangkat lunak R yang kemudian dikembangkan oleh tim yang disebut dengan tim inti. R merupakan sebuah program komputasi statistika dan grafis yang saat ini sudah dikenal luas untuk analisis data dan juga Data Science. Karena didesain untuk analisis data, tidak heran jika R banyak digunakan oleh kalangan Data Analyst dan juga Data Scientist untuk menyelesaikan berbagai masalah pada analisis data.
Seperti pada kasus yang akan diangkat di laporan ini, yakni tentang Analisis Ragam Satu Arah (One Way ANOVA), seluruh perhitungan yang dilakukan akan dibantu dengan perangkat lunak R. Diharapkan, dengan dibantu oleh perangkat lunak R, analisis data dapat dilakukan secara cepat dan juga tepat.
1.2 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif merupakan statistika dengan tingkat kegunaan yang mencakup cara bagaimana mengumpulkan, menyusun, mengatur, mengolah, menyajikan dan menganalisis data. Pada statistika deskriptif, gambaran terkait keadaan, peristiwa, atau gejala tertentu dapat terlihat secara teratur, ringkas dan jelas. Dengan kata lain, statistika deskriptif dapat menggambarkan atau mendeskripsikan karakteristik atau sifat yang dimiliki oleh sekelompok data.
Statistika deskriptif memiliki beberapa kegunaan, diantaranya:
Pengumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas sehingga lebih mudah didapatkan informasi inti dari data tersebut.
Data dapat digambarkan secara teknik grafik maupun numerik.
Data dapat diukur karakteristiknya serta dapat diteliti hubungan antar karakteristik tersebut.
Analisis ini perlu dilakukan sebelum analisis inferensia.
1.3 Analisis Ragam Satu Arah (One Way ANOVA)
Analisis varian adalah analisis yang digunakan untuk menguji kesamaan beberapa nilai rata-rata. Analisis ini dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh Sir R. A Fisher (Kennedy & Bush, 1985). Analisis varian tidak hanya digunakan untuk satu jenis faktor perlakuan saja, tetapi dapat juga digunakan pada lebih dari satu faktor perlakuan.
Analisis ragam dengan satu jenis faktor perlakuan disebut juga dengan analisis ragam satu arah atau one way Anova. Pada analisis ini, sampel diambil secara acak dari tiap populasi yang bersifat independen. Sampel diambil dengan ukuran n1 dari populasi pertama, n2 dari populasi kedua, dan seterusnya sampai populasi ke k. Data sampel akan dinyatakan dengan Yij, dengan i menunjukkan posisi populasi dan j menunjukkan posisi data.
1.4 Data
Berikut ini merupakan data kenaikan bobot pada kelinci dalam satuan gram (g) setelah diberikan berbagai jenis pakan (Pakan 1, Pakan 2, Pakan 3, Pakan 4, dan Pakan 5) dengan ulangan sebanyak 4 kali.
> Pakan <- c("1","2","3","4","5")
> U1 <- c(1318.1,1068.6,1112.8,1142.4,996.8)
> U2 <- c(1158.8,1153.3,1153.8,1185.3,1011.3)
> U3 <- c(1308.8,1171.2,1150.6,1103.5,1006.5)
> U4 <- c(1168.3,1183.0,1118.6,1065.0,1030.0)
>
> Bobot_Kelinci <- data.frame(Pakan,U1,U2,U3,U4)
> Bobot_Kelinci
Pakan U1 U2 U3 U4
1 1 1318.1 1158.8 1308.8 1168.3
2 2 1068.6 1153.3 1171.2 1183.0
3 3 1112.8 1153.8 1150.6 1118.6
4 4 1142.4 1185.3 1103.5 1065.0
5 5 996.8 1011.3 1006.5 1030.02 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> # Library
> library(car)
> library(ggpubr)2.2 Penyusunan Dataset
> Pakan <- c(rep("P1",4), rep("P2",4), rep("P3",4),rep("P4",4), rep("P5",4))
> Bobot <- c(1218.1, 1158.8, 1108.8, 1168.3,
+ 1168.6, 1153.3, 1141.2, 1183.0,
+ 1122.8, 1153.8, 1150.6, 1118.6,
+ 1142.4, 1185.3, 1203.5, 1065.0,
+ 1137.8, 1011.3, 1126.5, 1130.0)
> Pakan <- factor(Pakan)
> Data <- data.frame(Pakan,Bobot)2.3 Statistik Deskriptif
2.3.1 Rata-Rata
> mean(Data$Bobot)
[1] 1142.3852.3.2 Max
> max(Data$Bobot)
[1] 1218.12.3.3 Min
> min (Data$Bobot)
[1] 1011.32.3.4 Ragam
> var(Data$Bobot)
[1] 2135.8622.3.5 Simpangan Baku
- Kode Default R
> sd(Data$Bobot)
[1] 46.21539- Akar dari Varians
> sd.Data <- sqrt(var(Data$Bobot))
> sd.Data
[1] 46.215392.4 Analisis Ragam Satu Arah (One Way ANOVA)
2.4.1 Uji Levene
> leveneTest(Bobot~Pakan, data = Data)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 4 0.6098 0.6619
15 2.4.2 Uji Shapiro Wilk
> shapiro.test(Data$Bobot)
Shapiro-Wilk normality test
data: Data$Bobot
W = 0.92193, p-value = 0.10792.4.3 Plot
> library(car)
> Plot <- qqPlot(Data$Bobot)
> Plot
[1] 18 162.4.4 Anova
> # lm : Merupakan perintah untuk penyusunan model linier dalam analisis data.
> # anova : Merupakan perintah untuk analisis ragam satu arah.> model = lm(Bobot~Pakan, data = Data)
> anova(model)
Analysis of Variance Table
Response: Bobot
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Pakan 4 10286 2571.6 1.2733 0.3239
Residuals 15 30295 2019.7 3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
3.1.1 Rata-Rata
\[ \bar{X}= 1142.385 \]
Berdasarkan data kenaikan bobot pada kelinci, sebagian besar kelinci mengalami kenaikan bobot sebesar 1142.385g.
3.1.2 Max
\[ Max = 1218.1 \]
Berdasarkan data kenaikan bobot pada kelinci, diperoleh 1218.1g sebagai kenaikan bobot tertinggi pada kelinci.
3.1.3 Min
\[ Max = 1011.3 \]
Berdasarkan data kenaikan bobot pada kelinci, diperoleh 2135.862g sebagai kenaikan bobot terendah pada kelinci.
3.1.4 Ragam
\[ \sigma^2 = 2135.862 \]
Berdasarkan data kenaikan bobot pada kelinci, diperoleh keragaman sebesar 2135.862.
3.1.5 Simpangan Baku
\[ \sigma = 46.21539 \]
Berdasarkan data kenaikan bobot pada kelinci, diperoleh simpangan baku sebesar 46.21539.
3.2 Analisis Ragam Satu Arah (One Way ANOVA)
3.2.1 Pemeriksaan Kehomogenan Ragam
3.2.1.1 Uji Levene
Uji Levene digunakan untuk pemeriksaan kehomogenan ragam. Uji ini perlu dilakukan untuk memenuhi asumsi sebelum dilakukan uji analisis ragam satu arah. Jika nilai p yang didapatkan lebih dari 0.05 (taraf signifikansi), maka kehomogenan ragam terpenuhi.
\[ p-value = 0.6619 \]
Berdasarkan hasil uji Levene yang dilakukan pada data kenaikan bobot kelinci, diperoleh nilai p sebesar 0.66194. Karena nilai p lebih dari 0.05 (taraf signifikansi), maka kehomogenan ragam terpenuhi.
3.2.2 Pemeriksaan Normalitas Data
3.2.2.1 Uji Shapiro Wilk
Uji Shapiro Wilk digunakan untuk pemeriksaan normalitas data. Uji ini perlu dilakukan untuk memenuhi asumsi sebelum dilakukan uji analisis ragam satu arah. Jika nilai p yang didapatkan lebih dari 0.05 (taraf signifikansi), maka normalitas data terpenuhi.
\[ p-value = 0.1079 \]
Berdasarkan hasil uji Shapiro Wilk yang dilakukan pada data kenaikan bobot kelinci, diperoleh nilai p sebesar 0.1079. Karena nilai p lebih dari 0.05 (taraf signifikansi), maka normalitas data terpenuhi.
3.2.2.2 Plot
Pembuatan Q-Q Plot juga digunakan untuk pemeriksaan normalitas data. Jika titik-titik data berada tidak jauh dari garis 45 derajat antara sumbu X dan Y di kuadran I, maka tidak ada indikasi pelanggaran normalitas pada data.
Berdasarkan plot yang dihasilkan dari data kenaikan bobot pada kelinci, titik-titik data berada tidak jauh dari garis 45 derajat. Dengan demikian, dapat dinyatakan bahwa data kenaikan bobot pada kelinci tidak terdapat indikasi pelanggaran normalitas.
3.2.3 Anova
Setelah dinyatakan tidak terdapat pelanggaran asumsi, maka analisis ragam satu arah dapat dilakukan. Jika nilai p yang dihasilkan dari analisis ini kurang dari 0.05 (taraf signifikansi), maka dapat dinyatakan terdapat perbedaan yang signifikansi amtar kelompok/perlakuan.
\[ p-value = 0.3239 \]
Berdasarkan hasil analisis ragam satu arah pada data kenaikan bobot kelinci, didapatkan nilai p sebesar 0.3239. Karena nilai p lebih dari 0.05 (taraf signifikansi), maka dapat dinyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan antar perlakuan.
4 DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2013. Modul II ANOVA. Universitas Islam Indonesia.
Husnul, Nisak Ruwah Ibnatur., dkk. 2020. STATISTIKA DESKRIPTIF. Tangerang Selatan: UNPAM PRESS.