Analisis Regresi Linier Berganda Pada Bobot Ikan di Desa Tani Tambak

I Dewa Made Ari Wiguna

22/5/2022

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan negara maritim dengan berbagai sumber daya alam yang dimilikinya, salah satunya berasal dari wilayah perairan yaitu ikan. Tidak dapat dipungkiri bahwa masyarakat Indonesia gemar menjadikan ikan sebagai menu utama makanan sehari-hari. Oleh karena itu, permintaan yang semakin membesar akan direspon oleh pasar (produsen), dengan meningkatkan kualitas ikan yang dihasilkan terutama dalam hal bobot/berat ikan tersebut. Hal itu dikarenakan semakin besar ikan yang dihasilkan, maka akan semakin besar nilai jualnya di pasaran.

Ironisnya, terdapat Desa Tani Tambak yang mengalami penurunan daya jual dikarenakan bobot ikan yang dihasilkan mengalami penurunan. Desa Tani Tambak merupakan suatu wilayah (desa) yang mengandalkan bidang perikanan (tambak) sebagai tulang punggung perekonomian desa, biasanya terdiri dari lawan persawahan, dan tanah tambak. Desa Tani Tambak menjadi salah satu penyuplai ikan yang nantinya akan dijual di pasaran. Oleh karena itu, penurunan bobot ikan yang dihasilkan akan membuat desa yang menjadikan perikanan sebagai tulang punggung perekonomian desa akan jatuh terpuruk.

Statistika akan digunakan untuk membantu permasalahan tersebut, dengan menguraikan dan menganalisis penyebab-penyebab turunnya bobot ikan yang dihasilkan. Dengan harapan dapat membantu Desa Tani Tambak agar kembali dapat menyejahterakan perekonomiannya.

1.2 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan serangkaian teknik yang meliputi pengumpulan, penyajian, dan peringkasan data. Statistika Deskriptif mempunyai tujuan untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran objek yang diteliti sebagaimana adanya tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistika deskriptif ini dikemukakakn cara-cara penyajian data dalam bentuk tabel maupun diagram, penentuan rata-rata (mean), modus, median, rentang serta simpangan baku.

Statistika deskriptif menjadi bagian cabang yang terpenting dari ruang lingkup statistik, karena dapat digunakan secara terus menerus dalam bidang ekonomi, bisnis, ataupun yang lain. Sesuai apa yang dijelaskan diawal, dengan adanya statistik, maka peneliti akan mudah dalam menyajikan data dengan grafik, mengukur dua karakteristik dari setiap respondennya, dan peneliti akan lebih mudah memilih akan menerapkan statistika inferensial yang seperti apa terhadap data penelitiannya.

1.3 Analisis Regresi Linear Berganda

Regresi linear berganda merupakan model persamaan yang menjelaskan hubungan satu variabel tak bebas (Y) dengan dua atau lebih variabel bebas (\(X_1,X_2,…,X_n\)). Tujuan dari uji regresi linier berganda adalah untuk memprediksi nilai variabel tak bebas apabila nilai-nilai variabel bebasnya diketahui. Disamping itu, juga dapat digunakan untuk mengetahui bagaimanakah arah hubungan variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebasnya.

Adapun persamaan regresi linier berganda secara matematik adalah sebagai berikut.

\[ Y=a+\beta_1X_1+\beta_2X_2+...+\beta_nX_n \]

Yang mana:

\(Y\) = variabel tak bebas

\(a\) = konstanta

\(\beta_i\) = nilai koefisien regresi

\(X_i\) = variabel bebas

Adapun asumsi yang harus dipenuhi pada model regresi linier agar dapat menjadikan model tersebut valid sebagai alat penduga, yaitu sebagai berikut.

  • Asumsi Normalitas

    Uji normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal ataukah tidak. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang berjumlah besar (lebih dari 30) dapat diasumsikan berdistribusi normal. Namun, untuk memberikan kepastian, data tersebut sebaiknya melewati uji normalitas agar dapat lebih dipastikan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Adapun macam-macam uji normalitas antara lain menggunakan Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors, dan Shapiro-Wilk, serta masih banyak lagi.

  • Asumsi Heteroskedastisitas

    Heteroskedastisitas adalah variansi dari error model regresi yang tidak konstan atau variansi antara satu error dengan error yang lain berbeda. Dampak dari adanya heteroskedastisitas dalam model regresi adalah walaupun parameter penduga masih linear dan tidak bias, tetapi tidak lagi mempunyai variansi yang minimum dan menyebabkan perhitungan standard error tidak bisa dipercaya kebenarannya. Adapun metode yang digunakan untuk mengidentifikasi heterokedastisitas adalah metode Glejser.

  • Asumsi Autokorelasi

    Autokorelasi adalah terjadinya korelasi antara satu variabel error dengan variabel error yang lain. Autokorelasi seringkali terjadi pada data time series dan dapat terjadi pada data cross section. Adapun dampak dari adanya autokorelasi dalam model regresi adalah sama dengan dampak dari heterokedastisitas, yaitu parameter penduga tidak lagu mempunyai variansi yang minimum dan menyebabkan perhitungan standard error tidak lagi dapat dipercaya. Metode yang digunakan untuk menguji autokorelasi biasanya adalah metode Durbin-Watson.

  • Asumsi Multikolinieritas

    Multikolinearitas adalah terjadinya hubungan linear antara variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda. Hubungan linier antara variabel bebas dapat terjadi dalam bentuk hubungan linier yang sempurna dan hubungan linier yang kurang sempurna. Adapun dampak dari dilanggarnya asumsi ini adalah parameter penduga memiliki variansi dan kovariansi yang besar sehingga sulit mendapatkan taksiran yang tepat, selain itu menyebabkan interval estimasi akan cenderung lebih lebar sehingga membuat variabel bebas secara statistik tidak signifikan memengaruhi variabel tidak bebas. Adapun nilai yang digunakan untuk mendeteksi adanya multikolinieritas adalah nilai variance inflation factor(VIF). Jika VIF melebihi angka 10, maka terjadi multikolinieritas dalam model regresi.

1.4 Data

Berikut adalah data hasil pencatatan terhadap kandungan vitamin (X1) pada pakan (X2), dan bobot ikan yang dihasilkan setelah memberikan pakan tersebut selama dua minggu (Y).

Data Bobot Ikan
Vitamin Pakan Bobot
8 125 3.7
10 137 4.1
7 100 3.4
12 122 3.9
9 129 4.0
10 128 4.2
7 98 3.8
8 103 4.2
11 130 4.0
8 95 3.6
10 115 4.1
8 105 3.8

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> # Library(lmtest)
> # Library(car)
> # Library(knitr)

2.2 Membangkitkan Data

> Vitamin <- c(8,10,7,12,9,10,7,8,11,8,10,8)
> Pakan <- c(125,137,100,122,129,128,98,103,130,95,115,105)
> Bobot <- c(3.7,4.1,3.4,3.9,4.0,4.2,3.8,4.2,4.0,3.6,4.1,3.8)
> Laprak <- data.frame(Vitamin,Pakan,Bobot)

2.3 Plot

Berikut plot dari pemeriksaan sisaan pada hasil analisis regresi.

2.4 Function

> # residuals(anreg)
> # shapiro.test(residuals(anreg))
> # bptest(anreg)
> # dwtest(anreg)
> # vif(anreg)

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Analisis Regresi

> summary(anreg)

Call:
lm(formula = Bobot ~ Vitamin + Pakan, data = Laprak)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.31516 -0.15316  0.01862  0.10919  0.41730 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 2.832138   0.529393   5.350 0.000462 ***
Vitamin     0.051960   0.059098   0.879 0.402151    
Pakan       0.005193   0.006414   0.810 0.439049    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.2216 on 9 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3499,    Adjusted R-squared:  0.2054 
F-statistic: 2.422 on 2 and 9 DF,  p-value: 0.144

Dari hasil analisis tersebut, didapat persamaan regresi sebagai berikut.

\[ Y=2.832138+0.051960X_1+0.005193X_2 \]

Dari persamaan tersebut, dapat dinyatakan bahwa jika pakan yang diberikan naik sebesar 1 gram dan kandungan vitamin didalamnya tetap, maka bobot ikan akan bertambah sebesar 0.05kg. Sementara itu, jika pakan dan vitamin didalamnya berjumlah tetap (tidak berubah), maka bobot ikan yang dihasilkan adalah sebesar 2.83kg.

Dari hasil analisis itu pula, dapat dinyatakan secara statistik bahwa perubahan pada jumlah pakan dan kandungan vitamin didalamnya tidak signifikan memengaruhi bobot ikan. Oleh karena itu, dari data tersebut dapat disimpulkan bahwa pakan dan vitamin bukan merupakan penyebab mengapa bobot ikan mengalami penurunan.

3.2 Uji Asumsi

Adapun uji terhadap asumsi-asumsi yang harus dipenuhi agar hasil analisis menjadi valid dan dapat dipercaya, adalah sebagai berikut.

> # asumsi normalitas

    Shapiro-Wilk normality test

data:  sisaan
W = 0.97423, p-value = 0.9497
> # asumsi heterokedastisitas

    studentized Breusch-Pagan test

data:  anreg
BP = 1.791, df = 2, p-value = 0.4084
> # asumsi non-autokorelasi
> dwtest(anreg)

    Durbin-Watson test

data:  anreg
DW = 1.6598, p-value = 0.2864
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
> # asumsi multikolinieritas
 Vitamin    Pakan 
1.990856 1.990856

Dari hasil uji asumsi normalitas, heterokedastisitas, dan autokorelasi, ketiganya menghasilkan nilai p yang cukup besar, yang dapat diartikan sebagai terpenuhinya ketiga asumsi tersebut. Begitu pula pada uji asumsi multikolinieritas, dihasilkan nilai VIF yang lebih kecil dari 10, berarti hasil analisis tersebut memenuhi semua asumsi yang menjadi syarat agar analisis menjadi valid dan dapat dipercaya.

4 DAFTAR PUSTAKA

Yuliara, I Made. 2016. MODUL REGRESI LINIER BERGANDA. Universitas Udayana. Bali, Indonesia.

Sadewa. Prima dkk. 2020. STATISTIK DESKRIPTIF. Indonesia.

Meilina, Popi. 2011. Modul Kuliah Statistika 1. Universitas Muhammadiyah Jakarta. Jakarta, Indonesia.