1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perguruan tinggi merupakan jenjang pendidikan setelah pendidikan menengah yang terdiri atas program pendidikan diploma, sarjana, magister, spesialis, dan doktor. Perguruan tinggi juga menrupakan satuan penyelenggara pendidikan tinggi sebagai lanjutan dari jenjang pendidikan menengah pada jalur pendidikan formal. Perguruan tinggi di Indonesia jumlahnya sangat banyak, salah satunya ialah Universitas Brawijaya yang terletak di Kota Malang. Universitas Brawijaya menawarkan beberapa program studi yang dinaungi oleh fakultas, diantaranya adalah Jurusan Teknik Informatika yang dinaungi oleh Fakultas Ilmu Komputer.

Setiap tahunnya, Jurusan Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya membuka pendaftaran penerimaan mahasiswa baru yang bertujuan untuk menyeleksi calon mahasiswa yang sesuai dengan kriteria yang ditentukan oleh pihak fakultas. Dalam prosesnya berbagai fakultas akan bersaing untuk menyediakan fasilitas yang lengkap dan memadai untuk mewadahi dan mendukung prestasi mahasiswa, hal tersebut tentunya akan berpengaruh pada proses penerimaan mahasiswa baru.

Selain mempersiapkan kualitas tenaga pendidik dan peningkatan fasilitas, pihak universitas juga membutuhkan strategi agar jumlah mahasiswa dapat bertambah setiap tahunnya salah satunya menggunakan metode peramalan. Metode peramalan dapat memprediksi apakah jumlah mahasiswa di Fakultas Ilmu Komputer setiap tahunnya mengalami kenaikan atau penurunan, hal ini dapat dijadikan pertimbangan atau perbaikan di masa yang akan datang. Selain itu, metode peramalan perlu dilakukan untuk mempersiapkan segala hal yang diperlukan untuk kegiatan pembelajaran agar efektif.

2 Tinjauan Pustaka

2.1 Peramalan (Forecasting)

Peramalan atau forecasting adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang (Makridakis, 2003). Sedangkan metode peramalan adalah sebuah cara yang digunakan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa depan dengan berdasar pada data yang relevan di masa lalu secara kuantitatif (Saragih dan Silitonga, 2019). Ada berbagai macam aktivtas peramalan yang sering dilakukan dalam kehidupan sehari-hari, salah satunya adalah peramalan cuaca, peramalan gempa bumi, dan lain-lain. Peramalan juga dilakukan oleh perguruan tinggi untuk mengetahui perkiraan jumlah mahasiswa baru. Peramalan penting untuk sebuah perguruan tinggi karena dalam pengambilan berbagai keputusan peramalan diperlukan untuk memberikan gambaran informasi dasar.

2.2 Regresi Linier

Analisis regresi merupakan suatu metode statistik yang mengamati hubungan antara variabel terikat Y dan variabel bebas X1,…,Xp. Analisis regresi memiliki tujuan untuk memprediksi nilai dari Y untuk nilai X yang diberikan. Model regresi linier sederhana merupakan model regresi linier yang paling sederhana dan hanya memiliki satu variabel bebas X (Hijriani, Muludi, dan Andini, 2016).

Model regresi linier sederhana memiliki persamaan model sebagai berikut:

\[ Y = a +bX \] Dengan keterangan sebagai berikut:
\(Y\): variabel terikat (respon)
\(a\): konstanta (nilai \(Y\) ketika \(X\) adalah 0)
\(b\): koefisien regresi
\(X\): variabel bebas (prediktor)

Nilai \(a\) dan \(b\) dapat diperoleh dari persamaan:

\[ a = \frac {(\Sigma y)(\Sigma x^2) - (\Sigma x)(\Sigma y)} {n(\Sigma x^2)-(\Sigma x)^2} \] \[ b = \frac {n(\Sigma xy)-(\Sigma x)(\Sigma y)} {n(\Sigma x^2)-(\Sigma x)^2} \]

2.3 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Untuk menghitung kesalahan prediksi (forecast error) dapat dilakukan beberapa metode perhitungan. Perhitungan kesalahan prediksi dapat digunakan untuk membandingkan model peramalan atau prediksi yang berbeda dan dapat digunakan untuk memastikan apakah model peramalan atau prediksi sudah tepat.

Kesalahan persen rata-rata absolut atau Mean Absolute Percent Error (MAPE) merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengevaluasi model peramalan. MAPE adalah rata-rata diferensiasi absolut antara nilai peramalan atau prediksi dan nilai aktual. Nilai MAPE dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

\[ \ Error MAPE = \mid \frac {Y_i - Yprediksi}{Y_i} \mid \] \[ \ MAPE = \frac {\Sigma Error MAPE}{n} \times 100 \% \] Dengan keterangan sebagai berikut:
\(Y_i\): nilai aktual data ke-i
\(Yprediksi\): nilai prediksi pada data ke-i
\(n\): ukuran data

Nilai MAPE memiliki kriteria sebagai berikut:
\(<10 \%\) : Sangat Baik
\(10 \%-20 \%\) : Baik
\(20 \%-50\%\) : Cukup
\(>50 \%\) : Buruk

2.4 Data

Data pada kasus ini merupakan data primer, yaitu data jumlah mahasiswa Jurusan Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya yang terdiri dari program studi Teknik Komputer, Teknik Informatika, dan Magister Ilmu Komputer. Data yang digunakan adalah data 6 tahun terakhir yaitu sejak tahun 2015 hingga 2021. Data yang diambil berupa data kuantitatif yang diperoleh dari website resmi Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.

3 SOURCE CODE

Import data yang dibutuhkan dan sebelumnya sudah disimpan pada perangkat dengan format .csv menggunakan fungsi read.table. Simpan data yang dibutuhkan pada R studio dengan nama data.

> data <- read.table ("C:/Users/USER/Documents/data komstat.csv", header = TRUE, sep = ";")
> data
  Tahun TKOM MILKOM  TI Total.Mahasiswa
1  2015    0     34   0              34
2  2016  149     27  72             248
3  2017   87     42  79             208
4  2018  140     40  74             254
5  2019  162     24  88             274
6  2020  166     24 144             334
7  2021  148     25 158             331

Mengambil elemen/data dari kolom Total.Mahasiswa pada objek bernama data dan menyimpannya dalam matriks bernama Total menggunakan fungsi matrix.

> Total <- matrix(c(data$Total.Mahasiswa))
> Total
     [,1]
[1,]   34
[2,]  248
[3,]  208
[4,]  254
[5,]  274
[6,]  334
[7,]  331

Mengambil elemen/data dari kolom Tahun pada objek bernama data dan menyimpannya dalam matriks bernama Tahun menggunakan fungsi matrix.

> Tahun<- matrix(c(data$Tahun))
> Tahun
     [,1]
[1,] 2015
[2,] 2016
[3,] 2017
[4,] 2018
[5,] 2019
[6,] 2020
[7,] 2021

Menghapus baris ke-7 pada matriks bernama Total dan menyimpannya dalam vektor bernama X.

> X <- Total[-7,]
> X
[1]  34 248 208 254 274 334

Menghapus baris ke-1 pada matriks bernama Total dan menyimpannya dalam vektor bernama Y.

> Y <- Total[-1,]
> Y
[1] 248 208 254 274 334 331

Mengalikan vektor X dan vektor Y, hasil dari operasi hitung perkalian disimpan dalam vektor bernama XY.

> XY<- X*Y
> XY
[1]   8432  51584  52832  69596  91516 110554

Mengkuadratkan vektor X, hasil dari kuadrat vektor X disimpan dalam vektor bernama X_2.

> X_2 <- X^2
> X_2
[1]   1156  61504  43264  64516  75076 111556

Mengambil elemen/data dari matriks bernama Tahun dengan tidak mengikutsertakan/menghapus baris ke 7 dan menyimpannya pada vektor bernama Tahun_Akademik.

> Tahun_Akademik <- Tahun [-7,]
> Tahun_Akademik
[1] 2015 2016 2017 2018 2019 2020

Membuat data frame bernama Tabel yang terdiri dari vektor bernama Tahun_Akademik, X, Y, XY dan X_2 menggunakan fungsi data.frame.

> Tabel <- data.frame(Tahun_Akademik,X,Y,XY,X_2)
> Tabel
  Tahun_Akademik   X   Y     XY    X_2
1           2015  34 248   8432   1156
2           2016 248 208  51584  61504
3           2017 208 254  52832  43264
4           2018 254 274  69596  64516
5           2019 274 334  91516  75076
6           2020 334 331 110554 111556

Mendefinisikan sigma_X sebagai total penjumlahan dari elemen/data vektor X menggunakan fungsi sum().
Mendefinisikan sigma_Y sebagai total penjumlahan dari elemen/data vektor Y menggunakan fungsi sum().
Mendefinisikan sigma_X_2 sebagai total penjumlahan dari elemen/data vektor X_2menggunakan fungsi sum().
Mendefinisikan sigma_XY sebagai total penjumlahan dari elemen/data vektor XY menggunakan fungsi sum().
Mendefinisikan n sebagai panjang dari elemen/data vektor Tahun_Akademik.

> sigma_X<-sum(X)
> sigma_X
[1] 1352
> sigma_Y<-sum(Y)
> sigma_Y
[1] 1649
> sigma_X_2<-sum(X_2)
> sigma_X_2
[1] 357072
> sigma_XY<-sum(XY)
> sigma_XY
[1] 384514
> n <- length(Tahun_Akademik)
> n
[1] 6

Mendefinisikan nilai a (konstanta) dari hasil operasi hitung: \[ a = \frac {(\Sigma y)(\Sigma x^2) - (\Sigma x)(\Sigma y)} {n(\Sigma x^2)-(\Sigma x)^2} \]

> a<-((sigma_Y*sigma_X_2)-(sigma_X*sigma_XY))/((n*sigma_X_2)-((sigma_X)^2))
> a
[1] 219.2136

Mendefinsikan nilai b (koefisien regresi) dari hasil operasi hitung: \[ b = \frac {n(\Sigma xy)-(\Sigma x)(\Sigma y)} {n(\Sigma x^2)-(\Sigma x)^2} \]

> b<- ((n*sigma_XY)-(sigma_X*sigma_Y))/((n*sigma_X_2-(sigma_X)^2))
> b
[1] 0.2468334

Menghitung nilai dari Y prediksi/peramalan menggunakan model regresi linier sederhana dan menyimpannya dalam objek bernama Y_Prediksi dengan nilai a, b dan vektor X yang telah didefinisikan sebelumnya.

> Y_Prediksi<-a+(b*X)
> Y_Prediksi
[1] 227.6059 280.4282 270.5549 281.9092 286.8459 301.6559

Menghitung selisih dari nilai Y aktual pada data dan nilai Y prediksi, hasil perhitungan disimpan dalam objek bernama Selisih.

> Selisih <- Y-Y_Prediksi
> Selisih
[1]  20.394114 -72.428223 -16.554889  -7.909223  47.154110  29.344109

Menghitung nilai dari Error MAPE yang memiliki rumus: \[ \ Error MAPE = \mid \frac {Y_i - Yprediksi}{Y_i} \mid \] Nilai dari Error MAPE disimpan dalam vektor bernama Error_MAPE

> Error_MAPE <- abs((Y-Y_Prediksi)/Y)
> Error_MAPE
[1] 0.08223433 0.34821261 0.06517673 0.02886578 0.14117997 0.08865290

Membuat data frame dengan nama Tabel_Error_MAPE yang berisikan vektor Tabel, Y_Prediksi, Selisih dan Error_MAPE.

> Tabel_Error_MAPE <- data.frame (Tabel, Y_Prediksi, Selisih, Error_MAPE)
> Tabel_Error_MAPE
  Tahun_Akademik   X   Y     XY    X_2 Y_Prediksi    Selisih Error_MAPE
1           2015  34 248   8432   1156   227.6059  20.394114 0.08223433
2           2016 248 208  51584  61504   280.4282 -72.428223 0.34821261
3           2017 208 254  52832  43264   270.5549 -16.554889 0.06517673
4           2018 254 274  69596  64516   281.9092  -7.909223 0.02886578
5           2019 274 334  91516  75076   286.8459  47.154110 0.14117997
6           2020 334 331 110554 111556   301.6559  29.344109 0.08865290

Menghitung nilai dari MAPE yang memiliki rumus: \[ \ MAPE = \frac {\Sigma Error MAPE}{n} \times 100 \% \] Dengan n adalah ukuran data. Hasil perhitungan disimpan dalam objek bernama MAPE.

> MAPE<-((sum(Error_MAPE))* 100)/7
> MAPE
[1] 10.77603

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Model Regresi

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh model regresi sebagai berikut:

\[ \ Y = 219.2136 + 0.2468334X \] Model memiliki nilai konstanta sebesar 219.2126 yang memiliki arti bahwa jika variabel X (prediktor) bernilai konstan, maka nilai dari variabel Y (respon) adalah sebesar 219.2136.
Model memiliki nilai koefisien regresi sebesar 0.24683334 yang memiliki arti bahwa setiap kenaikan nilai variabel X (prediktor) sebesar 1 satuan, maka nilai variabel Y (respon) akan bertambah sebesar 0.24683334.

4.2 Pengujian Tingkat Error

Untuk melakuan pengujian tingkat error model, dilakukan prediksi dengan menggunakan data Total Mahasiswa Jurusan Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya pada tahun 2015 sampai 2020. Didapatkan nilai MAPE sebesar 10.77603% yang memiliki arti bahwa tingkat akurasi model regresi sebesar 89.22397%.

5 Kesimpulan dan Saran

Berdasarkan hasil pengujian dapat disimpulan bahwa:
Hasil peramalan jumlah mahasiswa Jurusan Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya pertahun memiliki tingkat akurasi sebesar 89.22397%.
Model Regresi Linier direkomendasikan untuk memprediksi jumlah mahasiswa Jurusan Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya pertahun karena nilai MAPE yang didapatkan untuk model memiliki kemapuan prediksi yang baik.
Disarankan untuk melakukan pemodelan lain atau menambah jumlah data agar didapatkan model yang lebih sesuai dan tepat untuk meramalkan jumlah mahasiswa Jurusan Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya pertahun.

6 DAFTAR PUSTAKA

Bengnga, A., & Ishak, R. (2018). Prediksi Jumlah Mahasiswa Registrasi Per Semester Menggunakan Linier Regresi Pada Universitas Ichsan Gorontalo. ILKOM Jurnal Ilmiah, 10(2), 136-143.

Hijriani, A., Muludi, K., & Andini, E. A. (2017). Implementasi metode regresi linier sederhana pada penyajian hasil prediksi pemakaian air bersih pdam way rilau kota bandar lampung dengan sistem informasi geofrafis. Jurnal Informatika Mulawarman, 11(2), 37-42.

Putro, B. 2018. Prediksi Jumlah kebutuhan pemakaian air menggunakan metode exponential smoothing (Studi Kasus: PDAM Kota Malang) (Doctoral dissertation, Universitas Brawijaya).

Saragih, V., & Silitonga, P. (2019). Penerapan Triple Exponential Smooting Pada Sistem Peramalan Jumlah Mahasiswa Baru. Jurnal Teknik Informatika UNIKA Santo Thomas, 4(1), 31-38.

UB, PSIK FILKOM. (2021).Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya. https://filkom.ub.ac.id/legacy/page/read/jumlah-mahasiswa-pertahun/04c7f1bd0d22e9 (diakses pada 21 Mei 2022).