Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")Pembangunan selalu ditingkatkan atau diupayakan terutama dalam peningkatan kesejahteraan masyarakat. Salah satu indikator meningkatnya pembangunan dengan melihat Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Menurut Suprijati dan Yakin (2015, untuk menciptakan kesejahteraan rakyat, oleh karena itu hasil pembangunan harus dapat dinikmati oleh seluruh masyarakat sebagai wujud peningkatan kesejahteraan lahir dan batin secara adil dan merata. Berdasarkan Data BPS tahun 2016 Indeks Pembangunan Manusia di Jawa Timur paling rendah terletak pada Pulau Madura yaitu Kabupaten Bangkalan, Pamekasan, Sumenep, dan Sampang. Kabupaten Bangkalan memiliki IPM sebesar 62.06, paling kecil kedua diantara empat kabupaten di Pulau Madura. Kabupaten Bangkalan terletak di ujung barat Pulau Madura serta berbatasan dengan Laut Jawa di utara, Kabupaten Sampang di timur dan Selat Madura di selatan maupun barat. Kabupaten Bangkalan memiliki luas wilayah sebesar 1.260 km\(^2\). Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kabupaten Bangkalan.
Statistika deskriptif merupakan suatu metode bagaimana cara mengumpulkan angka-angka, menabelkan angka-angka, menggambarkannya, mengolah dan menganalisis angka-angka tersebut serta menginterpretasikannya dengan memberi penafsiran-penafsiran atau dengan perkataan lain, merupakan suatu metode tentang bagaimana cara untuk mengumpulkan angka-angka dalam bentuk catatan dan untuk selanjutnya bagaimana cara menyajikan angka-angka tersebut dalam bentuk grafik untuk dianalisis dan ditafsirkan dengan mengambil kesimpulan (Vivi Silvia, S. E., 2020).
Analisis yang memiliki variabel bebas lebih dari satu disebut analisis regresi berganda. Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna untuk memasukkan lebih dari satu variabel bebas hingga k dimana banyaknya k kurang dari jumlah observasi atau n (Supranto J., 2004). Sehingga model regresi linier berganda untuk populasi dapat ditunjukkan sebagai berikut. \[ Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+...+\beta_kX_k+\epsilon \]
Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui diterima atau tidaknya hipotesis yang diajukan yaitu dengan melakukan uji simultan (uji F) dan uji signifikansi (uji T). Uji F dilakukan untuk mengetahui apakah semua variabel bebas berpengaruh secara signifikan terhadap variabel terikat. Sedangkan uji T dilakukan untuk mengetahui apakah dalam model regresi, variabel bebas secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat (Sulistyono & Sulistiyowati W., 2017).
Uji simultan dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel prediktor terhadap variabel respon secara bersama-sama. Apakah variabel IPM dan belanja modal daerah berpengaruh secara signifikan terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan atau tidak. Uji simultan ini menggunakan uji-F, kemudian hasil statistik uji-F tersebut akan dibandingkan dengan nilai pada F tabel. Jika hasil pengujian hipotesis menunjukkan H0 diterima maka dapat disimpulkan bahwa secara simultan IPM dan belanja modal daerah berpengaruh signifikan terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan. Sedangkan, jika hasil pengujian hipotesis menunjukkan H0 ditolak maka dapat disimpulkan bahwa secara simultan IPM dan belanja modal daerah tidak berpengaruh signifikan terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan.
Hipotesis yang diuji :
\(H_0 : \beta_1 = \beta_2 =...=\beta_i =0\)
\(H_1\) : minimal ada satu \(\beta_i\) \(\neq0\)
Uji parsial dilakukan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon. Apakah masing-masing variabel prediktor (IPM dan belanja modal daerah) berpengaruh secara signifikan terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan atau tidak. Uji parsial menggunakan uji-T, kemudian hasil statistik uji-T tersebut akan dibandingkan dengan nilai pada T tabel.
Hipotesis yang diuji :
\(H_0 : \beta_i = 0\)
\(H_1 : \beta_i \neq0\)
Koefisien determinasi adalah besarnya keragaman (informasi) di dalam variabel Y yang dapat diberikan oleh model regresi yang didapatkan. Nilai \(R^2\) berkisar antara 0 s.d. 1. Apabila nilai \(R^2\) dikalikan 100%, maka hal ini menunjukkan persentase keragaman (informasi) di dalam variabel Y yang dapat diberikan oleh model regresi yang didapatkan. Semakin besar nilai \(R^2\), semakin baik model regresi yang diperoleh. Seberapa besar keragaman PDRB Kabupaten Bangkalan dipengaruhi oleh variabel di dalam model (IPM dan belanja modal daerah) dapat dianalisis dengan menggunakan koefisien determinasi (\(R^2\)). Nilai koefisien determinasi berada di antara 0 hingga 1. Rumus koefisien determinasi adalah sebagai berikut. \[ R^2=1-\frac{JKG}{JKT} \]
Terdapat beberapa asumsi klasik yang harus dipenuhi antara lain galat berdistribusi normal dengan rata-rata nol, tidak terjadi multikolinieritas pada variabel prediktor, tidak terjadi autokorelasi pada galat, dan ragam dari galat homogen (konstan).
Pengujian asumsi normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sisaan berdistribusi normal. Pada penelitian ini untuk asumsi normalitas menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Jika hasil dari nilai probabilitas yang didapat lebih besar dari taraf nyata 5% maka sisaan berdistribusi normal, sedangkan jika hasil dari nilai probabilitas yang didapat lebih kecil dari taraf nyata 5% maka sisaan tidak berdistribusi normal.
Pengujian asumsi non multikolinieritas bertujuan untuk mengetahui apakah pada model regresi terdapat korelasi antar variabel prediktor. Pada penelitian ini untuk asumsi non multikolinieritas dengan menghitung nilai tolerance dan VIF. Jika nilai tolerance lebih besar dari 0.1 dan nilai VIF lebih kecil dari 10, maka tidak terjadi multikolinieritas dalam model. Sedangkan, jika nilai tolerance lebih kecil dari 0.1 dan nilai VIF lebih besar dari 10, maka terjadi multikolinieritas dalam model.
Pengujian asumsi non autokorelasi bertujuan untuk mengetahui apakah pada model regresi terdapat korelasi antar sisaan. Pada penelitian ini untuk asumsi non autokorelasi dengan menggunakan uji Durbin-Watson. Jika hasil dari nilai probabilitas yang didapat lebih besar dari taraf nyata 5% maka tidak terjadi autokorelasi, sedangkan jika hasil dari nilai probabilitas yang didapat lebih kecil dari taraf nyata 5% maka terjadi autokorelasi.
Pengujian asumsi non autokorelasi bertujuan untuk mengetahui apakah variansi dari sisaan sama (homogen) antar pengamatan. Pada penelitian ini untuk asumsi homskedastisitas dengan menggunakan uji Breusch-Pagan. Jika hasil dari nilai probabilitas yang didapat lebih besar dari taraf nyata 5% maka tidak terjadi heteroskedastisitas, sedangkan jika hasil dari nilai probabilitas yang didapat lebih kecil dari taraf nyata 5% maka terjadi heteroskedastisitas.
Menurut Nasution S. (2017), variabel penelitian dapat dibedakan dalam dua jenis, yaitu
Variabel dependent (terpengaruh) ialah variabel yang dijadikan sebagai faktor yang dipengaruhi oleh sebuah atau sejumlah variabel lain.
Variabel independent (mempengaruhi) ialah variabel yang berperan memberi pengaruh kepada variabel lain.
Sumber data dalam laporan ini adalah data sekunder. Data PDRB ini didapatkan dari Badan Pusat Statistika (BPS) Kabupaten Bangkalan. Data yang digunakan mulai dari tahun 1996 sampai tahun 2015. Terdapat 3 variabel dalam data ini, yaitu variabel Indeks Pembangunan Manusia atau IPM (persen) dan belanja modal daerah (ribu rupiah) sebagai variabel prediktor serta variabel Produk Domestik Regional Bruto atau PDRB Kabupaten Bangkalan (juta rupiah) sebagai variabel respon.
> library(readxl)
> Data_Praktikum <- read_excel("Data Praktikum.xlsx")
> Data_Praktikum
# A tibble: 20 x 3
X1 X2 Y
<dbl> <dbl> <dbl>
1 889083. 55 13512579.
2 1009378. 55 13512579.
3 1512817. 55 13512579.
4 1635823. 52.4 20838310.
5 1820799. 52.4 20838310.
6 2119935 52.4 48147867.
7 2392144 57.6 48147867.
8 2688444. 59.4 49612698.
9 2987101. 59.5 56130818.
10 4167322 60.2 59364605.
11 4734759 62.7 106481197923
12 5314923. 63.0 149059004121
13 6076987. 63.4 149059004.
14 6695863. 62.7 156259449087
15 7466074. 57.2 131910935772
16 833595. 58.6 197980691383
17 9465817. 59.6 276400497380
18 19538390 60.2 284564895055
19 21708650 60.7 284564895055
20 19985810 61.5 284564895055 > # Library(readxl)
> # Library(olsrr)
> # Library(lmtest)> summary(Data_Praktikum)
X1 X2 Y
Min. : 833595 Min. :52.40 Min. :1.351e+07
1st Qu.: 1774555 1st Qu.:55.00 1st Qu.:4.132e+07
Median : 3577211 Median :59.42 Median :1.042e+08
Mean : 6152186 Mean :58.43 Mean :9.361e+10
3rd Qu.: 6888416 3rd Qu.:60.91 3rd Qu.:1.667e+11
Max. :21708650 Max. :63.40 Max. :2.846e+11 > reg<-lm(Y~X1+X2,data = Data_Praktikum)
> reg
Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2, data = Data_Praktikum)
Coefficients:
(Intercept) X1 X2
-2.541e+11 1.332e+04 4.548e+09
> summary(reg)
Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2, data = Data_Praktikum)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.151e+11 -2.996e+10 -8.170e+09 1.574e+10 1.743e+11
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -2.541e+11 2.794e+11 -0.909 0.375916
X1 1.332e+04 2.711e+03 4.916 0.000131 ***
X2 4.548e+09 4.904e+09 0.927 0.366727
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 6.865e+10 on 17 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6902, Adjusted R-squared: 0.6538
F-statistic: 18.94 on 2 and 17 DF, p-value: 4.722e-05> ks.test(reg$residuals,ecdf(reg$residuals))
One-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: reg$residuals
D = 0.05, p-value = 1
alternative hypothesis: two-sided> library(olsrr)
> ols_vif_tol(reg)
Variables Tolerance VIF
1 X1 0.7748711 1.290537
2 X2 0.7748711 1.290537> library(lmtest)
> dwtest(reg)
Durbin-Watson test
data: reg
DW = 1.2555, p-value = 0.01181
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0> bptest(reg)
studentized Breusch-Pagan test
data: reg
BP = 2.5421, df = 2, p-value = 0.2805Dari data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) didapatkan hasil bahwa rataan sebesar 6152186 (ribu rupiah). Nilai data IPM terendah sebesar 833595 (ribu rupiah) dan nilai terbesar sebesar 21708650 (ribu rupiah). Selain itu, dari Data belanja modal daerah didapatkan hasil bahwa rataan sebesar 58.43%. Nilai data belanja modal daerah terendah sebesar 52.4% dan nilai terbesar sebesar 63.4%. Sedangkan dari data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kabupaten Bangkalan didapatkan hasil bahwa rataan sebesar 9.361e+10 (juta rupiah). Nilai data Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kabupaten Bangkalan terendah sebesar 1.351e+7 (juta rupiah) dan nilai terbesar sebesar 2.486e+11 (juta rupiah).
DIperoleh persamaan regresi sebagai berikut : \[ Y=(-2.541e+11)+(1.332e+4)X_1+(4.548e+9)X_2 \] Interpretasi :
Rata-rata PDRB Kabupaten Bangkalan Sebesar -2.541e+11 (juta ribuan).
Kenaikan 1 satuan IPM akan menaikkan PDRB Kabupaten Bangkalan Sebesar 1.332e+4 (persen).
Kenaikan 1 satuan belanja modal daerah akan menaikkan PDRB Kabupaten Bangkalan Sebesar 4.548e+9 (ribu rupiah).
Hipotesis
\(H_0 : \beta_1 = \beta_2 =0\)
\(H_1\) : minimal ada satu \(\beta_i\) \(\neq0\)
Dari hasil pengujian didapatkan statistik uji simultan sebesar 18.94 dan P-value sebesar 0.000047. Karena P-value (0.000047) < \(\alpha\) (0.05) maka \(H_0\) ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5% IPM dan belanja modal daerah berpengaruh secara simultan terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan.
Untuk \(\beta_1\)
Hipotesis
\(H_0 : \beta_1 = 0\)
\(H_1 : \beta_1 \neq0\)
Dari hasil pengujian didapatkan statistik uji parsial untuk \(\beta_1\) sebesar 4.916 dan P-value sebesar 0.000131. Karena P-value (0.000131) < \(\alpha\) (0.05) maka \(H_0\) ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5% IPM berpengaruh secara parsial terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan.
Untuk \(\beta_2\)
Hipotesis
\(H_0 : \beta_2 = 0\)
\(H_1 : \beta_2 \neq0\)
Dari hasil pengujian didapatkan statistik uji parsial untuk \(\beta_2\) sebesar 0.927 dan P-value sebesar 0.366727. Karena P-value (0.366727) > \(\alpha\) (0.05) maka \(H_0\) diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan taraf nyata 5% belanja modal daerah tidak berpengaruh secara parsial terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan.
Didapatkan nilai koefisien determinasi sebesar 0.6902, sehingga dapat disimpulkan bahwa keragaman PDRB Kabupaten Bangkalan dipengaruhi oleh IPM dan belanja modal daerah sebesar 69.02% dan sebesar 30.98% dipengaruhi oleh variabel lain di luar model.
Asumsi Normalitas
Hipotesis
\(H_0\) : sisaan menyebar normal
\(H_1\) : sisaan tidak menyebar normal
Dari hasil di atas didapatkan statistik uji Kolmogorov-Smirnov sebesar 0.05 dan P-value sebesar 1. Karena P-value (1) > \(\alpha\) (0.05) maka \(H_0\) diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan menyebar normal.
Asumsi Non Multikolinieritas
Hipotesis
\(H_0\) : tidak terjadi multikolinieritas
\(H_1\) : terjadi multikolinieritas
Didapatkan nilai tolerance > 0.1 pada variabel \(X_1\) dan \(X_2\), sehingga tidak terjadi multikolinieritas dalam model regresi atau dengan kata lain model regresi tersebut terbebas dari adanya multikolinieritas. Kemudian diperoleh nilai VIF < 10 pada variabel \(X_1\) dan \(X_2\), maka \(H_0\) diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas dalam model regresi. Atau dengan kata lain model regresi tersebut terbebas dari adanya multikolinieritas.
Asumsi Non Autokorelasi
Hipotesis
\(H_0\) : tidak terjadi autokorelasi
\(H_1\) : terjadi autokorelasi
Dari hasil di atas didapatkan statistik uji Durbin-Watson sebesar 1.2555 dan P-value sebesar 0.01181. Karena P-value (0.01181) < \(\alpha\) (0.05). maka \(H_0\) ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terjadi autokorelasi dalam model. Jika terjadi autokorelasi maka harus dilakukan penanganan dengan memperbaiki specification bias, memasukkan lag, atau menggunakan metode Generalized Least Square (GLS). Tetapi dalam penelitian ini hanya sampai mengetahui terjadi autokorelasi atau tidak.
Asumsi Homoskedastisitas
Hipotesis
\(H_0\) : tidak terjadi heteroskedastisitas
\(H_1\) : terjadi heteroskedastisitas
Dari hasil di atas didapatkan statistik uji Breusch-Pagan sebesar 2.5421 dan P-value sebesar 0.2805. Karena P-value (0.2805) > \(\alpha\) (0.05) maka \(H_0\) diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas atau dengan kata lain terjadi homoskedastisitas.
Dari pengujian asumsi klasik di atas diperoleh hasil bahwa sisaan berdistribusi normal, tidak terjadi multikolinieritas, terjadi autokorelasi, dan tidak terjadi heteroskedastistas. Maka dari itu asumsi klasik tidak terpenuhi.
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut bahwa dari hasil pengujian hipotesis secara simultan didapatkan bahwa hipotesis nol ditolak, sehingga dengan taraf nyata 5% IPM dan belanja modal daerah berpengaruh terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan. Dari hasil pengujian hipotesis secara parsial untuk variabel IPM didapatkan bahwa hipotesis nol ditolak,sehingga dengan taraf nyata 5% IPM berpengaruh terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan. Sedangkan dari hasil pengujian hipotesis secara parsial untuk variabel belanja modal daerah didapatkan bahwa hipotesis nol diterima,sehingga dengan taraf nyata 5% belanja modal daerah tidak berpengaruh terhadap PDRB Kabupaten Bangkalan.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan terdapat saran untuk peneliti selanjutnya. Diharapkan peneliti selanjutnya dapat menambahkan variabel-variabel baru yang memiliki pengaruh terhadap Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kabupaten Bangkalan, karena dalam penelitian ini hanya didapatkan koefisien determinasi sebesar 69.02%. Kemudian supaya diperoleh hasil yang memenuhi asumsi klasik (asumsi normalitas, asumsi non multikolinieritas, asumsi non autokorelasi, dan asumsi homogenitas) sebaiknya menggunakan data yang memiliki sampel besar (lebih dari 30).
Nasution, S. (2017). Variabel penelitian. Jurnal Raudhah, 5(2).
Sulistyono & Sulistiyowati, W. 2017. Peramalan produksi dengan metode regresi linier berganda. Prozima. Vol. 1 (2), pp: 82-89.
Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.
Vivi Silvia, S. E. (2020). Statistika Deskriptif. Penerbit Andi.
Wanto, P. D. (2018). Analisis Faktor Yang Mempengaruhi PDRB Kabupaten Bangkalan Menggunakan Regresi Linier Berganda (Doctoral dissertation, Institut Teknologi Sepuluh Nopember).