Analisis Ragam Satu Arah (One-Way ANOVA) dalam Perbandingan Dosis Pupuk Organik Pada Tamanan Tomat (Lycopersicum esculentum Mill)

Fuji Nanda Putri

5/21/2022

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Tanaman tomat (Lycopersicum esculentum Mill) merupakan tanaman komoditas pertanian, mempunyai rasa yang unik yakni perpaduan rasa manis dan asam, menjadikan tomat sebagai salah satu buah yang memiliki banyak penggemar (Maryanto dan Rahmi, 2015). Tomat juga memiliki banyak manfaat seperti sebagai obat-obatan, bahan kosmetik, dan dapat dijadikan saus. Mengkomsumsi buah tomat secara teratur dapat mencegah kanker, terutama kanker prostat.

Permintaan pasar terhadap buah tomat dari tahun ke tahun terus meningkat yaitu pada tahun 2018 permintaan pasar tomat di Indonesia sebesar 976.772 ton mengalami peningkatan 4,46 % pada tahun 2019 sebesar 1.020.333 ton (Halid, 2021). Oleh karena itu, dibutuhkan dosis pupuk yang tepat untuk dapat meningkatkan produksi tomat. Penentuan dosis yang tepat sangat diperlukan untuk menciptakan keseimbangan hara dalam tanah sehingga dapat dimanfaatkan oleh tanaman secara maksimal. Untuk mengetahui dosis pupuk yang tepat, dilakukan perbandingan dosis pupuk organik (ton/ha) terhadap hasil produksi tomat (kg).

Dosis pupuk yang digunakan yaitu Dosis 1 (10 ton/ha), Dosis 2 (20 ton/ha), dan Dosis 3 (30 ton/ha), dan Dosis 4 (40 ton/ha). Analisis yang tepat untuk melakukan menentukan perbandingan dosis pupuk organik yaitu menggunakan one-way ANOVA. Penerapan one-way ANOVA ini diharapkan mampu memberikan kesimpulan yang tepat untuk dapatkannya perbedaan dari keempat perlakuan tersebut.

1.2 Asumsi ANOVA

1.2.1 Normalitas

Uji normalitas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang terdistribusi normal atau berada dalam sebaran normal (Nuryadi,2017). Distribusi normal adalah distribusi simetris dengan modus, mean dan median berada dipusat. Distribusi normal diartikan sebagai sebuah distribusi tertentu yang memiliki karakteristik berbentuk seperti lonceng jika dibentuk menjadi sebuah histogram. Dasar pengambilan keputusan pada Normal q-q plot dapat dilihat dari titik-titik yang menyebar pada q-q plot.

Uji normalitas bertujuan untuk menguji data apakah berdistribusi normal atau tidak. Dalam analisis statistik parametrik, data berdistribusi normal adalah suatu keharusan sekaligus merupakan syarat mutlak yang harus terpenuhi. Data yang tidak berdistribusi normal disebabkan oleh adanya nilai ekstrim pada data yang diambil. Nilai ekstrim ini dapat terjadi karena adanya kesalahan dalam pengambilan sampel, kesalahan melakukan input data, atau karakteristik data sangat jauh dari rata-rata.

Uji Statistik normalitas yang dapat digunakan di antaranya adalah Chi-Square, Kolmogorov-Smirnov, Liliefors, Shapiro-Wilk, Jarque Bera. Uji normalitas dalam penelitian ini bertujuan agar dapat mengetahui apakah data keempat perlakuan pemberian pupuk organik berdistribusi normal atau tidak.

1.2.2 Asumsi Homoskedastisitas Ragam

Homoskedastisitas adalah kondisi ketika nilai residu pada tiap nilai prediksi bervariasi dan variasinya cenderung konstan. Menurut Celik (dalam Syamsuddin, 2020) homoskedastisitas merupakan salah satu asumsi klasik dimana terdapat varians yang sama dalam setiap sisaannya. Asumsi homoskedastisitas menyatakan bahwa nilai-nilai varians sisaan tidak tergantung pada nilai-nilai variabel bebas. Setiap varians sisaan akan tetap sama baik untuk variabel bebas bernilai kecil maupun besar.

1.3 One-way ANOVA

Analysis of variance (ANOVA) merupakan metode untuk menguji hubungan antara satu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel. Model linier analisis ragam satu arah (one-way ANOVA) yaitu: \[ Y_{ij} = \mu_i+\epsilon_{ij}, i=1,...,k=1,...,n_i \] \(n_i\) adalah banyaknya pengamatan/ulangan di setiap kelompok i=1,…,k Jika banyaknya amatan/ulangan disetiap kelompok sama maka: \[ n_1=n_2=...=n_k=n \] Hipotesis yang digunakan ketika terdapat k kelompok yaitu:
Hipotesis

Penyajian penguraian jumlah kuadrat dapat disajikan pada tabel analisis ragam dengan format umum sebagai berikut:
Tabel ANOVA

Kriteria Penolakan:

  • Tolak \(H_0\) jika \(p_{value}\) \(\le\) \(\alpha(0.05)\)
  • Terima \(H_0\) jika \(p_{value}\) > \(\alpha(0.05)\)

Kesimpulan dan Interpretasi:

Pada taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa …

1.4 Uji Lanjut

1.4.1 Uji BNT

Uji BNT (Beda Nyata terkecil) atau dikenal juga sebagai uji LSD (Least Significance Different) adalah pembandingan rata-rata antara dua nilai rata-rata atau pembandingan pasangan rata-rata. Uji BNT digunakan untuk perbandingan berencana artinya , dua nilai rata-rata yang dibandingkan sudah direncanakan dari awal penelitian, jadi sejak Anda belum memperoleh data. Dengan kata lain, bukan pembandingan seperti ditunjukkan oleh data.

Pada uji ini dua buah populasi dikatakan memiliki rata-rata yang berbeda, jika selisih antara rata-rata kelompok lebih besar dari nilai BNT. Untuk menghitung nilai BNT, dapat digunakan rumus berikut:
\[ BNT=t_{\alpha/2;dbg}\sqrt{\frac{2KTG}{n}} \]

1.4.2 Uji BNJ

Uji BNJ (Beda Nyata Jujur) atau disebut juga Uji Tukey digunakan apabila perlakuan berpengaruh nyata atau sangat nyata. Prosedur pengujiannya mirip dengan LSD, yaitu mempunyai satu pembanding dan digunakan sabagai alternatif pengganti LSD apabila ingin menguji seluruh pasangan rata0rata perlakuan tanpa rencana.

Pada uji ini, dua buah populasi dikatakan memiliki rata-rata yang berbeda, jika selisih rata-rata antara rata-rata contoh lebih besar dari nilai BNJ. Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai BNJ yaitu sebagai berikut: \[ BNJ=q_{\alpha/2;p;dbg}\sqrt{\frac{KTG}{n}} \]

1.5 Data

Data yang digunakan adalah data sekunder dari jurnal hasil produksi tanaman tomat di Desa Kota Bangun III, Kecamatan Kota Bangun, Kabupaten Kutai Kartanegara. Dengan hanya mengambil 1 variabel yaitu dosis pupuk organik.

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> # Library (readxl)
> # Library (dplyr)
> # Library (tidyr)
> # Library (ggplot2)

2.2 Membangkitkan Data

> library(readxl)
> DataProject <- read_excel("D:/DataProject.xlsx", 
+     range = "A1:D10")

Penjelasan:

  • Source code di atas yaitu hasil produksi tanaman tomat dengan empat perlakuan pemberian pupuk organik. Data diperoleh dari file excel dengan menggunakan syntax read_excel yang ada pada library readxl
> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(DataProject))

Penjelasan:

  • rmarkdown adalah library yang dibutuhkan.
  • paged.table dalah function untuk membentuk tabel dengan syarat data harus berbentuk data frame.

2.3 Asumsi dalam ANOVA

2.3.1 Normalitas Galat

> library(dplyr)
> library(tidyr)
> A <- DataProject$`Dosis_1`    
> B <- DataProject$`Dosis_2`    
> C <- DataProject$`Dosis_3`
> D <- DataProject$`Dosis_4`
> Data <- data.frame (A,B,C,D)
> 
> Data <- Data %>% 
+   pivot_longer(c(A,B,C,D))
> names(Data) <- c("Dosis","Hasil Produksi")
> Data$Dosis <- as.factor(Data$Dosis) 
> 
> qqnorm(Data$`Hasil Produksi`)
> qqline(Data$`Hasil Produksi`)

Penjelasan:

  • dplyr dan tidyr adalah library yang dibutuhkan.
  • A,B,C,D adalah ekstrak data berturut-turut Dosis_1 (10 ton/ha), Dosis_2 (10 ton/ha), Dosis_3 (30 ton/ha), dan Dosis_4 (40 ton/ha). Ekstrak data ini bisa dengan menggunakan $.
  • Data adalah nama yang digunakan untuk membentuk data frame dari A,B,C,D.
  • pivot.longer digunakan untuk menyatukan faktor A,B,C,D dalam satu kolom dengan argumen vektor A,B,C,D.
  • names digunakan untuk memberi nama pada objek/tabel yang nantinya terbentuk. Dimana “Dosis” untuk nama objek/tabel kolom pertama dan “Hasil Produksi” untuk nama objek/tabel kolom kedua.
  • as.factor digunakan untuk mendefinisikan “Dosis” sebagai faktor dengan argumen Data$Dosis.
  • qqnorm() untuk menampilkan normal Q-Q Plot sebagai persebaran titik dengan argumen Data$Hasil Produksi,
  • qqline() untuk menampilkan normal Q-Q PLot sebagai garis linear dengan argumen Data$Hasil Produksi.

2.3.2 Homoskedastisitas Ragam

2.3.2.1 Menghitung Varian Masing-Masing Dosis

> A <- DataProject$`Dosis_1`    
> B <- DataProject$`Dosis_2`    
> C <- DataProject$`Dosis_3`
> D <- DataProject$`Dosis_4`
> 
> A2 <- A^2
> B2 <- B^2
> C2 <- C^2
> D2 <- D^2
> 
> nA <- length(A)
> nB <- length(B)
> nC <- length(C)
> nD <- length(D)
> 
> dbA <- nA - 1
> dbB <- nB - 1
> dbC <- nC - 1
> dbD <- nD - 1
> 
> SiAtasA <- nA*sum(A2) - (A)^2
> Si2A    <- SiAtasA/nA*dbA
> 
> SiAtasB <- nB*sum(B2) - (B)^2
> Si2B    <- SiAtasB/nB*dbB
> 
> SiAtasC <- nC*sum(C2) - (C)^2
> Si2C    <- SiAtasC/nC*dbC
> 
> SiAtasD <- nD*sum(D2) - (D)^2
> Si2D    <- SiAtasD/nD*dbD
> Si2A;Si2B;Si2C;Si2D
[1] 5177.345 5172.575 5147.617 5120.550 5130.586 5177.100 5174.489 5151.242
[9] 5142.252
[1] 1470.336 1469.692 1465.760 1463.343 1468.214 1456.127 1457.071 1461.355
[9] 1458.454
[1] 1497.004 1488.472 1489.396 1485.480 1493.693 1480.406 1486.825 1499.736
[9] 1490.379
[1] 4072.491 4054.943 4089.117 4061.219 4068.998 4036.223 4023.549 4025.736
[9] 4050.198

Penjelasan:

  • A^2, B^2, C^2, D^2 adalah hasil kuadrat berturut-turut dari A,B,C,D dan diberi lambang berturut-turut A, B, C, D.
  • nA, nB, nC, nD adalah banyaknya data dari masing-masing variabel, secara berturut-turut dari A, B, C, D dengan menggunakan fungsi length.
  • dbA, dbB, dbC, dbD adalah derajat kebebasan dari masing-masing variabel yaitu Dosis dengan rumus \(n-1\).
  • SiAtasA, SiAtasB, SiAtasC, SiAtasD adalah hasil perhitungan \(S^2_i\) bagian pembilangnya.
  • Si2A, Si2B, Si2C, Si2D adalah hasil hitung varian masing-masing variabel (A<BC<D) atau dikenal dengan \(S^2_i\).

2.3.2.2 Menghitung Varian Gabungan

> dbS2A   <- dbA*Si2A 
> dbS2B   <- dbB*Si2B
> dbS2C   <- dbC*Si2C
> dbS2D   <- dbD*Si2D
> 
> dblogs2A <- nA*log10(Si2A)
> dblogs2B <- nB*log10(Si2B)
> dblogs2C <- nC*log10(Si2C)
> dblogs2D <- nD*log10(Si2D)
> 
> S2gabungan   <- (dbS2A + dbS2B + dbS2C + dbS2D) / (nA+nB+nC+nD)
> 
> LogS2gabungan <- log10(S2gabungan)
> LogS2gabungan
[1] 3.433758 3.432637 3.432859 3.430669 3.431774 3.431359 3.431075 3.430937
[9] 3.431052

Penjelasan:

  • dbS2A, dbS2B, dbS2C, dbS2D merupakan hasil perkalian antara derajat kebebasan dengan \(S^2_i\).
  • S2gabungan adalah hasil varians gabungan A,B,C,D.
  • LogS2gabungan adalah hasil dari log \(S^2_i\) dengan function `log10().

2.3.2.3 Menghitung Nilai Satuan Barttlet

Bartlett adalah perhitungan manual untuk mendapatkan nilai \(B\) Rumus Bartlett: \[ B=\sum db(log s^2) \]

> Bartlet <- (nA+nB+nC+nD)*LogS2gabungan
> Bartlet
[1] 123.6153 123.5749 123.5829 123.5041 123.5439 123.5289 123.5187 123.5137
[9] 123.5179

2.3.2.4 Menghitung Chi-Kuadrat

> chikuadrathitung <- log(10)*(Bartlet - (dblogs2A+dblogs2B+dblogs2C+dblogs2D))[1]
> chikuadrattabel <- qchisq(0.95,3)
> chikuadrathitung
[1] 1.41802
> chikuadrattabel
[1] 7.814728

2.4 One-Way ANOVA

2.4.1 Mengubah Bentuk Tabel

> A <- DataProject$`Dosis_1`    
> B <- DataProject$`Dosis_2`    
> C <- DataProject$`Dosis_3`
> D <- DataProject$`Dosis_4`
> Data
# A tibble: 36 x 2
   Dosis `Hasil Produksi`
   <fct>            <dbl>
 1 A                 6.87
 2 B                 3.57
 3 C                 3.64
 4 D                 5.98
 5 A                 7.25
 6 B                 3.67
 7 C                 4.78
 8 D                 7.45
 9 A                 8.98
10 B                 4.23
# ... with 26 more rows

2.4.2 Menghitung n

> nA <- length(A)
> nB <- length(B)
> nC <- length(C)
> nD <- length(D)
> N  <- nA + nB + nC + nD
> N
[1] 36

2.4.3 Menghitung Jumlah data

> A <- sum (DataProject$`Dosis-1`)  
> B <- sum (DataProject$`Dosis_2`)    
> C <- sum (DataProject$`Dosis_3`)
> D <- sum (DataProject$`Dosis_4`) 
> A ; B ; C ; D
[1] 0
[1] 40.41
[1] 40.69
[1] 66.3
> SumGabungan <- A + B + C + D
> SumGabungan
[1] 147.4
> Akuadrat <- (DataProject$`Dosis_1`)^2
> Bkuadrat <- (DataProject$`Dosis_2`)^2
> Ckuadrat <- (DataProject$`Dosis_3`)^2
> Dkuadrat <- (DataProject$`Dosis_4`)^2
> Akuadrat ; Bkuadrat ; Ckuadrat ; Dkuadrat
[1]  47.1969  52.5625  80.6404 111.0916  99.8001  47.4721  50.4100  76.5625
[9]  86.6761
[1] 12.7449 13.4689 17.8929 20.6116 15.1321 28.7296 27.6676 22.8484 26.1121
[1] 13.2496 22.8484 21.8089 26.2144 16.9744 31.9225 24.7009 10.1761 20.7025
[1] 35.7604 55.5025 17.0569 48.4416 39.6900 76.5625 90.8209 88.3600 60.8400

2.4.4 Menghitung Jumlah Kuadrat

> JKp <- (A^2/nA) + (B^2/nB) + (C^2/nC) + (D^2/nD) - (SumGabungan^2/N)
> JKt <- (sum(Akuadrat) + sum(Bkuadrat) + sum(Ckuadrat) + sum(Dkuadrat)) - SumGabungan^2/N
> JKg <- JKt - JKp
> JKp ; JKg ; JKt
[1] 250.2938
[1] 685.4379
[1] 935.7317

2.4.5 Menghitung Derajat Bebas (DB)

> DBp <- (dim(DataProject)[2]) - 1
> DBg <- N - (dim(DataProject)[2])
> DBt <- N - 1
> DBp ; DBg ; DBt
[1] 3
[1] 32
[1] 35

2.4.6 Menghitung Kuadrat Tengah (KT)

> KTp <- JKp / DBp
> KTg <- JKg / DBg
> KTp ; KTg
[1] 83.43127
[1] 21.41993

2.4.7 Menghitung Statistik Uji F

> UjiF   <- KTp / KTg
> pVal <- pf(UjiF,DBp, DBg, lower.tail = F)
> UjiF ; pVal
[1] 3.895029
[1] 0.01765161

2.4.8 Bentuk Tabel One-Way ANOVA

>      SK     <- c("Perlakuan", "Galat", "Total")
>      DB     <- c(DBp, DBg, DBt) 
>      JK     <- c(JKp, JKg, JKt)
>      KT     <- c(KTp, KTg, NA)  
>     Fhit    <- c(UjiF, NA,  NA )  
>     p.val   <- c(pVal, NA, NA)  
> Tabel.Anova <- data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.val)
> Tabel.Anova
         SK DB       JK       KT     Fhit      p.val
1 Perlakuan  3 250.2938 83.43127 3.895029 0.01765161
2     Galat 32 685.4379 21.41993       NA         NA
3     Total 35 935.7317       NA       NA         NA
> paged_table(data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.val))

Penjelasan

  • A,B,C,D merupakan pendefinisian untuk menghitung jumlah pendapatan dengan function sum untuk setiap variabel.
  • SumGabungan merupakan total dari seluruh jumlah pendapatan.
  • Pkuadrat, Qkuadrat, Rkuadrat, Skuadrat merupakan pendefinisian untuk pertitungan hasil kuadrat masing-masing variabel.
  • Jkp merupakan Jumlah Kuadrat Perlakuan dengan rumus:
    \[ JKp = (\frac {P^2}{nP}+(\frac {Q^2}{nQ})+(\frac {R^2}{nR})+(\frac {S^2}{Ns})-(\frac {Sumgabungan^2}{N})) \]
  • JKt merupakan Jumlah Kudrat Total dengan rumus:
    \[ JKt = \sum P^2+\sum Q^2+\sum R^2+\sum S^2 - \frac {Sumgabungan^2}{N} \]
  • JKg merupakan Jumlah Kuadrat Galat dengan rumus:
    \[ JKg = JKt-JKp \]
  • DBp merupakan Derajat Bebas Perlakuan dengan rumus \(DBp = total\) \(perlakuan - 1\)
  • DBg merupakan Derajat Bebas Galat dengan rumus \(N - total\) \(perlakuan\)
  • DBt merupakan Derajat Bebas Total dengan rumus \(N - 1\)
  • KTp merupakan Kuadrat Tengah Perlakuan dengan rumus \(\frac {JKp}{DBp}\)
  • KTg merupakan Kuadrat Tengah Galat dengan rumus \(\frac {JKg}{DBg}\)
  • Ujif merupakan hasil perhitungan statistik uji F dengan rumus \(\frac {KTp}{KTg}\)
  • p.val merupakan hasil p-value dengan menggunakan function pf dan argumen berupa UjiF, DBp, DBg, lower.tail = F
  • KT, DB, JK, KT, Fhit, p.val merupakan pendefinisian vektor untuk setiap perhitungan sesuai dengan tabel ANOVA.
  • Tabel.ANOVA merupakan pembentukan data frame atau pembentukan tabel ANOVA dengan function data.frame dan argumen berupa KT, DB, JK, KT, Fhit, p.val

2.5 Uji Lanjut

2.5.1 Uji BNT

> A <- DataProject$`Dosis_1`    
> B <- DataProject$`Dosis_2`    
> C <- DataProject$`Dosis_3`
> D <- DataProject$`Dosis_4`
> Data
# A tibble: 36 x 2
   Dosis `Hasil Produksi`
   <fct>            <dbl>
 1 A                 6.87
 2 B                 3.57
 3 C                 3.64
 4 D                 5.98
 5 A                 7.25
 6 B                 3.67
 7 C                 4.78
 8 D                 7.45
 9 A                 8.98
10 B                 4.23
# ... with 26 more rows
> library(agricolae)
>  DataProject <- aov(`Hasil Produksi` ~ Dosis, data=Data)
>  
>  LSD_test=LSD.test(DataProject,'Dosis')
>  LSD_test
$statistics
   MSerror Df     Mean       CV  t.value      LSD
  1.532912 32 6.196667 19.98023 2.036933 1.188856

$parameters
        test p.ajusted name.t ntr alpha
  Fisher-LSD      none  Dosis   4  0.05

$means
  Hasil Produksi       std r      LCL      UCL  Min   Max  Q25  Q50  Q75
A       8.408889 1.4154279 9 7.568241 9.249537 6.87 10.54 7.10 8.75 9.31
B       4.490000 0.6862215 9 3.649352 5.330648 3.57  5.36 3.89 4.54 5.11
C       4.521111 0.7610592 9 3.680463 5.361759 3.19  5.65 4.12 4.67 4.97
D       7.366667 1.7544515 9 6.526019 8.207315 4.13  9.53 6.30 7.45 8.75

$comparison
NULL

$groups
  Hasil Produksi groups
A       8.408889      a
D       7.366667      a
C       4.521111      b
B       4.490000      b

attr(,"class")
[1] "group"

Boxplot

> library(ggpubr)
> 
> ggboxplot(Data, x = "Dosis", y = "Hasil Produksi", color = "Dosis", Palette = c("#00AFBB", "E7B800", "#FC4E07", "#E69F00"), order = c("A", "B", "C", "D"), ylab = "Hasil Produksi (kg)", xlab = "Dosis Pupuk (ton/ha")

Penjelasan

  • agricolae adalah library yang dibutuhkan untuk uji BNT.
  • LSD.test adalah syntax untuk mecari nilai BNT.
  • ggpubr adalah library yang dibutuhkan untuk boxplot.
  • ggplot adalah syntax untuk menampilkan boxplot dari data.

2.5.2 Uji BNJ

> A <- DataProject$`Dosis_1`    
> B <- DataProject$`Dosis_2`    
> C <- DataProject$`Dosis_3`
> D <- DataProject$`Dosis_4`
> Data
# A tibble: 36 x 2
   Dosis `Hasil Produksi`
   <fct>            <dbl>
 1 A                 6.87
 2 B                 3.57
 3 C                 3.64
 4 D                 5.98
 5 A                 7.25
 6 B                 3.67
 7 C                 4.78
 8 D                 7.45
 9 A                 8.98
10 B                 4.23
# ... with 26 more rows
>  DataProject <- aov(`Hasil Produksi` ~ Dosis, data=Data)
>  
>  TukeyHSD(DataProject)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = `Hasil Produksi` ~ Dosis, data = Data)

$Dosis
           diff       lwr        upr     p adj
B-A -3.91888889 -5.500207 -2.3375705 0.0000008
C-A -3.88777778 -5.469096 -2.3064594 0.0000009
D-A -1.04222222 -2.623541  0.5390961 0.2986127
C-B  0.03111111 -1.550207  1.6124295 0.9999444
D-B  2.87666667  1.295348  4.4579850 0.0001380
D-C  2.84555556  1.264237  4.4268739 0.0001608

Penjelasan

  • TukeyHSD adalah syntax untuk mecari nilai BNJ.

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Hasil Uji Asumsi

3.1.1 Hasil Uji Asumsi Normalitas Galat

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal dikarenakan titik-titik berada di sekitar daerah garis horizontal

3.1.2 Hasil Uji Asumsi Homoskedastisitas Ragam

Hipotesis
H0: Sampel berasal dari populasi yang homogen (sama)
H1: Sampel berasal dari populasi yang heterogen (berbeda)

Statistik Uji

> Bartlett
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Bartlett' not found
> chikuadrathitung
[1] 1.41802
> chikuadrattabel
[1] 7.814728

Nilai satuan Bertlett \[ B = (\sum db )(LogS^2_i) \] \[ B=111.6503 \] Chi-Square Hitung \[ X^2_{hitung}=-4.211666 \] Chi-Square Tabel \[ X^2_{tabel}=X^2_{(0.05,3)}=7.814728 \] Keputusan:
\(X^2_{hitung}\) < \(X^2_{tabel}\) maka terima H0

Interpretasi:
Pada taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa sudah cukup bukti untuk membuktikan sampel berasal dari populasi yang Homogen.

3.2 ANOVA Satu Arah

Hipotesis
H0: \(\alpha_1 = \alpha_2 = \alpha_3 =\alpha_4\) (tidak terdapat perbedaan keempat perlakuan pemberian pupuk organik)
H1: Paling sedikit ada 1 \(\alpha_i\) yang tidak sama (terdapat perbedaan keempat perlakuan pemberian pupuk organik)

Tabel ANOVA

> paged_table(data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,p.val))

Keputusan:
p-value < \(\alpha(0.05)\) maka tolak H0

Interpretasi:
Pada taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata keempat perlakuan pemberian pupuk organik pada tumbuhan tomat.

Karena terdapat perbedaan perlakuan pada uji ANOVA maka dilanjutkan dengan uji lanjut. uji lanjut yang digunakan disini yaitu Uji BNT dan Uji BNJ.

3.3 Uji Lanjut

3.3.1 Uji BNT

Pada perhitungan diatas dapat dilihat A (Dosis 1) dan D (Dosis $) berada di kelompok yang sama yaitu kelompok a, sedangkan C (Dosis 3) dan B (Dosis 2) berada di kelompok yang sama yaitu kelompok b.

Boxplot
Dari plot diatas, sangat jelas terlihat bahwa Dosis Pupuk (ton/ha) dengan rata-rata hasil produksi terbanyak yaitu dari Dosis 1 yaitu 10 ton/ha. Maka dapat disimpulkan bahwa Dosis Pupuk terbaik yaitu Dosis 1 yang mengandung 10 ton/ha pupuk organik.

3.3.2 Uji BNJ

Dari perhitungan diatas maka didapatkan kesimpulan bahwa pada taraf nyata 5% hanya pasangan kelompok D-A dan C-B yang tidak berbeda signifikan karena nilai p adj D-A = 0.2986127 dan nilai p adj C-B = 0.9999444. Sedangkan untuk 4 pasangan lainnya diperoleh hasil bahwa \(H_0\) ditolak.

4 DAFTAR PUSTAKA

Halid, Erna, dkk. 2021. Pertumbuhan dan Produksi Tanaman Tomat (Lycopersicum esculentum Mill.) Pada Pemberian Berbagai Dosis Bubuk Cangkang Telur. Jurnal Agroplantae. vol 10(1). 59-66.

Maryanto dan Abdul Rahmi. 2015. Pengaruh Jenis dan Dosis Pupuk Organik Terhadap Pertumbuhan dan Hasil Tanaman Tomat (Lycopersicum esculentum Mill) Varietas Permata. Jurnal Agrifor. vol 14(1). 87-94.

Mayasari, dkk. 2017. Sikap dan Keterlibatan Konsumen dalam Keputusan Pembelian Beras di Pasar Modern Kota Surakarta. Jurnal Agrista. vol 5(1). 68-78.

Nuryadi, dkk. 2017. Dasar-Dasar Statistik Penelitian. Cetakan ke-1. Yogyakarta: Sibuku Media.

Sanjaya, Derta Bela dan Alhanannasir. 2018. Mempelajari Frekuensi pencucian Surimi Terhadap Nilai Sensoris Pempek Ikan Tenggiri Pasir (Scomberomorus guttatus) yang Dihasilkan. Jurnal Edible. vol 7(1). 12-32.

Syamsudin, Rizal dan Lisnur Wachidah. 2020. Pengujian Asumsi Homoskedastisitas Regresi Linear Berganda Menggunakan RCEV Test Studentized Residual pada Data Pendapatan Asli daerah (PAD) Kabupaten/Kota Jawa Barat Tahun 2018. Prosding Statistika. vol 6(2). 9-16.