Library:

install.packages("knitr")
install.packages("rmarkdown")
install.packages("prettydoc")
install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ikan senangin merupakan salah satu komoditas utama di Kelurahan Kampung Nelayan Kabupaten Tanjung Jabung. Sebagai komoditas utama, hasil tangkapan yang banyak sangat diinginkan oleh nelayan wilayah setempat. Adapun keberhasilan penangkapan itu bisa dipengaruhi beberapa faktor antara lain panjang jaring, jumlah BBM, Gt, jumlah ABK, dan lama perendaman. Oleh karena itu, ingin diketahui apakah faktor-faktor tersebut secara signifikan mempengaruhi hasil tangkapan ikan senangin.

Model yang cocok untuk menjawab permasalahan ini adalah analisis regresi berganda karena data terdiri dari 1 variabel dependen (hasil penangkapan) dan 5 variabel independen (panjang jaring, jumlah BBM, Gt, jumlah ABK, dan lama perendaman). Dengan analisis regresi berganda ini juga dapat diketahui apakah seluruh faktor-faktor tersebut secara bersama sama ataupun secara parsial berpengaruh terhadap hasil penangkapan ikan senangin.

1.2 Analisis Regresi Berganda

Analisis regresi berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menganalisis pengaruh satu atau lebih variabel independen dengan satu variabel dependen (Gujarati, 2003). Pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen bisa diketahui secara simultan atau bersama-sama dengan uji F dan secara parsial atau sebagian dengan uji T.
Tujuan lain analisis regresi adalah untuk mengestimasi atau memprediksi nilai variabel dependennya berdasarkan nilai variabel independen yang sudah diketahui. Prediksi nilai ini bisa didapatkan setelah mendapatkan model regresi yang sesuai.
Bentuk umum model regresi linear berganda dengan k variabel independen: \[ Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+\dots+\beta_kX_k+\varepsilon \] Keterangan:
\(Y\) : variabel dependen
\(X_1\) : faktor ke-1
\(X_2\) : faktor ke-2
\(X_k\) : faktor ke-k
\(\beta_0\) : konstanta
\(\beta_1\) : koefisien regresi faktor ke-1
\(\beta_2\) : koefisien regresi faktor ke-2
\(\beta_k\) : koefisien regresi faktor ke-k
\(\varepsilon\) : error

1.3 Data

Data yang digunakan adalah data faktor-faktor produksi penangkapan ikan senangin (Eleutheronema tetradactylum) di Kelurahan Kampung Nelayan Kabupaten Tanjung Jabung Barat pada bulan Maret dan April 2020.

> library(readxl)
> data2<- read_excel("D:/data ikan.xlsx")
> View(data2)
> kable(head(data2, 10), caption = "10 Data Faktor-Faktor Produksi Penangkapan Ikan Senangin")

10 Data Faktor-Faktor Produksi Penangkapan Ikan Senangin
Panjang Jaring (m)	BBM (lt)	Gt	ABK (Orang)	Lama Perendaman (Jam)	Hasil Tangkapan (kg)
990	6	1.5	1	2	4.42
900	6	1.2	1	2	4.03
750	6	1.2	1	1	2.48
750	7	1.2	1	1	2.78
990	6	1.2	1	2	4.23
825	6	1.2	1	1	1.72
1050	6	1.2	1	2	4.15
900	6	1.2	1	1	1.97
900	6	1.5	1	1	2.02
750	7	1.5	2	1	2.35

1.4 Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi agar hasil analisis regresi dapat diterima
1. Normalitas galat
Maksud normalitas galat adalah error harus menyebar secara normal dengan rata-rata nol dan suatu ragam tertentu. Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menguji normalitas galat seperti menggunakan QQ plot dan statistik uji Kolmogorov-Smirnov.
Hipotesis uji normalitas galat:
\(H_0:\) Galat menyebar normal
\(H_1:\) Galat tidak menyebar normal
2. Homoskedastisitas
Homoskedastisitas berarti ragam error bersifat homogen. Statistik uji yang sering digunakan untuk uji homoskedastisitas ini adalah Breusch-Pagan.
Hipotesis uji homoskedastisitas:
\(H_0:\) Ragam error bersifat homoskedastik
\(H_1:\) Ragam error bersifat heteroskedastik
3. Non-autokorelasi
Apabila dalam suatu model terdapat korelasi antara error periode t dan periode t-1 maka terdapat indikasi adanya autokorelasi. Biasanya autokorelasi sering ditemukan pada data time series karena observasi berurutan yang berkaitan antara satu dengan yang lain. Uji statistik yang digunakan untuk mendeteksi adanya autokorelasi adalah Durbin Watson.
4. Non-multikolinieritas
Non-multikolinieritas artinya variabel independen harus saling bebas. Statistik uji yang digunakan untuk menguji kebebasan antar variabel independen adalah Variance Inflation Factor (VIF). Nilai VIF < 10 mengindikasikan bahwa asumsi non-multikolinieritas sudah terpenuhi.

2 SOURCE CODE2.1 Library yang Dibutuhkan> library(readxl)
> library(lmtest)
> library(car)
> library(knitr)
2.2 Uji Asumsi Klasik> #Mendefinisikan variabel
> X1<-data2$`Panjang Jaring (m)`
> X2<-data2$`BBM (lt)`
> X3<-data2$Gt
> X4<-data2$`ABK (Orang)`
> X5<-data2$`Lama Perendaman (Jam)`
> Y<-data2$`Hasil Tangkapan (kg)`
> #Mendefinisikan residu 
> Regresi<-lm(Y~X1+X2+X3+X4+X5,data=data2)
> residu<-residuals(Regresi)
Normalitas Galat
>   shapiro.test(residu)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residu
W = 0.95732, p-value = 0.2642
Asumsi Homoskedastisitas
>   library(lmtest)
>   bptest(Regresi)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  Regresi
BP = 1.4033, df = 5, p-value = 0.9239
Non-autokorelasi
>   dwtest(Regresi)

    Durbin-Watson test

data:  Regresi
DW = 1.5234, p-value = 0.1146
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
Non-multikolinieritas
>   library(car)
>   vif(Regresi)
      X1       X2       X3       X4       X5 
2.886973 1.328452 2.214239 2.061453 2.684999 
2.3 Mencari Beta DugaMendefinisikan banyak baris dari data dengan “n”
> n<-nrow(data2)
Membuat matriks bernama X yang terdiri dari 6 kolom yaitu kolom pertama berisi angka 1 saja dan kolom 2 sampai 5 berisi nilai variabel independen dengan banyak baris adalah n
> X<-matrix(c(rep(1,n), X1, X2, X3, X4, X5), nrow=n)
Mendefinisikan banyak kolom dari data dengan “k”
> k<-ncol(data2)
Membuat fungsi beta duga dengan dengan argument invers dari transpose X dikalikan X lalu hasil inversnya dikalikan dengan X transpose dikalikan Y
> b_duga<-solve(t(X)%*%X)%*%(t(X)%*%Y)
> b_duga
             [,1]
[1,] -6.162125184
[2,]  0.004599622
[3,]  0.605846854
[4,] -0.521159598
[5,]  0.232963667
[6,]  1.117152771
2.4 Uji Simultan (uji F)Membuat fungsi untuk mencari nilai Y duga dengan cara matriks X dikalikan dengan nilai b_duga yang sudah dicari sebelumnya
> Y_duga<-X%*%b_duga
Mendefinisikan selisih dari vektor Y dan Y_duga sebagai sisa
> sisa<-Y-Y_duga
> sisa
              [,1]
 [1,]  0.707888711
 [2,]  0.575506789
 [3,]  0.832602824
 [4,]  0.526755969
 [5,]  0.361540832
 [6,] -0.272368808
 [7,]  0.005563526
 [8,] -0.367340439
 [9,] -0.160992560
[10,]  0.020140182
[11,] -0.824379737
[12,] -0.927340439
[13,] -0.459464842
[14,]  0.067631192
[15,]  0.691540832
[16,] -0.546896151
[17,] -0.245074956
[18,]  0.098693603
[19,] -0.257397176
[20,]  0.275620263
[21,]  0.565987036
[22,]  1.672659561
[23,] -0.794436474
[24,] -0.402368808
[25,] -0.612368808
[26,]  0.505620263
[27,] -0.844493211
[28,] -0.341052261
[29,] -0.237397176
[30,]  0.385620263
Mendefinisikan vektor nx1 berisi mean dari nilai Y sebagai Ybar
> Ybar<-rep(mean(Y),n)
Mencari nilai jumlah kuadrat total (JKT), jumlah kuadrat galat (JKG), dan jumlah kuadrat regresi (JKR)
> JKTotal<-t(Y-Ybar)%*%(Y-Ybar)
> JKGalat<-t(sisa)%*%sisa
> JKRegresi<-JKTotal-JKGalat
> JK<-c(JKRegresi, JKGalat, JKTotal)
> JK
[1] 36.53275 10.49015 47.02290
Mencari nilai derajat bebas total, galat, dan regresi
> dbRegresi<-k-1
> dbTotal<-n-1
> dbGalat<-dbTotal-dbRegresi
> db<-c(dbRegresi, dbGalat, dbTotal)
> db
[1]  5 24 29
Mencari nilai kuadrat tengah. Rumus untuk mencari kuadrat tengah adalah jumlah kuadrat dibagi dengan derajat bebas
> KT<-JK/db
> KT
[1] 7.3065495 0.4370896 1.6214792
Membuat tabel analisis ragam
> SK<-c("Regresi", "Galat", "Total")
> SK
[1] "Regresi" "Galat"   "Total"  
> anreg<-data.frame("SK"=SK, "JK"=JK, "db"=db, "KT"=KT)
> anreg
       SK       JK db        KT
1 Regresi 36.53275  5 7.3065495
2   Galat 10.49015 24 0.4370896
3   Total 47.02290 29 1.6214792
Menghitung F hitung dan nilai p
> F_hitung<-anreg$KT[1]/anreg$KT[2]
> F_hitung
[1] 16.71637
> pvalue<-pf(F_hitung,anreg$db[1], anreg$db[2], lower.tail = FALSE)
> pvalue 
[1] 3.899587e-07
2.5 Uji Parsial (Uji T)Menghitung varian kovarian
> var_cov<-anreg$KT[2]*solve(t(X)%*%X)
> var_cov
             [,1]          [,2]          [,3]          [,4]          [,5]
[1,] 10.454897205 -2.283919e-03 -1.2511052575 -9.401785e-01  0.2040040017
[2,] -0.002283919  1.999985e-06  0.0001476132  5.767783e-05  0.0000736969
[3,] -1.251105258  1.476132e-04  0.2150564808 -1.755330e-01  0.0164265259
[4,] -0.940178496  5.767783e-05 -0.1755330020  2.003770e+00 -0.4979573039
[5,]  0.204004002  7.369690e-05  0.0164265259 -4.979573e-01  0.2599152726
[6,]  0.185843919 -4.283744e-04  0.0045406891 -1.568339e-02 -0.0236758334
              [,6]
[1,]  0.1858439189
[2,] -0.0004283744
[3,]  0.0045406891
[4,] -0.0156833869
[5,] -0.0236758334
[6,]  0.1571765770
> sd<-rep(0,k)
> for (i in 1:k) {
+   sd[i]<-sqrt(var_cov[i,i])
+ }
> sd
[1] 3.233403347 0.001414208 0.463741826 1.415545730 0.509818863 0.396455013
Menghitung nilai T dan p
> t<-b_duga/sd
> t
           [,1]
[1,] -1.9057706
[2,]  3.2524356
[3,]  1.3064313
[4,] -0.3681687
[5,]  0.4569538
[6,]  2.8178551
> p<-2*pt(abs(t), anreg$db[2], lower.tail=FALSE)
> p
            [,1]
[1,] 0.068726427
[2,] 0.003381886
[3,] 0.203787869
[4,] 0.715974866
[5,] 0.651813419
[6,] 0.009525395
2.6 Koefisien Determinasi (\(R^2\))> R2<-anreg$JK[1]/anreg$JK[3]
> R2
[1] 0.776914
2.7 Perhitungan menggunakan function lm (linier model)Membentuk regresi antara variabel-variabel independen dengan variabel dependen
> Regresi<-lm(Y~X1+X2+X3+X4+X5,data=data2)
Mencetak hasil analisis ragam
> anova(Regresi)
Analysis of Variance Table

Response: Y
          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
X1         1 31.922  31.922 73.0339 9.619e-09 ***
X2         1  0.806   0.806  1.8436  0.187159    
X3         1  0.059   0.059  0.1359  0.715576    
X4         1  0.275   0.275  0.6280  0.435842    
X5         1  3.471   3.471  7.9403  0.009525 ** 
Residuals 24 10.490   0.437                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Mencetak hasil analisis secara lengkap seperti ringkasan 5 angka dari residual, koefisien penduga, simpangan baku penduga, t hitung, p-value, koefisien determinasi, dan f hitung
> summary(Regresi)

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5, data = data2)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.92734 -0.39361 -0.07771  0.47562  1.67266 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept) -6.162125   3.233403  -1.906  0.06873 . 
X1           0.004600   0.001414   3.252  0.00338 **
X2           0.605847   0.463742   1.306  0.20379   
X3          -0.521160   1.415546  -0.368  0.71597   
X4           0.232964   0.509819   0.457  0.65181   
X5           1.117153   0.396455   2.818  0.00953 **
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.6611 on 24 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7769,    Adjusted R-squared:  0.7304 
F-statistic: 16.72 on 5 and 24 DF,  p-value: 3.9e-07
Mencetak koefisien regresi dari model
> coef(Regresi) 
 (Intercept)           X1           X2           X3           X4           X5 
-6.162125184  0.004599622  0.605846854 -0.521159598  0.232963667  1.117152771 
Mencetak matriks ragam peragam dari regresi
> vcov(Regresi)
             (Intercept)            X1            X2            X3
(Intercept) 10.454897205 -2.283919e-03 -1.2511052575 -9.401785e-01
X1          -0.002283919  1.999985e-06  0.0001476132  5.767783e-05
X2          -1.251105258  1.476132e-04  0.2150564808 -1.755330e-01
X3          -0.940178496  5.767783e-05 -0.1755330020  2.003770e+00
X4           0.204004002  7.369690e-05  0.0164265259 -4.979573e-01
X5           0.185843919 -4.283744e-04  0.0045406891 -1.568339e-02
                       X4            X5
(Intercept)  0.2040040017  0.1858439189
X1           0.0000736969 -0.0004283744
X2           0.0164265259  0.0045406891
X3          -0.4979573039 -0.0156833869
X4           0.2599152726 -0.0236758334
X5          -0.0236758334  0.1571765770
Menyimpan summary dari regresi dengan nama model
> model<-summary(Regresi)
Mencetak koefisien determinasi dari regresi
> model$r.squared
[1] 0.776914

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Uji Asumsi Klasik

Asumsi Normalitas Galat

Uji	P-value
Shapiro-wilk	0.2642

Karena p-value lebih dari 0.05 maka sisaan galat berdistribusi normal
2. Asumsi Homoskedastisitas

Uji	P-value
Breusch-Pagan	0.9239

Karena p-value lebih dari 0.05 maka asumsi homoskedastisitas terpenuhi
3. Asumsi non-autokorelasi

Uji	P-value
Durbin-Watson	0.1146

Karena p-value lebih dari 0.05 maka tidak dapat autokorelasi pada sisaan

Asumsi non-multikolinieritas

Variabel	VIF
X1	2.886973
X2	1.328452
X3	2.214239
X4	2.061453
X5	2.684999

Karena semua VIF < 10 maka dapat disimpulkan bahwa asumsi non-multikolinieritas terpenuhi
Semua asumsi klasik sudah terpenuhi sehingga analisis regresi berganda dapat dilakukan.

3.2 Koefisien Regresi (Nilai Beta Duga)

[1,] -6.162125184     #Beta duga nol
[2,]  0.004599622     #Beta duga 1
[3,]  0.605846854     #Beta duga 2
[4,] -0.521159598     #Beta duga 3
[5,]  0.232963667     #Beta duga 4
[6,]  1.117152771     #Beta duga 5

Dari nilai beta duga di atas, diperoleh model regresi linier berganda \[Y=-6.16212+ 0.00459X_1+0.60585X_2-0.52116X_3+0.23296X_4+1.11715X_5\] - Koefisien konstanta bernilai negatif artinya ketika mengasumsikan tidak terdapat kelima variabel independen (panjang jaring, jumlah BBM, Gt, jumlah ABK, dan lama perendaman) maka hasil penangkapan ikan senangin mengalami penurunan.
- Koefisien regresi panjang jaring bernilai positif artinya ketika mengasumsikan tidak terdapat variabel independen lain maka apabila jaring lebih panjang maka hasil penangkapan ikan senangin mengalami peningkatan.
- Koefisien regresi jumlah BBM bernilai positif artinya ketika mengasumsikan tidak terdapat variabel independen lain maka apabila jumlah BBM mengalami peningkatan maka hasil penangkapan ikan senangin mengalami peningkatan.
- Koefisien regresi Gt bernilai negatif artinya ketika mengasumsikan tidak terdapat variabel independen lain maka apabila Gt mengalami peningkatan maka hasil penangkapan ikan senangin mengalami penurunan.
- Koefisien regresi jumlah ABK bernilai positif artinya ketika mengasumsikan tidak terdapat variabel independen lain maka apabila jumlah ABK mengalami peningkatan maka hasil penangkapan ikan senangin mengalami peningkatan.
- Koefisien regresi lama perendaman bernilai positif artinya ketika mengasumsikan tidak terdapat variabel independen lain maka apabila lama perendaman ditambah maka hasil penangkapan ikan senangin mengalami peningkatan.

3.3 Tabel Analisis Ragam Uji Simultan

SK	JK	db	KT	Fhit	p-value
Regresi	36.53275	5	7.3065495	16.71637	3.899587e-07
Galat	10.49015	24	0.4370896
Total	47.02290	29	1.6214792

Berdasarkan tabel analisis ragam uji simultan, diperoleh nilai F sebesar 16.72 dengan p value yang sangat kecil sehingga dapat membuktikan bahwa secara simultan, X1 (Panjang jaring), X2 (BBM), X3 (Gt), X4 (ABK), dan X5 (lama perendaman) secara signifikan mempengaruhi Y (hasil penangkapan ikan senangin). Hasil analisis ini sesuai dengan kondisi nyatanya. Apabila faktor-faktor produksi ini dimanfaatkan dengan baik maka hasil tangkapan ikan senangin bisa meningkat. Akan tetapi, untuk mengetahui secara spesifik faktor apa saja yang mempengaruhi hasil tangkapan ikan senangin maka perlu dilakukan uji parsial.

3.4 Uji Parsial

Variabel	p-value
intercept	0.068726427
\(X_1\)	0.003381886
\(X_2\)	0.203787869
\(X_3\)	0.715974866
\(X_4\)	0.651813419
\(X_5\)	0.009525395

Berdasarkan hasil p-value uji parsial diperoleh bahwa:
- p-value dari \(X_1\) sangat kecil sehingga variabel \(X_1\) (panjang jaring) secara signifikan mempengaruhi hasil tangkapan ikan senangin
- p-value dari \(X_2\) besar sehingga variabel \(X_2\) (jumlah BBM) tidak mempengaruhi hasil tangkapan ikan senangin
- p-value dari \(X_3\) besar sehingga variabel \(X_3\) (Gt) tidak mempengaruhi hasil tangkapan ikan senangin
- p-value dari \(X_4\) besar sehingga variabel \(X_4\) (jumlah ABK) tidak mempengaruhi hasil tangkapan ikan senangin
- p-value dari \(X_5\) sangat kecil sehingga variabel \(X_5\) (lama perendaman) secara signifikan mempengaruhi hasil tangkapan ikan senangin.
Berdasarkan hasil uji parsial, hanya faktor panjang jaring dan lama perendaman saja yang berpengaruh signifikan terhadap hasil tangkapan ikan senangin. Dengan jaring yang semakin panjang maka jangkauan jaring untuk menangkap ikan semakin lebar sehingga memperbesar kemungkinan hasil tangkapan meningkat. Selain itu, semakin lama jaring direndam maka semakin besar kemungkinan ikan yang akan tertangkap makin banyak sehingga hasil analisis parsial ini sudah sesuai.

3.5 Koefisien Determinasi (\(R^2\))

Dari hasil analisis diperoleh koefisien determinasi (\(R^2\)) sebesar 0.776914 yang artinya bahwa variabel independen dapat menjelaskan variabel dependen sebesar 0.776914 atau 77.69% dan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

3.6 Statistika Deskriptif

> summary(data2)
 Panjang Jaring (m)    BBM (lt)         Gt        ABK (Orang)   
 Min.   : 750.0     Min.   :6.0   Min.   :1.20   Min.   :1.000  
 1st Qu.: 825.0     1st Qu.:6.0   1st Qu.:1.20   1st Qu.:1.000  
 Median : 900.0     Median :6.0   Median :1.20   Median :1.000  
 Mean   : 927.5     Mean   :6.1   Mean   :1.27   Mean   :1.133  
 3rd Qu.: 990.0     3rd Qu.:6.0   3rd Qu.:1.20   3rd Qu.:1.000  
 Max.   :1200.0     Max.   :7.0   Max.   :1.50   Max.   :2.000  
 Lama Perendaman (Jam) Hasil Tangkapan (kg)
 Min.   :1.000         Min.   :1.380       
 1st Qu.:1.000         1st Qu.:1.982       
 Median :1.000         Median :2.815       
 Mean   :1.467         Mean   :3.040       
 3rd Qu.:2.000         3rd Qu.:4.025       
 Max.   :2.000         Max.   :5.340       
> boxplot(data2, main="Faktor Produksi Hasil Tangkapan Ikan Senangin")

Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai rataan panjang jaring sebesar 927.5 meter, BBM sebesar 6.1 liter, Gt sebesar 1.27, ABK sebanyak 1.133 atau 1 orang, lama perendaman selama 1.467 jam, dan hasil tangkapan sebanyak 3.040 kg.

Pada boxplot faktor produksi hasil tangkapan ikan senangin, diketahui panjang jaring memiliki nilai tengah paling besar daripada faktor produksi lain seperti Gt, ABK, lama perendaman, dan hasil tangkapan.

4 DAFTAR PUSTAKA

Fauzi, A. (2021). Pengaruh Faktor-Faktor Produksi Terhadap Hasil tangkapan Ikan Senangin (Eleutheronema tetradactylum) di Kelurahan Kampung Nelayan Kabupaten Tanjung Jabung Barat (Doctoral dissertation, pemanfaatan sumberdaya perikanan).
Janie, D. N. A. (2012). Statistik deskriptif & regresi linier berganda dengan SPSS. Jurnal, April.
Kurniawan, D. (2008). Regresi linier. R-Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria, 17.

Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Penangkapan Ikan Senangin dengan Regresi Berganda

Rahma Ardita Putri

Mei 2022

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Analisis Regresi Berganda

1.3 Data

1.4 Uji Asumsi Klasik

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

2.2 Uji Asumsi Klasik

2.3 Mencari Beta Duga

2.4 Uji Simultan (uji F)

2.5 Uji Parsial (Uji T)

2.6 Koefisien Determinasi (\(R^2\))

2.7 Perhitungan menggunakan function lm (linier model)