1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kegiatan jual beli merupakan salah satu bentuk kegiatan ekonomi yang dilakukan oleh penjual dan pembeli dengan cara tukar menukar barang yang mempunyai nilai sesuai dengan kesepakatan bersama.Sejatinya, manusia merupakan makhluk sosial yang selalu membutuhkan bantuan orang lain. Maka dari itu, untuk memenuhi kebutuhannya masyarakat tidak bisa meninggalkan kegiatan jual beli ini.
Dalam kegiatan jual beli, penjual perlu untuk mengihitung pendapatan secara berkala agar bisa mengetahui bahwa usahanya mengalami keuntungan atau kerugian yang kemudian bisa digunakan untuk evaluasi kedepannya. Berbicara mengenai pendapatan, pastinya sangat bergantung kepada jumlah pembeli yang datang dan nominal pembelian. Jika penjual bisa memprediksi nominal pembelian per hari, maka dengan mudah akan bisa juga memprediksi pendapatan per hari. Oleh karena itu, analisis dengan metode regresi sangat diperlukan untuk bisa memprediksi pendapatan per hari dengan menghitung banyaknya pembeli yang datang dan nominal pembelian.
1.2 Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan analisis yang mempelajari keterkaitan antara variabel respon (Y) dengan satu atau lebih variabel prediktor (X). Jika jumlah variabel bebas (X) lebih dari satu maka disebut regresi berganda. Sedangkan jika hanya terdapat satu variabel bebas (X) dinamakan regresi linear sederhana. Tujuan analisis regresi sendiri adalah untuk melakukan peramalan nilai rata-rata peningkatan variabel respon (Y) jika variabel prediktor (X) bertambah satu atau lebih untuk masing-masing variabel prediktor (X).
Rumus regresi linear sederhana sebagai berikut :
\[ Y = a + bX \] Keterangan:
Y = Variabel dependen (variabel terikat)
X = Variabel independent (variabel bebas)
a = Konstanta (nilai dari Y apabila X bernilai 0)
b = Koefisien regresi (pengaruh positif atau negatif)
Rumus regresi berganda sebagai berikut :
\[ Y = a + b_1X_1 + b_2X_2 + ...+ bnX_n \]
Keterangan:
Y = Variabel dependen (variabel terikat)
a = Konstanta
\(b_1\) = Koefisien regresi untuk \(X_1\)
\(b_2\) = Koefisien regresi untuk \(X_2\)
\(b_n\) = Koefisien regresi untuk \(X_n\)
\(X_1\) = Variabel prediktor
pertama
\(X_2\) = Variabel prediktor
kedua
\(X_n\) = Variabel prediktor ke-n
1.3 Uji Asumsi
Dalam regresi linear, terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi pada model supaya model tersebut valid digunakan sebagai alat penduga.
Asumsi-asumsi tersebut diantaranya adalah :
Linearitas Regresi
Linearitas merupakan sifat hubungan antar variabel yang bersifat linear, artinya setiap perubahan yang terjadi pada satu variabel akan diikuti perubahan dengan besaran sejajar pada variabel yang lainnya.Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui sebagaimana sebaran sebuah data. Asumsi ini bisa dilakukan dengan melakukan uji Kolmogorov-Smirnov, Shapiro Wilk atau Chi Square Goodness of Fit.Homoskedastisitas
Asumsi ini diuji dengan tujuan mengetahui apakah ada ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pengamatan pada suatu model regresi.Multikolinearitas
Asumsi ini hanya bisa diuji pada model regresi linear berganda untuk mengetahui ada atau tidaknya korelasi antara dua variabel bebas atau lebih dalam sebuah model regresi. Hal ini berarti dalam suatu model regresi berganda, variabel bebas hanya boleh memiliki korelasi dengan variabel terikatnya.Non-Autokorelasi
Asumsi ini diuji dengan tujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan variabel yang ada di dalam model prediksi dengan perubahan waktu. Hal ini berarti uji ini hanya dapat diterapkan pada data time series atau runtut waktu.
1.4 Data
Data pada laporan ini merupakan data sekunder yang diambil dari jurnal penelitian “Analisis Regresi dan Korelasi Antara Pengunjung dan Pembeli Terhadap Nominal Pembelian Di Indomaret Kedungmundu Semarang dengan Metode Kuadrat Terkecil” yang ditulis oleh Dedi Suwarsito Pratomo dan Erna Zuni Astuti,M.Kom. Data dikumpulkan selama 5 hari di swalayan dengan mencatat jumlah pengunjung dan pembeli serta nominal pembeliannya.
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
# install.packages("knitr")
# install.packages("rmarkdown")
# install.packages("prettydoc")
# install.packages("equatiomatic")
# install.packages("lmtest")
# intall.packages ("zoo")2.2 Mengekspor Data Excel
data.regresi<-read.table("clipboard", header=TRUE,dec=",")2.3 Memanggil Data
data.regresi## Hari_ke. Pengunjung Pembeli Nominal_Pembelian
## 1 1 10 8 0.4
## 2 2 12 10 0.6
## 3 3 8 5 0.5
## 4 4 9 7 0.3
## 5 5 15 9 0.42.4 Analisis Regresi
reg<-lm(Nominal_Pembelian~Pengunjung+Pembeli, data=data.regresi)
summary(reg)##
## Call:
## lm(formula = Nominal_Pembelian ~ Pengunjung + Pembeli, data = data.regresi)
##
## Residuals:
## 1 2 3 4 5
## -0.05484 0.10968 0.10968 -0.13710 -0.02742
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.33548 0.32862 1.021 0.415
## Pengunjung -0.01129 0.04458 -0.253 0.824
## Pembeli 0.02903 0.06430 0.451 0.696
##
## Residual standard error: 0.1527 on 2 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1036, Adjusted R-squared: -0.7928
## F-statistic: 0.1156 on 2 and 2 DF, p-value: 0.8964sisa<-residuals(reg)2.5 Uji Linearitas
shapiro.test(sisa)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: sisa
## W = 0.89038, p-value = 0.3592.6 Uji Autokorelasi
library(lmtest)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numericdwtest(reg)##
## Durbin-Watson test
##
## data: reg
## DW = 2.1452, p-value = 0.885
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 02.7 Uji Homoskedastisitas
library(lmtest)
bptest(reg)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: reg
## BP = 2.2889, df = 2, p-value = 0.31843 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Analisis Regresi
Didapatkan persamaan regresi :
Y = 0.33548 - 0.01129\(X_1\) + 0.02903\(X_2\)
Interpretasi : - Nilai 0.33548 merupakan konstanta
- Setiap pertambahan 1 unit pengunjung (\(X_1\)) akan menurunkan nilai Y sebesar
0.01129 - Setiap pertambahan 1 unit pembeli (\(X_2\)) akan meningkatkan nilai Y sebesar
0.02903
F-statistics = 0.1156 dengan p-value = 0.8964
Karena nilai p>0.05 maka dapat disimpulkan terima \(H_0\) yang berarti model tidak signifikan secara statistik. Jadi penaksiran atau peramalam tidak disarankan untuk menggunakan persamaan regresi tersebut.
Multiple R-Squared = 0.1036
Artinya model diatas mempunyai daya ramal hanya sebesar 10.36% (cukup kecil). Kemampuan variabel independen dalam menjelaskan varians dari variabel dependen sebesar 10.36%, sisanya 89.64% dijelaskan oleh faktor lain yang tidak terdapat dalam model regresi tersebut.
Adjusted R-Squared = -0.7928
Adjusted R-Squared menjelaskan secara simultan bagaimana variabel prediktor dapat menjelaskan variasi dari variabel respon. Dalam kasus ini, Ajusted R-Squared bernilai negatif sehingga dianggap bernilai 0. Artinya variabel prediktor disini sama sekali tidak mampu menjelaskan varians dari variabel repons.
Secara parsial, kedua peubah Pengunjung (X1) maupun Pembeli (X2) semuanya sama-sama tidak signifikan karena nilai pvalue 0.824 (X1) dan 0.696 (X2) terletak lebih dari taraf signifikansi 5% (Terima \(H_0\)).
3.2 Uji Normalitas
Uji normalitas ini diterapkan pada sisaan supaya pengujian mengenai keberartian parameter model dapat menggunakan sebaran yang diturunkan dari sebaran normal. Menghasilkan nilai p-value sebesar 0.359 > 0.05 (Termia \(H_0\)). Nilai p cukup besar sehingga tidak terbukti ada pelanggaran asumsi normalitas galat pada model regresi tersebut.
3.3 Uji Autokorelasi
Didapatkan nilai p-value sebesar 0.885 > 0.05 (Terima \(H_0\)). Nilai p cukup besar sehingga disimpulkan tidak terdapat masalah autokorelasi.
3.4 Uji Homoskedastisitas
Didapatkan nilai p-value sebesar 0.3183 > 0.05 (Terima \(H_0\)). Nilai p cukup besar sehingga disimpulkan tidak terbukti adanya pelanggaran asumsi homogenitas ragam galat pada model tersebut.
3.5 Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan uji asumsi diatas, disimpulkan bahwa model regresi diatas tidak disarankan untuk digunakan sebagai peramalan meskipun tidak ada pelanggaran asumsi dari ketiga asumsi yang sudah diuji diatas.
4 DAFTAR PUSTAKA
Suwarsito Patomo, Dedi., Zuni Astuti, Erna. 2015. “Analisis Regresi dan Korelasi Antara Pengunjung dan Pembeli Terhadap Nominal Pembelian Di Indomaret Kedungmundu Semarang dengan Metode Kuadrat Terkecil”. Jurnal Ilmu Komputer, Teknik Informatika.