Library yang Dibutuhkan

> library("knitr")
> library(rmarkdown)
> library(prettydoc)
> library(tinytex)
> library(readxl)

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penyebab kematian untuk semua umur telah berubah, yaitu dari penyakit menular menjadi dari penyakit tidak menular. Salah satu penyakit menular tersebut adalah Diabetes Mellitus. Diabetes Mellitus atau kencing manis adalah gangguan metabolisme yang ditandai dengan karakteristik kadar gula darah tinggi (Hiperglikemia) kronis dengan gangguan karbohidrat, lemak, dan protein yang terjadi karena kelainan sekresi insulin, kelainan kerja insulin, atau keduanya.
Pada tahun 2014, Diabetes Mellitus menjadi penyebab kematian ketiga terbanyak di Indonesia setelah penyakit Stroke dan jantung. Indonesia diprediksi memiliki penderita diabetes (diabetisi) sebanyak 8,4 juta pada tahun 2000 dan meningkat menjadi 21,3 juta pada tahun 2030 sehingga Indonesia berada pada peringkat keempat dari 191 anggota WHO (Wild, Roglic, Green, Sicree, dan King, 2004). Dari semua jenis Diabetes Mellitus, penderita Diabetes Mellitus tipe 2 mencapai 90% – 95% dari keseluruhan populasi penderita. DM tipe 2 adalah penyakit gangguan metabolik yang ditandai dengan kadar gula darah tinggi akibat adanya gangguan sekresi insulin.
Penderita Diabetes Mellitus tipe 2 memerlukan penatalaksanaan secara baik dan teratur untuk menjaga agar kadar gula darah tetap terkontrol. Pengendalian kadar gula darah pada penderita Diabetes Mellitus tipe 2 berhubungan dengan faktor diet atau perencanaan makan karena penyakit tersebut berkaitan dengan gizi. Apabila penderita Diabetes Mellitus tipe 2 tidak mengendalikan kadar gula darah dengan baik, kadar gula darah dapat mengalami peningkatan dan penurunan secara tidak stabil sehingga dapat memicu komplikasi.
Salah satu kadar gula darah yang dapat menggambarkan kondisi gula darah penderita Diabetes Mellitus tipe 2 adalah kadar Gula Darah Puasa (GDP). Kadar GDP merupakan kadar gula darah seseorang yang diukur atau diperiksa setelah menjalani puasa sekitar 10-12 jam . Jika hasil pemeriksaan kadar GDP ≥ 126 mg/dl dan terdapat keluhan khas Diabetes Mellitus, diagnosis dapat dilakukan.
Salah satu cara agar dapat melakukan pencegahan terjadinya kadar GDP yang tidak terkendali adalah mengetahui faktor yang memengaruhi kadar GDP. Untuk mengetahui faktor tersebut,salah satu metode statistika yang dapat digunakan adalah Regresi Probit. Regresi probit adalah metode regresi yang digunakan untuk menganalisis variabel dependen yang bersifat kualitatif dan variabel independen yang bersifat kualitatif, kuantitatif, atau gabungan keduanya dengan Cummulative Distribution Function (CDF) normal untuk mengestimasi model probit.
Dalam penelitian ini, dilakukan analisis Regresi probit untuk menganalisis faktor yang memengaruhi kadar GDP pasien Diabetes Mellitus tipe 2 pada pasien rawat jalan di Poli Diabetes RSUD Dr.Soetomo Surabaya dengan mengkategorikan pasien menurut kadar GDP pasien menjadi 2 kategori, yaitu GDP terkendali (GDP < 126 mg/dl) dan GDP tidak terkendali (GDP ≥ 126mg/dl) sebagai variabel dependen. Variabel independennya antara lain usia, kadar kolesterol-HDL, kolesterol-LDL, Trigliserida, jenis kelamin, dan riwayat keluarga menderita Diabetes Mellitus.

1.2 Tinjauan Pustaka

Regresi probit adalah salah satu metode analisis statistika yang dapat digunakan untuk melakukan analisis pada variabel dependen yang bersifat kualitatif dan variabel independen yang bersifat kualitatif, kuantitatif, atau gabungan keduanya dengan Cummulative Distribution Function (CDF) normal untuk mengestimasi model probit.

Model Logistik dapat dinyatakan sebagai berikut : \[ Probit(phi(x)) =\alpha+\beta_1X_1+\beta_2X_2+...+\beta_nX_n \] di mana:
\(Probit(phi(x))\) : Model regresi probit
\(\alpha\) : intersep/konstanta
\(\beta_1X_1\) : nilai koefisien regresi variabel X1
\(\beta_2X_2\) : nilai koefisien regresi variabel X2
\(\beta_nX_n\) : nilai koefisien regresi variabel Xn

2 Hasil dan Pembahasan

2.1 Data

Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari hasil penelitian di RSUD Dr. Soetomo Surabaya. Adapun variabel dependennya adalah Gula Darah Puasa (GDP) yang merupakan data berskala nominal di mana 0 berarti GDP terkendali (GDP< 126 mg/dl) dan 1 berarti GDP tidak terkendali (GDP≥ 126 mg/dl). Sedangkan variabel independennya adalah usia, kadar kolesterol-HDL, kolesterol-LDL, Trigliserida, jenis kelamin, dan riwayat keluarga menderita Diabetes Melitus. Usia, kadar kolesterol-HDL, kolesterol-LDL, dan Trigliserida merupakan data berskala rasio. Jenis kelamin merupakan data berskala nominal di mana 0 berarti pria dan 1 berarti wanita. Riwayat keluarga merupakan data berskala nominal di mana 0 berarti tidak ada riwayat keluarga menderita Diabetes Melitus dan 1 berarti ada riwayat keluarga menderita Diabetes Melitus.

Variabel Nama Variabel Kategori Skala Data
Y Kadar GDP 0 = GDP terkendali (GDP< 126 mg/dl) 1 = GDP tidak terkendali (GDP≥ 126 mg/dl) Nominal
X1 Usia - Rasio
X2 Kadar HDL - Rasio
X3 Kadar LDL - Rasio
X4 Kadar Trigliserida - Rasio
X5 Jenis Kelamin 0 = Pria 1 = Wanita Nominal
X6 Riwayat Keluarga menderita Diabetes Melitus 0 = Tidak ada riwayat keluarga menderita Diabetes Melitus 1 = Ada riwayat keluarga menderita Diabetes Melitus Nominal

2.2 Melakukan Analisis Regresi

2.2.1 Mengimport Dataset Excel

> data_praktikum <- read.csv("C:/Users/Novtry Rezki/Documents/Sem 4/Komstat/Data/data praktikum1.csv", sep ="," , header = TRUE)

2.2.2 Membentuk Dataframe

> data<-data.frame(data_praktikum)

2.2.3 Memanggil data

> X1<-data$Usia
> X1
 [1] 50 50 46 51 42 58 66 61 69 63 73 38 67 65 70 50 64 41 46 58 63
> X2<-data$HDL
> X2
 [1] 30 56 33 42 45 52 51 68 49 41 42 67 37 46 55 41 44 62 42 39 70
> X3<-data$LDL
> X3
 [1]  77 151 196 130 100 119 136 161  99 132  76 116 129 130 129 117 140 142 184
[20]  84  91
> X4<-data$Trigliserida
> X4
 [1]  96  68 516 174  60 194 107  90  69  77 115  45 152  97 225 443 179  85 195
[20] 665 144
> X5<-data$Jenis_Kelamin
> X5
 [1] 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1
> X6<-data$Riwayat_Keluarga
> X6
 [1] 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
> Y<-data$GDP
> Y
 [1] 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0

2.2.4 Analisis Regresi Probit

> Model_Probit <- glm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6, data = data, family = binomial(link = "probit"))
> summary(Model_Probit)

Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6, family = binomial(link = "probit"), 
    data = data)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.9216  -0.0910   0.1470   0.3839   1.4463  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -2.434638   4.274793  -0.570   0.5690  
X1          -0.065364   0.056323  -1.161   0.2458  
X2          -0.041273   0.056466  -0.731   0.4648  
X3           0.065748   0.036306   1.811   0.0702 .
X4           0.005687   0.004186   1.359   0.1743  
X5          -0.001409   1.015336  -0.001   0.9989  
X6          -0.258959   1.193271  -0.217   0.8282  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 26.734  on 20  degrees of freedom
Residual deviance: 12.372  on 14  degrees of freedom
AIC: 26.372

Number of Fisher Scoring iterations: 9

2.3 Statistika Deskriptif

> summary(data)
      Usia            HDL             LDL         Trigliserida  
 Min.   :38.00   Min.   :30.00   Min.   : 76.0   Min.   : 45.0  
 1st Qu.:50.00   1st Qu.:41.00   1st Qu.:100.0   1st Qu.: 85.0  
 Median :58.00   Median :45.00   Median :129.0   Median :115.0  
 Mean   :56.71   Mean   :48.19   Mean   :125.7   Mean   :180.8  
 3rd Qu.:65.00   3rd Qu.:55.00   3rd Qu.:140.0   3rd Qu.:194.0  
 Max.   :73.00   Max.   :70.00   Max.   :196.0   Max.   :665.0  
 Jenis_Kelamin    Riwayat_Keluarga      GDP        
 Min.   :0.0000   Min.   :0.000    Min.   :0.0000  
 1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.000    1st Qu.:0.0000  
 Median :1.0000   Median :0.000    Median :1.0000  
 Mean   :0.5714   Mean   :0.381    Mean   :0.6667  
 3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.000    3rd Qu.:1.0000  
 Max.   :1.0000   Max.   :1.000    Max.   :1.0000
  1. Mean
    X1 : Sebagian besar usia pasien Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya yaitu 56,71 tahun
> mean(X1)
[1] 56.71429

X2 : Sebagian besar HDL pasien Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya yaitu 48,19 mg/dl

> mean(X2)
[1] 48.19048

X3 : Sebagian besar LDL pasien Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya yaitu 125,5 mg/dl

> mean(X3)
[1] 125.6667

X4 : Sebagian besar Trigliserida pasien Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya yaitu 180,8 mg/dl

> mean(X4)
[1] 180.7619

X5 : Sebagian besar Jenis Kelamin pasien Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya yaitu wanita. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan rata rata yang mendekati 1

> mean(X5)
[1] 0.5714286

X6 : Sebagian besar pasien Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya tidak memiliki riwayat terkena penyakit Diabetes Melitus. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan rata rata yang mendekati 0

> mean(X6)
[1] 0.3809524

Y : Sebagian besar kadar GDP pasien Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya tidak terkendali. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan rata rata yang mendekati 1

> mean(Y)
[1] 0.6666667
  1. Max
    X1 : Usia pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya tertinggi/ tertua yaitu 73 tahun
> max(X1)
[1] 73

X2 : HDL pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya terbesar yaitu 70 mg/dl

> max(X2)
[1] 70

X3 : LDL pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya terbesar yaitu 196 mg/dl

> max(X3)
[1] 196

X4 : Trigliserida pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya terbesar yaitu 665 mg/dl

> max(X4)
[1] 665

X5 : Pada data jenis kelamin, nilai maksimum tidak berarti nilai data tertinggi/ terbesar karena data merupakan data nominal sehingga tidak dapat diinterpretasikan seperti data X1,X2,X3,dan X4

> max(X5)
[1] 1

X6 : Pada data riwayat keluarga, nilai maksimum tidak berarti nilai data tertinggi/ terbesar karena data merupakan data nominal sehingga tidak dapat diinterpretasikan seperti data X1,X2,X3,dan X4

> max(X6)
[1] 1

Y : Pada data GDP, nilai maksimum tidak berarti nilai data tertinggi/ terbesar karena data merupakan data nominal sehingga tidak dapat diinterpretasikan seperti data X1,X2,X3,dan X4

> max(Y)
[1] 1
  1. Min X1 : Usia pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya terendah yaitu 73 tahun
> min(X1)
[1] 38

X2 : HDL pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya terendah yaitu 70 mg/dl

> min(X2)
[1] 30

X3 : LDL pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya terendah yaitu 196 mg/dl

> min(X3)
[1] 76

X4 : Trigliserida pasien penderita Diabetes Mellitus RSUD Dr.Soetomo Surabaya terendah yaitu 665 mg/dl

> min(X4)
[1] 45

X5 : Pada data jenis kelamin, nilai maksimum tidak berarti nilai data terendah karena data merupakan data nominal sehingga tidak dapat diinterpretasikan seperti data X1,X2,X3,dan X4

> min(X5)
[1] 0

X6 : Pada data riwayat keluarga, nilai maksimum tidak berarti nilai data terendah karena data merupakan data nominal sehingga tidak dapat diinterpretasikan seperti data X1,X2,X3,dan X4

> min(X6)
[1] 0

Y : Pada data GDP, nilai maksimum tidak berarti nilai data terendah karena data merupakan data nominal sehingga tidak dapat diinterpretasikan seperti data X1,X2,X3,dan X4

> min(Y)
[1] 0

2.4 Plot

X1 : Secara visualisasi, kadar GDP pada pasien dengan usia muda dan tua tidak memiliki kecenderungan tertentu. Hal ini diduga karena gaya hidup anak muda yang kini tidak teratur dan bebas sehingga pasien berusia muda juga memiliki kadar GDP yang tinggi.

> plot(x = X1, y = Y, main = "Hubungan antara Usia dengan GDP", 
+      xlab = "Usia", ylab = "GDP", pch =19, col = "deepskyblue1")

X2 : Secara visualisasi, kadar GDP pada pasien dengan kadar HDL yang berbeda tidak memiliki kecenderungan tertentu.

> plot(x = X2, y = Y, main = "Hubungan antara HDL dengan GDP", 
+      xlab = "HDL", ylab = "GDP", pch =19,  col = "darkslateblue")

X3 : Secara visualisasi, kadar LDL yang semakin meningkat cenderung meningkatkan kadar GDP pasien.

> plot(x = X3, y = Y, main = "Hubungan antara LDL dengan GDP", 
+      xlab = "LDL", ylab = "GDP", pch =19,  col = "cadetblue4")

X4 : Secara visualisasi, kadar GDP pada pasien cenderung mengumpul pada kadar Trigliserida 100 mg/dl.

> plot(x = X4, y = Y, main = "Hubungan antara Trigliserida dengan GDP", 
+      xlab = "Trigliserida", ylab = "GDP", pch =19,  col = "darkorchid")

X5 : Secara visualisasi,pasien Diabetes Mellitus di RSUD Dr. Soetomo Surabaya kebanyakan berjenis kelamin wanita, di mana pasien wanita sebanyak 12 orang dan pasien pria sebanyak 9 orang.

> X5
 [1] 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1
> a<-sum(X5=="0")
> a
[1] 9
> b<-sum(X5=="1")
> b
[1] 12
> frek<-c(a,b)
> frek
[1]  9 12
> pie(frek,X5)

X6 : Secara visualisasi,pasien Diabetes Mellitus di RSUD Dr. Soetomo Surabaya kebanyakan tidak memiliki riwayat menderita Diabetes Melitus, di mana pasien yang tidak memiliki riwayat menderita Diabetes Melitus sebanyak 13 orang dan pasien yang memiliki riwayat menderita Diabetes Melitus sebanyak 8 orang.

> X6
 [1] 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
> a<-sum(X6=="0")
> a
[1] 13
> b<-sum(X6=="1")
> b
[1] 8
> frek<-c(a,b)
> frek
[1] 13  8
> pie(frek,X6)

##PEMBAHASAN Hasil Analisis Regresi : Interpretasi : 1. Intercept H_0 : β_0 = 0 H_1 : β_0 ≠ 0 α = 0,05
Statistik Uji :

\[ W=\frac{\beta_0}{\sqrt(var\beta_0)} \]

> W = -2.434638 /4.274793 
> W
[1] -0.5695335

\[P-value = 2 x P(Z > |W|) \]

> P_val<-2*pnorm(abs(W),0,1,lower.tail=FALSE)
> P_val
[1] 0.5689941

Keputusan : P-value > α maka gagal tolak H_0.
Kesimpulan : β_0 tidak berpengaruh signifikan terhadap model.

  1. Usia
    H_0 : β_1 = 0 H_1 : β_1 ≠ 0 α = 0,05
    Statistik Uji :

\[ W=\frac{\beta_0}{\sqrt(var\beta_0)} \]

> W = -0.065364  / 0.056323 
> W
[1] -1.160521

\[P-value = 2 x P(Z > |W|) \]

> P_val<-2*pnorm(abs(W),0,1,lower.tail=FALSE)
> P_val
[1] 0.2458369

Keputusan : P-value > α maka gagal tolak H_0.
Kesimpulan : β_1 tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus. Usia tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus

  1. HDL
    H_0 : β_2 = 0 H_1 : β_2 ≠ 0 α = 0,05
    Statistik Uji :

\[ W=\frac{\beta_0}{\sqrt(var\beta_0)} \]

> W = -0.041273  / 0.056466
> W
[1] -0.7309354

\[P-value = 2 x P(Z > |W|) \]

> P_val<-2*pnorm(abs(W),0,1,lower.tail=FALSE)
> P_val
[1] 0.4648186

Keputusan : P-value > α maka gagal tolak H_0.
Kesimpulan : β_2 tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus. Kadar HDL tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus

  1. LDL
    H_0 : β_3 = 0 H_1 : β_3 ≠ 0 α = 0,05
    Statistik Uji :

\[ W=\frac{\beta_0}{\sqrt(var\beta_0)} \]

> W = 0.065748    / 0.036306
> W
[1] 1.81094

\[P-value = 2 x P(Z > |W|) \]

> P_val<-2*pnorm(abs(W),0,1,lower.tail=FALSE)
> P_val
[1] 0.07015009

Keputusan : P-value > α maka gagal tolak H_0.
Kesimpulan : β_3 tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus. Kadar LDL tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus

  1. Trigliserida
    H_0 : β_4 = 0 H_1 : β_4 ≠ 0 α = 0,05
    Statistik Uji :

\[ W=\frac{\beta_0}{\sqrt(var\beta_0)} \]

> W = 0.005687  / 0.004186
> W
[1] 1.358576

\[P-value = 2 x P(Z > |W|) \]

> P_val<-2*pnorm(abs(W),0,1,lower.tail=FALSE)
> P_val
[1] 0.1742809

Keputusan : P-value > α maka gagal tolak H_0.
Kesimpulan : β_4 tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus. Kadar Trigliserida tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus

  1. Jenis Kelamin
    H_0 : β_5 = 0 H_1 : β_5 ≠ 0 α = 0,05
    Statistik Uji :

\[ W=\frac{\beta_0}{\sqrt(var\beta_0)} \]

> W = -0.001409  / 1.015336 
> W
[1] -0.001387718

\[P-value = 2 x P(Z > |W|) \]

> P_val<-2*pnorm(abs(W),0,1,lower.tail=FALSE)
> P_val
[1] 0.9988928

Keputusan : P-value > α maka gagal tolak H_0.
Kesimpulan : β_5 tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus. Jenis kelamin tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus

  1. Riwayat Keluarga
    H_0 : β_6 = 0 H_1 : β_6 ≠ 0 α = 0,05
    Statistik Uji :

\[ W=\frac{\beta_0}{\sqrt(var\beta_0)} \]

> W = -0.258959  / 1.193271 
> W
[1] -0.2170161

\[P-value = 2 x P(Z > |W|) \]

> P_val<-2*pnorm(abs(W),0,1,lower.tail=FALSE)
> P_val
[1] 0.8281958

Keputusan : P-value > α maka gagal tolak H_0.
Kesimpulan : β_6 tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus. Riwayat Keluarga tidak berpengaruh signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Melitus

  1. Goodness of Fit Model R-square
> rsq<-1-(12.372/26.734)
> rsq
[1] 0.5372185

Kesimpulan :
Variabel X1,X2,X3,X4,X5,X6 hanya menjelaskan model sebesar 0.5372185 atau 53,73%. Hal ini menunjukkan bahwa masih ada variabel lain di luar model yang mempengaruhi kadar GDL pasien sebesar 46,27%.

Kesimpulan hasil analisis regresi :
variabel usia (X1), kadar kolesterol-HDL (X2), kolesterol-LDL (X3), Trigliserida (X4), jenis kelamin (X5), dan riwayat keluarga menderita Diabetes Melitus (X6) tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kadar GDL pasien Diabetes Mellitus. Hal ini dapat disebabkan oleh kurangnya data yang digunakan sehingga tidak dapat menjelaskan model dengan cukup baik. Adapun upaya yang dapat dilakukan untuk mengetahui pengaruh usia, kadar kolesterol-HDL, kadar kolesterol-LDL, kadar Trigliserida, jenis kelamin dan riwayat menderita Diabetes Mellitus terhadap GDP pasien penderita Diabetes Mellitus adalah melakukan pengujian kembali dengan data sampel yang lebih banyak agar dapat merepresentasikan populasi dengan lebih baik.

3 DAFTAR PUSTAKA

Depkes, R. I. (2005). Pharmaceutical care untuk penyakit diabetes mellitus. Jakarta: Departemen Kesehatan Republik Indonesia. Fahmiyah, I. (2016). Faktor yang memengaruhi kadar gula darah puasa pasien diabetes mellitus tipe 2 di Poli Diabetes RSUD Dr. Soetomo Surabaya Menggunakan Regresi Probit Biner (Doctoral dissertation, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya). Indonesia, Kementerian Kesehatan. (2013). Pokok-Pokok Hasil Riskesdas Indonesia 2013 . Jakarta: Puslitbang Gizi, Badan Litbang Kesehatan.