Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Tingkat kriminalitas di Indonesia menjadi topik hangat pembahasan saat ini. Meningkatnya angka kriminalitas dapat menggambarkan kesejahteraan masyarakat dalam mendapat rasa aman. Tingkat kriminalitas di Indonesia banyak terjadi akibat dari keadaan yang kurang mengakibatkan orang memberanikan untuk melakukan sesuatu yang melanggar hukum untuk mencari uang. Kriminalitas juga dapat dipengaruhi oleh kondisi ekonomi yang terjadi pada lingkungan tersebut. Oleh karena itu, peneliti ingin mengetahui pengaruh pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat kriminalitas yang terjadi dengan menggunakan analisis regresi berganda.
1.2 Statistika Deskriptif
Statistik deskriptif adalah salah satu bagian dari ilmu statistika yang berhubungan dengan aktivitas penghimpunan, penataan, peringkasan dan penyajian data dengan harapan agar data lebih bermakna, mudah dibaca dan mudah dipahami oleh pengguna data. Statistik deskriptif hanya sebatas memberikan deskripsi atau gambaran umum tentang karakteristik objek yang diteliti tanpa maksud untuk melakukan generalisasi sampel terhadap populasi.
1.3 Analisis Regresi
Analisis regresi linier berganda adalah analisis yang digunakan untuk mengetahui pengaruh antara variabel dependen dan variabel independen (Walpole, 1982). Analisis regresi linear ganda pada penelitian ini digunakan untuk meramalkan bagaimana keadaan variabel dependen. Bila variabel independen sebagai indikator. Analisis ini digunakan dengan melibatkan dua atau lebih variabel bebas antara variabel dependen (Y) dan variabel independen (X_1, X_2, …. , X_r). Model persamaan regresi linier berganda sebagai berikut. \[ Y=B_0+B_1 X_1+⋯+B_r X_r+ε,i=1,2,…,r \] Untuk mengetahui seberapa hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen dapat menggunakan analisis korelasi. Koefisien korelasi linier nerupakan ukuran hubungan linier antara peubah acak X dan Y, dan dilambangkan dengan r (Walpole, 1982). Nilai koefisien korelasi bervariasi dari rentang -1 sampai +1. Nilai r yang mendekati angka -1 atau +1 memberikan informasi bahwa kedua variabel memiliki hubungan yang kuat.
Selain itu, untuk menentukan pengaruh atau tidak dari suatu variabel dapat dilihat dari uji hipotesis. Dalam analisis regresi linier berganda terdapat dua uji hipotesis yaitu uji-F dan uji-T. Uji-F adalah pengujian signifikansi persamaan yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel bebas (X_1,X_2,…,X_r) secara bersama-sama terhadap variabel tidak bebas (Y). Sedangkan, uji-T adalah pengujian koefisien regresi parsial individual yang digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) secara individual mempengaruhi variabel dependen (Y). Statistik uji yang digunakan dalam uji-F sebagai berikut. \[ Fhitung=\frac{R^2/(n-1)}{(1-R^2)/(n-k)} \] Dalam pengambilan keputusan untuk mengetahui pengaruh secara simultan yaitu nilai Fhitung dibandingkan dengan nilai Ftabel. Ftabel diketahui dengan memperhatikan α dengan db (derajat bebas). Jika nilai Fhitung > F(α,(n-1)), maka tolak H0 yang artinya terdapat pengaruh antar variabel secara simultan.Statistik uji yang digunakan dalam uji-T sebagai berikut. \[ Thitung=\frac{r\sqrt(n-2)}{\sqrt(1-r^2)} \] Dimana, r merupakan nilai koefisien regresi.
1.4 Data
Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data cross section, yaitu data yang terdiri dari satu objek dan memerlukan sub objek lainnya yang berkaitan pada suatu waktu tertentu (satu waktu saja). Data yang digunakan yaitu data kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2019. Pada penelitian ini sumber data yang digunakan yaitu data sekunder yang didapatkan dari Badan Pusat Statistik yaitu PDRB(X_1), jumlah penduduk miskin(X_2) dan tingkat kriminalitas(Y).
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> # Library
> # install.packages("readxl")
> # install.packages("tseries")
> # install.packages("lmtest")
> # install.packages("car")2.2 Data Analisis
> library(readxl)
> DATA <- read_excel("D:/KULIAH RITA/KULIAH 2022/SEMESTER 6/KOMPUTASI STATISTIKA-H/LAPRAK/DATA.xlsx")
> View(DATA)
> data1 <- as.data.frame(DATA)
> data1
X1 X2 Y
1 0.67 75.86 142
2 0.86 83.97 244
3 0.78 76.44 100
4 1.65 70.01 173
5 1.54 103.75 85
6 1.73 163.95 121
7 4.37 246.60 78
8 1.37 98.88 33
9 3.25 226.57 38
10 2.52 121.37 60
11 0.84 103.33 85
12 0.85 76.44 52
13 1.43 207.22 120
14 6.14 141.09 105
15 8.60 119.29 92
16 3.47 108.81 109
17 1.70 116.44 76
18 1.12 118.51 164
19 0.80 71.91 120
20 0.79 60.43 155
21 0.86 119.43 137
22 3.29 154.64 255
23 2.74 170.80 168
24 1.67 157.11 320
25 5.85 148.61 170
26 1.04 186.11 165
27 0.83 202.21 72
28 0.72 122.43 100
29 1.40 211.98 158
30 5.87 20.54 16
31 0.29 10.10 11
32 3.06 35.39 8
33 0.48 16.37 2
34 0.35 12.92 6
35 0.29 6.63 10
36 0.59 7.69 16
37 24.45 130.55 30
38 0.71 7.89 5Data yang digunakan merupakan data sekunder dari web BPS (Badan Pusat Statistik).
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
> summary(data1)
X1 X2 Y
Min. : 0.2900 Min. : 6.63 Min. : 2.00
1st Qu.: 0.7925 1st Qu.: 70.48 1st Qu.: 34.25
Median : 1.3850 Median :112.62 Median : 96.00
Mean : 2.6045 Mean :108.22 Mean :100.03
3rd Qu.: 2.9800 3rd Qu.:153.13 3rd Qu.:151.75
Max. :24.4500 Max. :246.60 Max. :320.00 Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai rataan sebesar
\[ \mu_{X_1}=2.6045 \]
\[ \mu_{X_2}=108.22 \] \[ \mu_{Y}=100.03 \]
3.2 Analisis Regresi Berganda
> y <- data1$Y
> x1 <- data1$X1
> x2 <- data1$X2
> regresi <- lm(y~x1+x2, data = data1)
> regresi
Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data1)
Coefficients:
(Intercept) x1 x2
49.3353 -3.6418 0.5561 Berdasarkan analisis regresi linier berganda dengan data tersebut hasil persamaan regresi linier berganda sebagai berikut.
\[ Y=49.335-3.642X_1+0.556X_2 \] Berdasarkan persamaan diatas maka, nilai konstanta 49,335. Artinya, apabila variabel tingkat kriminalitas tidak ada maka laju pertumbuhan ekonomi akan bertambah sebesar 49,335. Jika laju pertumbuhn ekonomi meningkat 1%, maka tingkat kriminalitas mengalami penurunan sebesar 3,642 kasus. Jika jumlah penduduk miskin bertambah 1 ribu jiwa, maka tingkat kriminalitas meningkat sebesar 0,556 kasus.
> summary(regresi)
Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2, data = data1)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-125.49 -42.66 -14.00 31.29 189.38
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 49.3353 21.5796 2.286 0.0284 *
x1 -3.6418 2.7600 -1.320 0.1956
x2 0.5561 0.1707 3.258 0.0025 **
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 67.89 on 35 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2417, Adjusted R-squared: 0.1984
F-statistic: 5.579 on 2 and 35 DF, p-value: 0.007883Fungsi summary digunakan untuk melihat hasil analisis regresi secara lengkap. Berdasarkan output di atas dapat diketahui:
- Uji Simultan
Uji simultan atau disebut uji-F digunakan untuk melihat seberapa pengaruh laju pertumbuhan ekonomi dengan tingkat kriminalitas secara bersamaan. Berikut hasil uji-F dari data tersebut. Berdasarkan Rstudio di atas, nilai signifikansi dari uji-F sebesar 0,007883 bernilai kurang dari α=0,05. Artinya, terdapat pengaruh yang signifikan secara bersama-sama diantara laju pertumbuhan ekonomi dan jumlah penduduk miskin dengan tingkat kriminalitas yang terjadi di Jawa Timur pada tahun 2019.
- Uji Parsial
Berdasarkan hasil diatas, didapatkan nilai signifikansi dari masing-masing variabel penelitian. Nilai signifikansi dari laju pertumbuhan ekonomi sebesar 0.196. Nilai signifikansi tersebut lebih dari α=0.05 maka terima H0. Artinya, dari variabel laju pertumbuhan ekonomi tidak terdapat pengaruh signifikan dengan tingkat kriminalitas yang terjadi di Jawa Timur tahun 2019. Sedangkan, nilai signifikan dari jumlah penduduk miskin sebesar 0.0025. Nilai signfikan tersebut bernilai kurang dari α=0.05 maka tolak H0. Artinya, dari laju pertumbuhan ekonomi terdapat pengaruh secara signifikan dengan tigkat kriminalitas yang terjadi di Jawa Timur tahun 2019.
3.3 Uji Asumsi Klasik
- uji normalitas sisaan
> sisa <- residuals(regresi)
> shapiro.test(sisa)
Shapiro-Wilk normality test
data: sisa
W = 0.93985, p-value = 0.04142Berdasarkan hasil di atas, didapatkan nilai p-value lebih dari alpha (0.05) maka dapat dikatakan terindikasi adanya pelanggaran normalitas sisa.
- uji homogenitas ragam galat
> library(lmtest)
> bptest(regresi)
studentized Breusch-Pagan test
data: regresi
BP = 2.5638, df = 2, p-value = 0.2775Berdasarkan hasil di atas, nilai p-value lebih dari alpha (0.05) maka dapat dikatakan tidak terbukti ada pelanggaran asumsi homogenitas ragam galat.
- uji non autokorelasi galat
> dwtest(regresi)
Durbin-Watson test
data: regresi
DW = 1.0167, p-value = 0.0003588
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Berdasarkan hasil di atas, nilai p-value kurang dari alpha (0.05) maka dapat dikatakan tidak terdeteksi adanya non autokorelasi galat atau dengan kata lain terdeteksi adanya masalah autokorelasi.
- uji non multikolinieritas
> library(car)
> vif(regresi)
x1 x2
1.034411 1.034411 Uji non multikolinieritas yaitu uji yang digunakan untuk mengindikasi bahwa tidak ada hubungan linier antar variabel prediktor. Berdasarkan hasil di atas, diketahui nilai VIF dari kedua variabel prediktor kurang dari 10 yaitu 1.034411. Oleh karena itu, dikatakan tidak ada multikolinieritas.
4 DAFTAR PUSTAKA
- Badan Pusat Statistik. (2020). Statistik Kriminal 2020. Jakarta: BPS RI.
- Badan Pusat Statistik. (2021). Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten/Kota di Indonesia 2016-2020. Jakarta: BPS RI.
- Badan Pusat Statistik. Jumlah Penduduk Miskin Menurut Kabupaten/Kota di Jawa Timur (Ribu Jiwa), (online), (https://jatim.bps.go.id/indicator/23/421/1/jumlah-penduduk-miskinmenurut-kabupaten-kota-di-jawa-timur.html), diakses pada 21 Mei 2022.
- Walpole, R. E. (1982). Pengantar Statistika. PT Gramedia Pustaka Utama.