ANALISIS PENDAPATAN RETRIBUSI PASAR 4 UPTD DI KABUPATEN BANYUMAS MENGGUNAKAN UJI ANOVA SATU ARAH

Dyya Ayu Sinta Sekar Jagad

Mei 2022

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Mengacu pada UU No. 33 Tahun 2004 tentang Perimbangan Keuangan antara Pemerintah Pusat dan Pemerintah Daerah maka menjadi tanggung jawab bagi setiap daerah untuk memenuhi kebutuhan daerahnya masing-masing. Untuk memenuhi semua pembiayaan daerah sendiri maka setiap daerah harus dapat menghimpun dana (pendapatan daerah) sebesar-besarnya untuk pembangunan yang berkelanjutan.

Pendapatan daerah adalah hak pemerintah daerah yang diakui sebagai penambah nilai kekayaan bersih. Sumber Pendapatan Asli Daerah (PAD) yang paling potensial dan memberi masukan terbesar pada kas pendapatan daerah adalah pajak dan retribusi daerah. Retribusi daerah pada dasarnya dikelola sendiri oleh setiap daerah, artinya setiap daerah diberi kewenangan untuk mengelola retribusi daerahnya.

Salah satu pungutan retribusi daerah adalah retribusi pasar. Retribusi pasar adalah pungutan daerah atas jasa yang telah diberikan oleh Pemerintah Daerah, karena menyelenggarakan kegiatan usaha jual beli di pasar. Besar kecilnya pendapatan daerah dari retribusi pasar tergantung pada cara pelaksanaan pemungutan retribusi yang ditentukan pemerintah daerah. Dengan sistem pemungutan tersebut diharapkan pelaksanaan retribusi pasar terarah dan sesuai tujuan, serta dapat memberikan pelayanan dan pengaturan yang baik terhadap masyarakat pemakai jasa pasar.

Pengelolaan pasar di Dinas Perindustrian dan Perdagangan Kabupaten Banyumas berdasarkan Peraturan Bupati Banyumas Nomor. 60 Tahun 2018 dibagi kedalam beberapa Unit Pengelola Teknis Dinas (UPTD), diantaranya:
1. UPTD Pasar Wilayah Banyumas Timur
2. UPTD Pasar Wilayah Banyumas Barat
3. UPTD Pasar Wilayah Purwokerto I
4. UPTD Pasar Wilayah Purwokerto II
Setiap UPTD mempunyai wilayah kerjanya masing-masing yang terdiri dari gabungan beberapa kelas pasar yaitu, pasar kelas I, pasar kelas II, pasar kelas III, dan pasar kelas IV.

Dalam penelitian ini, keempat UPTD dipandang sebagai suatu kelompok dan selanjutnya akan dianalisis apakah keempat kelompok tersebut dapat dikategorikan sebagai satu kelompok yang sama, ditinjau berdasarkan rata-rata pendapatan retribusi pasar untuk setiap kelompok (UPTD). Salah satu metode statistika yang bisa digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata antara lebih dari dua kelompok sampel adalah uji anova (Prabowo dkk,2021).

1.2 Statistika

Berdasarkan kegiatan yang dilakukan dalam mengolah data, statistika dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

1.2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah statistika yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis data hasil penelitian tetapi tidak untuk mengambil kesimpulan yang lebih luas terhadap ciri-ciri populasi (Nalim dkk,2012).

  • Ruang lingkup statistika deskriptif meliputi:
  1. Konsep dasar statistika
  2. Distribusi frekuensi
  3. Pengukuran nilai pusat (central tendency)
  4. Pengukuran penyebaran (dispersion)
  5. Kemiringan (skewnes~)
  6. Keruncingan (kurtosis)
  7. Penyajian dalam bentuk diagram grafik (diagram batang, diagram garis, batang histogram, polygon, ogive)
  8. Angka indeks
  9. Deret waktu (time series)

  • Contoh Diagram Batang

  • Contoh Diagram Garis

  • Contoh Histogram

1.2.2 Statistika Inferensial

Statistika Inferensial adalah egiatan yang dilakukan dimaksudkan untuk menarik kesimpulan. Data dalam hal ini diambil dari sebagian anggota populasi kemudian dianalisis dan kesimpulan yang diambil dikenakan kepada populasi. Statistika inferensial bertujuan untuk melakukan pengujian dan menarik kesimpulan tentang ciri-ciri populasi yang dinyatakan dengan parameter populasi melalui perhitungan ciri-ciri yang ada pada sampel. Di dalamnya berisi estimasi parameter, uji hipotesis, prediksi dan perhitungan derajat asosiasi antar variabel.

  • Adapun ruang lingkup statistika inferensial meliputi:
  1. Peluang (probabilitas)
  2. Distribusi data
  3. Estimasi parameter
  4. Uji hipotesis
  5. Analisis variansi
  6. Analisis regresi
  7. Analisis korelasi

1.3 Asumsi ANOVA

Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam model ANOVA, diantaranya:

1.3.1 Asumsi Normalitas Galat

Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.

Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Shapiro Wilk, Jarque Bera (Basuki dkk,2017).

Salah satu cara untuk melihat normalitas adalah secara visual yaitu melalui Normal Q-Q Plot, Ketentuannya adalah jika titik-titik masih berada di sekitar garis diagonal maka dapat dikatakan bahwa residual menyebar normal, bisa dilihat seperti contoh gambar di bawah ini:

Uji normalitas dalam penelitian ini bertujuan agar dapat mengetahui apakah data keempat UPTD Pasar di Kabupaten Banyumas berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan normal Q-Q PLot. Dalam penelitian ini tidak dapat menggunakan uji statistik seperti Saphiro Wilk dikarenakan data untuk ANOVA penelitian ini tidak terdapat Y sehingga tidak bisa dihitung sisa/residual.

1.3.2 Asumsi Homoskedastisitas Ragam

Salah satu asumsi penting yang harus dipenuhi adalah asumsi homoskedastisitas (homoscedastycity). Homoskedastisitas berarti bahwa varian dari error bersifat konstan. Asumsi ini menyatakan peubah respon memiliki varian yang sama sepanjang nilai peubah bebas, pelanggaran terhadap asumsi homoskedastisitas disebut dengan heteroskedastisitas (heteroscedasticity). Heteroskedastisitas umumnya terjadi pada data cross section, yaitu data yang diambil pada satu waktu, yang mewakili berbagai ukuran (kecil, sedang, dan besar) (Uthami dkk,2013).

  • Langkah-langkah uji homoskedastisitas, yaitu:
  1. Menghitung varian masing-masing variabel
  2. Menghitung varian gabungan
  3. Menghitung nilai satuan Bartlet
  4. Menghitung \(X^2\)

  • Hipotesis yang diajukan sebagai berikut:
    H0: Sampel berasal dari populasi yang homogen (sama)
    H1: Sampel berasal dari populasi yang heterogen (berbeda)

  • Kriteria pengambilan keputusan:
    \(X^2\)hitung \(\le\) \(X^2\)tabel maka terima H0
    \(X^2\)hitung > \(X^2\)tabel maka tolak H0

  • Pengambilan Kesimpulan
    Terima H0 artinya sampel berasal dari populasi yang homogen (sama)
    Tolak H0 artinya sampel berasal dari populasi yang heterogen (berbeda)

1.4 Uji Anova Satu Arah

Anava atau Anova adalah sinonim dari analisis varians terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata.

Dinamakan analisis varians satu arah, karena analisisnya menggunakan varians dan data hasil pengamatan merupakan pengaruh satu faktor. Dari tiap populasi secara independen kita ambil sebuah sampel acak, berukuran n1 dari populasi kesatu, n2 dari populasi kedua dan seterusnya berukuran nk dari populasi ke-k. Data sampel akan dinyatakan dengan \(Y\)ij yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i.

  • Langkah-langkah Uji Anova satu arah, yaitu:
  1. Mengubah bentuk Tabel
  2. Menghitung N yaitu banyaknya data
  3. Menghitung jumlah data
  4. Menghitung Jumlah Kuadrat (JK)
  5. Menghitung Derajat Bebas (DB)
  6. Menghitung Kuadrat Tengah (KT)
  7. Menghitung Statistik Uji F
  8. Membentuk tabel ANOVA

  • Hipotesis yang diajukan sebagai berikut:
    H0: \(\alpha_1 = \alpha_2 = \alpha_3 = ... =\alpha_p\) (tidak terdapat perbedaan antar variabel)
    H1: Paling sedikit ada 2 \(\alpha_i\) yang tidak sama (terdapat perbedaan antar variabel)

  • Statistik Uji
    Dimisalkan terdapat data terdiri dari \(N\) amatan yang terdiri dari \(p\) perlakuan. Setiap perlakuan ke-\(j\) terdiri dari \(n_j\) amatan.

  • Tabel ANOVA Satu Arah

Sumber Keragaman Derajat Kebebasan Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah F Hitung
Perlakuan \(p - 1\) \(\sum^p_{j=1}n_j(\bar y_{.j}-\bar y_{...})^2\) \(\frac {JKp}{p-1}\) \(\frac {KTp}{KTg}\)
Galat \(N - p\) \(JKt - JKp\) \(\frac {JKg}{N-p}\)
Total \(N - 1\) \(\sum^N_{i=1}(\bar y_{ij}-\bar y_{..})^2\) -

  • Kriteria Pengambilan Keputusan
    p-value \(\le\) \(\alpha(0.05)\) maka tolak H0
    p-value > \(\alpha(0.05)\) maka terima H0

  • Pengambilan Kesimpulan
    Terima H0 artinya tidak terdapat perbedaan antar variabel
    Tolak H0 artinya terdapat perbedaan antar variabel

1.5 Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh Dinas Perindustrian dan Perdagangan Kabupaten Banyumas. Dalam penelitian ini, data-data tersebut diolah dengan SPSS. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara dengan pihak-pihak terkait, yaitu pegawai Dinas Perindustrian dan Perdagangan Kabupaten Banyumas. Wawancara dilakukan untuk menjaring tambahan informasi mengenai pelaksanaan penarikan dan perolehan pendapatan retribusi pasar. Dari hasl wawancara dapat diperoleh gambaran mengenai besaran Pendapatan Retribusi Pasar Untuk Keempat UPTD Pasar di Kabupaten Banyumas dari waktu ke waktu. Namun, kesulitan dalam penelitian ini adalah minimnya ketersediaan data yang bisa diakses, sehingga penelitian ini hanya menggunakan data dari bulan Januari – Juli tahun 2021.

2 SOURCE CODE

2.1 Library yang Dibutuhkan

> # Library (readxl)
> # Library (dplyr)
> # Library (tidyr)

2.2 Data Pendapatan Retribusi Pasar untuk Keempat UPTD Pasar di Kabupaten Banyumas

> library(readxl)
> DataSekunder <- read_excel("D:/DataSekunder.xlsx", 
+     range = "B1:E8")

Source code di atas pendapatan retribusi pasar untuk keempat UPTD pasar di Kabupaten Banyumas.
Data diperoleh dari file excel dengan menggunakan Syntax read_excel yang ada pada library readxl.

> library(rmarkdown)
> PendapatanUPTD <- paged_table(as.data.frame(DataSekunder))

Source code di atas digunakan untuk membentuk tabel dari data yang telah di import dari file excel.
rmarkdown adalah library yang dibutuhkan.
paged.table dalah function untuk membentuk tabel dengan syarat data harus berbentuk data frame, tabel diberi nama PendapatanUPTD.

2.3 Asumsi ANOVA

2.3.1 Uji Asumsi Normalitas Galat

Source code di bawah ini digunakan untuk membentuk normal Q-Q Plot.

> library(dplyr)
> library(tidyr)
> P <- DataSekunder$`Banyumas Timur`    
> Q <- DataSekunder$`Banyumas Barat`    
> R <- DataSekunder$`Purwokerto I`
> S <- DataSekunder$`Purwokerto II`
> Data <- data.frame (P,Q,R,S)

dplyr dan tidyr adalah library yang dibutuhkan. P,Q,R,S adalah ekstrak data berturut-turut Banyumas Timur, Banyumas Barat, Purwokerto I, dan Purwokerto II. Ekstrak data ini bisa dengan menggunakan $.
Data adalah nama yang digunakan untuk membentuk data frame dari P,Q,R,S.

> Data <- Data %>% 
+   pivot_longer(c(P,Q,R,S))
> names(Data) <- c("UPTD","Jumlah Pendapatan")
> Data$UPTD <- as.factor(Data$UPTD)

pivot.longer digunakan untuk menyatukan faktor P,Q,R,S dalam satu kolom dengan argumen vektor P,Q,R,S.
names digunakan untuk memberi nama pada objek/tabel yang nantinya terbentuk. Dimana “UPTD” untuk nama objek/tabel kolom pertama dan “Jumlah Pendapatan” untuk nama objek/tabel kolom kedua.
as.factor digunakan untuk mendefinisikan “UPTD” sebagai faktor dengan argumen Data$UPTD.

> qqnorm(Data$`Jumlah Pendapatan`, col = "#0033FF")
> qqline(Data$`Jumlah Pendapatan`)

qqnorm() digunakan untuk menampilkan normal Q-Q Plot sebagai persebaran titik dengan argumen Data$Jumlah Pendapatan, dan col digunakan untuk memberi warna pada titik-titik.
qqline() digunakan untuk menampilkan normal Q-Q PLot sebagai garis linear dengan argumen Data$Jumlah Pendapatan.

2.3.2 Uji Asumsi Homoskedastisitas Ragam (Uji Bartlett)

  • Menghitung varian masing-masing UPTD
    Source code di bawah ini digunakan untuk perhitungan manual dalam menghitung varian masing-masing UPTD.
> P <- DataSekunder$`Banyumas Timur`    
> Q <- DataSekunder$`Banyumas Barat`    
> R <- DataSekunder$`Purwokerto I`
> S <- DataSekunder$`Purwokerto II`
> P  
[1] 124922870 140210440 129873140 117996000 110658540 116323440  99038200
> Q  
[1] 111916600 110113700 130955100 130758300 150912300 158873700 108873750
> R  
[1] 76497539 77287571 96041085 78839074 80362937 80601813 56035730
> S  
[1] 51671580 45287778 59211838 47679193 52688015 49479298 42141008

P,Q,R,S adalah ekstrak data berturut-turut Banyumas Timur, Banyumas Barat, Purwokerto I, dan Purwokerto II. Ekstrak data ini bisa dengan menggunakan tanda $.

> P2 <- P^2
> Q2 <- Q^2
> R2 <- R^2
> S2 <- S^2
> P2  
[1] 1.560572e+16 1.965897e+16 1.686703e+16 1.392306e+16 1.224531e+16
[6] 1.353114e+16 9.808565e+15
> Q2  
[1] 1.252533e+16 1.212503e+16 1.714924e+16 1.709773e+16 2.277452e+16
[6] 2.524085e+16 1.185349e+16
> R2  
[1] 5.851873e+15 5.973369e+15 9.223890e+15 6.215600e+15 6.458202e+15
[6] 6.496652e+15 3.140003e+15
> S2  
[1] 2.669952e+15 2.050983e+15 3.506042e+15 2.273305e+15 2.776027e+15
[6] 2.448201e+15 1.775865e+15

P2,Q2,R2,S2 adalah hasil kuadrat berturut-turut dari P,Q,R,S dengan tanda ^.

> nP <- length(P)
> nQ <- length(Q)
> nR <- length(R)
> nS <- length(S)
> nP  
[1] 7
> nQ  
[1] 7
> nR  
[1] 7
> nS  
[1] 7

nP,nQ,nR,nS adalah banyaknya data dari masing-masing variabel, secara berturut-turut yaitu P,Q,R,S dengan function length.

> dbP <- nP - 1
> dbQ <- nQ - 1
> dbR <- nR - 1
> dbS <- nS - 1
> dbP  
[1] 6
> dbQ  
[1] 6
> dbR  
[1] 6
> dbS  
[1] 6

dbP,dbQ,dbR,dbS adalah derajat kebebasan dari masing-masing variabel yaitu UPTD dengan rumus \(n-1\).

> SiAtasP <- nP*sum(P2) - (P)^2
> Si2P    <- SiAtasP/nP*dbP
> 
> SiAtasQ <- nQ*sum(Q2) - (Q)^2
> Si2Q    <- SiAtasQ/nQ*dbQ
> 
> SiAtasR <- nR*sum(R2) - (R)^2
> Si2R    <- SiAtasR/nR*dbR
> 
> SiAtasS <- nS*sum(S2) - (S)^2
> Si2S    <- SiAtasS/nS*dbS
> Si2P
[1] 5.964625e+17 5.929883e+17 5.953813e+17 5.979048e+17 5.993428e+17
[6] 5.982407e+17 6.014315e+17
> Si2Q  
[1] 7.018612e+17 7.022043e+17 6.978978e+17 6.979420e+17 6.930761e+17
[6] 6.909621e+17 7.024370e+17
> Si2R  
[1] 2.551416e+17 2.550375e+17 2.522513e+17 2.548299e+17 2.546219e+17
[6] 2.545890e+17 2.574661e+17
> Si2S
[1] 1.027137e+17 1.032443e+17 1.019971e+17 1.030537e+17 1.026228e+17
[6] 1.029038e+17 1.034801e+17

SiAtasP,SiAtasQ,SiAtasR,SiAtasS adalah hasil perhitungan \(S^2_i\) bagian pembilangnya. Si2P,Si2Q,Si2R,Si2S adalah hasil dari varian masing-masing variabel atau dikenal dengan \(S^2_i\), dapat dihitung dengn rumus: \[ S^2_i = \frac{\sum (x_i-\bar x)^2}{n-1} \]

  • Menghitung log varian gabungan
    Source code di bawah ini digunakan untuk perhitugan manual dalam menghitung varian gabungan.
> dbS2P   <- dbP*Si2P 
> dbS2Q   <- dbQ*Si2Q
> dbS2R   <- dbR*Si2R
> dbS2S   <- dbS*Si2S
> dbS2P  
[1] 3.578775e+18 3.557930e+18 3.572288e+18 3.587429e+18 3.596057e+18
[6] 3.589444e+18 3.608589e+18
> dbS2Q  
[1] 4.211167e+18 4.213226e+18 4.187387e+18 4.187652e+18 4.158457e+18
[6] 4.145773e+18 4.214622e+18
> dbS2R  
[1] 1.530850e+18 1.530225e+18 1.513508e+18 1.528979e+18 1.527732e+18
[6] 1.527534e+18 1.544797e+18
> dbS2S
[1] 6.162823e+17 6.194656e+17 6.119824e+17 6.183222e+17 6.157368e+17
[6] 6.174227e+17 6.208805e+17

dbS2P,dbS2Q,dbS2R,dbS2S adalah hasil kali antara derajat kebebasan dengan \(S^2_i\).

> S2gabungan   <- sum(dbS2P + dbS2Q +dbS2R + dbS2S) / (dbP + dbQ + dbR + dbS)
> 
> LogS2gabungan <- log10(S2gabungan)
> LogS2gabungan
[1] 18.46135

S2gabunganadalah hasil dari varian gabungan, dengan rumus:

\[ S^2 = \frac{\sum(n_i-1)s^2_i}{\sum(n_i-1)} \] LogS2gabungan adalah hasil dari log \(S^2_i\) dengan function `log10().

  • Menghitung nilai satuan Bartlett
> Bartlett <- sum(dbP + dbQ + dbR + dbS)*LogS2gabungan
> Bartlett
[1] 443.0724

Source code di atas adalah perhitungan manual untuk mendapatkan nilai \(B\) dengan rumus:
\[ B=\sum db(log s^2) \]

  • Menghitung \(X^2_{hitung}\)
> dblogs2P <- dbP*log10(Si2P)
> dblogs2Q <- dbQ*log10(Si2Q)
> dblogs2R <- dbR*log10(Si2R)
> dblogs2S <- dbS*log10(Si2S)
> sumdblog <- (sum(dblogs2P + dblogs2Q + dblogs2R + dblogs2S))
> 
> chikuadrathitung <- log(10)*(Bartlett - (sumdblog))
> chikuadrattabel <- qchisq(0.95,3)
> chikuadrathitung  
[1] -5753.126
> chikuadrattabel
[1] 7.814728

Source code di atas adalah perhitungan manual untuk menghitung \(X^2_{hitung}\), dengan rumus: \[ X^2_{hitung}=(log 10)(B-\sum db(logs^2_i)) \] qchiq digunakan untuk menghitung \(X^2_{tabel}\) dengan argumen (\((1-\alpha),(k-1)\)), dimana \(k\) adalah jumlah variabel.

2.4 ANOVA Satu Arah

2.4.1 Mengubah Bentuk Tabel

Source code di bawah ini digunakan untuk mengubah bentuk tabel menjadi data frame.

> P <- DataSekunder$`Banyumas Timur`    
> Q <- DataSekunder$`Banyumas Barat`    
> R <- DataSekunder$`Purwokerto I`
> S <- DataSekunder$`Purwokerto II` 
> Data <- data.frame (P,Q,R,S)
> Data
          P         Q        R        S
1 124922870 111916600 76497539 51671580
2 140210440 110113700 77287571 45287778
3 129873140 130955100 96041085 59211838
4 117996000 130758300 78839074 47679193
5 110658540 150912300 80362937 52688015
6 116323440 158873700 80601813 49479298
7  99038200 108873750 56035730 42141008

P,Q,R,S adalah ekstrak data berturut-turut Banyumas Timur, Banyumas Barat, Purwokerto I, dan Purwokerto II. Ekstrak data ini bisa dengan menggunakan tanda $. Data adalah nama dari data frame dari P,Q,R,S

2.4.2 Menghitung N yaitu banyaknya data

Source code di bawah ini digunakan untuk menghitung banyaknya data.

> nP <- length(P)
> nQ <- length(Q)
> nR <- length(R)
> nS <- length(S)
> N  <- nP + nQ + nR + nS
> N
[1] 28

nP,nQ,nR,nS adalah banyaknya data dari masing-masing variabel, secara berturut-turut yaitu P,Q,R,S dengan function length.
N merupakan hasil perhitungan banyaknya data.

2.4.3 Menghitung Jumlah Pendapatan pada Masing-masing Variabel

Source code dibawah ini digunakan untuk mengitung jumlah pendapatan pada masing-masing variabel.

> P <- sum (DataSekunder$`Banyumas Timur`)  
> Q <- sum (DataSekunder$`Banyumas Barat`)    
> R <- sum (DataSekunder$`Purwokerto I`)
> S <- sum (DataSekunder$`Purwokerto II`) 
> SumGabungan <- P + Q + R + S
> P ; Q ; R ; S  
[1] 839022630
[1] 902403450
[1] 545665749
[1] 348158710
> SumGabungan
[1] 2635250539

P,Q,R,S merupakan pendefinisian untuk menghitung jumlah pendapatan dengan function sum untuk setiap variabel. SumGabungan merupakan total dari seluruh jumlah pendapatan.

> Pkuadrat <- (DataSekunder$`Banyumas Timur`)^2
> Qkuadrat <- (DataSekunder$`Banyumas Barat`)^2
> Rkuadrat <- (DataSekunder$`Purwokerto I`)^2
> Skuadrat <- (DataSekunder$`Purwokerto II`)^2
> Pkuadrat  
[1] 1.560572e+16 1.965897e+16 1.686703e+16 1.392306e+16 1.224531e+16
[6] 1.353114e+16 9.808565e+15
> Qkuadrat  
[1] 1.252533e+16 1.212503e+16 1.714924e+16 1.709773e+16 2.277452e+16
[6] 2.524085e+16 1.185349e+16
> Rkuadrat  
[1] 5.851873e+15 5.973369e+15 9.223890e+15 6.215600e+15 6.458202e+15
[6] 6.496652e+15 3.140003e+15
> Skuadrat
[1] 2.669952e+15 2.050983e+15 3.506042e+15 2.273305e+15 2.776027e+15
[6] 2.448201e+15 1.775865e+15

Pkuadrat,Qkuadrat,Rkuadrat,Skuadrat merupakan pendefinisian untuk pertitungan hasil kuadrat masing-masing variabel.

2.4.4 Menghitung Jumlah Kuadrat (JK)

Source code di bawah ini digunakan untuk menghitung Jumlah Kuadrat Perlakuan, Galat, dan Total secara manual.

> JKp <- (P^2/nP) + (Q^2/nQ) + (R^2/nR) + (S^2/nS) - (SumGabungan^2/N)
> JKt <- (sum(Pkuadrat) + sum(Qkuadrat) + sum(Rkuadrat) + sum(Skuadrat)) - SumGabungan^2/N
> JKg <- JKt - JKp
> JKp  
[1] 2.873146e+16
> JKg  
[1] 4.515018e+15
> JKt  
[1] 3.324648e+16

Jkp merupakan Jumlah Kuadrat Perlakuan dengan rumus:
\[ JKp = (\frac {P^2}{nP}+(\frac {Q^2}{nQ})+(\frac {R^2}{nR})+(\frac {S^2}{Ns})-(\frac {Sumgabungan^2}{N})) \]

JKt merupakan Jumlah Kudrat Total dengan rumus:
\[ JKt = \sum P^2+\sum Q^2+\sum R^2+\sum S^2 - \frac {Sumgabungan^2}{N} \]

JKg merupakan Jumlah Kuadrat Galat dengan rumus:
\[ JKg = JKt-JKp \]

2.4.5 Menghitung Derajat Bebas (DB)

Source code di bawah ini digunakan untuk menghitung DB Perlakuan, DB Galat, dan DB Total secara manual.

> DBp <- (dim(DataSekunder)[2]) - 1
> DBg <- N - (dim(DataSekunder)[2])
> DBt <- N - 1
> DBp  
[1] 3
> DBg  
[1] 24
> DBt  
[1] 27

DBp merupakan Derajat Bebas Perlakuan dengan rumus \(DBp = total\) \(perlakuan - 1\)
DBg merupakan Derajat Bebas Galat dengan rumus \(N - total\) \(perlakuan\)
DBt merupakan Derajat Bebas Total dengan rumus \(N - 1\)

2.4.6 Menghitung Kuadrat Tengah (KT)

Source code di bawah ini di gunakan untuk menghitung KT Perlakuan dan KT Galat secara manual.

> KTp <- JKp / DBp
> KTg <- JKg / DBg
> KTp  
[1] 9.577153e+15
> KTg  
[1] 1.881257e+14

KTp merupakan Kuadrat Tengah Perlakuan dengan rumus \(\frac {JKp}{DBp}\)
KTg merupakan Kuadrat Tengah Galat dengan rumus \(\frac {JKg}{DBg}\)

2.4.7 Menghitung Statistik Uji F

Source code di bawah ini digunakan untuk menghitung hasil Statistika Uji F dan p-values secara manual.

> UjiF   <- KTp / KTg
> PValue <- pf(UjiF,DBp, DBg, lower.tail = F)
> UjiF  
[1] 50.90825
> PValue  
[1] 1.482951e-10

Ujif merupakan hasil perhitungan statistik uji F dengan rumus \(\frac {KTp}{KTg}\)
PValue merupakan hasil p-value dengan menggunakan function pf dan argumen berupa UjiF,DBp, DBg, lower.tail = F

2.4.8 Bentuk Tabel ANOVA Satu Arah

Source code di bawah ini digunakan untuk membentuk tabel ANOVA dari perhitungan yang sudag dilakukan.

>      SK     <- c("Perlakuan", "Galat", "Total")
>      DB     <- c(DBp, DBg, DBt) 
>      JK     <- c(JKp, JKg, JKt)
>      KT     <- c(KTp, KTg, NA)  
>     Fhit    <- c(UjiF, NA,  NA )  
>   P.Value   <- c(PValue, NA, NA)  
> Tabel.ANOVA <- data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,P.Value)
> Tabel.ANOVA
         SK DB           JK           KT     Fhit      P.Value
1 Perlakuan  3 2.873146e+16 9.577153e+15 50.90825 1.482951e-10
2     Galat 24 4.515018e+15 1.881257e+14       NA           NA
3     Total 27 3.324648e+16           NA       NA           NA

SK,DB,JK,KT,Fhit,P.Value merupakan pendefinisian vektor untuk setiap perhitungan sesuai dengan tabel ANOVA.
Tabel.ANOVA merupakan pembentukan data frame atau pembentukan tabel ANOVA dengan function data.frame dan argumen berupa SK,DB,JK,KT,Fhit,P.Value

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Data Pendapatan Retribusi Pasar untuk Keempat UPTD Pasar di Kabupaten Banyumas

> PendapatanUPTD

Tabel diatas adalah pendapatan retribusi pasar untuk keempat UPTD pasar di Kabupaten Banyumas. Data diperoleh dari file excel dengan menggunakan Syntax read_excel yang ada pada library readxl.

3.2 Hasil Uji Asumsi ANOVA

3.2.1 Hasil Uji Normalitas Galat

Menggunakan Normal Q-Q Plot


Interpretasi: Dari gambar normal Q-Q Plot di atas terlihat bahwa titik-titik menyebar disekitar daerah garis horizontal sehingga dapat disimpulkan bahwa data pendapatan retribusi pasar untuk keempat UPTD pasar di Kabupaten Banyumas berdistribusi normal. Dengan demikian, syarat pertama untuk melakukan uji anova satu arah terpenuhi.

3.2.2 Hasil Uji Homoskedastisitas Ragam

Hipotesis
H0: Sampel berasal dari populasi yang homogen (sama)
H1: Sampel berasal dari populasi yang heterogen (berbeda)

Statistik Uji

> Bartlett  
[1] 443.0724
> chikuadrathitung  
[1] -5753.126
> chikuadrattabel  
[1] 7.814728

Nilai satuan Bartlett \[ B = (\sum db )(LogS^2_i) \] \[ B=443.0724 \] Chi-Square Hitung \[ X^2_{hitung}=-5753.126 \] Chi-Square Tabel \[ X^2_{tabel}=X^2_{(0.05,3)} \] \[ X^2_{tabel}=7.814728 \] Keputusan:
\(X^2_{hitung}\) < \(X^2_{tabel}\) maka terima H0

Interpretasi:
Pada taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa sudah cukup bukti untuk membuktikan sampel berasal dari populasi yang Homogen. Dengan demikian, syarat kedua untuk melakukan uji anova satu arah juga terpenuhi.

3.3 ANOVA Satu Arah

Hipotesis
H0: \(\alpha_1 = \alpha_2 = \alpha_3 = ... =\alpha_p\) (tidak terdapat perbedaan pendapatan retribusi pasar untuk keempat UPTD pasar di Kabupaten Banyumas)
H1: Paling sedikit ada 2 \(\alpha_i\) yang tidak sama (terdapat perbedaan pendapatan retribusi pasar untuk keempat UPTD pasar di Kabupaten Banyumas)

Statistik Uji F

> paged_table(data.frame(SK,DB,JK,KT,Fhit,P.Value))

Keputusan:
p-value < \(\alpha(0.05)\) maka tolak H0

Interpretasi:
Pada taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan pendapatan retribusi pasar untuk keempat UPTD pasar di Kabupaten Banyumas.

4 DAFTAR PUSTAKA

Basuki, A. T., & Prawoto, N. (2017). Analisis Regresi Dalam Penelitian Ekonomi dan Bisnis. PT Rajagrafindo Persada, Depok.

Hadi, S., Gunawan, I., & DALLE, J. (2018). Statistika Inferensial Teori dan Aplikasinya.

Nalim, N., & Salafudin, S. (2012). Statistika deskriptif.

Prabowo, A., Susilawati, S., & Amitarwati, D. P. (2021). ANALISIS PENDAPATAN RETRIBUSI PASAR DI KABUPATEN BANYUMAS MENGGUNAKAN UJI ANOVA SATU ARAH. Perwira Journal of Science & Engineering, 1(2), 12-25

Uthami, I. A. P., Sukarsa, I. K. G., & Kencana, I. P. E. (2013). Regresi Kuantil Median untuk Mengatasi Heteroskedastisitas pada Analisis Regresi. E-Jurnal Matematika, 2(1), 6-13.