Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan terjadinya kenaikkan angka pengangguran di Indoensia yaitu tingkat pendidikan dan laju pertumbuhan ekonomi. Sebagian besar masyarakat yang tingkat pendidikannya rendah, sulit untuk mencari lapangan pekerjaan sehingga masyarakat kesulitan untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari. Dengan kata lain, rendahnya tingkat pendidikan mampu meningkatkan jumlah pengangguran. Pertumbuhan ekonomi merupakan kegiatan ekonomi yang dapat meningkatkan pendapatan karena terjadi peningkatan produksi barang dan jasa. Salah satu faktor utama dalam pertumbuhan ekonomi adalah angkatan kerja. Semakin banyak tenaga kerja maka akan meningkatkan produktivitas tenaga kerja dalam memproduksi barang dan jasa (Todaro dan Smisth, 2006). Menurut BPS jumlah penduduk di Indonesia mengalami kenaikan di setiap tahunnya. Namun, hal ini tidak diiringi dengan fasilitas yang didapat oleh masyarakat, seperti lapangan pekerjaan, tingkat pendidikan, dan lain sebagainya.
Berdasarkan uraian tersebut, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh tingkat pendidikan dan pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat pengangguran di Kabupaten/Kota Jawa Timur. Harapannya pada penelitian ini, mampu memberikan gambaran pihak terkait untuk mengatasi permasalahan pengangguran di provinsi Jawa Timur.
1.2 Regresi Linier Berganda
Bentuk persamaan umum regresi linier berganda dapat ditulis sebagai berikut.
\[Y=\beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +\cdots+ \beta_k X_k+\epsilon \] Model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu: \[\hat{Y}=\hat{\beta_0} + \hat{\beta_1} X_1 + \hat{\beta_2} X_2 +\cdots+ \hat{\beta_k} X_k\]
1.3 Uji Asumsi
Uji Asumsi Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menguji apakah residual dari model regresi yang terbentuk berdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik yaitu memiliki nilai residual yang berdistribusi normal. Cara untuk mendeteksinya dapat menggunakan grafik Q-Q plot atau melakukan uji Jarque Bera, Shapiro Wilk, dan Kolmogorov Smirnov. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
H0 : Residual berdistribusi normal
H1 : Residual tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria pengujian:
Jika nilai p < \(\alpha\) , maka H0 ditolak. Yang berarti bahwa residual tidak berdistribusi normal.
Jika nilai p > \(\alpha\) , maka H0 diterima. Yang berarti bahwa residual berdistribusi normal.Uji Asumsi Homoskedastisitas
Heteroskedastisitas merupakan kondisi terjadinya ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pengamatan pada model regresi yang terbentuk. Uji yang dapat mendeteksi asumsi ini yaitu Breusch-Pagan LM test, Glesjer LM test, Harvey-Godfrey LM test, Park test, dan White test. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
H0 : \(\delta_2=\delta_3=\cdots=\delta_k=0\)
H1 : paling tidak terdapat satu \(\delta_j≠2,...,p\)
Dengan kriteria pengujian:
Jika nilai p < \(\alpha\) , maka H0 ditolak. Yang berarti varian residual tidak bersifat homoskedastisitas.
Jika nilai p > \(\alpha\) , maka H0 diterima.Yang berarti varian residual bersifat homoskedastisitas.Uji Asumsi Non Autokorelasi
Autokorelasi merupakan adanya korelasi antara residual pada periode t dengan residual pada periode sebelumnya (t-1). Pelanggaran asumsi ini sering terjadi pada data time series. Uji yang dapat digunakan untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi adalah uji Durbin Watson. Berikut hipotesis yang digunakan:
H0: \(\rho=0\)
H1: \(\rho≠0\)
Dengan kriteria pengujian:
Jika nilai p < \(\alpha\) , maka H0 ditolak. Yang berarti terjadi autokorelasi.
Jika nilai p > \(\alpha\) , maka H0 diterima.Yang berarti tidak terjadi autokorelasi atau asumsi terpenuhi.Pendeteksian Multikolinieritas
Multikolinieritas merupakan kondisi dimana terdapat hubungan linier antar variabel prediktor dalam model regresi. Cara untuk mengetahui ada tidaknya multikolinieritas dengan melihat nilai Variance Infation Factor (VIF). Jika nilai VIF > 10 maka terjadi multikolinieritas.
1.4 Uji Hipotesis
- Uji Simultan
Uji simultan digunakan untuk menguji secara bersama-sama pengaruh variabel prediktor (X1,X2,…,Xk) terhadap variabel respon (Y) dengan hipotesis sebagai berikut.
H0: \(\beta_0=\beta_1=\cdots=\beta_i=0\)
H1: minimal terdapat satu \(\beta\) di mana \(\beta_i≠0,i=0,1,\cdots,k\)
Kriteria Pengujian:
Jika nilai p < \(\alpha\) , maka H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa secara simultan variabel prediktor berpengaruh terhadap variabel respon.
Jika nilai p > \(\alpha\) , maka H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa secara simultan variabel prediktor tidak berpengaruh terhadap variabel respon.
- Uji Parsial Uji parsial digunakan untuk menguji pengaruh masing-masing variabel prediktor terdapat variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut.
H0: \(\beta_i=0\)
H1: \(\beta_i≠0\)
Kriteria Pengujian:
Jika nilai p < \(\alpha\) , maka H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa secara parsial variabel prediktor berpengaruh terhadap variabel respon.
Jika nilai p > \(\alpha\) , maka H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa secara parsial variabel prediktor tidak berpengaruh terhadap variabel respon.
1.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi merupakan ukuran untuk melihat seberapa besar variabel prediktor memberikan kontribusi terhadap variabel respon. Rumus yang digunakan untuk menghitung koefisien determinasi sebagai berikut.
\[R^{2}=\frac{JKR}{JKT}\]
1.6 Data
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> # Library
> library(car)
> library(lmtest)2.2 Memanggil Data
> data <- read.csv("D:/SEMESTER 6/Komstat/praktikum/data2.csv", sep=";",header=TRUE)
> data
Laju_Pertumbuhan_Ekonomi Tingkat_Pengangguran Tingkat_Pendidikan
1 -5.59 8.77 53.85
2 -3.58 5.34 74.80
3 -2.29 3.82 67.90
4 -0.40 4.92 81.06
5 -1.36 4.13 62.84
6 -3.68 8.21 75.73
7 -2.98 5.12 68.18
8 -1.98 7.48 98.02
9 -2.41 5.24 65.28
10 -2.65 5.13 79.17
11 -2.79 3.36 63.70
12 -1.69 4.80 72.26
13 -1.64 3.74 78.87
14 -2.68 5.49 73.68
15 -1.11 5.75 81.58
16 -1.71 4.80 91.56
17 -1.69 5.44 67.98
18 -1.84 2.28 76.87
19 -2.54 3.49 65.40
20 -2.03 6.24 65.45
21 -0.90 4.45 85.33
22 -2.12 4.86 67.13
23 -0.29 3.35 44.75
24 -3.69 10.97 79.85
25 -2.33 3.85 74.35
26 -1.13 2.84 73.79
27 -2.17 4.11 87.16
28 -5.85 4.81 67.94
29 -3.09 4.61 76.86
30 -6.46 5.93 84.00
31 -2.28 6.68 81.72
32 -6.25 6.21 97.73
33 -3.39 8.32 94.01
34 -2.26 9.61 91.12
35 -3.69 6.74 91.21
36 -4.33 6.33 92.12
37 -3.64 6.70 98.89
38 -4.85 9.79 82.39Memanggil data yang sudah disimpan dalam file csv dengan menggunakan perintah fungsi read.csv , argumen yang diisikan yaitu tempat penyimpinan file, argumen sep digunakan untuk mengetahui tanda pemisah antar kolom, dan argumen header diisi TRUE apabila terdapat header dalam data yang ingin digunakan.
2.3 Persamaan Regresi
> regresi <-lm(Tingkat_Pengangguran~Tingkat_Pendidikan+Laju_Pertumbuhan_Ekonomi, data=data)
> summary(regresi)
Call:
lm(formula = Tingkat_Pengangguran ~ Tingkat_Pendidikan + Laju_Pertumbuhan_Ekonomi,
data = data)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.8342 -1.3103 -0.1511 0.8089 4.7418
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.67029 1.81778 0.369 0.71454
Tingkat_Pendidikan 0.04514 0.02369 1.905 0.06496 .
Laju_Pertumbuhan_Ekonomi -0.52946 0.19216 -2.755 0.00924 **
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 1.741 on 35 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.2859, Adjusted R-squared: 0.2451
F-statistic: 7.007 on 2 and 35 DF, p-value: 0.002758Membentuk persamaan regresi dengan menggunakan function lm dengan argumen formula yang berisi rumus untuk pernyataan model regresi dan argumen data untuk menjelaskan data frame yang berisi variabel-variabel yang dinyatakan pada formula. Perintah summary() digunakan untuk menampilkan hasil analisis secara lengkap.
2.4 Asumsi
> library(car)
> library(lmtest)
> #Uji Normalitas Residual
> sisa<-residuals(regresi)
> shapiro.test(sisa)
Shapiro-Wilk normality test
data: sisa
W = 0.95299, p-value = 0.1117
> #Uji Homoskedastisitas
> bptest(regresi)
studentized Breusch-Pagan test
data: regresi
BP = 3.6735, df = 2, p-value = 0.1593
> #Uji Non Autokorelasi
> dwtest(regresi)
Durbin-Watson test
data: regresi
DW = 1.8139, p-value = 0.2493
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
> #Pendetksian Multikolinieritas
> car::vif(regresi)
Tingkat_Pendidikan Laju_Pertumbuhan_Ekonomi
1.045267 1.045267 Menghitung sisaan dengan perintah residuals dengan argumen objek lm yang sudah dibentuk sebelumnya.
Uji normalitas menggunakan perintah shapiro.test dengan argumen objek sisa yang telah dibentuk sebelumnya.
Uji homoskedastisitas menggunakan perintah bp.test dengan argumen objek lm yang sudah dibentuk sebelumnya.
Uji non autokorelasi menggunakan perintah dwtest dengan argumen objek lm yang sudah dibentuk sebelumnya.
Uji multikolinieritas menggunakan perintah vif dengan argument objek lm seperti yang digunakan pada uji homoskedastisitas dan uji non autokorelasi.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Persamaan Regresi
| Variabel | Penduga Parameter |
|---|---|
| Konstanta | 0.67029 |
| Tingkat Pendidikan | 0.04514 |
| Laju Pertumbuhan Ekonomi | -0.52946 |
Berdasarkan tabel di atas, persamaan regresi linier berganda yang terbentuk sebagai berikut.
\[\hat{Y}=0.67029+0.04514X_1-0.52946X_2\]
3.2 Uji Asumsi
| Asumsi | Nilai p |
|---|---|
| Normalitas | 0.1117 |
| Homoskedastisitas | 0.1593 |
| Non Autokorelasi | 0.2493 |
| Multikolinieritas | VIF |
|---|---|
| Tingkat Pendidikan | 1.045267 |
| Laju Pertumbuhan Ekonomi | 1.045267 |
- Uji Normalitas Residual
Hipotesis:
H0 : Residual berdistribusi normal
H1 : Residual tidak berdistribusi normal
Nilai p (0.1117) > \(\alpha\) (0.05) maka H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal.
- Uji Homoskedastisitas
Hipotesis:
H0 : \(\delta_2=\delta_3=0\)
H1 : paling tidak terdapat satu \(\delta_j≠2,3\)
Nilai p (0.1593) > \(\alpha\) (0.05) maka H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa varian residual bersifat homoskedastisitas.
- Uji Non Autokorelasi
Hipotesis: H0: \(\rho=0\)
H1: \(\rho≠0\)
Nilai p (0.2493) > \(\alpha\) (0.05) maka H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi autokorelasi atau asumsi terpenuhi.
- Pendeteksian Multikolinieritas
Nilai VIF kedua variabel kurang dari 10. Dapat dismpulkan bahwa data tidak mengandung multikolinieritas.
3.3 Uji Hipotesis
- Uji Simultan
Hipotesis:
H0: \(\beta_0=\beta_1=\beta_2=0\)
H1: minimal terdapat satu \(\beta\) di mana \(\beta_i≠0,i=0,1,2\)
Nilai p (0.002758) < \(\alpha\) (0.05) maka H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa secara bersama-sama terdapat pengaruh antara variabel tingkat pendidikan dan laju pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat pengangguran.
- Uji Parsial Hipotesis:
H0: \(\beta_i=0\)
H1: \(\beta_i≠0, i=1,2\)
| Variabel | Nilai p |
|---|---|
| Tingkat Pendidikan | 0.06496 |
| Laju Pertumbuhan Ekonomi | 0.00924 |
Kesimpulan uji:
Pada variabel tingkat pendidikan, nilai p (0.06496) > \(\alpha\) (0.05) maka H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa secara parsial tidak terdapat pengaruh tingkat pendidikan terhadap tingkat pengangguran.
Pada variabel laju pertumbuhan ekonomi, nilai p (0.00924) < \(\alpha\) (0.05) maka H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa secara parsial terdapat pengaruh antara laju pertumbuhan ekonomi dengan tingkat pengangguran.
3.4 Koefisien Determinasi
Berdasarkan hasil perhitungan, besar koefisien determinasi yaitu 28.59%. Dapat disimpulkan bahwa variabel tingkat pendidikan dan laju pertumbuhan ekonomi dapat menjelaskan hubungan terhadap tingkat pengangguran sebesar 28.59% sedangkan 71.41% dipengaruhi oleh variabel lain di luar model.
3.5 Interpretasi Model
Model yang terbentuk, yaitu:
\[\hat{Y}=0.67029+0.04514X_1-0.52946X_2\]
Interpretasi:
1. Jika laju pertumbuhan ekonomi bernilai konstan, maka setiap peningkatkan 1% tingkat pendidikan akan menaikkan tingkat pengangguran sebesar 0.04514%.
2. Jika tingkat pendidikan bernilai konstan, maka setiap peningkatan 1% laju pertumbuhan ekonomi akan menurunkan tingkat pengangguran sebesar 0.52946%.
4 DAFTAR PUSTAKA
BPS. (2021). Provinsi Jawa Timur dalam Angka 2021. Jakarta: Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur.
Charysa, N. N. (2013). Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi dan Inflasi Terhadap Upah Minimum Regional di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Tengah Tahun 2008-2011. Economics Development Analysis Journal, 2(4).
Dewi, N., Yusuf, Y., & Iyan, R. Y. (2017). Pengaruh kemiskinan dan pertumbuhan ekonomi terhadap Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Riau (Doctoral dissertation, Riau University).
Lawendatu, J., Kekenusa, J. S., & Hatidja, D. (2014). Regresi linier berganda untuk menganalisis pendapatan petani pala. d’CARTESIAN, 3(1), 66-72.
Mardiatmoko, G. (2020). Pentingnya uji asumsi klasik pada analisis regresi linier berganda (studi kasus penyusunan persamaan allometrik kenari muda [canarium indicum l.]). Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 14(3), 333-342.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan(2021). APK/APM PAUD, SD, SMP, dan SMA Tahun 2020/2021. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan RI.