Holt-Winters Exponential Smoothing untuk Peramalan Produksi Minyak Sawit di Indonesia
Eka Pradina Putri Salavi
20-05-2022
1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Baru-baru ini kelangkaan minyak goreng menjadi perbincangan dan permasalahan di tengah masyarakat. Dilansir dari detik.com kelangkaan minyak goreng menyebabkan harga semakin melonjak naik sehingga beberapa perusahaan memilih untuk berhenti berproduksi.Salah satu bahan baku minyak goreng adalah kelapa sawit. Kelapa sawit yang dihasilkan diolah sehingga menjadi minyak sawit. Berdasarkan SNI (2012) minyak goreng sawit adalah bahan pangan dengan komposisi utama trigliselida berasal dari minyak sawit, dengan atau tanpa perubahan kimiawi, termasuk hidrogenasi, pendinginan dan telah melalui proses pemurnian dengan penambahan vitamin A.
Penelitian yang dilakukan oleh Safitri(2017) yang bertujuan untuk mengetahui model peramalan terbaik antara Holt-Winter dan ARIMA untuk peramalan jumlah kedatangan wisatawan Bali. Hasil yang diperoleh yaitu peramalan lebih tepat menggunakan metode Holt-Winter. Selain itu, penelitian Istima(2021) yang bertujuan untuk meramalkan ekspor minyak sawit dengan metode Holt-Winter mendapatkan hasil MAPE yang kecil yaitu 4.
1.2 Statistika Deskriptif
Metode statistika dibagi menjadi dua yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia. Statistika deskriptif membahas tentang cara pengumpulan data dan memvisualisasikan data agar lebih informatif. Analisis deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisa data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data tampa bermaksud membuat kesimpulan (Sugiyono, 2004)
1.3 Peramalan
Peramalan merupakan dasar dari segala jenis perencanaan dimana hal ini sangat diperlukan untuk lingkungan yang tidak stabil yaitu menjembatani antara sistem dengan lingkungan. Sistem peramalan harus membangun hubungan antara prakiraan yang dibuat oleh area manajemen yang berbeda. Terdapat metode kuantitatif dan kualitatif untuk proses peramalan. Metode kuantitatif peramalan berupa analisis time series dan explanatory dalam hal ini analsis regresi (Makridakis,dkk., 1997).
Pemulusan eksponensial adalah metode peramalan dengan menggunakan satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit dan hasil pilihan menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi (Makridakis, 1999). Metode pemulusan eksponensial terdiri dari single, double, dan triple. Metode pemulusan eksponensial triple atau metode Holt-Winter digunakan saat data mengandung komponen trend dan musiman. Terdapat dua metode Holt-Winter yaitu metode Holt-Winter aditif dan metode Holt-Winter multiplikatif.
1.4 Data
Data time series atau deret waktu adalah himpunan observasi data
terurut dalam waktu. Metode time series adalah metode peramalan dengan
menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan
dengan variabel waktu. Peramalan data time series perlu memperhatikan
tipe atau pola data. Terdapat empat macam pola data time series yaitu,
horizontal, trend, musiman dan siklis (Wei, 2006)
Data yang digunakan adalah data produksi minyak sawit di Indonesia per
bulan selama 3 tahun yaitu tahun 2016 - 2018. Data diperoleh dari Badan
Pusat Statistik Indonesia.Data yang disajikan merupakan jumlah produksi
minyak sawit di Indonesia dalam satuan ton/bulan.
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang Dibutuhkan
> library(ggplot2)
> library(tidyverse)
> library(tidyr)
> library(forecast)
> library(TSstudio)
> library(plotly)Library ggplot digunakan untuk membantu melakukan
visualisasi data berupa grafik baik univariat maupun multivariat.
Library tidyverse pada kasus ini digunakan untuk pemodelan
data. Library tidyr dugunakan untuk eksplorasi data.
Library forecast digunakan untuk melakukan peramalan data.
Library TSstudiodigunakan untuk analisis dan peramalan data
time series. Library plotly digunakan untuk membuat grafik
interaktif.
2.2 Import Data
> Data.Produksi.Minyak.Sawit <- read.delim("/cloud/project/Data Produksi Minyak Sawit.txt")
> Data.Produksi.Minyak.Sawit
Tahun Bulan Produksi.ton
1 Th. 2016 Januari 1594.51
2 Februari 1523.10
3 Maret 1498.20
4 April 1515.88
5 Mei 1505.81
6 Juni 1576.95
7 Juli 1496.82
8 Agustus 1671.25
9 September 2001.68
10 Oktober 1891.22
11 November 1841.75
12 Desember 1795.29
13 Th. 2017 Januari 1833.26
14 Februari 1710.80
15 Maret 1758.03
16 April 1721.95
17 Mei 1809.50
18 Juni 1684.22
19 Juli 1944.41
20 Agustus 1897.57
21 September 1886.92
22 Oktober 1840.43
23 November 1843.96
24 Desember 1818.06
25 Th. 2018 Januari 1654.11
26 Februari 1547.02
27 Maret 1744.35
28 April 1813.23
29 Mei 1973.55
30 Juni 1744.25
31 Juli 2155.57
32 Agustus 2075.95
33 September 2093.69
34 Oktober 2075.70
35 November 1931.94
36 Desember 1785.71Terdapat 36 data produksi minyak sawit di Inonesia dengan rentang
waktu yaitu tahun 2016 - 2018. Mengimpor data dengan function
read.delim karena data berformat txt.
2.3 Modifikasi Susunan Data
> Data <- ts(Data.Produksi.Minyak.Sawit$Produksi.ton, frequency = 12)
> Data
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep
1 1594.51 1523.10 1498.20 1515.88 1505.81 1576.95 1496.82 1671.25 2001.68
2 1833.26 1710.80 1758.03 1721.95 1809.50 1684.22 1944.41 1897.57 1886.92
3 1654.11 1547.02 1744.35 1813.23 1973.55 1744.25 2155.57 2075.95 2093.69
Oct Nov Dec
1 1891.22 1841.75 1795.29
2 1840.43 1843.96 1818.06
3 2075.70 1931.94 1785.71Data yang sudah di import dilakukan modifikasi susunan data agar menjadi time series seperti data di atas. Data dibagi 3 periode dengan setiap periode 12 bulan.
2.4 Plot Data
> ts_plot(Data,
+ title = "Data Produksi Minyak Sawit",
+ Xtitle = "Bulan",
+ Ytitle = "Produksi/ton")Data yang telah diubah susunan nya tadi, selanjutnya
memvisualisasikan data dengan menggunakan function ts_plot.
Function ts_plot digunakan untuk melakukan visualisai data
time series. Function ini merupakan salah satu function yang ada pada
library TSstudio.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
> summary(Data)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1497 1667 1802 1785 1893 2156 Berdasarkan hasil diatas diperoleh produksi minyak sawit terendah adalah sebesar 1497 ton sedangkan tertinggi sebesar 2156 ton. Rata-rata produksi minyak sawit pada tahun 2016-2018 adalah sebesar 1785 ton.
> ts_plot(Data,
+ title = "Data Produksi Minyak Sawit",
+ Xtitle = "Bulan",
+ Ytitle = "Produksi/ton")Berdasarkan plot data di atas dapat dilihat bahwa produksi minyak sawit di Indonesia pada tahun 2016 - 2018 mengalami kenaikan dan penurunan. Produksi tertinggi terjadi pada bulan Mei tahun 2018 yaitu dengan jumlah produksi sebesar 2155,57 ton. Sedangkan produksi terrendah terjadi pada bulan Mei tahun 2016 dengan produksi sebesar 1496,82.
> vis.data <- decompose (Data)
> plot(vis.data)
Setelah melakukan visualisasi data, selanjutnya perlu mengetahui pola
apa saja yang terkandung pada data tersebut. Fungsi
decompose digunakan untuk mendekomposisi data menjadi
komponen musiman, trend, irregular menggunakan moving average. Selain
itu fungsi ini juga dapat mengetahui komponen musiman berupa aditif atau
multiplikatif. Berdasarkan grafik dapat disimpulkan bahwa data memiliki
pola trend dan musiman aditif, sehingga metode yang digunakan adalah
Holt-Winter Exponential Smoothing.
3.2 Pemodelan
> model <- HoltWinters(Data)
> model
Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component.
Call:
HoltWinters(x = Data)
Smoothing parameters:
alpha: 0.5837927
beta : 0
gamma: 1
Coefficients:
[,1]
a 1817.973668
b 14.405861
s1 -7.036165
s2 -102.955872
s3 -2.031845
s4 -37.789461
s5 35.839244
s6 -169.444692
s7 59.285170
s8 -51.271654
s9 57.696796
s10 82.848003
s11 26.805700
s12 -32.263668Berdasarkan hasil di atas diperoleh nilai parameter \(\alpha\) = 0.583, \(\beta\) = 0 dan \(\gamma\) = 1. Parameter \(\alpha\) merupakan parameter penghalusan
pada data atau pengamatan, parameter \(\beta\) merupakan parameter penghalusan
pada data untuk mengestimasi unsur trend, parameter \(\gamma\) merupakan parameter penghalusan
pada data untuk mengestimasi unsur musiman. Hasil di atas, maka
diperoleh model Holt-Winter untuk peramalan produksi minyak sawit di
Indonesia sebagai berikut :
\[
F~t+m~ = L~t~ + b~t~m + S~t-s+m~
\]
\[
F~t+m~ = 1817.97 + 14.405m + S~t-s+m~
\] Dengan t adalah periode data sebelumnya, m
adalah ramalan ke- dan s adalah seasonal. Misalkan ingin menghitung
ramalan produksi pada bulan Januari 2019, maka rumus yang digunakan
adalah :
\[
F~36+1~ = 1817.97 + 14.405(1) + (-7.036) = 1825.339
\]
3.3 Peramalan
> prediksi<- forecast(object = model, h = 12)
> prediksi
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
Jan 4 1825.343 1625.888 2024.799 1520.303 2130.384
Feb 4 1743.830 1512.873 1974.786 1390.613 2097.046
Mar 4 1859.159 1600.511 2117.808 1463.590 2254.728
Apr 4 1837.808 1554.157 2121.458 1404.002 2271.613
May 4 1925.842 1619.222 2232.462 1456.907 2394.777
Jun 4 1734.964 1406.979 2062.949 1233.354 2236.574
Jul 4 1978.100 1630.059 2326.141 1445.817 2510.383
Aug 4 1881.949 1514.946 2248.952 1320.667 2443.231
Sep 4 2005.323 1620.292 2390.355 1416.468 2594.178
Oct 4 2044.880 1642.627 2447.134 1429.687 2660.074
Nov 4 2003.244 1584.476 2422.011 1362.794 2643.693
Dec 4 1958.580 1523.926 2393.235 1293.834 2623.327Langkah selanjutnya yaitu melakukan peramalan dengan menggunakan
function forecast. Peramalan dilakukan untuk satu tahun
kedepan atau 12 bulan kedepan. Hasil peramalan dapat dilihat pada tabel
diatas bagian Forecast.
> train <- Data %>% head(-12)
> test <- Data %>% tail(12)
> autoplot(prediksi)+autolayer(test)
Selanjutnya membuat plot data hasil ramalan menggunakan fungsi
autoplot dan autolayer. Data di bagi menjadi 2
yaitu train untuk data dari tahun 2016 - 2017 dan test
untuk data tahun 2018. Fungsi autoplot digunakan untuk plot
data secara otomatis, data yang digunakan pada tahap ini adalah data
yang sudah ada hasil peramalan satu tahun kedepan. Fungsi
autolayer digunakan untuk memberikan tanda pada hasil
prediksi di plot data tersebut. Berdasarkan hasil grafik, diperoleh
bahwa peramalan hasil produksi minyak sawit untuk satu tahun kedepan
akan mengalami penurunan pada bulan tertentu, namun selama satu tahun
akan mengalami kenaikan produksi.
3.4 Akurasi Hasil Peramalan
> accuracy(model$fitted[,1], Data)
ME RMSE MAE MPE MAPE ACF1 Theil's U
Test set -14.04733 153.005 118.5915 -0.8655236 6.307092 0.2120698 1.023719Setelah melakukan peramalan, maka perlu dilihat akurasi model yang digunakan untuk peramalan dalam kasus ini. Hasil diatas menunjukan bahwa MAPE sebesar 6,307%. Maka dapat disimpulkan bahwa model cocok untuk melakukan peramalan data dalam kasus ini.
4 DAFTAR PUSTAKA
Aryati,dkk. 2020. Peramalan dengan menggunakan Metode Holt-Winter Exponential Smoothing. Jurnal EKSPONENSIAL. Vol.11 No.1
Dewi, Emma. 2018. Perbandingan Metode Holt Winter’s Exponential Smoothing dan Extreme Learning Machine (ELM) pada Peramalan Penjualan Semen. Skripsi. Jurusan Statistika Universitas Islam Indonesia. Yogyakarta
Istima, dkk. 2021. Peramalan Ekspor Minyak Kelapa Sawit Indonesia Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Triple Tipe Brown. UNPjoMath Vol.4 No 2
Juniarto, dkk. 2021. Uji Kualitas Minyak Goreng Sawit yang Beredar di Entikong Kalimantan Barat. Journal of Food Science and Technology
Makridakis, S.G., Wheelwright, S.C., dan Hyndman, R.J. 1997. Forecasting : Methods and Application. John Wiley and Sons, Inc. New Jersey
Safitri, dkk. 2017. Perbandingan Peramalan Menggunakan Metode Eksponential Smoothing Holt-Winter dan ARIMA. UNNES Journal of Mathemathic.
Sugiyono. 2004. Metode Penelitian.Alfabeta. Bandung
Wei, W.W.S. 2006. Time Series AnalysisUnivariate and Multivariate Methods.2nd ed. Pearson Education Inc.USA